（完整版）數學新初一分班模擬真題真題經典套題答案一、選擇題1．三角形的3個頂點A、B、C用數對表示分別是（2，1）、（2，4）、（4，5），那么這個三角形定是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．等腰答案：C解析：C【分析】在數對中，第一個數字表示行，第二個數字表示列，A、B、C用數對表示分別是（2，1）、（2，4）、（4，5），可知A、B兩點在同一列，C點在A、B兩點的右上方，所以這個三角形定是鈍角三角形，據此選擇?！驹斀狻扛鶕嗀、B、C三點的位置可知，這個三角形定是鈍角三角形。故選擇：C【點睛】此題考查了用數對表示位置，明確數對中每個數字表示的含義，通過畫圖更直觀明了。2．一個三角形三內角的度數的比為2∶2∶3，這個三角形是（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形答案：A解析：A【分析】用三角形內角和除以總份數求出每份是多少度，再乘最大角對應的份數，求出最大角的度數，再進行判斷選擇即可?！驹斀狻?80°÷（2＋2＋3）×3＝180°÷7×3≈77°；最大角是77°，是銳角三角形；故答案為：A?！军c睛】解答本題的關鍵是根據按比例分配的知識點求出每份是多少度，進而求出最大角的度數。3．有甲、乙、丙三個倉庫，甲倉庫存貨比乙倉庫多10%，乙倉庫存貨比丙倉庫少10%，甲、乙、丙三個倉庫的存貨比較結果是（）。A．甲＞丙＞乙 B．丙＞甲＞乙 C．無法比校甲與丙的多少答案：B解析：B【分析】甲倉庫存貨比乙倉庫多10%，令乙倉庫存貨量為1，則甲倉庫存貨量為1＋10%，乙倉庫存貨比丙倉庫少10%，把丙倉庫存貨量看做單位“1”，丙倉庫存貨量為1÷（1－10%），計算出結果，比較即可?！驹斀狻苛钜覀}庫存貨量為1，甲倉庫存貨量：1＋10%＝1；丙倉庫存貨量：1÷（1－10%）＝1÷＝1；因為1＞1＞1，所以丙＞甲＞乙。故答案為：B【點睛】此題解答的關鍵在于以乙倉庫存貨為基準，表示出其它兩倉的存貨量，通過比較解決問題。4．將如圖折成一個正方體后與2相對的面是（）。A．4 B．3 C．6答案：C解析：C【分析】圖形是正方體的展開圖，屬于2－3－1型，將展開圖折回正方體后，與2相對的面是6，據此選擇?！驹斀狻咳鐖D折成一個正方體后與2相對的面是6。故答案為：C【點睛】此題考查正方體的展開圖，解決此題的關鍵是判斷展開圖屬于哪種類型，用折回正方體的方法找答案。5．觀察下圖的位置關系，其中說法錯誤的是（）。A．學校在公園西偏北50°方向400米處 B．公園在少年宮東偏北70°方向300米處C．公園在學校東偏南50°方向400米處 D．少年宮在公園東偏北70°方向300米處答案：B解析：B【分析】因為圖上距離1厘米表示實際距離100米，于是先求出它們之間的圖上距離，再根據它們之間的方向關系，即可做出判斷?！驹斀狻緼．學校在公園西偏北50°方向4×100＝400m處，原說法正確；B．少年宮在公園東偏北70°方向3×100＝300m處，原說法錯誤；C．公園在學校東偏南50°方向4×100＝400m處，原說法正確；D．少年宮在公園東偏北70°方向3×100＝300m處，原說法正確；故答案為：B。【點睛】此題主要考查學生對線段比例尺、方向（角度）、距離確定物體位置方法的掌握與應用。6．下列說法中正確的是（）。A．差一定時，被減數和減數成正比例B．總價一定時，單價和數量成正比例C．圓柱體積一定時，它的底面積和高成反比例D．房間面積一定時，方磚的邊長和所需的方磚數量成反比例答案：C解析：C【分析】根據正、反比例的概念進行逐題判斷，符合正、反比例概念的即成正比例或反比例。據此解答。【詳解】A.當兩個數的商一定時，那么這兩個數就成正比例。差一定時，被減數和減數是減法關系。不符合正比例的概念。故說法不正確。B．因為總價＝單價×數量，當總價一定時，單位和數量成反比例，故說法不正確。C．因為圓柱體積＝底面積×高，當圓柱體積一定時，它的底面積和高成反比例。故本題說法正確。D．因為鋪地面積＝邊長×邊長×需要的塊數，所以每塊方磚的面積與需要的塊數成反比例，而不是邊長與所需的方塊數量成反比例。本題的說法是錯誤的。綜上所述，故答案為：C【點睛】掌握正、反比例的概念是解答本題的關鍵。7．游泳館收取門票，一次30元．現推出三種會員年卡：A卡收費50元，辦理后每次門票25元；B卡收費200元，辦理后每次門票20元；C卡收費400元，辦理后每次門票15元．某人一年游泳次數45～55次，他選擇下列（）方案最合算．A．不辦理會員年卡 B．辦理A卡 C．辦理B卡 D．辦理C卡答案：D解析：D【詳解】略8．一種商品提價25%，又降價20%，現在的價格（）。A．與原價相同 B．比原價低 C．比原價高答案：A解析：A【分析】假設原價是100元，提價后是原價的1＋25%，在此基礎又降價20%，是提價后的1－20%，據此求出現價，與原價比較即可?！驹斀狻考僭O原價是100元。100×（1＋25%）×（1－20%）＝100×1.25×0.8＝100（元）100＝100現在的價格與原價相同。故答案為：A【點睛】本題考查了百分數復合應用題，本題兩個百分率的單位“1”是不同的，提價是以原價為單位“1”，降價是以提價后為單位“1”。9．已知x，y都是自然數，如果，那么x＋y的結果是（）。A．3 B．5 C．8 D．13答案：A解析：A【分析】公分母是15，先把這兩個加數通分，然后根據分子是13確定x和y的值并計算和即可。【詳解】，所以5x＋3y＝13，則x＝2，y＝1，所以x＋y＝2＋1＝3。故答案為：A?！军c睛】掌握異分母分數加減法運算方法是關鍵。10．觀察圖中每一個大三角形中白色的三角形的排列規(guī)律，則第5個大三角形中白色的三角形有（）A．82個 B．154 C．83個 D．121個答案：D解析：D【詳解】略11．小時＝_________分鐘3040立方厘米＝_________立方分米解析：3.04【分析】將小時換算成分鐘數，用乘進率60得135分鐘；將3040立方厘米換算成立方分米數，用3040除以進率1000得3.04立方分米；據此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫盒r＝135分鐘3040立方厘米＝3.04立方分米【點睛】本題主要考查單位間的換算，牢記進率是解題的關鍵。12．的分數單位是（________），它有（________）個這樣的分數單位，它再加上（________）個這樣的分數單位，就得到最小的合數。解析：5【分析】（1）判定一個分數的單位看分母，分母是幾，分數單位就是幾分之一；（2）判定一個分數有幾個單位看分子（如果是帶分數，要先化成假分數），分子是幾，就有幾個分數單位；（3）最小的合數是4，用4減去原分數的結果，再根據分子的大小，確定再加上幾個分數單位就成了最小的合數?！驹斀狻浚?）的分母是3，所以的分數單位是；（2），的分子是7，所以它有7個這樣的分數單位；（3）最小的合數是4，4－＝，的分子是5，所以再加上5個這樣的分數單位就是最小的合數?！军c睛】此題主要考查辨識一個分數的單位和有幾個分數單位的方法，也考查了最小的合數是4。二、填空題13．40噸比50噸少（________）%，比30kg多20%是（________）kg。解析：36【分析】（1）先求出50噸比40噸多幾，然后用多的數量除以50即可；（2）把30千克看成單位“1”，要求的數是它的（1＋20%），用乘法即可求出。【詳解】（1）（50－40）÷50＝10÷50＝20%（2）30×（1＋20%）＝30×1.2＝36（千克）【點睛】解答此題的關鍵是找出單位“1”的區(qū)別，求單位“1”的百分之幾用乘法。14．下圖中圓的半徑是5cm，它的陰影部分面積是（________）cm2。解析：5【分析】由圖可知，正方形的對角線等于圓的直徑，根據正方形的面積＝計算出正方形的面積，陰影部分面積＝圓的面積－正方形的面積，據此解答?！驹斀狻浚╟m2）【點睛】掌握圓和正方形的面積計算公式是解答本題的關鍵。15．三角形三個角度數的比是3∶4∶5，這三個角分別是（________）°，（________）°，（________）°。答案：45°60°75°【分析】三角形的內度和是180°，根據比與分數的關系可知三個角各占內角和的幾分之幾，根據按比例分配，求出各個角的度數，本題可解?！驹斀狻?80°×＝解析：45°60°75°【分析】三角形的內度和是180°，根據比與分數的關系可知三個角各占內角和的幾分之幾，根據按比例分配，求出各個角的度數，本題可解?！驹斀狻?80°×＝45°180°×＝60°180°×＝75°【點睛】本題主要考查了三角形的內角和及按比例分配的運用．16．把一個長3米、寬2米的長方形零件按1∶20縮小后畫在紙上，畫出的零件的長（________），面積是（________）平方厘米。答案：15cm150【分析】根據“圖上距離＝實際距離×比例尺”求出畫出的零件的長即可；求出長方形零件寬的圖上距離，再與長的圖上距離相乘即可。【詳解】3米＝300厘米，2米＝200厘解析：15cm150【分析】根據“圖上距離＝實際距離×比例尺”求出畫出的零件的長即可；求出長方形零件寬的圖上距離，再與長的圖上距離相乘即可?！驹斀狻?米＝300厘米，2米＝200厘米；300×＝15（厘米），畫出的零件的長15厘米；200×＝10（厘米）；15×10＝150（平方厘米）【點睛】本題主要考查了圖上距離、實際距離和比例尺的關系，解答是要注意單位的換算。17．把一個底面半徑6厘米，高10厘米的圓錐形容器裝滿水后倒入一個底面半徑5厘米的空圓柱形容器中，這時圓柱形容器內水面的高度是________厘米。答案：8【分析】根據圓錐的體積公式，，求出圓錐形容器的容積，即水的體積；再根據圓柱的體積公式，，得出，代入數據求出圓柱形容器內水面的高度?！驹斀狻浚剑?20÷25＝4.8（厘米）【點睛】解析：8【分析】根據圓錐的體積公式，，求出圓錐形容器的容積，即水的體積；再根據圓柱的體積公式，，得出，代入數據求出圓柱形容器內水面的高度?！驹斀狻浚剑?20÷25＝4.8（厘米）【點睛】水在圓錐形的容器與在圓柱形的容器的體積不變，根據相應的公式解決問題。18．甲小車15秒跑了510米，乙小車跑了16秒，平均每秒38米，求兩輛小車的平均速度，請列出正確的綜合算式，不計算（___________）。答案：（510+38×16）÷（15+16）【解析】【分析】用甲小車路程加上乙小車的路程，再用求得的路程和除以時間和即可求出兩小車平均速度?！驹斀狻恳倚≤嚶烦虨?8×16，兩小車平均速度為（51解析：（510+38×16）÷（15+16）【解析】【分析】用甲小車路程加上乙小車的路程，再用求得的路程和除以時間和即可求出兩小車平均速度?！驹斀狻恳倚≤嚶烦虨?8×16，兩小車平均速度為（510+38×16）÷（15+16）。故答案為（510+38×16）÷（15+16）19．一件衣服打八折出售，媽媽給了售貨員400元，售貨員找給媽媽40元，這件衣服原價是（______）元。答案：450【詳解】略解析：450【詳解】略20．如圖中甲、乙、丙三根木棒直插在水池中，三根木棒的長度之和是360厘米，甲木棒的露出水面，乙木棒的露出水面，丙木棒的露出水面，則水深_____厘米。答案：45【分析】把池深看成單位“1”，A棒有露出水面外，那么A棒有＝4（份）；同理求出B棒，C棒各有幾分之幾；360厘米除以總份數就是水池的深度。【詳解】A棒有＝4（份）B棒有（份）C棒有（解析：45【分析】把池深看成單位“1”，A棒有露出水面外，那么A棒有＝4（份）；同理求出B棒，C棒各有幾分之幾；360厘米除以總份數就是水池的深度?！驹斀狻緼棒有＝4（份）B棒有（份）C棒有（份）池深：360÷（4＋2＋1）＝360÷8＝45（厘米）故答案為45.【點睛】根據總份數求出每個小棒的份數是解題關鍵。21．直接寫得數。答案：4；；20；9.420；0；6.4；【分析】根據小數、分數加減乘除法運算的計算法則計算即可求解。【詳解】4209.42006.4【解析：4；；20；9.420；0；6.4；【分析】根據小數、分數加減乘除法運算的計算法則計算即可求解。【詳解】4209.42006.4【點睛】考查了小數、分數加減乘除法運算，關鍵是看清數據和符號，熟練掌握計算法則正確進行計算。22．計算下面各題。（能簡便的應簡便計算，每題3分，共12分）8×7.5＋2.5÷0.12558.8÷2.1－1.6×3.525×（8×0.4）×1.25答案：80；20.65；1000；?！驹斀狻俊痉治觥浚?）根據乘法分配律、乘法交換結合律，和解決問題的策略轉化進行簡算。（2）第二題不能簡便，根據四則混合運算順序計算。【詳解】8×7.5＋2解析：80；20.65；1000；?！驹斀狻俊痉治觥浚?）根據乘法分配律、乘法交換結合律，和解決問題的策略轉化進行簡算。（2）第二題不能簡便，根據四則混合運算順序計算?！驹斀狻?×7.5＋2.5÷0.125＝8×7.5＋2.5×8＝8×（7.5＋2.5）＝8×10＝8058.8÷2.1－2.1×3.5＝28－7.35＝20.6525×（8×0.4）×1.25＝25×8×0.4×1.25＝25×4×（8×1.25）＝100×10＝1000＝1－（1－）＝1－1＋＝三、解答題23．解方程或比例。答案：（1）x＝12；（2）x＝3【分析】（1）方程的兩邊同時減去1.5，再同時除以，由此可解。（2）先把比例根據比例的基本性質轉化成方程，由此可得方程3x＝12×，由此可解?！驹斀狻浚?）解析：（1）x＝12；（2）x＝3【分析】（1）方程的兩邊同時減去1.5，再同時除以，由此可解。（2）先把比例根據比例的基本性質轉化成方程，由此可得方程3x＝12×，由此可解?！驹斀狻浚?）解：x＝10÷x＝10×x＝12；（2）∶x＝3∶123x＝12×3x＝9x＝9÷3x＝3【點睛】此題考查的是對方程與比例的認識，能正確計算是解題的關鍵。24．人的血液約占體重的，血液里大約是水．王叔叔的體重是78千克，他的血液里大約含水多少千克？答案：4千克【分析】先把體重78千克看成單位“1”，用78千克乘上就是他的血液的質量，再把他的血液的質量看成單位“1”，再用血液的質量乘上就是血液中水的質量．即78××．解答即可．解答此題的關鍵是分清解析：4千克【分析】先把體重78千克看成單位“1”，用78千克乘上就是他的血液的質量，再把他的血液的質量看成單位“1”，再用血液的質量乘上就是血液中水的質量．即78××．解答即可．解答此題的關鍵是分清兩個不同的單位“1”，已知單位“1”的量，求它的幾分之幾是多少用乘法求解．【詳解】78××=52×=4（千克）答：他的血液里大約含水4千克．25．甲容器中有濃度為20%的鹽水400克，乙容器中有濃度為10%的鹽水600克，分別從甲和乙中取相同重量的鹽水，把從甲容器中取出的鹽水倒入乙容器，把乙容器中取出的鹽水倒入甲容器，現在甲、乙容器中鹽水濃度相同，則甲、乙容器中各取出多少克鹽水倒入另一個容器？答案：甲、乙容器中各取出240克鹽水倒入另一個容器【解析】【分析】不同濃度配制相同濃度的問題，一定要抓住，“先分別從甲和乙中取出相同重量的鹽水，再把從甲中取出的倒入乙中，把從乙中取出的倒入甲中，現在解析：甲、乙容器中各取出240克鹽水倒入另一個容器【解析】【分析】不同濃度配制相同濃度的問題，一定要抓住，“先分別從甲和乙中取出相同重量的鹽水，再把從甲中取出的倒入乙中，把從乙中取出的倒入甲中，現在兩種容器中的鹽水的濃度相同．”可知甲乙兩個容器混合前后的鹽水重量不變，濃度相同，就看作完全混合，求出濃度，及混合前后的含鹽量相差多少，就可解決．【詳解】解：設甲、乙容器中各取出x克鹽水倒入另一個容器，由題意得：=600（80﹣0.1x）=400（60+0.1x）480﹣480﹣0.6x=240+0.4x480﹣0.6x+0.6x=240+0.4x+0.6x480=240+x240+x=480240+x﹣240=480﹣240x=240答：甲、乙容器中各取出240克鹽水倒入另一個容器．26．李明看一本書故事書，第一天看了，第二天看了全書的，還剩24頁沒有看，這本書共有多少頁？答案：90頁【解析】【詳解】解：24÷（1﹣﹣）=24÷=90（頁）答：這本書共有90頁．解析：90頁【解析】【詳解】解：24÷（1﹣﹣）=24÷=90（頁）答：這本書共有90頁．27．如下圖所示，兩條路交叉成直角。甲在路口中心，乙距路口中心2000米。甲由南向北，乙由西向東同時行走，10分鐘后兩人離路口中心的距離相等；又走40分鐘后，兩人離路口中心的距離也相等。（1）請在上圖中用“·”分別標出甲和乙開始、10分鐘后、40分鐘后的位置，并用A、A＇、A＇＇表示甲的三個位置，用B、B＇、B＇＇表示乙的三個位置。（2）甲、乙每分鐘共走（）米。（3）甲、乙每分鐘各走多少米？（請寫出解答過程）答案：（1）見詳解（2）200（3）乙120米，甲80米【分析】先確定甲的行進位置，都是由南向北，走10分鐘和走40分鐘的路程相差4倍。然后確定乙走了10分鐘和40分鐘的位置，這兩個位置距解析：（1）見詳解（2）200（3）乙120米，甲80米【分析】先確定甲的行進位置，都是由南向北，走10分鐘和走40分鐘的路程相差4倍。然后確定乙走了10分鐘和40分鐘的位置，這兩個位置距離中心點的距離都和甲走的一樣，但是因為乙初始位置距離中心有2000米，所以乙走了10分鐘的位置應該在路口中心西側，40分鐘的位置則在路口中心東側。由此反推出乙走10分鐘的大概路程距離而確定B點。據此解答。【詳解】（1）作圖如下：（2）（3）假設乙行走的速度是x。B＇A＝AA＇＝2000－10xAA＇＇＝AB＇＇＝B＇B＇＇－B＇A＝40x－（2000－10x）＝50x－2000AA＇＇＝5AA＇50x－2000＝5（2000－10x）50x－2000＝10000－50x100x＝12000x＝120乙的速度是120米/分2000－10×120＝2000－1200＝800（米）800÷10＝80（米/分）；120＋80＝200（米），甲、乙每分鐘共走200米。甲每分鐘走80米，乙每分鐘走120米?！军c睛】此題考查有關行程問題，明確乙開始的大致位置是解題關鍵。28．張老師用卡紙做了一個圓柱形教具，這個教具的底面直徑是8厘米，高是9厘米。①張老師至少用了多少平方厘米卡紙？（接頭處不計）②在這個教具里面正好裝著一個最大的圓錐，圓錐的體積是多少？（卡紙厚度不計）答案：①326.56平方厘米②150.72立方厘米【分析】①根據題意可知，求出圓柱的表面積，根據圓柱表面積公式，求出圓柱的表面積就是用了多少平方厘米卡紙；②圓錐的底面和圓柱的底面相等，也就是圓柱的解析：①326.56平方厘米②150.72立方厘米【分析】①根據題意可知，求出圓柱的表面積，根據圓柱表面積公式，求出圓柱的表面積就是用了多少平方厘米卡紙；②圓錐的底面和圓柱的底面相等，也就是圓柱的直徑等于圓錐的直徑，圓柱的高等于圓錐的高，根據圓錐的體積公式：底面積×高×，代入數據，即可解答?！驹斀狻竣?.14×（8÷2）2×2＋3.14×8×9＝3.14×16×2＋25.12×9＝50.25×2＋226.08＝100.48＋226.08＝326.56（平方厘米）答：張老師至少用了326.56平方厘米卡紙。②3.14×（8÷2）2×9×＝3.14×16×9×＝50.24×9×＝452.16×＝150.72（立方厘米）答：圓錐的體積是150.72立方厘米?！军c睛】本題考查圓柱的表面積公式、圓錐的體積公式的應用，關鍵