四川省都江堰市中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)（一次函數(shù)）匯編專(zhuān)項(xiàng)攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、直線y=2x－4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是()A．(4，0) B．(0，4) C．(－4，0) D．(0，－4)2、為了讓更多的學(xué)生學(xué)會(huì)游泳，少年宮新建一個(gè)游泳池，其容積為480m3，打開(kāi)進(jìn)水口注水時(shí)，游泳池的蓄水量y（m3）與注水時(shí)間t（h）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是：（）A．該游泳池內(nèi)開(kāi)始注水時(shí)已經(jīng)蓄水100m3B．每小時(shí)可注水190m3C．注水2小時(shí)，游泳池的蓄水量為380m3D．注水2小時(shí)，還需注水100m3，可將游泳池注滿(mǎn)3、函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2且x≠1 D．x≥﹣2且x≠14、已知，甲、乙兩地相距720米，甲從A地去B地，乙從B地去A地，圖中分別表示甲、乙兩人離B地的距離y（單位：米），下列說(shuō)法正確的是（

）A．乙先走5分鐘 B．甲的速度比乙的速度快C．12分鐘時(shí)，甲乙相距160米 D．甲比乙先到2分鐘5、對(duì)于函數(shù)y＝﹣3x+1，下列結(jié)論正確的是（）A．它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，3）B．它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限C．當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0D．y的值隨x值的增大而增大6、下列函數(shù)中，隨的增大而減小的是（

）A． B． C． D．7、為了加強(qiáng)愛(ài)國(guó)主義教育，每周一學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升旗儀式，同學(xué)們凝視著冉冉上升的國(guó)旗，下列哪個(gè)函數(shù)圖象能近似地刻畫(huà)上升的國(guó)旗離旗桿頂端的距離與時(shí)間的關(guān)系(

)A．A B．B C．C D．D8、已知：將直線y=x﹣1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線y=kx+b，則下列關(guān)于直線y=kx+b的說(shuō)法正確的是（）A．經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 B．與x軸交于（1，0）C．與y軸交于（0，1） D．y隨x的增大而減小第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知自變量為x的函數(shù)y＝mx＋2－m是正比例函數(shù)，則m＝________，該函數(shù)的解析式為_(kāi)_______．2、已知函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,y1),點(diǎn)B(-2,y2),則y1____y2(填“>”或“<”或“=”).3、在平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，，則的值為_(kāi)_____．4、某手工作坊生產(chǎn)并銷(xiāo)售某種食品，假設(shè)銷(xiāo)售量與產(chǎn)量相等，如圖中的線段AB、OC分別表示每天生產(chǎn)成本（單位：元）、收入（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：千克）之間的函數(shù)關(guān)系．若該手工作坊某一天既不盈利也不虧損，則這天的產(chǎn)量是______千克．5、如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，先以每秒2cm的速度沿A→C運(yùn)動(dòng)，然后以1cm/s的速度沿C→B運(yùn)動(dòng)．若設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒，那么當(dāng)t=___________________，△APE的面積等于6．6、將函數(shù)的圖像向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是______．7、點(diǎn)在正比例函數(shù)圖像上，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足是，若，則此正比例函數(shù)的解析式是________.三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、已知一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限且m為整數(shù).（1）求m的值；（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（3）當(dāng)時(shí)，根據(jù)圖象求出y的取值范圍.2、已知正比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，有.（1）求m的取值范圍；（2）當(dāng)m取最大整數(shù)時(shí)，畫(huà)出該函數(shù)圖象.3、巴蜀中學(xué)的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達(dá)起點(diǎn)后小明做了一會(huì)準(zhǔn)備活動(dòng)，朱老師先跑．當(dāng)小明出發(fā)時(shí)，朱老師已經(jīng)距起點(diǎn)200米了．他們距起點(diǎn)的距離s（米）與小明出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示（不完整）．據(jù)圖中給出的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在上述變化過(guò)程中，自變量是，因變量是；（2）朱老師的速度為米/秒，小明的速度為米/秒；（3）當(dāng)小明第一次追上朱老師時(shí)，求小明距起點(diǎn)的距離是多少米？（4）直接寫(xiě)出AB段s與t之間的關(guān)系式．4、6月13日，某港口的潮水高度y（）和時(shí)間x（h）的部分?jǐn)?shù)據(jù)及函數(shù)圖象如下：x（h）…1112131415161718…y（）…18913710380101133202260…（數(shù)據(jù)來(lái)自某海洋研究所）(1)數(shù)學(xué)活動(dòng)：①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，通過(guò)描點(diǎn)、連線（光滑曲線）的方式補(bǔ)全該函數(shù)的圖象．②觀察函數(shù)圖象，當(dāng)時(shí)，y的值為多少？當(dāng)y的值最大時(shí)，x的值為多少？(2)數(shù)學(xué)思考：請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論．(3)數(shù)學(xué)應(yīng)用：根據(jù)研究，當(dāng)潮水高度超過(guò)260時(shí)，貨輪能夠安全進(jìn)出該港口．請(qǐng)問(wèn)當(dāng)天什么時(shí)間段適合貨輪進(jìn)出此港口？5、在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過(guò)，且分別與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)．（1）求的值；（2）設(shè)點(diǎn)在直線上，且在軸右側(cè)，當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．6、疫苗接種，利國(guó)利民．甲、乙兩地分別對(duì)本地各40萬(wàn)人接種新冠疫苗．甲地在前期完成5萬(wàn)人接種后，甲、乙兩地同時(shí)以相同速度接種，甲地經(jīng)過(guò)天后接種人數(shù)達(dá)到25萬(wàn)人，由于情況變化，接種速度放緩，結(jié)果100天完成接種任務(wù)，乙地80天完成接種任務(wù)，在某段時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩地的接種人數(shù)（萬(wàn)人）與各自接種時(shí)間（天）之間的關(guān)系如圖所示．（1）直接寫(xiě)出乙地每天接種的人數(shù)及的值；（2）當(dāng)甲地接種速度放緩后，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（3）當(dāng)乙地完成接種任務(wù)時(shí)，求甲地未接種疫苗的人數(shù)．7、某天小剛騎自行車(chē)上學(xué)，途中因自行車(chē)發(fā)生故障，修車(chē)耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)前行，按時(shí)趕到學(xué)校，如圖是小剛從家到學(xué)校這段所走的路程（米）與時(shí)間（分）之間的關(guān)系．

（1）小剛從家到學(xué)校的路程是________米，從家出發(fā)到學(xué)校，小剛共用了________分；（2）小剛修車(chē)用了多長(zhǎng)時(shí)間；（3）小剛修車(chē)前的平均速度是多少？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【詳解】試題分析：當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣4，則函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為（0，﹣4）．故選D．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．2、B【解析】【分析】根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)逐項(xiàng)判斷即可解答．【詳解】解：A、由圖象可知，當(dāng)t=0時(shí)，y=100，即該游泳池內(nèi)開(kāi)始注水時(shí)已經(jīng)蓄水100m3，正確，故選項(xiàng)A不符合題意；B、由（380－100）÷2=140（m3），即每小時(shí)可注水140m3，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，符合題意；C、由圖可知，注水2小時(shí)，游泳池的蓄水量為380m3，正確，故選項(xiàng)C不符合題意；D、由圖象可知，480－380=100（m3），即注水2小時(shí)，還需注水100m3，可將游泳池注滿(mǎn)，正確，不符合題意，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，能從圖象中獲取有效信息是解答的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不為0，列不等式組可求得自變量x的取值范圍．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：x≥﹣2且x≠1．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．4、D【解析】【分析】根據(jù)圖象可判斷選項(xiàng)A、D，根據(jù)題意結(jié)合圖象分別求出甲乙兩人的速度，進(jìn)而判斷選項(xiàng)B、C．【詳解】解：A．由圖象可知，甲先走5分鐘，故本選項(xiàng)不合題意；B．甲的速度為：（米分），乙的速度為：（米分），，故本選項(xiàng)不合題意；C．12分鐘時(shí)，甲乙相距：（米，故本選項(xiàng)不合題意；D．由圖象可知，甲比乙先到2分鐘，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了函數(shù)的圖象，掌握數(shù)形結(jié)合的方法是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)B、D進(jìn)行判斷；利用x＞0時(shí)，函數(shù)圖象在y軸的左側(cè)，y＜1，則可對(duì)C進(jìn)行判斷．【詳解】A、當(dāng)x=-1時(shí)，y=﹣3x+1=4，則點(diǎn)（-1，3）不在函數(shù)y=﹣3x+1的圖象上，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、k=﹣3＜0，b=1＞0，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，所以B選項(xiàng)不正確；C、當(dāng)x=1時(shí)，y=-2＜1，所以C選項(xiàng)正確；D、y隨x的增大而減小，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．6、D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)即可得．【詳解】A、函數(shù)，隨的增大而增大，不符題意；B、函數(shù)，隨的增大而增大，不符題意；C、函數(shù)，隨的增大而增大，不符題意；D、函數(shù)，隨的增大而減小，符合題意；故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握理解正比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、A【解析】【詳解】試題分析：設(shè)旗桿高h(yuǎn)，國(guó)旗上升的速度為v，國(guó)旗離旗桿頂端的距離為S，根據(jù)題意，得S=h﹣vt，∵h(yuǎn)、v是常數(shù)，∴S是t的一次函數(shù)，∵S=﹣vt+h，﹣v＜0，∴S隨v的增大而減?。蔬xA．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．8、C【解析】【分析】利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可．【詳解】將直線y=x﹣1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線y=x﹣1+2=x+1，A、直線y=x+1經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，錯(cuò)誤；B、直線y=x+1與x軸交于（﹣1，0），錯(cuò)誤；C、直線y=x+1與y軸交于（0，1），正確；D、直線y=x+1，y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤，故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律以及一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、

2;

y＝2x【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得答案．【詳解】解：m≠0，2-m=0，∴m=2，該函數(shù)的解析式為y=2x．故答案為2；y=2x．【考點(diǎn)】解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件．正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1．2、＞【解析】【分析】分別把點(diǎn)A（－1，y1），點(diǎn)B（－2，y2）的坐標(biāo)代入函數(shù)y＝3x，求出點(diǎn)y1，y2的值，并比較出其大小即可．【詳解】∵點(diǎn)A（－1，y1），點(diǎn)B（－2，y2）是函數(shù)y＝3x的圖象上的點(diǎn)，∴y1＝－3，y2＝－6，∵－3＞－6，∴y1＞y2．3、【解析】【分析】把代入代入一次函數(shù)求得，進(jìn)而代入x=即可求得m的值．【詳解】解：一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，，解得，，過(guò)，，故答案為-4044．【考點(diǎn)】本題主要考查-次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,把點(diǎn)的坐標(biāo)代入求解一元-次方程即可．4、30【解析】【分析】根據(jù)題意可設(shè)AB段的解析式為，OC段的解析式為，再結(jié)合圖象利用待定系數(shù)法求出解析式，最后根據(jù)該手工作坊某一天既不盈利也不虧損時(shí)，即，可列出關(guān)于x的等式，解出x即可．【詳解】根據(jù)題意可設(shè)AB段的解析式為：，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，240)，B(60，480)，∴，解得：，∴AB段的解析式為：；設(shè)OC段的解析式為：，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(60，720)，∴，解得：，∴OC段的解析式為：．當(dāng)該手工作坊某一天既不盈利也不虧損時(shí)，即，∴，解得：．所以這天的產(chǎn)量是30千克．故答案為：30．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．掌握利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．5、1.5或5或9【解析】【分析】分為兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)P在AC上時(shí)：當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，根據(jù)三角形的面積公式建立方程求出其解即可．【詳解】如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在AC上．∵中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴CE=4，AP=2t．∵的面積等于6，∴=AP?CE=AP×4=6．∵AP=3，∴t=1.5．如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BC上．則t＞3∵E是DC的中點(diǎn)，∴BE=CE=4．∴=EP?AC=EP×6=6，∴PE=2，∴t=5或t=9．總上所述，當(dāng)t=1.5或5或9時(shí)，的面積會(huì)等于6．故答案為：1.5或5或9．【考點(diǎn)】本題考查了直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，解答時(shí)靈活運(yùn)用三角形的面積公式求解是關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)“上加下減”的原則求解即可．【詳解】解：將直線向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的函數(shù)解析式為．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象的平移，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵．7、或【解析】【分析】設(shè)由題意可得得到A的坐標(biāo)，將之代入正比例解析式中求得k值，即可得解.【詳解】設(shè)由題意可得故點(diǎn)A的坐標(biāo)為,設(shè)正比例函數(shù)解析式為，，解得，所以這個(gè)函數(shù)的解析式為或故答案為或.【考點(diǎn)】本題考查了正比例函數(shù)，能靈活應(yīng)用待定系數(shù)法求解析式是解題關(guān)鍵.三、解答題1、（1）；（2），圖像見(jiàn)解析；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系即可求出m的取值范圍，結(jié)合m為整數(shù)從而求出m的值；（2）利用兩點(diǎn)法畫(huà)一次函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)一次函數(shù)的圖象即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，可得，解得．又是整數(shù)，．（2），一次函數(shù)的解析式為，x01y0-1描點(diǎn)、連線，該函數(shù)的圖象如圖所示（3）當(dāng)x=-3時(shí)，解得y=3，當(dāng)x=1時(shí)，解得y=-1根據(jù)圖象可知：當(dāng)時(shí)，y的取值范圍為．【考點(diǎn)】此題考查的是根據(jù)一次函數(shù)求參數(shù)、畫(huà)一次函數(shù)的圖象和根據(jù)自變量的取值范圍求函數(shù)值的取值范圍，掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系、用兩點(diǎn)法畫(huà)一次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．2、（1）的取值范圍是；（2）該正比例函數(shù)為，圖象見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)正比例的性質(zhì)可得出m-1＜0，從而得出m的取值范圍；（2）由（1）得出m的值，再代入得出解析式，畫(huà)出圖象即可．【詳解】解：（1）正比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，有.的取值范圍是.（2）取最大整數(shù)0，該正比例函數(shù)為，圖象如圖所示：【考點(diǎn)】本題考查了正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?、（1）t，s；（2）2，6；（3）300米；（4）s＝2t+200【解析】【分析】（1）利用函數(shù)的定義求解；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，得到朱老師110秒跑了220米，小明70秒跑了4米，然后根據(jù)速度公式分別計(jì)算他們的速度；（3）設(shè)t秒時(shí)，小明第一次追上朱老師，利用路程相等得到6t＝200+2t，解方程求出t，然后計(jì)算6t即可；（4）利用待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：（1）在上述變化過(guò)程中，自變量是t，因變量是s；故答案為：t，s；（2）朱老師的速度＝2（米/秒），小明的速度為＝6（米/秒）；故答案為：2，6；（3）設(shè)t秒時(shí)，小明第一次追上朱老師，根據(jù)題意得6t＝200+2t，解得t＝50，則50×6＝300（米），所以當(dāng)小明第一次追上朱老師時(shí)，小明距起點(diǎn)的距離為300米；（4）設(shè)AB段s與t之間的關(guān)系式為s＝kt+200，將（110，420）代入，得：則420＝110t+200，解得t＝2，∴AB段s與t之間的關(guān)系式為s＝2t+200．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察函數(shù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．4、(1)①見(jiàn)解析；②，(2)①當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；②當(dāng)時(shí)，y有最小值80(3)和【解析】【分析】（1）①根據(jù)表格數(shù)據(jù)在函數(shù)圖像上描點(diǎn)連線即可；②根據(jù)函數(shù)圖像估計(jì)即可；（2）從增減性、最值等方面說(shuō)明即可；（3）根據(jù)圖像找到y(tǒng)=260時(shí)所有的x值，再結(jié)合圖像判斷即可．(1)①②觀察函數(shù)圖象：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)y的值最大時(shí)，；．(2)答案不唯一．①當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；②當(dāng)時(shí)，y有最小值80．(3)根據(jù)圖像可得：當(dāng)潮水高度超過(guò)260時(shí)和，【考點(diǎn)】本題考查函數(shù)圖像的畫(huà)法、從函數(shù)圖像獲取信息，準(zhǔn)確的畫(huà)出函數(shù)圖像是解題的關(guān)鍵．5、（1）；（2）．【解析】【分析】