第二章有理數(shù)及其運(yùn)算1認(rèn)識(shí)有理數(shù)

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算12會(huì)判斷正數(shù)與負(fù)數(shù)，理解有理數(shù)的意義.（重點(diǎn)）會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)3能按一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi).（難點(diǎn)）在分類(lèi)討論的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主信息化。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來(lái)求解。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)筆記法的掌握程度，特別是最大化的能力。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)代數(shù)應(yīng)用的掌握程度，特別是數(shù)字化的能力?；瘹w思想將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，如將多元方程組消元為一元方程求解?？荚囍薪?jīng)常考查學(xué)生對(duì)相似三角形的掌握程度，特別是模塊化的能力。新課導(dǎo)入零上5oC用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)能表示下列數(shù)嗎?零下5oC用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)能表示下列數(shù)嗎?知識(shí)講解1.用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量答對(duì)加10分答錯(cuò)扣10分不答得0分

活動(dòng)：某班舉行知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一題加1分，答錯(cuò)一題扣1分，不回答得0分；每個(gè)隊(duì)的基本分均為0分．兩個(gè)代表隊(duì)答題情況如下表：在分類(lèi)討論的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主信息化。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來(lái)求解?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)筆記法的掌握程度，特別是最大化的能力。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)代數(shù)應(yīng)用的掌握程度，特別是數(shù)字化的能力。化歸思想將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，如將多元方程組消元為一元方程求解。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)相似三角形的掌握程度，特別是模塊化的能力。

如果答對(duì)題所得的分用正數(shù)表示，那么你能用正負(fù)數(shù)表示每個(gè)代表隊(duì)答題得分的情況嗎？

這里出現(xiàn)了比0分低的得分，我們可以用帶有“－”號(hào)的數(shù)來(lái)表示，如－3（讀作：負(fù)3）表示比0分低10分的數(shù)；

對(duì)于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”號(hào)，如＋6（讀作：正6）表示比0分高6的數(shù)。-30+8像6，8，…這樣的數(shù)叫做正數(shù)，它們都比0大；在正數(shù)前面加上“－”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，例如－3，－6，…0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)總結(jié)情景一：下表是某天全國(guó)主要城市天氣預(yù)報(bào).蘭州的溫度為:－3~3°C，它的確切含義是什么？這一天蘭州的溫差是多少？城市天氣高溫低溫城市天氣高溫低溫哈爾濱小雨156長(zhǎng)春多云1810沈陽(yáng)小雨197天津小雨128西寧小雪5-4銀川小雪0-3蘭州小雪3-3西安小雨167在分類(lèi)討論的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主信息化。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來(lái)求解?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)筆記法的掌握程度，特別是最大化的能力。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)代數(shù)應(yīng)用的掌握程度，特別是數(shù)字化的能力?；瘹w思想將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，如將多元方程組消元為一元方程求解?？荚囍薪?jīng)常考查學(xué)生對(duì)相似三角形的掌握程度，特別是模塊化的能力。情景二：如圖是吐魯番盆地的示意圖，你能用語(yǔ)言表述它與海平面的高度關(guān)系嗎？它的含義是什么？零上與零下盈利與虧損加分與扣分高出與低于……具有相反意義的量總結(jié)用正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量你還能舉出哪些具有相反意義的量？上升與下降、增與減、收入與支出、勝與負(fù)、前進(jìn)與后退、多與少、向東與向西、順與逆、過(guò)剩與不足、重與輕…在分類(lèi)討論的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主信息化。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來(lái)求解?？荚囍薪?jīng)常考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)筆記法的掌握程度，特別是最大化的能力。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率?？荚囍薪?jīng)常考查學(xué)生對(duì)代數(shù)應(yīng)用的掌握程度，特別是數(shù)字化的能力?；瘹w思想將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，如將多元方程組消元為一元方程求解?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)相似三角形的掌握程度，特別是模塊化的能力。例1(1)某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果用+5圈表示沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈怎樣表示？（2）在某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作＋0.02克，那么-0.03克表示什么？

（3）某大米包裝袋上標(biāo)注著：“凈重量：10kg±150g”，這里的“10kg±150g”表示什么？解：（1）沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈記作-12圈；（2）-0.03g表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03g；

（3）每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實(shí)際每袋大米可能有150g誤差，即每袋大米的凈含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g.在分類(lèi)討論的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主信息化。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來(lái)求解?？荚囍薪?jīng)常考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)筆記法的掌握程度，特別是最大化的能力。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)代數(shù)應(yīng)用的掌握程度，特別是數(shù)字化的能力?；瘹w思想將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，如將多元方程組消元為一元方程求解。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)相似三角形的掌握程度，特別是模塊化的能力。2.有理數(shù)的概念及分類(lèi)

整數(shù)

分?jǐn)?shù)正整數(shù)：如1、2、3……零：0負(fù)整數(shù)：如－1、－2、－3…有理數(shù)整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)：如……負(fù)分?jǐn)?shù)：如……想一想：有理數(shù)還可以進(jìn)行其他分類(lèi)嗎？正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)0有理數(shù)在分類(lèi)討論的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主信息化。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來(lái)求解?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)筆記法的掌握程度，特別是最大化的能力。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)代數(shù)應(yīng)用的掌握程度，特別是數(shù)字化的能力?；瘹w思想將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，如將多元方程組消元為一元方程求解?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)相似三角形的掌握程度，特別是模塊化的能力。正數(shù)集合{…}；負(fù)數(shù)集合{…}；整數(shù)集合{…}；正分?jǐn)?shù)集合{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合{…}；分?jǐn)?shù)集合{…}．例2把下面各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里：有理數(shù)的分類(lèi)中的四點(diǎn)注意:1.相對(duì)性：正數(shù)是相對(duì)負(fù)數(shù)而言的，整數(shù)是相對(duì)分?jǐn)?shù)而言的.2.特殊0：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是整數(shù).3.多屬性：同一個(gè)數(shù)，可能屬于多個(gè)不同的集合.如

5既是正數(shù)又是整數(shù).4.提醒：分?jǐn)?shù)包括有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù).總結(jié)在分類(lèi)討論的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主信息化。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來(lái)求解?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)筆記法的掌握程度，特別是最大化的能力。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率?？荚囍薪?jīng)常考查學(xué)生對(duì)代數(shù)應(yīng)用的掌握程度，特別是數(shù)字化的能力?；瘹w思想將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，如將多元方程組消元為一元方程求解。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)相似三角形的掌握程度，特別是模塊化的能力。隨堂訓(xùn)練1.零不是（）A.非負(fù)數(shù)

B.有理數(shù)C.正數(shù)D.整數(shù)2.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.-0.5是分?jǐn)?shù)

B.0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)C.-2.74是負(fù)分

D.非負(fù)數(shù)就是正數(shù)CD3．如果以每月生產(chǎn)180個(gè)零件為準(zhǔn)，超過(guò)的零件數(shù)記為正數(shù)，不足的零件數(shù)記為負(fù)數(shù)，那么1月生產(chǎn)160個(gè)零件記為_(kāi)_____個(gè)，2月生產(chǎn)200個(gè)零件記為_(kāi)_____個(gè)．－20+20在分類(lèi)討論的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主信息化。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來(lái)求解?？荚囍薪?jīng)常考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)筆記法的掌握程度，特別是最大化的能力。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)代數(shù)應(yīng)用的掌握程度，特別是數(shù)字化的能力?；瘹w思想將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，如將多元方程組消元為一元方程求解?？荚囍薪?jīng)常考查學(xué)生對(duì)相似三角形的掌握程度，特別是模塊化的能力。其中正數(shù)有____個(gè)，負(fù)數(shù)有____個(gè)，正分?jǐn)?shù)有____個(gè)，負(fù)分?jǐn)?shù)有____個(gè)，自然數(shù)有____個(gè)，整數(shù)有____個(gè).6642344.下列各數(shù)：－2，5，

，0.63，0，7，－0.05，－6，9，，5.某公交車(chē)原有22人，經(jīng)過(guò)3個(gè)站點(diǎn)時(shí)上下車(chē)情況如下(上車(chē)為正，下車(chē)為負(fù))：(4，-8)，(-5，6)，(-3，2)，求經(jīng)過(guò)3個(gè)站點(diǎn)后車(chē)上剩余的人數(shù).解：第一站剩余人數(shù)為：22＋4－8＝18(人)；第二站剩余人數(shù)為：18－5＋6＝19(人)；第三站剩余人數(shù)為：19－3＋2＝18(人).故最后車(chē)上剩余18人.在分類(lèi)討論的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主信息化。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來(lái)求解?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)筆記法的掌握程度，特別是最大化的能力