人教版8年級數學上冊《整式的乘法與因式分解》綜合練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如果，那么代數式的值是（

）A．2 B．3 C．5 D．62、若，則的值為（

）A．3 B．6 C．9 D．123、已知a+b=4，則代數式的值為（）A．3 B．1 C．0 D．-14、如圖，從邊長為（）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（）cm的正方形（），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（

）A． B． C． D．5、下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是(

)A．(a+5)(a﹣5)＝a2﹣25 B．mx+my+2＝m(x+y)+2C．x2﹣9＝(x+3)(x﹣3) D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、分解因式：______．2、因式分解：__________．3、因式分解：_____．4、分解因式：______________．5、現規(guī)定一種運算：，其中為實數，則___．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知x2m＝2，求(2x3m)2－(3xm)2的值．2、已知，求的值．3、分解因式：（1）a2（x﹣y）+4（y﹣x）；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．4、某校為了改善校園環(huán)境，準備在長寬如圖所示的長方形空地上，修建兩橫縱寬度均為a米的三條小路，其余部分修建花圃.(1)用含a，b的代數式表示花圃的面積并化簡。(2)記長方形空地的面積為S1，花圃的面積為S2,若2S2-S1=7b2,求的值.5、如圖，一塊長5厘米、寬2厘米的長方形紙板，一塊長4厘米、寬1厘米的長方形紙板，一塊小正方形以及另兩塊長方形的紙板，恰好拼成一個大正方形，求大正方形的面積.-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先將代數式進行化簡，然后代入求值.【詳解】解：=x2-1+x2+2x=2(x2+x)-1.∵，∴原式=2故選C.【考點】此題主要考查了代數式求值問題，要熟練掌握，求代數式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值．2、C【解析】【詳解】∵a+b=3，∴a2-b2+6b=(a+b)(a-b)+6b=3(a-b)+6b=3a-3b+6b=3a+3b=3(a+b)=9．故選C3、A【解析】【分析】通過將所求代數式進行變形，然后將已知代數式代入即可得解.【詳解】由題意，得故選：A.【考點】此題主要考查已知代數式求代數式的值，熟練掌握，即可解題.4、D【解析】【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計算．【詳解】解：矩形的面積為：（a＋4）2－（a＋1）2＝（a2＋8a＋16）－（a2＋2a＋1）＝a2＋8a＋16－a2－2a－1＝6a＋15.故選：D．5、C【解析】【詳解】試題解析：把一個多項式分解成幾個整式積的形式，叫因式分解，故選C.二、填空題1、3x(x?y)2##3x(y?x)2【解析】【分析】先提公因式再應用完全平方公式分解即可．【詳解】解：=3x(x2?2xy+y2)=3x(x?y)2．故答案為：3x(x?y)2．【考點】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，掌握因式分解的方法與步驟，熟記公式是解題關鍵．2、【解析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：原式故答案為：【考點】此題考查了提公因式與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．3、【解析】【分析】根據提公因式法和平方差公式進行分解即可．【詳解】解：，故答案為：【考點】本題考查了提公因式法和平方差公式，熟練掌握提公因式法和平方差公式是解題的關鍵．4、【解析】【分析】根據提公因式法及平方差公式可直接進行求解．【詳解】解：；故答案為．【考點】本題主要考查因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關鍵．5、y2?y【解析】【分析】根據規(guī)定運算的運算方法，運算符號前后兩數的積加上前面的數，再減去后面的數，列出算式，然后根據單項式乘多項式的法則計算即可．【詳解】解：x⊕y＋（y?x）⊕y，＝xy＋x?y＋（y?x）y＋（y?x）?y，＝y2?y；故答案為：y2?y．【考點】本題考查了單項式乘多項式的運算和信息獲取能力，讀懂規(guī)定運算的運算方法并列出代數式是解題的關鍵．三、解答題1、14．【解析】【分析】根據冪的運算性質，先化簡代數式，然后整體代入即可求解．【詳解】解：∵∴====32-18=14．2、-4【解析】【分析】根據已知求出xy=-2，再將所求式子變形為，代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴．【考點】本題考查了代數式求值，解題的關鍵是掌握分式的運算法則和因式分解的應用．3、（1）（x﹣y）（a+2）（a﹣2）；（2）（x﹣2）2．【解析】【分析】(1)將y-x=-（x-y）變形，即可提取公因式，再運用平凡差公式即可繼續(xù)分解.(2)先根據多項式的乘法整理成一般形式，再利用完全平方公式進行因式分解.【詳解】解：（1）a2（x﹣y）+4（y﹣x）=（x﹣y）（a2﹣4）=（x﹣y）（a+2）（a﹣2）；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1=x2﹣4x+3+1=（x﹣2）2．【考點】本題考查了提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式因式分解時要分解徹底，直到不能分解為止.4、（1）2a2+10ab+8b2；（2）．【解析】【分析】（1）把三條小路使花圃的面積變?yōu)橐粋€矩形的面積，所以花圃的面積=（4a+2b-2a）（2a+4b-a），然后利用展開公式展開合并即可；（2）利用2S2-S1=7b2得到b=2a，則用a表示S1、S2，然后計算它們的比值．【詳解】解：（1）平移后圖形為：（空白處為花圃的面積）所以花圃的面積=（4a+2b-2a）（2a+4b-a）=（2a+2b）（a+4b）=2a2+8ab+2ab+8b2=2a2+10ab+8b2；（2）S1=（4a+2b）（2a+4b）=8a2+20ab+8b2，S2=2a2+10ab+8b2；∵2S2-S1=7b2，∴2（2a2+10ab+8b2）-（8a2+20ab+8b2）=7b2，∴b2=4a2，∴b=2a，∴S1=8a2+40a2+32a2=80a2，S2=2a2+20a2+32a2=54a2，∴．【考點】本題考查了生活中的平移現象：在平面內，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移．通過平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形．也考查了代數式．5、大正方形的面積是36cm2【解析】【分析】設小正方形的邊長為x，然后表示出大正方形的邊長，利用正方形的面積相等列出方程求得小正方形的邊長，然后求得大正方形的邊長即可求得面積．【詳解】設