河北石家莊外國語教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年下學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.計算(?2)A.-6B.6C.-8D.82.下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A.0B.1C.2D.-33.若a>b，下列不等式不一定成立的是（A.aB.2C.aD.a4.不等式組x?1>A.xB.xC.1D.無解5.下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A.了解一批燈泡的使用壽命B.了解某班學(xué)生“50米跑”的成績C.了解一批炮彈的殺傷半徑D.了解一批袋裝食品是否含有防腐劑6.點P(?2,3A.(B.(C.(D.(7.若xm=3，xn=A.5B.6C.9D.88.已知三角形的兩邊長分別為3和5，則第三邊長a的取值范圍是（）A.2B.2C.aD.a9.若一個多邊形的內(nèi)角和是540°，則這個多邊形是（A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形10.不等式3x?2A.0B.1C.2D.3二、填空題（每題3分，共18分）11.計算：3?12.不等式2x13.已知點A(1,2)14.一個等腰三角形的頂角是80°15.若x=2是方程3x16.若(x+3三、解答題（共72分）17.（8分）計算：（1）9?3?1+18.（8分）解不等式組2x19.（8分）解方程：（1）3x+7=3220.（8分）已知一個多邊形的每一個外角都等于45°21.（10分）某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長，進(jìn)行了一次演講答辯與民主測評。A、B、C、D、E五位老師作為評委，對“演講答辯”情況進(jìn)行評價，全班50位同學(xué)參與了民主測評。結(jié)果如下表所示：評委/評分ABCDE甲9092949588乙8986879491|民主測評/滿意度|優(yōu)秀|合格|甲|40|10|乙|42|8|表一演講答辯得分表（單位：分）

表二民主測評統(tǒng)計表演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低分后的平均分”的40%計算；民主測評得分按“優(yōu)秀票數(shù)×2分+合格票數(shù)×1分”的60%計算；兩項得分相加為綜合得分，綜合得分高的當(dāng)選班長。

（1）求甲、乙兩同學(xué)演講答辯的平均分；

（2）求甲、乙兩同學(xué)民主測評的得分；

（3）試問哪位同學(xué)當(dāng)選班長？并說明理由。22.（10分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，連接（1）求證：AF=CF；

（2）若BD23.（10分）某超市為了促銷，決定對購買商品的顧客進(jìn)行優(yōu)惠。優(yōu)惠方案如下：若一次性購物不超過100元，則不予優(yōu)惠；若一次性購物超過100元但不超過300元，則超過100元的部分給予9折優(yōu)惠；若一次性購物超過300元，則超過300元的部分給予8折優(yōu)惠。（1）若顧客一次性購物200元，他實際付款多少元？

（2）若顧客一次性購物x元（x>300），他實際付款多少元？（用含x的式子表示）答案與解析一、選擇題1.答案：C解析：根據(jù)乘方的定義，(?2)3=(解析：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。0、13、-3是有理數(shù)，2是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)。

3.答案解析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同時加或減同一個數(shù)，不等號方向不變；不等式兩邊同時乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變。所以A、B、C一定成立；當(dāng)a=1，b=?2時，a>b，但a2=1，b解析：解不等式x?1>0，得x>1；解不等式2x<6，得解析：全面調(diào)查是對調(diào)查對象的所有單位進(jìn)行調(diào)查的調(diào)查方式。了解一批燈泡的使用壽命、一批炮彈的殺傷半徑、一批袋裝食品是否含有防腐劑，都具有破壞性，適合抽樣調(diào)查；了解某班學(xué)生“50米跑”的成績，調(diào)查對象范圍小，適合全面調(diào)查。

6.答案：D解析：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。點P(?2,3)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是(解析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，xm+n=xm?xn，已知xm解析：三角形三邊關(guān)系為：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。已知三角形兩邊長分別為3和5，則5?3<a<5+3解析：根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式(n?2)×180°（n為邊數(shù)且n≥3且n為整數(shù)），設(shè)這個多邊形是n邊形，則解析：解不等式3x?2≥4(x?1)，去括號得二、填空題11.答案：-2解析：3?8表示-8的立方根，因為(?2)3=?8解析：解不等式2x?1>3，移項得2x>3+1，即解析：若有兩點M(x1,y1)，N(x2,y2)，則它們的中點坐標(biāo)為(x1解析：等腰三角形兩底角相等，三角形內(nèi)角和為180°。已知頂角是80°，則底角為12×(180解析：因為x=2是方程3x?a=5的解，把x=2代入方程得3×解析：因為(x+3)2≥0，|y?2|≥0三、解答題17.（1）

解：

&

（2）

解：

&

18.解：

解不等式2x+1>x?1，移項得2x?x>?1?1，解得x>?2；

解不等式（1）

解：

3

（2）

解：

x

20.解：

設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n。

因為多邊形的外角和是360°，且每個外角都等于45°，則n=36045=8。

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式(n?（1）

解：

甲同學(xué)演講答辯的平均分x甲=90+92+94+95+885=4595=91.8（分），

乙同學(xué)演講答辯的平均分x乙=89+86+87+94+915=4475=89.4（分）。

（這里按常規(guī)平均分計算，若按去掉一個最高分和一個最低分后的平均分計算：甲同學(xué)去掉最高分95和最低分88后的平均分x甲=90+92（1）

證明：

過點D作DG∥BF交AC于點G。

因為AD是BC邊上的中線，所以BD=DC。

因為DG∥BF，所以CGFG=CDBD=1，即CG=FG。

又因為E是AD的中點，所以AE=ED。

因為DG∥EF，所以A（1）

解：

因為200元超過100元但不超過300元，超過100元的部分為200?100=100元，這部分給予9折優(yōu)惠。

則實際付款100+(200?100)×0.9=100+90=190（元）。

（2）

解：

當(dāng)x>300時，不超過100元部分不優(yōu)