第56頁（共56頁）2025-2026學(xué)年上學(xué)期廣州小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)開學(xué)模擬考2一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）如圖，O是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在直線l上移動(dòng)，所形成的三角形可能是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．都有可能2．（2分）把下面各數(shù)中的0去掉大小不變的數(shù)是（）A．5.005 B．5020 C．6.6003．（2分）數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們用畫圖的方式說明乘法分配律（4+5）×3＝4×3+5×3，下面（）同學(xué)的說理是正確的。A．①②③ B．②③④ C．①② D．①②③④4．（2分）從（）看到的是。A．前 B．上 C．左 D．右5．（2分）奇思用計(jì)算器計(jì)算14.68+2.34時(shí)，錯(cuò)誤地輸入為14.18+2.44，要修正這個(gè)錯(cuò)誤，下列說法正確的是（）A．再加0.4 B．再加0.5 C．再加0.16．（2分）下面四個(gè)選項(xiàng)中的三條線段，不能圍成三角形的是（）A．6cm、6cm、7cm B．5.2cm、5.9cm、9.5cm C．26cm、20cm、6cm D．35cm、15cm、25cm7．（2分）根據(jù)下列各三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比，可以判斷（）是直角三角形。A．2：3：4 B．2：3：5 C．1：1：18．（2分）下面列式正確的是（）A．350×2 B．350÷5 C．350÷2×5 D．350÷5×29．（2分）下面關(guān)系不正確的是（）A．加數(shù)＝和﹣另一個(gè)加數(shù) B．差＝被減數(shù)+加數(shù) C．因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù) D．被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)10．（2分）計(jì)算一道減法算式時(shí)，若被減數(shù)減少3.5，減數(shù)增加2.06，則差（）A．增加5.56 B．減少5.56 C．減少1.44二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）一個(gè)數(shù)十位和百分位上都是9，個(gè)位和十分位上都是0，這個(gè)數(shù)是，這個(gè)數(shù)加上的結(jié)果等于100。12．（2分）按下面的要求，用5、0、1、4這幾個(gè)數(shù)字寫出沒有重復(fù)數(shù)字的小數(shù)。①小于1而小數(shù)部分是三位的小數(shù)。②大于5而小數(shù)部分是三位的小數(shù)。13．（2分）2021年東京奧運(yùn)會(huì)男子100米決賽前三名的成績分別是：克利9.84秒、雅各布斯9.80秒、德格拉斯9.89秒，我國選手蘇炳添的成績?yōu)?.98秒，獲得第六名，這也是中國選手在本項(xiàng)比賽上新的突破。本次決賽的冠軍的成績是秒，季軍是。14．（2分）7080kg＝t0.5公頃＝平方米15．（2分）在算盤上，每顆上珠代表5，每顆下珠代表1，那么右圖算盤上所表示的數(shù)寫作，省略萬位后面的尾數(shù)是萬。16．（2分）聲音在空氣中的傳播速度是340米/秒，照這樣的速度，在空氣中傳播17000米，需要秒。17．（2分）五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中，最小的一個(gè)自然數(shù)等于最大一個(gè)自然數(shù)的56，這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是18．（2分）下圖的內(nèi)角和是°。19．（2分）某外賣平臺(tái)招聘外賣人員，并提供兩種不同的工資方案：工資方案方案一每日底薪50元，每完成一單提成3元。方案二每日底薪80元，前30單沒有提成，超過30單的部分每完成一單提成5元。提示：底薪——基本工資；提成——除底薪外的額外收入。收入＝底薪十所有提成若一名外賣人員，某日完成80單外賣業(yè)務(wù)，他應(yīng)該選擇收入更高（在橫線上填寫“方案一”或“方案二”），收入是元。20．（2分）有5個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是81，前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是85，后三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是80，第三個(gè)數(shù)是。三．計(jì)算題（共9小題，滿分60分）21．（6分）豎式計(jì)算。2.7+4.6＝14.29﹣6.38＝2.6×0.85＝22．（6分）豎式計(jì)算。①16.45+4.16＝②18.3﹣4.55＝23．（18分）脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。（1）22.14﹣（8.9﹣7.86）（2）1200÷25÷4（3）36×34+17×28（4）120×[（155﹣29）÷18]（5）25×101（6）10.75+0.4﹣9.8624．（4分）2024年4月25日，神舟十八號(hào)載人飛船發(fā)射成功。（1）請根據(jù)圖中給定的火箭圖形，畫出它的對稱軸。（2）畫出火箭圖形先向上平移4格，再向右平移2格后的圖形。25．（5分）瑞天超市，每箱蘋果凈重25千克，如果每千克6元，要買20箱這樣的蘋果，準(zhǔn)備3000元夠嗎？26．（5分）彩虹商場上午賣出36個(gè)電飯煲，下午賣出42個(gè)電飯煲，彩虹商場這天電飯煲一共賣了多少元？27．（5分）全班有40人，男生有22人，女生有多少人？把女生平均分成6個(gè)小組，每個(gè)小組有多少人？28．（5分）張老師帶200元到超市購物，張老師可能買了哪兩件商品，最少只要付多少錢？29．（6分）下面是二（1）班學(xué)生左眼視力情況。5.05.15.15.24.75.15.05.15.15.04.85.05.14.84.95.24.84.94.75.14.95.05.24.84.74.85.15.05.25.25.15.2（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)完成表格。左眼視力4.74.84.95.05.15.2人數(shù)（2）5.0及以上的視力是正常的，左眼視力正常的同學(xué)有個(gè)。（3）左眼視力在5.0（不含）以下的共有個(gè)。對這些同學(xué)你想說：。

2025-2026學(xué)年上學(xué)期廣州小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)開學(xué)模擬考2參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號(hào)12345678910答案DCAAACBDBB一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）如圖，O是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在直線l上移動(dòng)，所形成的三角形可能是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．都有可能【考點(diǎn)】三角形的分類．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】D【分析】當(dāng)三角形ABC兩底角和是銳角時(shí)，此時(shí)三角形是鈍角三角形；當(dāng)三角形ABC兩底角和是直角時(shí)，此時(shí)三角形是直角三角形；當(dāng)三角形ABC兩底角和是鈍角時(shí)，此時(shí)三角形是銳角三角形；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可得：A點(diǎn)沿虛線上下移動(dòng)，所形成的三角形ABC可能是鈍角三角形、直角三角形或銳角三角形，也可能是等邊三角形。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了根據(jù)角對三角形分類的方法：三個(gè)角都是銳角，這個(gè)三角形是銳角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。2．（2分）把下面各數(shù)中的0去掉大小不變的數(shù)是（）A．5.005 B．5020 C．6.600【考點(diǎn)】小數(shù)的性質(zhì)及改寫．【專題】數(shù)感．【答案】C【分析】根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變；據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓荷厦娓鲾?shù)中，把0去掉大小不變的數(shù)是6.600。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】明確小數(shù)的性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵。3．（2分）數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們用畫圖的方式說明乘法分配律（4+5）×3＝4×3+5×3，下面（）同學(xué)的說理是正確的。A．①②③ B．②③④ C．①② D．①②③④【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算；乘法分配律．【專題】運(yùn)算能力．【答案】A【分析】根據(jù)乘法分配律的意義，兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)相乘，可以把這兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，然后把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變，這叫做乘法分配律，據(jù)此對4個(gè)選項(xiàng)的說法進(jìn)行判斷?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)乘法分配律的意義可知：①求買3副手套和3條圍巾需要多少錢，可以列算式為：4×3+5×3＝（4+5）×3，符合乘法分配律；②求大長方形的面積是多少，用小長方形面積加上大長方形的面積，列式為：4×3+5×3＝（4+5）×3，符合乘法分配律；③求原來可可和小易相距多少米，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，可以列式為：4×3+5×3＝（4+5）×3，符合乘法分配律；④求圍3個(gè)長方形需要多少厘米鐵絲，把3個(gè)長方形的周長相加即可；（4+5）×2×3，不符合題干說法。所以①②③的說法是正確的。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握乘法分配律的意義及應(yīng)用。4．（2分）從（）看到的是。A．前 B．上 C．左 D．右【考點(diǎn)】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】空間觀念；幾何直觀．【答案】A【分析】根據(jù)觀察的前面圖形為，上面圖形為，左面圖形為，右面圖形為。【解答】解：從前面看到的是。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。5．（2分）奇思用計(jì)算器計(jì)算14.68+2.34時(shí)，錯(cuò)誤地輸入為14.18+2.44，要修正這個(gè)錯(cuò)誤，下列說法正確的是（）A．再加0.4 B．再加0.5 C．再加0.1【考點(diǎn)】小數(shù)的加法和減法；計(jì)算器與復(fù)雜的運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】A【分析】14.68+2.34變成14.18+2.44，是把第一個(gè)加數(shù)少加了0.5，第二個(gè)加數(shù)多加了0.1，這樣它們的和就少加了0.4，所以要再加上0.4才可以，由此求解。【解答】解：14.68﹣14.18＝0.5，第一個(gè)加數(shù)少加了0.52.44﹣2.34＝0.1，第二個(gè)加數(shù)多加了0.10.5﹣0.1＝0.4，一共少加了0.4，要再加0.4才能修正這個(gè)錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是找清楚兩個(gè)加數(shù)是如何變化的，然后得出和的變化，從而解決問題。6．（2分）下面四個(gè)選項(xiàng)中的三條線段，不能圍成三角形的是（）A．6cm、6cm、7cm B．5.2cm、5.9cm、9.5cm C．26cm、20cm、6cm D．35cm、15cm、25cm【考點(diǎn)】三角形邊的關(guān)系；三角形的特性．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】C【分析】任意三角形的兩邊之和必須大于第三邊，任意兩邊的差必須小于第三邊，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓篈.6+6＞7，可以圍成三角形；B.5.2+5.9＞9.5，可以圍成三角形；C.20+6＝26，不可以圍成三角形；D.15+25＞35，可以圍成三角形。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用。7．（2分）根據(jù)下列各三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比，可以判斷（）是直角三角形。A．2：3：4 B．2：3：5 C．1：1：1【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)角和；比的應(yīng)用；三角形的分類．【專題】數(shù)的運(yùn)算．【答案】B【分析】根據(jù)直角三角形兩個(gè)銳角的和等于直角，據(jù)此解答即可。【解答】解：因?yàn)?+3＝5所以三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為2：3：5的三角形是直角三角形。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握直角三角形的性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵。8．（2分）下面列式正確的是（）A．350×2 B．350÷5 C．350÷2×5 D．350÷5×2【考點(diǎn)】表外乘除混合．【專題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】D【分析】用一共的錢數(shù)除以5，求出每段表示多少，再乘2，即可求出2段表示多少元。【解答】解：350÷5×2＝70×2＝140（元）故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是先求出一段表示多少元。9．（2分）下面關(guān)系不正確的是（）A．加數(shù)＝和﹣另一個(gè)加數(shù) B．差＝被減數(shù)+加數(shù) C．因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù) D．被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)【考點(diǎn)】乘與除的互逆關(guān)系；加法和減法的關(guān)系．【專題】運(yùn)算能力．【答案】B【分析】除法各部分之間的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)＝商；除數(shù)＝被除數(shù)÷商；被除數(shù)＝商×除數(shù)；被除數(shù)÷除數(shù)＝商+余數(shù)，被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)，除數(shù)＝（被除數(shù)﹣余數(shù)）÷商。乘法各部分之間的關(guān)系：因數(shù)×因數(shù)＝積，積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)。加法各部分之間的關(guān)系：加數(shù)+加數(shù)＝和，和÷一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)。減法各部分之間的關(guān)系：差＝被減數(shù)﹣減數(shù)，減數(shù)＝被減數(shù)﹣差，被減數(shù)＝減數(shù)+差?！窘獯稹拷猓杭訑?shù)＝和﹣另一個(gè)加數(shù)是正確的。差＝被減數(shù)﹣減數(shù)，所以差＝被減數(shù)+加數(shù)是錯(cuò)誤的。因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)是正確的。被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)是正確的。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了加法、減法、乘法和除法各部分之間的關(guān)系。10．（2分）計(jì)算一道減法算式時(shí)，若被減數(shù)減少3.5，減數(shù)增加2.06，則差（）A．增加5.56 B．減少5.56 C．減少1.44【考點(diǎn)】小數(shù)的加法和減法．【專題】計(jì)算題；小數(shù)的認(rèn)識(shí)；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】減數(shù)不變，被減數(shù)減少3.1，則差減少3.5，被減數(shù)不變，減數(shù)增加2.06，則差減少2.06?！窘獯稹拷猓?.5+2.06＝5.56答：差減少5.56。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題是一道有關(guān)小數(shù)的加法和減法、差的變化規(guī)律的題目，要熟練掌握。二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）一個(gè)數(shù)十位和百分位上都是9，個(gè)位和十分位上都是0，這個(gè)數(shù)是90.09，這個(gè)數(shù)加上9.91的結(jié)果等于100。【考點(diǎn)】小數(shù)的讀寫、意義及分類．【專題】數(shù)感．【答案】90.09，9.91?！痉治觥啃?shù)的寫法：整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位的右下角，然后順次寫出小數(shù)部分每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。用100減去這個(gè)數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?00﹣90.09＝9.91這個(gè)數(shù)是90.09，這個(gè)數(shù)加上9.91的結(jié)果等于100。故答案為：90.09，9.91?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了小數(shù)的寫法，要熟練掌握。12．（2分）按下面的要求，用5、0、1、4這幾個(gè)數(shù)字寫出沒有重復(fù)數(shù)字的小數(shù)。①小于1而小數(shù)部分是三位的小數(shù)0.145。②大于5而小數(shù)部分是三位的小數(shù)5.041?！究键c(diǎn)】小數(shù)的讀寫、意義及分類．【專題】數(shù)感．【答案】0.145；5.041。（答案均不唯一）【分析】①小于1，則整數(shù)部分是0；這個(gè)小數(shù)可以是0.145；②大于5，則整數(shù)部分是5；這個(gè)小數(shù)可以是5.041。【解答】解：①小于1，則整數(shù)部分是0；這個(gè)小數(shù)可以是0.145；②大于5，則整數(shù)部分是5；這個(gè)小數(shù)可以是5.041。故答案為：0.145；5.041。（答案均不唯一）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了小數(shù)的寫法，要熟練掌握。13．（2分）2021年東京奧運(yùn)會(huì)男子100米決賽前三名的成績分別是：克利9.84秒、雅各布斯9.80秒、德格拉斯9.89秒，我國選手蘇炳添的成績?yōu)?.98秒，獲得第六名，這也是中國選手在本項(xiàng)比賽上新的突破。本次決賽的冠軍的成績是9.80秒，季軍是9.89。【考點(diǎn)】小數(shù)大小的比較．【專題】數(shù)感．【答案】9.80，9.89?！痉治觥扛鶕?jù)比賽規(guī)則，距離相同時(shí)，用時(shí)間少的速度快。根據(jù)小數(shù)大小比較的方法進(jìn)行比較即可。【解答】解：9.80＜9.84＜9.89＜9.98所以雅各布斯秒用時(shí)少，所以是冠軍，德格拉斯9.89秒用時(shí)第三少，所以是季軍。故答案為：9.80，9.89?！军c(diǎn)評(píng)】根據(jù)路程相同時(shí)，時(shí)間越短，速度越快解答即可。14．（2分）7080kg＝7.08t0.5公頃＝5000平方米【考點(diǎn)】質(zhì)量的單位換算；大面積單位間的進(jìn)率及單位換算．【專題】常見的量．【答案】7.08；5000。【分析】根據(jù)1噸＝1000千克，1公頃＝10000平方米，解答此題即可。【解答】解：7080kg＝7.08t0.5公頃＝5000平方米故答案為：7.08；5000。【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握質(zhì)量單位、面積單位的換算，是解答此題的關(guān)鍵。15．（2分）在算盤上，每顆上珠代表5，每顆下珠代表1，那么右圖算盤上所表示的數(shù)寫作534067，省略萬位后面的尾數(shù)是53萬?！究键c(diǎn)】億以上數(shù)的改寫與近似．【專題】數(shù)感．【答案】534067，53?！痉治觥扛鶕?jù)整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0，即可寫出此數(shù)；省略“萬”后面的尾數(shù)就是四舍五入到萬位，就是把萬位后的千位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“萬”字。【解答】解：在算盤上，每顆上珠代表5，每顆下珠代表1，那么右圖算盤上所表示的數(shù)寫作：534067，省略萬位后面的尾數(shù)是53萬。故答案為：534067，53?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查整數(shù)的寫法和求近似數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是明確各數(shù)位上的數(shù)字，求近似數(shù)時(shí)要注意帶計(jì)數(shù)單位。16．（2分）聲音在空氣中的傳播速度是340米/秒，照這樣的速度，在空氣中傳播17000米，需要50秒。【考點(diǎn)】簡單的行程問題．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】50?！痉治觥扛鶕?jù)路程÷速度＝時(shí)間，所以用17000除以340即可解答?！窘獯稹拷猓?7000÷340＝50（秒）答：在空氣中傳播17000米，需要50秒。故答案為：50。【點(diǎn)評(píng)】本題直接用路程÷速度＝時(shí)間列式解答。17．（2分）五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中，最小的一個(gè)自然數(shù)等于最大一個(gè)自然數(shù)的56，這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是22【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】22?！痉治觥吭O(shè)最小的自然數(shù)為a，則最大的自然數(shù)為a+4，由題意可知：a等于（a+4）的56，據(jù)此先求出a，然后根據(jù)“相鄰兩個(gè)自然數(shù)之間相差1”，依次確定出其余4【解答】解：設(shè)最小的自然數(shù)為a，則最大的自然數(shù)為a+4。a＝（a+4）×a=56a-56a=516aa＝20這五個(gè)連續(xù)自然數(shù)是：20、21、22、23、24。（20+21+22+23+24）÷5＝110÷5＝22答：這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是22。故答案為：22?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握平均數(shù)的意義和計(jì)算方法，明確連續(xù)自然數(shù)之間的關(guān)系，靈活解答。18．（2分）下圖的內(nèi)角和是540°。【考點(diǎn)】多邊形的內(nèi)角和．【專題】幾何直觀；應(yīng)用意識(shí)．【答案】540。【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和＝180°×（n﹣2），把數(shù)據(jù)代入公式解答即可。【解答】解：180°×（5﹣2）＝180°×3＝540°答：它的內(nèi)角和是540°。故答案為：540。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握多邊形的內(nèi)角和公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。19．（2分）某外賣平臺(tái)招聘外賣人員，并提供兩種不同的工資方案：工資方案方案一每日底薪50元，每完成一單提成3元。方案二每日底薪80元，前30單沒有提成，超過30單的部分每完成一單提成5元。提示：底薪——基本工資；提成——除底薪外的額外收入。收入＝底薪十所有提成若一名外賣人員，某日完成80單外賣業(yè)務(wù)，他應(yīng)該選擇方案二收入更高（在橫線上填寫“方案一”或“方案二”），收入是330元?！究键c(diǎn)】最優(yōu)化問題．【專題】壓軸題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】方案二；330?！痉治觥扛鶕?jù)兩種方案的計(jì)算方法，算出各自的收入，再比較大小即可。【解答】解：方案一：50+80×3＝50+240＝290（元）方案二：80+（80﹣30）×5＝80+250＝330（元）290＜330答：他應(yīng)該選擇方案二收入更高，收入是330元。故答案為：方案二；330?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了優(yōu)化問題的靈活運(yùn)用。20．（2分）有5個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是81，前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是85，后三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是80，第三個(gè)數(shù)是90?！究键c(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．【專題】平均數(shù)問題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】90?！痉治觥扛鶕?jù)題意，前三個(gè)數(shù)的和加上后三個(gè)數(shù)的和比這5個(gè)數(shù)的和多了個(gè)第三個(gè)數(shù)；所以第三個(gè)數(shù)是（85×3+80×3﹣81×5），據(jù)此解題即可?！窘獯稹拷猓?5×3+80×3﹣81×5＝255+240﹣405＝495﹣405＝90所以，第三個(gè)數(shù)是90。故答案為：90?！军c(diǎn)評(píng)】掌握平均數(shù)的含義和求平均數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。三．計(jì)算題（共9小題，滿分60分）21．（6分）豎式計(jì)算。2.7+4.6＝14.29﹣6.38＝2.6×0.85＝【考點(diǎn)】小數(shù)的加法和減法；小數(shù)乘小數(shù)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】7.3，7.91，2.21?！痉治觥坷眯?shù)加減法及小數(shù)乘法法則列豎式計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓?.7+4.6＝7.314.29﹣6.38＝7.912.6×0.85＝2.21【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用列豎式計(jì)算小數(shù)的加減和小數(shù)乘法，需熟練掌握計(jì)算法則。22．（6分）豎式計(jì)算。①16.45+4.16＝②18.3﹣4.55＝【考點(diǎn)】小數(shù)的加法和減法．【專題】計(jì)算題；小數(shù)的認(rèn)識(shí)；運(yùn)算能力．【答案】①20.61；②13.75?！痉治觥扛鶕?jù)小數(shù)加減法運(yùn)算的計(jì)算法則計(jì)算即可求解。【解答】解：①16.45+4.16＝20.61②18.3﹣4.55＝13.75【點(diǎn)評(píng)】本題考查了小數(shù)加減法運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算。23．（18分）脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。（1）22.14﹣（8.9﹣7.86）（2）1200÷25÷4（3）36×34+17×28（4）120×[（155﹣29）÷18]（5）25×101（6）10.75+0.4﹣9.86【考點(diǎn)】帶括號(hào)的表外除加、除減；運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算；小數(shù)四則混合運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】（1）21.1，（2）12，（3）1700，（4）840，（5）2525，（6）1.29?！痉治觥浚?）先算小括號(hào)里的減法，再算括號(hào)外的減法；（2）運(yùn)用除法性質(zhì)進(jìn)行簡算；（3）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算；（4）先算小括號(hào)里的減法，再算中括號(hào)里的除法，最后算括號(hào)外的乘法；（5）把101化成（100+1），再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算；（6）從左向右進(jìn)行計(jì)算。【解答】解：（1）22.14﹣（8.9﹣7.86）＝22.14﹣1.04＝21.1（2）1200÷25÷4＝1200÷（25×4）＝1200÷100＝12（3）36×34+17×28＝36×2×17+17×28＝72×17+17×28＝（72+28）×17＝100×17＝1700（4）120×[（155﹣29）÷18]＝120×[126÷18]＝120×7＝840（5）25×101＝25×（100+1）＝25×100+25×1＝2500+25＝2525（6）10.75+0.4﹣9.86＝11.15﹣9.86＝1.29【點(diǎn)評(píng)】考查了運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算。注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。24．（4分）2024年4月25日，神舟十八號(hào)載人飛船發(fā)射成功。（1）請根據(jù)圖中給定的火箭圖形，畫出它的對稱軸。（2）畫出火箭圖形先向上平移4格，再向右平移2格后的圖形?！究键c(diǎn)】作平移后的圖形；作軸對稱圖形；畫軸對稱圖形的對稱軸．【專題】幾何直觀．【答案】（1）（2）。【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形知識(shí)，結(jié)合圖中給定的火箭圖形，畫出它的對稱軸即可。（2）根據(jù)圖形平移的方法，畫出火箭圖形先向上平移4格，再向右平移2格后的圖形即可。【解答】解：（1）請根據(jù)圖中給定的火箭圖形，畫出它的對稱軸。如圖：（2）畫出火箭圖形先向上平移4格，再向右平移2格后的圖形。如圖：。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對稱圖形以及圖形平移知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。25．（5分）瑞天超市，每箱蘋果凈重25千克，如果每千克6元，要買20箱這樣的蘋果，準(zhǔn)備3000元夠嗎？【考點(diǎn)】連乘．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】夠?！痉治觥坑妹肯涞馁|(zhì)量乘每千克的價(jià)錢，求出一箱的價(jià)錢，再乘箱數(shù)，即可求出實(shí)際需要多少錢，再與3000元進(jìn)行比較，即可解答。【解答】解：25×6×20＝150×20＝3000（元）3000＝3000答：準(zhǔn)備3000元夠?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查連乘的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算即可。26．（5分）彩虹商場上午賣出36個(gè)電飯煲，下午賣出42個(gè)電飯煲，彩虹商場這天電飯煲一共賣了多少元？【考點(diǎn)】帶括號(hào)的表外乘加、乘減．【專題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】39702元。【分析】分析已知條件，先求出一天賣出的總數(shù)量，即36與42的和；接下來依據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量進(jìn)一步分析解答?！窘獯稹拷猓海?6+42）×509＝78×509＝39702（元）答：彩虹商場這天電飯煲一共賣了39702元?！军c(diǎn)評(píng)】本題是整數(shù)復(fù)合應(yīng)用問題，關(guān)鍵是明確題中各個(gè)量之間的關(guān)系。27．（5分）全班有40人，男生有22人，女生有多少人？把女生平均分成6個(gè)小組，每個(gè)小組有多少人？【考點(diǎn)】無括號(hào)四則混合運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】18人，3人。【分析】用全班的人數(shù)減去男生的人數(shù)，即可求出女生有多少人；再用女生的人數(shù)除以平均分成的組數(shù)，即可求出每個(gè)小組有多少人?！窘獯稹拷猓?0﹣22＝18（人）18÷6＝3（人）答：女生有18人，每個(gè)小組有3人?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了100以內(nèi)減法、表內(nèi)除法的實(shí)際應(yīng)用，找出題中所給的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式解答即可。28．（5分）張老師帶200元到超市購物，張老師可能買了哪兩件商品，最少只要付多少錢？【考點(diǎn)】整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題．【專題】簡單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】臺(tái)燈和電吹風(fēng)；170.7元?！痉治觥扛鶕?jù)題意，張老師可能買的兩種商品有三種方案：①臺(tái)燈和電飯煲②臺(tái)燈和電吹風(fēng)③電飯煲和電吹風(fēng)分別計(jì)算出這三種方案的總錢數(shù)，若滿200元，就再減去30元就是最后付的錢數(shù)，然后這三種方案付的錢數(shù)作比較，即可求出張老師可能買的哪兩件商品和最少付的錢?！窘獯稹拷猓悍桨敢唬号_(tái)燈和電飯煲92.30+148.60＝240.90（元）240.90＞200240.90﹣30＝210.90（元）方案二：臺(tái)燈和電吹風(fēng)92.30+108.40＝200.70（元）200.70＞200200.70﹣30＝170.70（元）方案三：電飯煲和電吹風(fēng)148.60+108.40＝257（元）257＞200257﹣30＝227（元）170.70＜210.90＜227答：張老師可能買了臺(tái)燈和電吹風(fēng)，最少只要付170.70元?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查利用小數(shù)加減法尋找最優(yōu)方案。關(guān)鍵是求出兩件商品的價(jià)錢后，如果滿200元?jiǎng)t要減30元。29．（6分）下面是二（1）班學(xué)生左眼視力情況。5.05.15.15.24.75.15.05.15.15.04.85.05.14.84.95.24.84.94.75.14.95.05.24.84.74.85.15.05.25.25.15.2（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)完成表格。左眼視力4.74.84.95.05.15.2人數(shù)（2）5.0及以上的視力是正常的，左眼視力正常的同學(xué)有21個(gè)。（3）左眼視力在5.0（不含）以下的共有11個(gè)。對這些同學(xué)你想說：要注意用眼衛(wèi)生，保護(hù)好我們的眼睛。【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖表的填補(bǔ)；從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息．【專題】統(tǒng)計(jì)圖表的制作與應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）3，5，3，6，9，6；（2）21；（3）11，要注意用眼衛(wèi)生，保護(hù)好我們的眼睛。（答案不唯一）【分析】（1）分別數(shù)出各視力的人數(shù)，完成填表；（2）將5.0及以上視力的人數(shù)相加即可；（3）將視力在5.0以下的人數(shù)相加，再寫出合理建議即可。【解答】解：（1）填表如下：左眼視力4.74.84.95.05.15.2人數(shù)353696（2）6+9+6＝21（個(gè)）答：5.0及以上的視力是正常的，左眼視力正常的同學(xué)有21個(gè)。（3）3+5+3＝11（個(gè)）答：左眼視力在5.0（不含）以下的共有11個(gè)。對這些同學(xué)我想說：要注意用眼衛(wèi)生，保護(hù)好我們的眼睛。（答案不唯一）故答案為：21；11，要注意用眼衛(wèi)生，保護(hù)好我們的眼睛。（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了根據(jù)統(tǒng)計(jì)表提供的數(shù)據(jù)解決實(shí)際問題。

考點(diǎn)卡片1．億以上數(shù)的改寫與近似【知識(shí)點(diǎn)歸納】一、數(shù)的改寫1、億以上數(shù)的改寫方法：把整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)時(shí)，先分級(jí)，再去掉個(gè)級(jí)的4個(gè)“0”，然后在后面加上一個(gè)“萬”字。2、億以上數(shù)的改寫方法：找到億位，去掉億位后面的8個(gè)0，換成“億”字，用“＝”連接。二、求近似數(shù)1、求億以上數(shù)的近似數(shù)的方法：省略億位后面的尾數(shù)時(shí)，要先分級(jí)，再看千萬位上的數(shù)，如果千萬位上的數(shù)滿5，就向前一位進(jìn)1，然后再舍去尾數(shù)，加上一個(gè)“億”字；如果千萬位上的數(shù)不滿5，就直接舍去尾數(shù)，再加上一個(gè)“億”字?！痉椒偨Y(jié)】1、注意：改寫前后數(shù)的大小不變，中間要用“＝”連接。2、提示：無論是省略萬位后面的尾數(shù)還是省略億位后面的尾數(shù)，都可以用“四舍五入”法求近似數(shù)，要根據(jù)尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)來決定是“四舍”還是“五入”，并且“五入”時(shí)不要忘記向前一位進(jìn)1，而且有時(shí)還會(huì)遇到連續(xù)進(jìn)位的情況?！境？碱}型】1、改寫。（4個(gè)0換一個(gè)“萬”字，將整萬的數(shù)改寫成以“萬”作單位的數(shù)；8個(gè)0換一個(gè)“億”字，將整億的數(shù)改寫成以“億”作單位的數(shù)。）3000000＝（）萬8230000＝（）萬1200000000＝（）億50700000000＝（）億答案：300；823；12；5072．小數(shù)的讀寫、意義及分類【知識(shí)點(diǎn)解釋】1.小數(shù)的意義：小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)組成．小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的一種特殊表現(xiàn)形式．分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示．所有分?jǐn)?shù)都可以表示成小數(shù)，小數(shù)中除無限不循環(huán)小數(shù)外都可以表示成分?jǐn)?shù)．無理數(shù)為無限不循環(huán)小數(shù)．根據(jù)十進(jìn)制的位值原則，把十進(jìn)分?jǐn)?shù)仿照整數(shù)的寫法寫成不帶分母的形式，這樣的數(shù)叫做小數(shù)．小數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，它是一個(gè)小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的分界號(hào)，小數(shù)點(diǎn)左邊的部分是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的部分是小數(shù)部分．整數(shù)部分是零的小數(shù)叫做純小數(shù)，整數(shù)部分不是零的小數(shù)叫做帶小數(shù)．例如0.3是純小數(shù)，3.1是帶小數(shù)．2.小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn)，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字．3.小數(shù)的寫法：整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位的右下角，然后，順次寫出小數(shù)部分每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字．4.小數(shù)的分類：①按照整數(shù)部分的情況分類，可得“純小數(shù)”和“帶小數(shù)”兩種小數(shù)．②按照小數(shù)部分的情況分類，可得“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”兩種，在無限小數(shù)中，又有“無限循環(huán)小數(shù)”和“無限不循環(huán)小數(shù)”【命題方向】?？碱}型：例1：2.0的計(jì)數(shù)單位是0.1，它含有20個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位．分析：（1）首先要搞清小數(shù)的位數(shù)，有一位小數(shù)，計(jì)數(shù)單位就是0.1；有兩位小數(shù)計(jì)數(shù)單位就是0.01，…，以此類推；（2）這個(gè)小數(shù)的最后一位數(shù)是0，整數(shù)部分是2，表示2個(gè)一，一個(gè)一是10個(gè)0.1，2個(gè)一就表示20個(gè)0.1，據(jù)此解答．解：2.0的計(jì)數(shù)單位是0.1，它含有20個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位；故答案為：0.1，20．點(diǎn)評(píng)：此題考查小數(shù)的意義，解答時(shí)一定要看清小數(shù)的數(shù)位和這個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位．例2：一個(gè)數(shù)由5個(gè)十和10個(gè)百分之一組成，這個(gè)數(shù)寫作50.1．分析：5個(gè)十即50，10個(gè)百分之一即10×0.01＝0.1，這個(gè)數(shù)是50+0.1，據(jù)此解答．解：10×0.01＝0.1，50+0.1＝50.1；故答案為：50.1．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查小數(shù)的寫法．例3：循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)．√．（判斷對錯(cuò)）分析：根據(jù)無限小數(shù)的意義，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫無限小數(shù)，且循環(huán)小數(shù)的位數(shù)也是無限的，所以循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)．解：因?yàn)檠h(huán)小數(shù)的位數(shù)無限的，符合無限小數(shù)的意義，所以循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)．故答案為：√．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查循環(huán)小數(shù)和無限小數(shù)的意義．3．小數(shù)的性質(zhì)及改寫【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變．小數(shù)的改寫：為了讀寫方便，常常把較大的數(shù)改寫成．【命題方向】?？碱}型：例1：在小數(shù)點(diǎn)的后面添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變．×．（判斷對錯(cuò)）分析：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)的性質(zhì)．據(jù)此判斷即可．解：在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變．所以，在小數(shù)點(diǎn)的后面添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變．此說法錯(cuò)誤．故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是理解掌握小數(shù)的性質(zhì)，在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變．例2：不改變13的大小，把13改寫成兩位小數(shù)是13.00，把0.2600化簡是0.26．分析：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，在小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變．把13改寫成兩位小數(shù)，首先在13個(gè)位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再末尾添上兩個(gè)0即可；把0.2600化簡就是把末尾的兩個(gè)0去掉．解：根據(jù)分析：不改變13的大小，把13改寫成兩位小數(shù)是：13＝13.00；0.2600＝0.26；故答案為：13.00；0.26．點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是理解小數(shù)的性質(zhì)，掌握小數(shù)的改寫和化簡方法．4．小數(shù)大小的比較【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較．因此，比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大．【命題方向】常考題型：例1：整數(shù)都比小數(shù)大．×（判斷對錯(cuò)）．分析：因?yàn)樾?shù)包括整數(shù)部分和小數(shù)部分，所以本題可以舉整數(shù)部分不為0的反例去判斷．解：比如：整數(shù)2比小數(shù)3.9小，這與題干的說法相矛盾，所以，“整數(shù)都比小數(shù)大”這個(gè)判斷的是錯(cuò)誤的；故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：比較整數(shù)和小數(shù)的大小時(shí)，要先比較整數(shù)部分的位數(shù)，它們的數(shù)位如果不同，那么數(shù)位多的那個(gè)數(shù)就大，如果數(shù)位相同，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，然后再比較小數(shù)部分的十分位、百分位、千分位…例2：在0.3，0.33，0.3?，34%，13這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是34%，最小的數(shù)是0.3，相等的數(shù)是0.3?和1分析：有幾個(gè)不同形式的數(shù)比較大小，一般情況下，都化為小數(shù)進(jìn)行比較得出答案．解：34%＝0.34，13=0.因?yàn)?.34＞0.3?=0.3?＞所以34%＞0.3?=13所以在0.3，0.33，0.3?，34%，13這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是34%，最小的數(shù)是0.3，相等的數(shù)是0.3?故答案為：34%，0.3，0.3?，1點(diǎn)評(píng)：解決有關(guān)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)之間的大小比較，一般都把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)再進(jìn)行比較，從而解決問題．5．加法和減法的關(guān)系【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、加法的意義：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。2、加法各部分的名稱：相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)。加得的數(shù)叫做和。3、減法的意義：已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。4、減法各部分的名稱：在減法中，已知的和叫做被減數(shù)，已知的一個(gè)加數(shù)叫做減數(shù)，求得的另一個(gè)加數(shù)叫做差。5、加法與減法的關(guān)系：減法是加法的逆運(yùn)算。【方法總結(jié)】加、減法的意義和各部分間的關(guān)系：和＝加數(shù)+加數(shù)加數(shù)＝和﹣另一個(gè)加數(shù)差＝被減數(shù)﹣減數(shù)減數(shù)＝被減數(shù)﹣差被減數(shù)＝減數(shù)+差【?？碱}型】口算題。5+5＝5+2＝9﹣4＝8+1＝2﹣1＝4+6＝2+7＝9﹣5＝答案：10；7；5；9；1；10；9；46．連乘【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、兩步計(jì)算的連乘解決實(shí)際問題的方法：（1）根據(jù)已知條件找出中間量，確定先求什么，再求什么。（2）可以先求出每份的數(shù)量，再乘總份數(shù)得出總數(shù)；也可以先求出總份數(shù)，再乘每份的數(shù)量得出總數(shù)?！痉椒偨Y(jié)】連乘、連除乘除混合運(yùn)算的計(jì)算方法：無論是連乘、連除還是乘除混合運(yùn)算都屬于同級(jí)運(yùn)算，都要按照從左到右的順序依次計(jì)算。【?？碱}型】1、小紅堅(jiān)持鍛煉身體，每天跑4圈。跑道每圈500米，她一個(gè)星期（7天）跑多少米？答案：4×500×7＝14000（米）2、媽媽買了240個(gè)蘋果，每層裝8個(gè)，每箱裝3層，一共可以裝多少箱？答案：240÷8÷3＝10（箱）3、一瓶藥共150片，每日3次，每次2片，這瓶藥夠吃30天嗎？答案：30×3×2＝180（片）180＞150，所以不夠吃。7．乘與除的互逆關(guān)系【知識(shí)點(diǎn)歸納】乘法中的積相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，乘法中的一個(gè)因數(shù)相當(dāng)于除法中的除數(shù)（或商），另一個(gè)因數(shù)相當(dāng)于除法中的商（或除數(shù)）．乘與除的互逆運(yùn)算：被除數(shù)÷除數(shù)＝商；被除數(shù)÷除數(shù)＝商+余數(shù)除數(shù)＝被除數(shù)÷商；除數(shù)＝（被除數(shù)﹣余數(shù)）÷商被除數(shù)＝商×除數(shù)；被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)．【命題方向】?？碱}型：例1：被除數(shù)+除數(shù)×商＝258，則被除數(shù)是（）A、129B、200C、250分析：根據(jù)被除數(shù)+除數(shù)×商＝258，因除數(shù)×商＝被除數(shù)，可知：被除數(shù)＝258×1解：因?yàn)楸怀龜?shù)+除數(shù)×商＝258，除數(shù)×商＝被除數(shù)，所以被除數(shù)是：258×12故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題考查除法各部分之間的關(guān)系：除數(shù)×商＝被除數(shù)．例2：如果△是〇的32倍，下面算式對的是（）A、△+32＝〇；B、〇+32＝△；C、〇×32＝△分析：依據(jù)題意△是〇的32倍，把△看作被除數(shù)，〇看作除數(shù)，32看作商，依據(jù)被除數(shù)、除數(shù)、商之間關(guān)系解答．解：因?yàn)椤魇签柕?2倍，所以△÷〇＝32，△＝32×〇，〇＝△÷32，故選：C．點(diǎn)評(píng)：解決本題時(shí)只要把△看作被除數(shù)，〇看作除數(shù)，32看作商，依據(jù)被除數(shù)、除數(shù)、商之間關(guān)系解答即可．8．表外乘除混合【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、混合運(yùn)算，先乘除，后加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。只有加、減法或只有乘、除法，都要從左到右按順序計(jì)算。2、加減乘除混合運(yùn)算規(guī)則：（1）同級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到右依次計(jì)算。（2）兩級(jí)運(yùn)算時(shí)，先乘除后加減。（3）有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。【方法總結(jié)】解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題1、想好先解決什么問題，再解決什么問題。2、可以畫圖幫助分析。3、可以分布計(jì)算，也可以列綜合算式?！境？碱}型】口算題。18÷2×5＝45÷5×3＝9÷3×7＝2×3×8＝答案：45；27；21；48李大爺有高血壓需長期吃藥，醫(yī)生囑咐他每天吃6片。李大爺有事要外出8天，藥瓶已有24片藥，應(yīng)再放多少片藥就夠了？答案：6×8﹣24＝24（片）體育老師買了4桶羽毛球共花了240元，每桶12個(gè)，求每個(gè)羽毛球平均多少錢？答案：240÷4÷12＝5（元）9．無括號(hào)四則混合運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。2、在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。3、在沒有括號(hào)的算式里，既有乘、除法又有加、減法的，要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；大、中、小括號(hào)的計(jì)算順序?yàn)樾　小?。括?hào)里面的計(jì)算順序遵循以上1、2、3條的計(jì)算順序?！境？碱}型】1、解決問題。（1）學(xué)校合唱團(tuán)有男生37人，女生人數(shù)比男生的3倍多5人。學(xué)校合唱團(tuán)一共有多少人？（2）學(xué)校合唱團(tuán)有男生37人，比女生的3倍少5人。學(xué)校合唱團(tuán)一共有多少人？答案：（1）37×3+5+37＝153（人）答：學(xué)校合唱團(tuán)一共有153人。（2）37+5＝42（人）42÷3＝14（人）14+37＝51（人）答：學(xué)校合唱團(tuán)一共有51人。10．帶括號(hào)的表外乘加、乘減【知識(shí)點(diǎn)歸納】加減乘除混合運(yùn)算規(guī)則：1、同級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到右依次計(jì)算。2、兩級(jí)運(yùn)算時(shí)，先乘除后加減。3、有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的?！痉椒偨Y(jié)】在乘加乘減的學(xué)習(xí)過程中，乘加的解題思路，其實(shí)就是把問題分成“同數(shù)連加”加一個(gè)“其他數(shù)”，也就是比幾個(gè)幾多幾。而乘減是需要運(yùn)用“假設(shè)法”來理解，假設(shè)把那個(gè)“其他數(shù)”看成和“同數(shù)連加”是一樣的加數(shù)，然后再去掉缺少的部分，其實(shí)就是比幾個(gè)幾少幾?！境？碱}型】小明邀請3個(gè)好朋友來家做客，3個(gè)好朋友每人吃4塊糖，小明自己吃2塊，他準(zhǔn)備15塊糖夠嗎？答案：3×4+2＝14（塊）14＜15答：他準(zhǔn)備15塊糖夠。11．帶括號(hào)的表外除加、除減【知識(shí)點(diǎn)歸納】加減乘除混合運(yùn)算規(guī)則：1、同級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到右依次計(jì)算。2、兩級(jí)運(yùn)算時(shí)，先乘除后加減。3、有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。【方法總結(jié)】1、四則混算的計(jì)算法則：先算乘除法，后算加減法，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。2、在只有加減，或只有乘除的同級(jí)混算中，如果沒有括號(hào)，就按照從左到右的順序依次運(yùn)算。3、應(yīng)用題的綜合列式要注意：四則混算中如果想先算加減法，就應(yīng)把加減法用小括號(hào)括起來?！境？碱}型】黑天鵝有45只，白天鵝比黑天鵝少36只。黑天鵝的只數(shù)是白天鵝的幾倍？答案：45÷（45﹣36）＝5旅游團(tuán)有70人，一輛大巴車可以最多坐46人，一輛客車最多可以坐6人，現(xiàn)在坐滿了一輛大巴車，還需要幾輛客車？答案：（70﹣46）÷6＝4（輛）12．乘法分配律【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和（或差）與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個(gè)數(shù)相乘，在把兩個(gè)積相加（或相減），結(jié)果不變。用字母表示數(shù)：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c2、式子的特點(diǎn)：在兩個(gè)乘法式子中，有一個(gè)相同的因數(shù)；另為兩個(gè)不同的因數(shù)之和（或之差）基本上是能湊成整十、整百、整千的數(shù)。3、102×88、99×15這類題的特點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)相乘，把其中一個(gè)比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成整十、整百、整千與一個(gè)數(shù)的和（或差），再應(yīng)用乘法分配律可以使運(yùn)算簡便。【方法總結(jié)】乘法分配律簡算例子：（一）分解式25×（40+4）＝25×40+25×4＝1000+100＝1100（二）合并式135×12—135×2＝135×（12—2）＝135×10＝1350（三）特殊199×256+256＝99×256+256×1＝256×（99+1）＝256×100＝25600（四）特殊245×102＝45×（100+2）＝45×100+45×2＝4500+90＝4590（五）特殊399×26＝（100—1）×26＝100×26—1×26＝2600—26＝2574（六）特殊435×8+35×6—4×35＝35×（8+6—4）＝35×10＝350【?？碱}型】1、練習(xí)：91×111+111×925×78+22×2543×98+43×2答案：11100；2500；43002、李阿姨購進(jìn)了60套運(yùn)動(dòng)服，這種運(yùn)動(dòng)服上衣75元，褲子45元，花了多少錢？答案：（75+45）×60＝7200（元）13．運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、加法運(yùn)算：①加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變．如a+b＝b+a②加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法運(yùn)算：①乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變．如a×b＝b×a．②乘法結(jié)合律：先乘前兩個(gè)數(shù)，或先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和，乘以一個(gè)數(shù)，可以拆開來算，積不變．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆運(yùn)算：一個(gè)數(shù)乘另一個(gè)數(shù)的積加它本身乘另一個(gè)數(shù)的積，可以把另外兩個(gè)數(shù)加起來再乘這個(gè)數(shù)．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法運(yùn)算：①除法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、減法運(yùn)算：減法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命題方向】?？碱}型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法的（）A、交換律B、結(jié)合律C、分配律分析：乘法分配律的概念為：兩個(gè)數(shù)的和乘另一個(gè)數(shù)，等于把這個(gè)數(shù)分別同兩個(gè)加數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，得數(shù)不變，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．據(jù)此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．解：根據(jù)乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題利用具體的算式考查了學(xué)生對于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），這里運(yùn)用了（）A、乘法交換律B、乘法結(jié)合律C、乘法交換律和乘法結(jié)合律分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交換律變成125×8×25×4，再運(yùn)用乘法結(jié)合律計(jì)算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查了學(xué)生對乘法交換律和結(jié)合律的掌握與運(yùn)用情況．14．小數(shù)的加法和減法【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義一樣，是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算．小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義一樣，是已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算．小數(shù)加法的法則：小數(shù)加法的法則與整數(shù)加法的法則一樣，也是相同的數(shù)位對齊．由于小數(shù)中有小數(shù)點(diǎn)，因此，只要小數(shù)點(diǎn)對齊，相同的位數(shù)就必然對齊了．步驟：①把各個(gè)加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對齊；②按照整數(shù)加法的法則進(jìn)行計(jì)算，從右邊最末一位加起，滿十進(jìn)一；③和（計(jì)算結(jié)果）的小數(shù)點(diǎn)要與加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對齊．小數(shù)減法的法則：小數(shù)點(diǎn)對齊，相同位數(shù)對齊．步驟：①把被減數(shù)和減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對齊；②按照整數(shù)減法的法則進(jìn)行計(jì)算，從右邊最末一位減起，不夠減時(shí)，借一當(dāng)十；③差的小數(shù)點(diǎn)要與被減數(shù)、減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對齊．【命題方向】?？碱}型：例1：計(jì)算小數(shù)加減時(shí)，要（）對齊．A、首位B、末尾C、小數(shù)點(diǎn)分析：根據(jù)小數(shù)加、減法的計(jì)算法則：（1）計(jì)算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊），（2）再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)（得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉）；據(jù)此直接選擇．解：根據(jù)小數(shù)加減法的計(jì)算法則可知：計(jì)算小數(shù)加減時(shí)，要把小數(shù)點(diǎn)對齊．故選：C．點(diǎn)評(píng)：主要考查小數(shù)加減法的計(jì)算法則的掌握和應(yīng)用．例2：小麗在計(jì)算3.68加一個(gè)一位小數(shù)時(shí)，由于錯(cuò)誤的把數(shù)的末尾對齊結(jié)果得到了4.25，正確的得數(shù)應(yīng)是9.38．分析：根據(jù)題意，用4.25減3.68得出的數(shù)，化成一位小數(shù)，再按照小數(shù)的加法進(jìn)行計(jì)算就可以得出正確的結(jié)果．解：根據(jù)題意可得：4.25﹣3.68＝0.57，那么這個(gè)一位小數(shù)就是：0.57×10＝5.7；正確的結(jié)果是：3.68+5.7＝9.38．故答案為：9.38．點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，先求出錯(cuò)誤的另一個(gè)加數(shù)，化成一位小數(shù)，再進(jìn)一步解答即可．15．小數(shù)乘小數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)乘小數(shù)：意義——就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。如：1.5×0.8（整數(shù)部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8（整數(shù)部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位?！痉椒偨Y(jié)】小數(shù)乘法應(yīng)該怎樣計(jì)算？先按照整數(shù)乘法算出積，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；（2）點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的最右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)?！境？碱}型】給一個(gè)長2.4m，寬0.8m的長方形宣傳欄刷油漆，每平方米要用0.9千克油漆，一共需要多少千克油漆？答案：2.4×0.8＝1.92（平方米）1.92×0.9＝1.728（千克）一個(gè)長方形的機(jī)器零件，長為0.36m，寬為0.25m，它的面積是多少平方米？答案：0.36×0.25＝0.09（平方米）16．小數(shù)四則混合運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。2、在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。3、在沒有括號(hào)的算式里，既有乘、除法又有加、減法的，要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；大、中、小括號(hào)的計(jì)算順序?yàn)樾　小?。括?hào)里面的計(jì)算順序遵循以上1、2、3條的計(jì)算順序?！痉椒偨Y(jié)】1、小數(shù)乘法的計(jì)算方法：（1）算：先按整數(shù)乘法的法則計(jì)算；（2）看：看兩個(gè)乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)；（3）數(shù)：從積的右邊起數(shù)出幾位（小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足）；（4）點(diǎn)：點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；（5）去：去掉小數(shù)末尾的“0”。2、小數(shù)除法的計(jì)算方法：先看除數(shù)是整數(shù)還是小數(shù)。小數(shù)除以整數(shù)計(jì)算方法：（1）按整數(shù)除法的法則計(jì)算；（2）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊（3）如果有余數(shù)，要在余數(shù)后面添“0”繼續(xù)除。除數(shù)是小數(shù)的計(jì)算方法：（1）看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)（2）移（商不變規(guī)律）：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不足時(shí)，用“0”補(bǔ)足（3）算：按照除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算。注意：商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)移動(dòng)后的小數(shù)點(diǎn)對齊）【常考題型】直接寫出得數(shù)。2.4×0.01＝7.8÷100＝1.08×4＝1÷4＝答案：0.024；0.078；4.32；0.25媽媽在菜場買了3.25千克鯉魚，付出20元，找回1.8元，每千克鯉魚多少元？答案：（20﹣1.8）÷3.25＝5.6（元）17．計(jì)算器與復(fù)雜的運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】熟悉計(jì)算器的功能，懂得操作，可以輔助計(jì)算較復(fù)雜的計(jì)算．【命題方向】?？碱}型：例：在計(jì)算器上用來清除的鍵是（）A、ONB、OFFC、CED、SET分析：計(jì)算器上CE健是清除健，找出這個(gè)答案即可．解：ON，是開機(jī)鍵；OFF是關(guān)機(jī)鍵；CE是清除鍵；SET是設(shè)置鍵．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了計(jì)算器上按鍵表示的功能，要記住它們英文的表示方法．18．質(zhì)量的單位換算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1噸＝1000千克＝1000000克，1千克＝1000克，1公斤＝1000克＝2斤，1斤＝500克．單位換算：大單位換小單位乘以它們之間的進(jìn)制，小單位換大單位除以它們之間的進(jìn)制．【命題方向】?？碱}型：例1：1千克的沙子與1000克的棉花相比（）A、一樣重B、沙子重C、棉花重分析：把1千克換算成用克作單位的數(shù)，要乘它們之間的進(jìn)率1000，然后再進(jìn)一步解答即可．解：根據(jù)題意可得：1×1000＝1000；1千克＝1000克；所以，1千克的沙子與1000克的棉花一樣重．故選：A．點(diǎn)評(píng)：單位不同，先換成統(tǒng)一單位，再比較大小，然后進(jìn)一步解答即可．例2：2.05千克＝2千克50克＝2050克．分析：把2.05千克化成復(fù)名數(shù)，整數(shù)部分2就是千克數(shù)，再把0.05千克化成克數(shù)，用0.05乘進(jìn)率1000；把2.05千克化成克數(shù)，用2.05乘進(jìn)率1000，即可得解．解：0.05×1000＝50（克），2.05千克＝2千克50克；2.05×1000＝2050（克），2.05千克＝2050克；故答案為：2，50，2050．點(diǎn)評(píng)：此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，反之則除以進(jìn)率．19．比的應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．按比例分配問題的解題方法：（1）把比看作分得的份數(shù)，用先求出每一份的方法來解答．解題步驟：a．求出總份數(shù)；b．求出每一份是多少；c．求出各部分相應(yīng)的具體數(shù)量．（2）轉(zhuǎn)化成份數(shù)乘法來解答．解題步驟：a．先根據(jù)比求出總份數(shù)；b．再求出各部分量占總量的幾分之幾；c．求出各部分的數(shù)量．2．按比例分配問題常用解題方法的應(yīng)用：（1）已知一個(gè)數(shù)量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外幾個(gè)部分量；（2）已知兩個(gè)量或幾個(gè)量的比和其中兩個(gè)量的差，求總量．【命題方向】?？碱}型：例1：一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形的面積和底部都相等，這個(gè)三角形與平行四邊形高的比是（）A、2：1B、1：2C、1：1D、3：1分析：根據(jù)三角形和平行四邊形的面積公式可得：三角形的高＝面積×2÷底；平行四邊形的高＝面積÷底，由此即可進(jìn)行比較，解答問題．解：三角形的高＝面積×2÷底，平行四邊形的高＝面積÷底，當(dāng)三角形和平行四邊形的面積和底分別相等時(shí)，三角形的高是平行四邊形的高的2倍．所以這個(gè)三角形與平行四邊形高的比是2：1．故選：A．點(diǎn)評(píng)：考查了平行四邊形的面積和三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是知道底相等、面積也相等的三角形和平行四邊形中三角形的高是平行四邊形的高的2倍．例2：甲、乙兩人各走一段路，他們的速度比是3：4，路程比是8：3，那么他們所需時(shí)間比是（）A、2：1B、32：9C、1：2D、4：3分析：根據(jù)題意，把乙的速度看作1，那么甲的速度就為34；把甲的路程看作1，那么乙的路程就為38；根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，可得甲用的時(shí)間為1÷34=43，乙用的時(shí)間為38解：把乙的速度看作1，那么甲的速度就為34把甲的路程看做1，那么乙的路程就為38甲用的時(shí)間為：1÷3乙用的時(shí)間為：38÷1甲乙用的時(shí)間比：43：38=（43×24）：（38答：甲乙所需的時(shí)間比是32：9．故選：B．點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是把速度和路程設(shè)出來，然后根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，先求得各自用的時(shí)間，再寫出所用的時(shí)間比并化簡比．20．整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．有兩個(gè)或兩個(gè)以上的基本數(shù)量關(guān)系組成的，用兩步或兩步以上運(yùn)算解答的應(yīng)用題，通常叫做復(fù)合應(yīng)用題．2．含有三個(gè)已知條件的兩步計(jì)算的應(yīng)用題．3．運(yùn)算按照整數(shù)和小數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可．【命題方向】?？碱}型：例1：三年級(jí)3個(gè)班平均每班有學(xué)生40人．其中一班有38人，二班有40人，三班有（）人．A、38B、40C、42分析：先根據(jù)“3個(gè)班平均每班有學(xué)生40人”求出三年級(jí)的總?cè)藬?shù)是多少，然后用總?cè)藬?shù)減去一班和二班的人數(shù)即是三班的人數(shù)是多少．解：40×3﹣（38+40）＝120﹣78，＝42（人）；答：三班有42人．故選：C．點(diǎn)評(píng)：先根據(jù)3個(gè)班的平均數(shù)求出總?cè)藬?shù)是完成本題的關(guān)鍵．例2：買10千克大米用25.5元，買4.5千克大米用（）元．A、11.475B、11.48C、11.4D、11.47分析：知道買10千克大米用25.5元，可求買1千克大米用多少錢，進(jìn)而可求買4.5千克大米用多少錢，計(jì)算后選出即可．解：25.5÷10×4.5＝2.55×4.5＝11.475≈11.48（元）．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題，先求出每千克大米的錢數(shù)，再求4.5千克大米的錢數(shù)．21．簡單的行程問題【知識(shí)點(diǎn)歸納】計(jì)算路程，時(shí)間，速度的問題，叫做行程問題．解題關(guān)鍵及規(guī)律：同時(shí)同地相背而行：路程＝速度和×?xí)r間同時(shí)相向而行：兩地的路程＝速度和×?xí)r間同時(shí)同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及問題＝路程÷速度差同時(shí)同地同向而行（速度慢在后，快的在前）：路程＝速度差×?xí)r間．【命題方向】?？碱}型：例1：甲乙兩車從A、B兩地同時(shí)相對開出，甲車每小時(shí)行63.5千米，乙車每小時(shí)行56.5千米，4小時(shí)相遇．A、B兩地相距多少千米？分析：要求A、B∝兩地相距多少千米，根據(jù)題意，應(yīng)先求出兩車的速度和，即63.5+56.5＝120（千米），然后乘相遇時(shí)間，列式解答即可．解：（63.5+56.5）×4＝120×4＝480（千米）答：A、B兩地相距480千米．點(diǎn)評(píng)：此題考查了關(guān)系式：速度和×相遇時(shí)間＝路程．例2：王華以每小時(shí)4千米的速度從家去學(xué)校，16小時(shí)行了全程的2分析：先依據(jù)路程＝速度×?xí)r間，求出王華16解：4×1=2＝1（千米），答：王華家離學(xué)校有1千米．點(diǎn)評(píng)：分?jǐn)?shù)除法意義是解答本題的依據(jù)，關(guān)鍵是求出王華16例3：甲、乙兩車同時(shí)從兩地相向而行，距中點(diǎn)14千米的地方相遇，兩車相遇時(shí)，它們所行路程的差是（）千米．A、7B、14C、28D、42分析：由題意可知：兩車相遇時(shí)，快車超過中點(diǎn)14千米，而慢車距離終點(diǎn)還有14千米，因此它們的路程差為14×2＝28千米，據(jù)此即可進(jìn)行解答．解：因?yàn)閮绍囅嘤鰰r(shí)，快車超過中點(diǎn)14千米，而慢車距離終點(diǎn)還有14千米，因此它們的路程差為14×2＝28千米；故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生時(shí)間、路程、速度差的掌握情況．22．三角形的特性【知識(shí)點(diǎn)歸納】三角形具有穩(wěn)定性．三內(nèi)角之和等于180度，根據(jù)角可以分為銳角三角形（每個(gè)角小于90°），直角三角形（有一個(gè)角等于90°），鈍角三角形（有一個(gè)角大于90°）．任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．【命題方向】?？碱}型：例1：可以圍成一個(gè)三角形的三條線段是．（）A、B、C、分析：緊扣三角形三邊關(guān)系，即可選擇正確答案．解：A：5厘米+4厘米＜10厘米，兩邊之和小于第三邊，不能圍成三角形，B：5厘米+5厘米＝10厘米，兩邊之和等于第三邊，不能圍成三角形，C：5厘米+6厘米＞10厘米，兩邊之和大于第三邊，能圍成三角形，故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題是考查了三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用．例2：下面圖形是用木條釘成的支架，其中最不容易變形的是（）A、B、C、分析：不容易變形，是三角形的特性，由此找出圖形中含有三角形的即可．解：根據(jù)三角形的特性：三角形具有穩(wěn)定性；故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際問題中的運(yùn)用．23．三角形的分類【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．按角分判定法一：銳角三角形：三個(gè)角都小于90°．直角三角形：可記作Rt△．其中一個(gè)角必須等于90°．鈍角三角形：有一個(gè)角大于90°．判定法二：銳角三角形：最大角小于90°．直角三角形：最大角等于90°．鈍角三角形：最大角大于90°．其中銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱為斜三角形．2．按邊分不等邊三角形；等腰三角形；等邊三角形．【命題方向】?？碱}型：例：一個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，這個(gè)三角形為（）A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、不能確定分析：判斷這個(gè)三角形是什么三角形，要知道這個(gè)三角形中最大角的度數(shù)情況，由題意知：把這個(gè)三角形的內(nèi)角和180°平均分了（2+3+4）＝9份，最大角占總和的49，根據(jù)一解：最大角：180×42+3+4因?yàn)樽畲蠼鞘卿J角，所以這個(gè)三角形是銳角三角形；故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題考查了根據(jù)角對三角形分類的方法：三個(gè)角都是銳角，這個(gè)三角形是銳角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形．24．三角形的內(nèi)角和【知識(shí)點(diǎn)歸納】三角形內(nèi)角和為180°．直角三角形的兩個(gè)銳角互余．【命題方向】常考題型：例1：把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是（）A、90°B、180°C、60°分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，三角形的內(nèi)角和永遠(yuǎn)是180度，你把一個(gè)三角形分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)的內(nèi)角和還是180度，據(jù)此解答．解：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和等于180°，所以每個(gè)小三角形的內(nèi)角和也是180°．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和為180度．例2：在三角形三個(gè)內(nèi)角中，∠1＝∠2+∠3，那么這個(gè)三角形一定是（）三角形．A、銳角B、直角C、鈍角D、不能確定分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°結(jié)合已知，可求∠1＝90°，即可判斷三角形的形狀．解：因?yàn)椤?＝∠2+∠3，所以∠1＝180°÷2＝90°，所以這個(gè)三角形是直角三角形．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及三角形的分類，三角形按角分類有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形．25．從不同方向觀察物體和幾何體【知識(shí)點(diǎn)歸納】視圖定義：當(dāng)我們從某一角度觀察一個(gè)實(shí)物時(shí)，所看到的圖象叫做物體的一個(gè)視圖．物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖．主視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖．俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖．左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖，有時(shí)也叫做側(cè)視圖．人在觀察目標(biāo)時(shí)，從眼睛到目標(biāo)的射線叫做視線，眼睛所在的位置叫做視點(diǎn)，有公共視點(diǎn)的兩條視線所稱的角叫做視角．我們把視線不能到達(dá)的區(qū)域叫做盲區(qū)．【命題方向】?？碱}型：例1：一個(gè)物體的形狀如圖所示，則此物體從左面看是（）分析：這個(gè)幾何體是由四個(gè)小正方體組成的，根據(jù)觀察物體的方法，從正面看，是三個(gè)正方形，下行二個(gè)，上行一個(gè)位于右面；從上面看，是三個(gè)正方形，上行二個(gè)，下行一個(gè)位于右面；從左面看是三個(gè)正方形，下行二個(gè)，上行一個(gè)位于左面．由此判斷．解：從左面看到的是三個(gè)正方形，左邊一列二個(gè)正方形，右邊一個(gè)正方形與左邊一列下邊的一個(gè)成一行；故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形．是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力．26．大面積單位間的進(jìn)率及單位換算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1平方千米＝100公頃＝1000000平方米1公頃＝10000平方米【命題方向】?？碱}型：邊長是100米的正方形土地的面積是1公頃．√．（判斷對錯(cuò)）分析：1公頃的規(guī)定：邊長是100米的正方形土地的面積是10000平方米，也即1公頃；據(jù)此進(jìn)行判斷．解：邊長是100米的正方形土地的面積是10000平方米，即1公頃；故答案為：√．點(diǎn)評(píng)：此題考查土地面積單位公頃的規(guī)定：邊長是100米的正方形土地的面積是10000平方米，也即1公頃．27．多邊形的內(nèi)角和【知識(shí)點(diǎn)歸納】多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于：（n﹣2）×180°（n大于等于3）．【命題方向】?？碱}型：例1：我們已經(jīng)知道三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和是180°，（1）你能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)求出四邊形、五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)角和嗎？（2）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是什么？多邊形每增加一個(gè)邊，內(nèi)角和就增加180°（3）請用字母式子表示n邊形內(nèi)角和．分析：根據(jù)過同一頂點(diǎn)作出的對角線把多邊形分成的三角形的個(gè)數(shù)的規(guī)律，再利用三角形的內(nèi)角和等于180°即可推出多邊形的內(nèi)角和公式．解：（1）四邊形分成2個(gè)三角形；180°×2＝360°；五邊形分成3個(gè)三角形；180°×3＝540°；六邊形分成4個(gè)三角形：180°×4＝720°（2）可得規(guī)律：多邊形每增加一個(gè)邊，內(nèi)角和就增加180°；（3）n邊形的內(nèi)角和可以表示為：（n﹣2）?180°．故答案為：多邊形每增加一個(gè)邊，內(nèi)角和就增加180°．點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式的推導(dǎo)，理清過同一個(gè)頂點(diǎn)把多邊形分成的三角形的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．28．三角形邊的關(guān)系【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離。2、三角形任意兩邊的和大于第三邊?！久}方向】常考題型：1.判斷每組線段能不能圍成三角形？為什么？8cm，2cm，4cm5cm，5cm，5cm3cm，3cm，6cm3cm，7cm，9cm答案：5cm，5cm，5cm和3cm，7cm，9cm可以，其他不行2.通過用紙條擺三角形，可以發(fā)現(xiàn)：三角形任意兩邊的和_______第三邊。答案：大于3.搭1個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角相等的三角形，若其中兩條邊分別長4cm和8cm，則第三條邊是幾厘米？解決這個(gè)問題最主要用到下列（）知識(shí)。A．三角形的內(nèi)角和B．三角形的三邊關(guān)系C．三角形的穩(wěn)定性D．三角形的分類答案：B3.在“研究三角形的三邊關(guān)系”時(shí)，同學(xué)們準(zhǔn)備把12厘米長的小棒剪成三段圍成三角形，如果第一刀剪在3厘米處，要想圍成三角形，第二刀可以剪在（）處。A．AB．BC．C答案：C29．作軸對稱圖形【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．2．學(xué)過的圖形中，線段、角、等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、等腰梯形、圓形、扇形都是軸對稱圖形，各自有不同數(shù)目的對稱軸．通過以上圖形的組合就可以得到軸對稱圖形了．【命題方向】?？碱}型：例：（1）畫出圖A的另一半，使它成為一個(gè)軸對稱圖形．（2）把圖B向右平移4格．（3）把圖C繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°．分析：（1）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對稱點(diǎn)的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的下邊畫出圖形A的關(guān)鍵對稱點(diǎn)，連結(jié)涂色即可．（2）根據(jù)平移的特征，把圖形B的各點(diǎn)分別向右平移4格，再依次連結(jié)、涂色即可．（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的特征，圖形C繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)O的位置不動(dòng)，其余各部分均繞點(diǎn)O按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．解：（1）畫出圖A的另一半，使它成為一個(gè)軸對稱圖形（下圖）．（2）把圖B向右平移4格（下圖）．（3）把圖C繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)