第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025年黑龍江省鶴崗一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列計(jì)算正確的是(

)A.(a+b)2=a2+2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是(

)A. B. C. D.3.如圖是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)不可能是(

)A.3

B.4

C.5

D.64.一組數(shù)據(jù)2，m，1，3，5，4，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(

)A.2 B.3 C.4 D.55.2024年法國(guó)巴黎奧運(yùn)會(huì)，男子籃球比賽有若干支隊(duì)伍參加了單循環(huán)比賽，一共進(jìn)行66場(chǎng)比賽，則參加比賽的隊(duì)伍共有(

)A.10支 B.11支 C.12支 D.8支6.若關(guān)于x的分式方程xx?2+m+12A.m≥3 B.m≤3 C.m≥0且7.為慶祝國(guó)慶，某校初三(1)班開(kāi)展了以“迎國(guó)慶，夢(mèng)想起航”為主題的演講比賽，計(jì)劃拿出240元錢(qián)全部用于購(gòu)買(mǎi)一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)兩種獎(jiǎng)品，一等獎(jiǎng)每件15元，二等獎(jiǎng)每件10元，則購(gòu)買(mǎi)方案有(

)A.6種 B.7種 C.8種 D.9種8.如圖，A是反比例函數(shù)y=kx(x>0,y>0)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)B，C在x軸上，且AC⊥BC，D為AB的中點(diǎn)，DA.2

B.4

C.8

D.69.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=13，∠BAC=90°，E是BA.52

B.5

C.72

10.如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，且AE，DF分別是∠OAD與∠ODC的平分線(xiàn)，AE與OD交于點(diǎn)G，與DF交于點(diǎn)E，連接

A.①②③⑤ B.②③④⑤二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。11.黨的二十大報(bào)告指出，我國(guó)建成了世界上規(guī)模最大的社會(huì)保障體系、醫(yī)療衛(wèi)生體系，基本養(yǎng)老保險(xiǎn)覆蓋十億四千萬(wàn)人，將1040000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．12.在函數(shù)y=1?2x中，自變量13.如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O.如果AB/?/CD

14.某校課外活動(dòng)期間開(kāi)展跳繩、踢毽子、立定跳遠(yuǎn)三項(xiàng)活動(dòng)，甲、乙兩位同學(xué)各自任選其中一項(xiàng)參加，則他們選擇同一項(xiàng)活動(dòng)的概率是______．15.若關(guān)于x的一元一次不等式組3x?8≥12x?a16.如圖，已知⊙O的直徑AD=10cm，∠B=∠

17.已知圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為8cm，底面圓的半徑為3cm，則圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角度數(shù)是18.如圖，在矩形ABCD中，AB=2，對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，E

19.在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點(diǎn)E在邊CD上，且CE=120.如圖，∠MON=45°，OP平分∠MON，OA1=1+2，過(guò)點(diǎn)A1作A1B1⊥ON交OP于點(diǎn)B1，在ON上截取A1A2，使A1A2=A1B1，過(guò)點(diǎn)A2作A2B2⊥ON交OP于點(diǎn)B2，過(guò)點(diǎn)B1作B1C1⊥A2B2，垂足為三、解答題：本題共8小題，共60分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。21.(本小題5分)

先化簡(jiǎn)，再求值：(2?2xx22.(本小題6分)

如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,?1)，B(2,?4)，C(4,?3)．

(1)將△ABC先向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B23.(本小題6分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A(0,3)作直線(xiàn)AB/?/x軸，交拋物線(xiàn)y=x2+bx+c于A，B兩點(diǎn)，且拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)24.(本小題7分)

2024年10月30日，神舟十九號(hào)載人飛船發(fā)射成功.某中學(xué)科技興趣小組為了解本校學(xué)生對(duì)航天知識(shí)的了解情況，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試(測(cè)試滿(mǎn)分100分，得分均為整數(shù))，根據(jù)測(cè)試結(jié)果，將結(jié)果分為五個(gè)等級(jí)：不合格(50≤x<60)，基本合格(60≤x<70)，合格(70≤x<80)，良好(80≤x<90)，優(yōu)秀(90≤x<100).若干名學(xué)生航天知識(shí)測(cè)試成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(25.(本小題8分)

已知A，B兩市之間的路程為a?km，甲、乙兩車(chē)分別從A，B兩市同時(shí)出發(fā)，甲車(chē)從A市駛向B市，到達(dá)B市后立即按原路原速返回A市；乙車(chē)從B市駛向A市，中途在服務(wù)區(qū)停車(chē)1h后，繼續(xù)按原路原速駛向A市.已知甲、乙兩車(chē)距A市的路程y(單位：km)與出發(fā)時(shí)間x(單位：h)之間的函數(shù)圖象如圖所示.結(jié)合圖象，解答下列問(wèn)題：

(1)a=______，m=______；

(26.(本小題8分)

已知△ABC，AB=AC，直線(xiàn)BD交AC于點(diǎn)E，連接AD，CD，探究線(xiàn)段BD，CD，AD之間的數(shù)量關(guān)系．

(1)如圖①，當(dāng)∠BAC=∠ADB=60°時(shí)，探究如下：在BD上取點(diǎn)F，連接AF，使∠DAF=60°，則AD=AF=27.(本小題10分)

第九屆亞洲冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)以“冰雪同夢(mèng)，亞洲同心′′為主題，于2025年2月7日在哈爾濱隆重開(kāi)幕.吉祥物濱濱和妮妮在市場(chǎng)熱銷(xiāo)，某特許商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)吉祥物濱濱和妮妮，吉祥物妮妮的進(jìn)價(jià)比濱濱的進(jìn)價(jià)少30元，已知用3000元購(gòu)進(jìn)吉祥物濱濱的數(shù)量與用2400元購(gòu)進(jìn)吉祥物妮妮的數(shù)量相同．

(1)求吉祥物濱濱和妮妮的進(jìn)價(jià)各是多少元；

(2)濱濱的售價(jià)是每件300元，妮妮的售價(jià)是每件200元，要使購(gòu)進(jìn)的兩種吉祥物共200件的總利潤(rùn)不少于22100元，且不超過(guò)22300元，該商店有哪幾種進(jìn)貨方案？

(3)28.(本小題10分)

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在y軸和x軸的正半軸上，OA，OB的長(zhǎng)分別是方程x2?6x+8=0的兩個(gè)根，且OA<OB．

(1)求直線(xiàn)AB的解析式；

(2)點(diǎn)C從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，作CD⊥x軸交線(xiàn)段AB于點(diǎn)D，點(diǎn)D不與點(diǎn)A，B重合，將△ABO沿著CD折疊，使點(diǎn)B落在x軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E處，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：根據(jù)完全平方公式，積的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則逐項(xiàng)分析判斷如下：

A、(a+b)2=a2+2ab+b2，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、(?2a)2.【答案】B

【解析】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；

B、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；

C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；

D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；

故選：B．

把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形；據(jù)此進(jìn)行判斷即可．

3.【答案】D

【解析】解：左視圖與主視圖相同，可判斷出底面最少有3個(gè)，最多有4個(gè)小正方體．而第二層則只有1個(gè)小正方體．

則這個(gè)幾何體的小立方塊可能有3或4或5個(gè)．

故選：D．

左視圖底面有2個(gè)小正方體，主視圖底面有2個(gè)小正方體，則可以判斷出該幾何體底面最少有3個(gè)小正方體，最多有4個(gè)．根據(jù)這個(gè)思路可判斷出該幾何體有多少個(gè)小立方塊．

本題考查了由三視圖判斷幾何體，難度不大，主要考查了考生的空間想象能力以及三視圖的相關(guān)知識(shí)．4.【答案】B

【解析】解：∵這一組數(shù)據(jù)2，m，1，3，5，4的中位數(shù)是3，

∴m=3，

∴這一組數(shù)據(jù)2，3，1，3，5，4的平均數(shù)為1+2+3+3+45.【答案】C

【解析】解；設(shè)參加比賽的隊(duì)伍共有x支，

12x(x?1)=66，

解得x=12或x=?11(6.【答案】C

【解析】解：原方程變形得：

xx?2?m+1x?2=2．

解得x=3?m．

由條件可知3?m≤3，

∴m≥0．

∵分母不能為0，即x?2≠0，7.【答案】B

【解析】解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)一等獎(jiǎng)x件，購(gòu)買(mǎi)二等獎(jiǎng)y件，

由題意得，15x+10y=240，

∴3x+2y=48，

∴x=48?2y3=16?23y，

由條件可知當(dāng)y=3時(shí)，x=14；

當(dāng)y=6時(shí)，x=12；

當(dāng)y=9時(shí)，x=10；

當(dāng)y=128.【答案】C

【解析】解：如圖所示，連接OA，EA，

由條件可知S△ADE=S△BDE，S△ADC=S△BDC，

∴S△ADE?S△ADC=S△BDE?S△BDC，即9.【答案】C

【解析】解：延長(zhǎng)AB，CF交于點(diǎn)H，

∵在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=13，∠BAC=90°，

∴AC=BC2?AB2=169?25=12，

∵AF平分∠BAC，

∴∠HAF=∠CAF=45°，

10.【答案】C

【解析】解：∵正方形ABCD，

∴AD=AB=BC=CD，∠OAD=∠ODA=∠ODC=∠OCD=45°，∠AOD=∠DOC=∠90°，

∵AE，DF分別是∠OAD與∠ODC的平分線(xiàn)，

∴∠EAD=∠EAC=∠ODF=∠FDC=22.5°，

∴∠ADF=∠ADO+∠ODF=22.5°+45°=67.5°，∠AFD=90°?∠ODF=90°?22.5°=67.5°，

∴∠AFD=∠ADF=67.5°，

∴AF=AD，

故①正確；

在△ADG和△DCF中，

∠EAD=∠FDCAD=CD∠O11.【答案】1.04×【解析】解：1040000000=1.04×109．

故答案為：1.04×109．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，12.【答案】x≤【解析】解：由題意得：1?2x≥0，

解得：x≤12，13.【答案】AB=C【解析】解：∵AB/?/CD，

∴當(dāng)AB=CD時(shí)，由一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可知四邊形ABCD為平行四邊形，

故答案為：AB=C14.【答案】13【解析】解：設(shè)跳繩、踢毽子、韻律操分別為A、B、C，

畫(huà)樹(shù)狀圖如下，

有樹(shù)狀圖可知：他們選擇同一項(xiàng)活動(dòng)的概率是39=13，

故答案為：13．15.【答案】6<【解析】解；3x?8≥1①2x?a<4②，

解不等式①，得：x≥3，

解不等式②，得：x<a+42，

∵關(guān)于x的一元一次不等式組3x?8≥12x?a<4恰有3個(gè)整數(shù)解，

16.【答案】5【解析】解：連接CD，

∵AD是圓的直徑，

∴∠ACD=90°，

∵∠B=∠DAC，∠B=∠ADC，

∴∠DAC=∠A17.【答案】135°【解析】解；設(shè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角度數(shù)是n°，根據(jù)題意可得：

8πn180=2×3π，

解得n=13518.【答案】7【解析】解：過(guò)AB的中點(diǎn)M和AD的中點(diǎn)N作直線(xiàn)MN，

∵F為AE的中點(diǎn)，

∴MF//BE，F(xiàn)N/?/ED，

∴M、F、N三點(diǎn)共線(xiàn)，即F點(diǎn)在線(xiàn)段MN上，

作B關(guān)于MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)H，BH與MN交于點(diǎn)G，連接OH，OH與MN交于點(diǎn)F，

則BF=HF，

此時(shí)，BF+OF=HF+OF=OH，其值為最小值，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴OA=OB，

∵∠AOB=60°

∴△OAB為等邊三角形，

∵AB=2，

∴OB=AB=2，19.【答案】1或3或72．【解析】解：∵AB=CD=3，AD=BC=4，

如圖，當(dāng)∠APE=90°時(shí)，

∴∠APB+∠CPE=90°，

∵∠BAP+∠APB=90°，

∴∠BAP=∠CPE，

∵∠B=∠C=90°，

∴△ABP20.【答案】2n【解析】解：如圖，延長(zhǎng)A1B1交OM于F，過(guò)點(diǎn)B1作B1E⊥OM于E，

∵OP平分∠MON，A1B1⊥ON，B1E⊥OM，

∴A1B1=B1E，

在Rt△B1EF中，∠B1FE=45°，

∴B1F=2B1E，

∴A1B1+2A21.【答案】解：原式=(2x?4x?2?2xx?2)?(x?2)2(【解析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)代數(shù)式，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求得x的值，代入化簡(jiǎn)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可求解．

本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，特殊角的三角函數(shù)值，分母有理化，掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22.【答案】見(jiàn)解析；A1(?4,3)；

【解析】(1)如圖，所作△A1B1C1即為所求，則A1(?4,3)；

(2)如圖，所作△A2B2C2即為所求，則A2(3,4)；

(3)如圖，∵A1(?4,3)，C1(?1,1)，

∴A1O2=(?4?0)2+(3?0)2=25,C1O2=(?1?0)223.【答案】y=x2?4x+3；

【解析】(1)由條件可知c=3，

∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=2，

∴?b2a=2，即?b2×1=2，

解得：b=?4，

∴拋物線(xiàn)的解析式為y=x2?4x+3．

(2)如圖，

由條件可知A，B兩點(diǎn)關(guān)于x=2對(duì)稱(chēng)，

又∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3)，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,3)，

∴AB=4，

由條件可知點(diǎn)P到AB的距離為4×24=2，

∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3+2=5，

把點(diǎn)P的縱坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)y=x2?4x24.【答案】100，16；

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；

72°；

估計(jì)該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)有210人．【解析】(1)學(xué)生人數(shù)為20÷20%=100(人)，

a%=16100×100%=16%，

∴a=16，

故答案為：100，16；

(2)合格人數(shù)為100?16?14?20?14=36(人)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖，

(3)25.【答案】240，9；

y=?30x+240(0≤x<【解析】(1)根據(jù)圖象可知，甲車(chē)速度為180÷3=60(km/h)，

∵甲車(chē)從A市駛向B市，到達(dá)B市后立即按原路原速返回A市，共8h，

∴A，B兩市之間的路程為a=60×8÷2=240(km)，

∵乙車(chē)從B市駛向A市，中途在服務(wù)區(qū)停車(chē)1h后，繼續(xù)按原路原速駛向A市，

∴乙車(chē)速度為(240?180)÷(3?1)=30(km/h)，

∴乙車(chē)從A市駛向B市需要240÷30=8(h)，

∴m=8+1=9，

故答案為：240，9；

(2)當(dāng)0≤x<2時(shí)，設(shè)y=k1x+b1，由題意可得：

2k1+b1=180b1=240，

解得：k1=?30b1=240，

∴y=?30x+240，

當(dāng)2≤x<3時(shí)，設(shè)路程y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=180，

當(dāng)3≤x≤9時(shí)，設(shè)路程y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b2，由圖象可知：過(guò)點(diǎn)(9,0)，(3,180)，

∴9k2+b2=03k2+b2=180，

∴k26.【答案】BD?CD=AD，證明見(jiàn)詳解；

選擇圖②，【解析】(1)∵AB=AC，∠BAC=60°，

∴△ABC是等邊三角形，

∵∠DAF=60°，AD=AF，

∴△ADF是等邊三角形，AD=DF，

∴∠DAF?∠CAF=∠CAB?∠CAF，即∠CAD=∠BAF，

∴△ACD≌△ABF(SAS)，

∴CD=BF，

∵BD?BF=DF，

∴BD?CD=AD；

(2)選擇圖②，BD?CD=2AD或選擇圖③，BD?CD=3AD，

選擇圖②，∠BAC=90°，∠ADB=45°，

如圖所示，在BD上取點(diǎn)F，連接AF，使∠DAF=90°，

∵∠ADF=45°，

∴∠27.【答案】妮妮的進(jìn)價(jià)為120元，則濱濱的進(jìn)價(jià)為150元；

一共有3種方案：方案一，購(gòu)進(jìn)濱濱88件，購(gòu)進(jìn)妮妮112件；方案二，購(gòu)進(jìn)濱濱89件，購(gòu)進(jìn)妮妮111件；方案三、購(gòu)進(jìn)濱濱90件，購(gòu)進(jìn)妮妮110件；

購(gòu)進(jìn)濱濱88件，購(gòu)進(jìn)妮妮112件這種方案獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為15120元．

【解析】(1)設(shè)妮妮的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：

2400x=3000x+30，

解得x=120，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是原方程的解，且符合題意，

∴x+30=150，

答：妮妮的進(jìn)價(jià)為120元，則濱濱的