27.1圓的認(rèn)識(shí)——圓周角一、復(fù)習(xí)引入1.圓心角的定義?.OBC在同圓（或等圓）中，如果圓心角、弧、弦有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余兩個(gè)量都分別相等。答:頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角2.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一個(gè)反映圓心角、弧、弦三個(gè)量之間關(guān)系的一個(gè)結(jié)論，這個(gè)結(jié)論是什么？圓心角的頂點(diǎn)發(fā)生變化時(shí),我們得到幾種情況:A.OBC.OBCA.OBCA圓內(nèi)角圓外角圓周角探索1你能仿照圓心角的定義給圓周角下個(gè)定義嗎?.OBCA圓周角定義頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.特征：①角的頂點(diǎn)在圓上.②角的兩邊都與圓相交.1.判別下列各圖形中的角是不是圓周角，并說明理由?！痢痢獭痢辆毩?xí)2、指出圖中的圓周角。圓周角:∠CAB探索2如圖，線段AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上任意一點(diǎn)（除點(diǎn)A、B），那么，∠ACB就是直徑AB所對的圓周角，想想看，∠ACB會(huì)是怎樣的角？OCBA解：∠ACB是直角（90°）∵OA=OB=OC∴∠OAC=∠OCA=∠OCB又∵∠OAC+∠OBC+∠ACB=180°∴∠ACB=∠OCA+∠OCB=180°÷2=90°半圓或直徑所對的圓周角都相等，都等于90°.90°的圓周角所對的弦是圓的直徑畫一個(gè)圓心角，然后再畫同弧所對的圓周角.1.同一條弧你能畫多少個(gè)圓周角?多少個(gè)圓心角?用量角器量一量這些圓周角你有何發(fā)現(xiàn)？2.再用量角器量出圓心角的度數(shù),你有何發(fā)現(xiàn)呢?發(fā)現(xiàn):一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.ABO發(fā)現(xiàn):在同圓(或等圓)中,同弧或等弧所對的圓周角相等3.雖然一條弧所對的圓周角有無數(shù)個(gè),但它們與圓心的位置有幾種情況?發(fā)現(xiàn):一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.OABCOABCOABC分三種情況來證明：（1）圓心在∠BAC的一邊上

AOBC證明:∵OA=OC∴∠C=∠BAC∵∠BOC=∠BAC+∠C∴∠BAC=∠BOC（2）圓心在∠BAC的內(nèi)部.OABCD證明:作直徑AD.∵∠BAD=∠BOD∠DAC=∠DOC∵∠BAD+∠DAC=（∠BOD+∠DOC）即:∠BAC=∠BOCOABC（3）圓心在∠BAC的外部.D證明:作直徑AD.∵∠DAB=∠DOB∠DAC=∠DOC∴∠DAC-∠DAB=（∠DOC-∠DOB）即:∠BAC=∠BOC結(jié)論

在同圓(或等圓)中，同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于該弧所對的圓心角的一半；相等的圓周角所對的弧相等。2.如圖，圓心角∠AOB=100°，則∠ACB

；OABC1.求圓中角x的度數(shù)BAO.70°xAO.x120°練習(xí)130°4、在⊙O中，一條弧所對的圓心角和圓周角分別為(2x+100)°和(5x-30)°，則x=

；3.如圖，在直徑為AB的半圓中，O為圓心，C、D為半圓上的兩點(diǎn)，∠COD=50°，則∠CAD=______；20°50°1.圓周角定義:頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.3.在同圓(或等圓)中，同弧或等