人教版8年級數學上冊《整式的乘法與因式分解》達標測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知m2＋n2＝n－m－2，則－的值是(

)A．1 B．0 C．－1 D．－2、若，則（

）A． B． C．3 D．113、計算：=（

）A． B． C． D．4、若，則、的值為（

）A．， B．， C．， D．，5、圖（1）是一個長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，小長方形的長為，寬為，然后按圖（2）拼成一個正方形，通過計算，用拼接前后兩個圖形中陰影部分的面積可以驗證的等式是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、兩個完全相同的長方形如圖放置，每個長方形的面積為28，圖中陰影部分的面積為20，則其中一個長方形的周長為________．2、如果定義一種新運算，規(guī)定＝ad﹣bc，請化簡：＝___．3、分解因式：______．4、分解因式：5x2﹣5y2＝__________．5、已知ab=a+b+1，則（a﹣1）（b﹣1）=_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知，求m+n+p的值．2、設是一個兩位數，其中a是十位上的數字（1≤a≤9）．例如，當a＝4時，表示的兩位數是45．(1)嘗試：①當a＝1時，152＝225＝1×2×100＋25；②當a＝2時，252＝625＝2×3×100＋25；③當a＝3時，352＝1225＝；……(2)歸納：與100a(a＋1)＋25有怎樣的大小關系？試說明理由．(3)運用：若與100a的差為2525，求a的值．3、計算：4、如圖所示，寬為20米，長為32米的長方形地面上，修筑寬度為x米的兩條互相垂直的小路，余下的部分作為耕地，如果要在耕地上鋪上草皮，選用草皮的價格是每平米a元，（1）求買草皮至少需要多少元？（用含a，x的式子表示）（2）計算a＝40，x＝2時，草皮的費用．5、已知，求的值.-參考答案-一、單選題1、C【解析】【詳解】分析：首先進行移項，然后轉化為兩個完全平方式，根據非負數的性質求出m和n的值，然后代入所求的代數式得出答案．詳解：∴，

解得：m=－2，n=2，

∴，故選C．點睛：本題主要考查的是非負數的性質以及代數式的求值，屬于中等難度的題型．將代數式轉化為兩個完全平方式是解決這個問題的關鍵．2、D【解析】【分析】根據添括號法則，對原式變形，再代入求值，即可．【詳解】，當時，原式=7+4=11．故選D．【考點】本題主要考查代數式求值，掌握添括號法則，是解題的關鍵．3、B【解析】【分析】直接利用單項式乘以單項式運算法則計算得出答案.【詳解】解：（2a）?（ab）=2a2b．故選B.【考點】此題主要考查了單項式乘以單項式，正確掌握運算法則是解題關鍵.4、D【解析】【分析】根據單項式的乘法法則，乘號前面的數相乘，乘號后面的數相乘，再轉化成科學記數法表示數，即可求出M，a的值．【詳解】解：===．∴M=8，a=10故選D．【考點】本題考查了單項式的乘法，同底數冪的乘法，科學記數法．熟練掌握各個運算法則和科學記數法表示數的計算方法是解題的關鍵．5、B【解析】【分析】先求出圖形的面積，根據圖形面積的關系，寫出等式即可．【詳解】解：大正方形的邊長為：,空白正方形邊長：，圖形面積：大正方形面積，空白正方形面積，四個小長方形面積為：，∴=+．故選擇：B．【考點】本題考查利用面得到的等式問題，掌握面積的大小關系，抓住大正方形面積=空白小正方形面積+四個小正方形面積是解題關鍵．二、填空題1、22【解析】【分析】設矩形的長邊是a，短邊是b，則，求出b，再求出a，即可得出答案．【詳解】設每個長方形的長為a，寬為，則，∴，∴，∴，則每個長方形的周長是．故答案為：22．【考點】本題考查了矩形性質和三角形的面積的應用，解此題的關鍵是能把不規(guī)則圖形的面積轉化成規(guī)則圖形的面積．2、﹣3．【解析】【分析】根據新運算的定義將原式轉化成普通的運算，然后進行整式的混合運算即可．【詳解】根據題意得：＝(x﹣1)(x+3)﹣x(x+2)＝x2+3x﹣x﹣3﹣x2﹣2x＝﹣3，故答案為：﹣3．【考點】本題主要考查了整式的混合運算，根據新運算的定義將新運算轉化為普通的運算是解決此題的關鍵．3、【解析】【分析】先提公因式，然后根據平方差公式因式分解即可．【詳解】解：故答案為：【考點】本題考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關鍵．4、【解析】【分析】先提公因數5，然后根據平方差公式因式分解即可【詳解】解：5x2﹣5y2＝故答案為：【考點】本題考查了分解因式，掌握平方差公式是解題的關鍵．5、2【解析】【分析】將（a﹣1）（b﹣1）利用多項式乘多項式法則展開，然后將ab=a+b+1代入合并即可得．【詳解】（a﹣1）（b﹣1）=ab﹣a﹣b+1，當ab=a+b+1時，原式=ab﹣a﹣b+1=a+b+1﹣a﹣b+1=2，故答案為2．【考點】本題考查了多項式乘多項式，解題的關鍵是掌握多項式乘多項式的運算法則及整體代入思想的運用．三、解答題1、-10【解析】【分析】根據整式的除法法則分別進行計算，得出m，n，p的值,即可得出答案．【詳解】解:∵÷（-xny2）=16x9-ny4=-mx7yp；∴9-n=7，n=2；∴m=-16，n=2，p=4，m+n+p=-16+2+4=-10．【考點】本題考查整式的除法，掌握整式的除法法則是解題關鍵，同底數冪相除，底數不變，指數相減．2、(1)③；(2)相等，證明見解析；(3)【解析】【分析】（1）③仔細觀察①②的提示，再用含有相同規(guī)律的代數式表示即可；（2）由再計算100a(a＋1)＋25，從而可得答案；（3）由與100a的差為2525，列方程，整理可得再利用平方根的含義解方程即可．(1)解：①當a＝1時，152＝225＝1×2×100＋25；②當a＝2時，252＝625＝2×3×100＋25；③當a＝3時，352＝1225＝；(2)解：相等，理由如下：100a(a＋1)＋25=(3)與100a的差為2525，整理得：即解得：1≤a≤9，【考點】本題考查的是數字的規(guī)律探究，完全平方公式的應用，單項式乘以多項式，利用平方根的含義解方程，理解題意，列出運算式或方程是解本題的關鍵．3、【解析】【分析】直接利用多項式乘多項式以及多項式除單項式進而合并同類項得出答案．【詳解】解：原式【考點】本題主要考查了多項式乘多項式以及多項式除單項式，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．4、（1）（640-52x+x2）a；（2）21600元.【解析】【分析】（1）先求出小路的面積，再用總面積減去小路面積，得到耕地面積，再乘以草皮的價格即可得出答案；（2）把a=40，x=2代入（1）中的代數式，即可求出草皮的費用．【詳解】解：（1）依題意，得32x+（20-x）x=32x+20x-x2=52x-x2（平方米），32×20-（52x-x2）=640-52x+x2所以買草皮至少需要（640-52x+x2）a元；（2）當a=40，x=2時，（640-52x+x2）a=（640-5