滬科版8年級下冊期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，（）度．A．180 B．270 C．360 D．5402、下列四組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形邊長的一組數(shù)是（）A．0.3，0.4，0.5 B．1，， C．14，16，20 D．6，8，103、用配方法解一元二次方程時(shí)，方程可變形為（）A． B． C． D．4、下列結(jié)論中，對于任何實(shí)數(shù)a、b都成立的是（）A． B．C． D．5、把方程化成一元二次方程的一般形式，則二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）A．2，5，0 B．2，5，1 C．2，－5，0 D．2，1，06、下列各項(xiàng)中，方程的兩個根互為相反數(shù)的是（）A． B． C． D．7、為了綠化荒山，某地區(qū)政府提出了2028年荒山的森林覆蓋率達(dá)到45%的目標(biāo)．已知2019年該地區(qū)森林覆蓋率已達(dá)到34%，若要在2021年使該地區(qū)荒山的森林覆蓋率達(dá)到38%．設(shè)從2019年起該地區(qū)荒山的森林覆蓋率的年平均增長率為，則可列方程為（）A． B．C． D．8、新冠肺炎是一種傳染性極強(qiáng)的疾病，如果有一人患病，經(jīng)過兩輪傳染后有100人患病，設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，下列列式正確是（）A．x+x（1+x）＝100 B．1+x+x2＝100C．1+x+x（1+x）＝100 D．x（1+x）＝100第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知a是關(guān)于x方程x2﹣2x﹣8=0的一個根，則2a2﹣4a的值為_______．2、如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，﹣1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，3），那么A、B兩點(diǎn)的距離等于___．3、三角形，如果正方形、、、的邊長分別為3，4，1，則最大的正方形的面積是___．2．如圖，在中，于，于，為的中點(diǎn)，，，則的周長是______．4、設(shè)x1，x2是關(guān)于x的方程x2－3x＋k＝0的兩個根，且x1＝2x2，則k＝____．5、在□中，，那么__________°．6、重慶某風(fēng)景區(qū)2021年三月份共接待游客4000人次，五月份共接待游客9000人次，則每月的平均增長率為______．7、如圖，已知中，，，動點(diǎn)M滿足，將線段繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，則的最小值為_________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作AF∥BC，且交CE的延長線于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)BF．（1）求證：四邊形AFBD是平行四邊形；（2）當(dāng)AB=AC時(shí)，求證：四邊形AFBD是矩形．2、計(jì)算：（1）；（2）．3、，均為等腰直角三角形，，點(diǎn)E在AB上；（1）求證：；（2）若，，求的面積．4、隨著人們對健康生活的追求，有機(jī)食品越來越受到人們的喜愛和追捧，某商家打算花費(fèi)40000元購進(jìn)一批有機(jī)綠色農(nóng)產(chǎn)品存放于冷庫．實(shí)際購買時(shí)供貨商促銷，可以在標(biāo)價(jià)基礎(chǔ)上打8折購進(jìn)這批產(chǎn)品，結(jié)果實(shí)際比計(jì)劃多購進(jìn)400千克．（1）實(shí)際購買時(shí)，該農(nóng)產(chǎn)品多少元每千克？（2）據(jù)預(yù)測，該農(nóng)產(chǎn)品的市場價(jià)格在實(shí)際購買價(jià)的基礎(chǔ)上每天每千克上漲0.5元，已知冷庫存放這批農(nóng)產(chǎn)品，每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)為280元，同時(shí)，平均每天將有8千克損壞不能出售．則將這批農(nóng)產(chǎn)品存放多少天后一次性全部出售，該公司可獲得利潤19600元？5、如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=2BC，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖．（不寫畫法，保留畫圖痕跡）（1）在圖1中，畫出△ACD的邊AD上的中線CM；（2）在圖2中，若AC=AD，畫出△ACD的邊CD上的高AN．6、（1）閱讀理解我國是最早了解勾股定理的國家之一，它被記載于我國古代的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中．漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅如圖①所示的“弦圖”，后人稱之為“趙爽弦圖”．根據(jù)“趙爽弦圖”寫出勾股定理和推理過程；（2）問題解決勾股定理的證明方法有很多，如圖②是古代的一種證明方法：過正方形ACDE的中心O，作FG⊥HP，將它分成4份，所分成的四部分和以BC為邊的正方形恰好能拼成以AB為邊的正方形．若AC＝12，BC＝5，求EF的值．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得，再由四邊形的內(nèi)角和等于360°，即可求解．【詳解】解：如圖，根據(jù)題意得：，∵，∴．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，多邊形的內(nèi)角和，熟練掌握三角形外角的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，四邊形的內(nèi)角和等于360°是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】先分別求出兩小邊的平方和和最長邊的平方，再看看是否相等即可．【詳解】解：A．∵0.32+0.42=0.52，∴以0.3，0.4，0.5為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵12+（）2=（）2，∴以1，，為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵142+162≠202，∴以14，16，20為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D．∵62+82=102，∴以6，8，10為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，注意：如果一個三角形的兩條邊a、b的平方和等于第三邊c的平方，那么這個三角形是直角三角形．3、C【分析】先把常數(shù)項(xiàng)7移到方程右邊，然后把方程兩邊加上42即可．【詳解】方程變形為：x2-8x=-7，方程兩邊加上42，得x2-8x+42=-7+42，∴（x-4）2=9．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了利用配方法解一元二次方程：先把二次系數(shù)變?yōu)?，即方程兩邊除以a，然后把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，再把方程兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半，這樣把方程變形為：（x-）2=．4、D【分析】根據(jù)二次根式運(yùn)算的公式條件逐一判斷即可．【詳解】∵a≥0，b≥0時(shí)，，∴A不成立；∵a＞0，b≥0時(shí)，，∴B不成立；∵a≥0時(shí)，，∴C不成立；∵，∴D成立；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握公式的使用條件是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】先把方程化為一般形式，再判斷三項(xiàng)系數(shù)即可.【詳解】解：，所以二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是.故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的一般形式，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)，掌握“一元二次方程的三項(xiàng)系數(shù)的判斷”是解本題的關(guān)鍵.6、B【分析】設(shè)方程的兩個根分別為，根據(jù)互為相反數(shù)的定義得到，即方程中一次項(xiàng)系數(shù)為0，分別解方程，，即可得到答案．【詳解】解：設(shè)方程的兩個根分別為，∵方程的兩個根互為相反數(shù)，∴，即二次項(xiàng)系數(shù)為1的方程中一次項(xiàng)系數(shù)為0，排除選項(xiàng)C、D，∵，∴，方程無解；選項(xiàng)A不符合題意；∵，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了互為相反數(shù)的定義，解一元二次方程，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系正確掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），參照本題，如果設(shè)年平均增長率為x，根據(jù)“2019年我市森林覆蓋率已達(dá)到34%，要在2021年使全市森林覆蓋率達(dá)到38%”，可列出方程．【詳解】解：由題意可得：2020年，全市森林覆蓋率為：34%(1+x)；2021年，全市森林覆蓋率為：34%(1+x)(1+x)=34%(1+x)2；所以可列方程為34%(1+x)2=38%；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a(1±x)2=b．8、C【分析】設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則第一輪傳染了x人，第二輪傳染了x（1+x）人，根據(jù)經(jīng)過兩輪傳染后有100患病，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則第一輪傳染了x人，第二輪傳染了x（1+x）人，依題意得：1+x+x（1+x）=100．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、16【分析】根據(jù)一元二次方程的根的定義“使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解，也叫一元二次方程的根”得，則，再將提出公因數(shù)2，即可得．【詳解】解：∵a是一元二次方程的一個根，∴，∴∴，故答案為：16．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的根的定義．2、5【分析】利用兩點(diǎn)之間的距離公式即可得．【詳解】解：，，即、兩點(diǎn)的距離等于5，3、13【分析】根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可得FM=BC，EM=BC，根據(jù)線段的和差關(guān)系即可得答案．【詳解】∵在中，于，于，為的中點(diǎn)，∴FM=BC，EM=BC，∵EF=5，BC=8，4、2【分析】首先根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到，然后結(jié)合＝2，求出和的值，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到即可求出k的值．【詳解】解：∵，是關(guān)于x的方程x2﹣3x＋k＝0的兩個根，∴，，∴，解得，∴．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：，．5、108【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得AD∥BC，∠C=∠A，又由平行線的性質(zhì)與∠A：∠B=3：2，即可求得∠A的度數(shù)，繼而可求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∠C=∠A，∴∠A+∠B=180°，∵∠A：∠B=3：2，∴∠A=108°，∴∠C=108°．故答案為：108．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)．此題比較簡單，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．6、50%【分析】設(shè)每月的平均增長率為x，然后根據(jù)題意列一元二次方程解答即可．【詳解】解：設(shè)每月的平均增長率為x4000（1+x）2=9000解得x=0.5=50%或x=-0.5（不合題意舍去）．故答案是50%．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用—增長率問題，設(shè)出未知數(shù)、正確列出一元二次方程成為解答本題的關(guān)鍵．7、##【分析】證明△AMC≌△BNC，可得，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出當(dāng)點(diǎn)N落在線段AB上時(shí)，最小，求出最小值即可．【詳解】解：∵線段繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，∴，，∵，，∴，∴△AMC≌△BNC，∴，∵∴的最小值為；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵是證明三角形全等，得出，根據(jù)三角形三邊關(guān)系取得最小值．三、解答題1、（1）見解析（2）見解析【分析】（1）首先證明△AEF≌△DEC（AAS），得出AF=DC，進(jìn)而利用AF∥BD、AF=BD得出答案；（2）利用等腰三角形的性質(zhì)，結(jié)合矩形的判定方法得出答案．【小題1】解：證明：（1）∵AF∥BC，∴∠AFC=∠FCD．在△AFE和△DCE中，，∴△AEF≌△DEC（AAS）．

∴AF=DC，∵BD=DC，∴AF=BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形；【小題2】∵AB=AC，BD=DC，∴AD⊥BC．∴∠ADB=90°．∵四邊形AFBD是平行四邊形，∴四邊形AFBD是矩形．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定以及矩形的判定方法、全等三角形的判定與性質(zhì)，正確掌握平行四邊形的判定方法是解題關(guān)鍵．2、（1）；（2）【分析】（1）利用化簡絕對值、立方根、零指數(shù)冪、二次根式的化簡直接計(jì)算即可；（2）利用二次根式的乘法運(yùn)算即可求解．（1）解：，，；（2）解：，，．【點(diǎn)睛】本題考查了化簡絕對值、立方根、零指數(shù)冪、二次根式的乘法等，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則．3、（1）見詳解；（2）5．【分析】（1）利用SAS證明即可；（2）過點(diǎn)E作EFBC于點(diǎn)F，在Rt中求出EC，再根據(jù)三角形面積公式求出即可．（1）證明：，均為等腰直角三角形，AC=BC，EC=DC，∠ACB=∠ECD=90，∠ACB－∠ACE=∠ECD-∠ACE，即：∠BCE＝∠ACD，（SAS）（2）解：由（小問1）知，BE=AD=，過點(diǎn)E作EFBC于點(diǎn)F，，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)及求三角形的面積，過點(diǎn)E作EF⊥BC是解決本題的關(guān)鍵．4、（1）實(shí)際購買時(shí)該農(nóng)產(chǎn)品20元每千克．（2）存放70天后一次性出售可獲利19600元．【分析】（1）設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品標(biāo)價(jià)為x元/千克，則實(shí)際為元/千克．根據(jù)等量關(guān)系40000購買標(biāo)價(jià)x的產(chǎn)品數(shù)量+400=40000購買優(yōu)惠的價(jià)格的產(chǎn)品數(shù)量，列方程解方程即可；（2）設(shè)存放a天后一次性賣出可獲得19600元．根據(jù)售價(jià)×損失后的數(shù)量-a天需要支出各種費(fèi)用280a元-進(jìn)價(jià)=利潤，列方程，解方程即可．（1）解：設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品標(biāo)價(jià)為x元/千克，則實(shí)際為元/千克．依題意得：，解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意．元/千克．答：實(shí)際購買時(shí)該農(nóng)產(chǎn)品20元每千克．（2）解：設(shè)存放a天后一次性賣出可獲得19600元．依題意得：，化簡得：，即，解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意．答：存放70天后一次性出售可獲利19600元．【點(diǎn)睛】本題考查列分式方程解銷售問題應(yīng)用題，以及列一元二次方程解儲存增價(jià)損量問題應(yīng)用題，掌握列方程的方法與步驟是解題關(guān)鍵．5、（1）見解析（2）見解析【分析】（1）連接BE并延長交AD于M，易得四邊形BCDM為平行四邊形，再根據(jù)三角形中位線判斷M點(diǎn)為AD的中點(diǎn)，然后連接CM即可；（2）連接BE并延長交AD于M，M點(diǎn)為AD的中點(diǎn)，再連接CM、