人教版小學四4年級下冊數學期末綜合復習附解析1．一根繩子連續(xù)對折三次后，每段長是米，這根繩子原長是（）米。A． B． C．1 D．2．王叔叔用一根鐵絲做模型，第一次用去它的，第二次用去，剛好用完。兩次用的鐵絲相比較，（）。A．第一次長 B．第二次長 C．兩次一樣長 D．無法確定3．五（3）班有男生25人，女生20人，李老師想分成幾個組，使每組中男生人數相等，女生人數也相等，則每組至少有（）人。A．10 B．9 C．5 D．204．的分子加上24，要使分數大小不變，分母應該（）。A．擴大到原來的3倍 B．加上15 C．加上27 D．加上235．甲、乙兩箱蘋果，甲箱30千克，乙箱千克，從甲箱中取出5千克放入乙箱后，兩箱一樣重。列方程正確的是（）。A． B． C． D．{}答案}D【解析】【分析】甲箱30千克，從甲箱中取出5千克后甲箱此時有30－x千克；乙箱千克，從甲箱中取出5千克放入乙箱后，乙箱此時有x＋5千克，和甲箱相等；據此列出方程?！驹斀狻坑深}干分析可知：x＋5＝30－5故答案為：D?！军c睛】解答此題的關鍵是求出甲乙兩箱變化以后的質量。6．一個質數和一個合數相乘，積一定是（）。A．質數 B．合數 C．偶數 D．奇數{}答案}B【解析】【分析】根據質數和合數的概念，分析解題即可?！驹斀狻恳粋€質數和一個合數相乘，它們的積至少有4個因數，分別為1、這個質數、這個合數和積本身，所以一個質數和一個合數相乘，積一定是合數。故答案為：B【點睛】本題考查了質數和合數，明確質數和合數的概念是解題的關鍵。7．鐘面上的時針從12起走到5，經過的部分是一個圓心角（）°的扇形。A．30 B．60 C．90 D．150{}答案}D【解析】【分析】鐘面上12個數字把鐘面平均分成12份，每份所對應的圓心角是360°÷12＝30°，即每兩個相鄰數字間的夾角是30°，即時針從一個數字走到下一個數字時，繞中心軸順時針旋轉了30°，時針從12起走到5，走了5個30°，據此解答即可?！驹斀狻?0°×5＝150°即鐘面上時針從12走到5，時針按順時針方向旋轉了150度，即經過的部分是一個圓心角150°的扇形。故答案為：D【點睛】關鍵弄清時針從一個數字走到相鄰的另一個數字繞中心旋轉了30°。8．下面的說法中，正確的有（）個。①等式一定是方程。②能化成整數的假分數，分子一定是分母的倍數。③分數的分子和分母同時除以相同的數，分數的大小不變。④記錄新冠肺炎病人體溫的變化情況用條形統(tǒng)計圖比較合適。A．1 B．2 C．3 D．4{}答案}A【解析】【分析】①根據方程的定義判斷；②根據假分數化帶分數的方法進行分析；③根據分數的基本性質判斷；④根據折線統(tǒng)計圖的特點判斷。【詳解】含有未知數的等式叫方程，方程一定是等式，等式不一定是方程，①的說法錯誤；能化成整數的假分數，分子一定是分母的倍數，②的說法對的；分數的分子和分母同時除以相同的數（0除外），分數的大小不變，③的說法錯誤；折線統(tǒng)計圖的特點是不但可以表示出數量的多少，而且能看出各種數量的增減變化情況，所以記錄新冠肺炎病人體溫的變化情況用折線統(tǒng)計圖比較合適，④的說法錯誤。故答案為：A【點睛】本題考查的知識點有方程的定義、分數的基本性質、假分數化帶分數的方法和折線統(tǒng)計圖的特點，要注意知識點的綜合運用。9．里面有（________）個，再添上（________）個這樣的分數單位是最小的質數。10．（填小數）。11．19和57的最大公因數是（________），最小公倍數是（________）。12．把4升水平均倒入5個杯子里，每杯水占總量的，每杯水是升。13．小東看一本書，前4天平均每天看a頁，后5天共看了b頁。他已經看了（________）頁。14．a和b都是自然數，a÷b＝5，那么a和b的最大公因數是（________），最小公倍數是（________）。15．爸爸的年齡比笑笑的3倍多5歲，爸爸今年38歲，笑笑今年________歲。16．一個圓形花園的半徑是8米，沿花園外側鋪一條2米寬的小路，小路的面積是（________）平方米。17．有兩根木棒，長分別是和，要把它們截成同樣長的小棒而沒有剩余，每根小棒最長是（________）。18．如果5A－7＝2，那么8A－9＝（________）。19．一盒糖少于100塊，2塊2塊地數或3塊3塊地數都正好數完，并且沒有剩余，這盒糖最多有（________）塊。20．把圓形紙片沿半徑剪成若干等份，拼成一個近似的長方形（如下圖），（1）如果周長增加了8厘米，這個圓的面積是（______）平方厘米；（2）如果拼成長方形的長是6.28厘米，這個圓的面積是（______）平方厘米。21．直接寫得數。22．計算下面各題，能簡算的要簡算。23．解方程。24．樂樂用一根1m長的鐵絲圍成一個三角形，量得三角形的一邊是，另一邊是，第三條邊長多少米？它是一個什么三角形？25．水果店運來的蘋果比香蕉多480千克，蘋果的重量是香蕉的1.8倍，運來蘋果和香蕉各多少千克？（用方程解）26．觀察下面每個圖形中小正方形的排列規(guī)律，并填空。2＝1×22＋4＝2×32＋4＋6＝3×（）2＋4＋6＋8＝4×（）根據上面的規(guī)律用簡便方法計算。（1）2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20（2）2＋4＋6＋…＋2n27．水果店運來18箱桔子和25箱蘋果，共重810千克，每箱桔子重20千克，每箱蘋果重多少千克？28．兩輛汽車從相距522km的兩地同時相對開出，3.6小時后兩車相遇。已知一輛汽車每小時行駛65km，另一輛汽車的速度是多少？（用方程解）29．一個直徑是10米的圓形花壇，周圍有一條2米寬的小路，這條小路的面積是多少平方米？30．下面是小紅7－12歲每年身高與同齡女生標準身高的對比統(tǒng)計表。（1）根據表中的數據，畫出復式折線統(tǒng)計圖。（2）小紅從（）歲到（）歲身高增長的最快。（3）對比標準身高，說說小紅7－12歲身高變化情況。1．C解析：C【分析】一根繩子連續(xù)對折三次，被平均分成了8份；每段長是米，則總長度為＋＋＋＋＋＋＋，據此解答即可?！驹斀狻浚?；故答案為：C?！军c睛】明確對折三次后，繩子被平均分成了8份是解答本題的關鍵。2．B解析：B【分析】把這根鐵絲長度看作單位“1”，用去，剩下的占全長的1－＝，第二次用了全長，再用第一次用全長的和第二次用全長的，進行比較，即可解答。【詳解】1－＝＞第二次長。故答案選：B【點睛】本題考查分數減法以及分數比較大小，關鍵是單位“1”的確定。3．B解析：B【分析】要想每組中男生人數相等，女生人數也相等則男生分的組數與女生分成的組數相等，根據求最大公因數的方法求出25和20的最大公因數（分成的組數），則分別求出每組中男女生的人數，求和即可。【詳解】25＝5×520＝4×5所以25和20的最大公因數是5，即將男女生都分成5組。每組人數為：25÷5＋20÷5＝5＋4＝9（人）故答案為：B【點睛】本題主要考查最大公因數的應用，理解男生分的組數與女生分成的組數相等是解題的關鍵。4．C解析：C【分析】根據分數的基本性質可知：分子增加幾倍，分母增加幾倍分數的大小不變；據此解答?！驹斀狻康姆肿蛹由?4，則分子增加24÷8＝3倍，要使分數大小不變則分母也應該增加3倍，也就是加上9×3＝27。故答案為：C【點睛】本題主要考查分數的基本性質的靈活應用。5．無6．無7．無8．無9．7【分析】分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數；在分數里，平均分成的份數作分母，所取的份數作分子；最小的質數是2，據此解答即可?！驹斀狻堪褑挝弧?”平均分成9份，其中一份是，表示其中的11份，故里面有11個；最小的質數是2，，18－11＝7，即再添上7個這樣的分數單位是最小的質數。【點睛】考查了分數的意義以及質數的含義，基礎題。10．9；15；0.375【分析】根據商不變性質，被除數和除數同時擴大3倍；分數與除法的關系：被除數作為分子，除數是分母；據此解答即可。【詳解】【點睛】考查了分數與除法的關系，分數的基本性質和分數化小數的方法?；A題。11．57【分析】兩個數為倍數關系時：最大公因數為較小的數，較大的那個數是這兩個數的最小公倍數，據此解答即可。【詳解】19和57的最大公因數是19，最小公倍數是57。【點睛】解答本題的關鍵是明確19和57存在倍數關系，再根據成倍數關系的方法求最大公因數和最小公倍數。12．；【分析】（1）把4升水看作單位“1”，平均分成5份，則每份就是；（2）求每杯水多少升，就是把4升水平均分成5份，求每份是多少升，直接用4÷5即可。【詳解】（1）1÷5＝（2）4÷5＝（升）【點睛】此題主要考查分數的意義以及分數和除法的關系，重點要區(qū)別量和分率，當求具體的量時，要用具體的數來進行計算；當求分率時，就要把具體的量看成單位“1”來進行計算。13．4a＋b【分析】平均每天看的頁數×看的天數，求出前4天看的頁數，再加上后5天共看的b頁即可?！驹斀狻?×a＋b＝4a＋b【點睛】本題主要考查用字母表示數及含有字母式子的化簡。14．ba【分析】因為a和b都是自然數，而且a÷b＝5，所以a和b是倍數關系，最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。【詳解】根據分析可知：a和b是倍數關系，所以最大公因數是b，最小公倍數是a【點睛】本題考查兩個數是倍數關系時：最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。15．11【分析】根據題意可得爸爸的年齡－笑笑的年齡×3＝5，即可得出笑笑的年齡＝（爸爸的年齡－5）÷3，代入數值計算即可?！驹斀狻浚?8－5）÷3＝33÷3＝11（歲）所以笑笑今年1解析：11【分析】根據題意可得爸爸的年齡－笑笑的年齡×3＝5，即可得出笑笑的年齡＝（爸爸的年齡－5）÷3，代入數值計算即可?！驹斀狻浚?8－5）÷3＝33÷3＝11（歲）所以笑笑今年11歲?！军c睛】解答本題的關鍵是理清題意，找到他們年齡之間的倍數關系，再進行解答。16．04【分析】求小路的面積即求環(huán)形的面積，需知道內圓半徑（已知）和外圓半徑（未知），內圓半徑加上小路的寬即外圓半徑，根據環(huán)形面積公式S＝π（R2－r2），代入公式計算即可?！驹斀狻?＋2＝10解析：04【分析】求小路的面積即求環(huán)形的面積，需知道內圓半徑（已知）和外圓半徑（未知），內圓半徑加上小路的寬即外圓半徑，根據環(huán)形面積公式S＝π（R2－r2），代入公式計算即可?！驹斀狻?＋2＝10（米）3.14×（102－82）＝3.14×（100－64）＝3.14×36＝113.04（平方米）【點睛】本題主要考查圓環(huán)的面積公式，熟練掌握圓環(huán)的面積公式并靈活運用。17．4【分析】已知這兩根木棒長度分別是20厘米和44厘米，截成同樣長的小棒且沒有剩余，就是求20和44的最大公因數?！驹斀狻?0的因數：1、2、4、5、10、20；44的因數：1、2、4、11解析：4【分析】已知這兩根木棒長度分別是20厘米和44厘米，截成同樣長的小棒且沒有剩余，就是求20和44的最大公因數。【詳解】20的因數：1、2、4、5、10、20；44的因數：1、2、4、11、22、44；則最大公因數是4，每根小棒最長是4厘米。【點睛】兩根木棒長度不一樣，要把它們截成同樣長的小棒而沒有剩余，那么小棒的長度就是兩個木棒長度的公因數；要求每根小棒最長的長度，就是求最大公因數。充分理解最大公因數的意義，并與生活實際相結合，是解題關鍵。18．4【分析】根據等式的性質，求出5A－7＝2中A的值，然后把A的值代入8A－9即得結果。【詳解】5A－7＝2解：5A＝2＋75A＝9A＝9÷5A＝1.8把A＝1.8代入8A－9得：解析：4【分析】根據等式的性質，求出5A－7＝2中A的值，然后把A的值代入8A－9即得結果?！驹斀狻?A－7＝2解：5A＝2＋75A＝9A＝9÷5A＝1.8把A＝1.8代入8A－9得：8A－9＝8×1.8－9＝5.4【點睛】求出兩個式子中的不變量是解題關鍵。19．96【分析】通過題目可知，2塊2塊的數，正好數完，說明糖的塊數正好是2的倍數，3塊3塊的數，正好數完，說明糖的塊數也是3的倍數，由此即可知道這盒糖的塊數是2和3的公倍數，由于這盒糖少于100塊，解析：96【分析】通過題目可知，2塊2塊的數，正好數完，說明糖的塊數正好是2的倍數，3塊3塊的數，正好數完，說明糖的塊數也是3的倍數，由此即可知道這盒糖的塊數是2和3的公倍數，由于這盒糖少于100塊，即找100以內2和3的公倍數，再找出最大的即可?！驹斀狻?×3＝6（塊）6×16＝96（塊）【點睛】本題主要考查公倍數的應用，熟練掌握兩個數的公倍數的求法并靈活運用。20．2412.56【分析】（1）觀察圖形可知，把圓形紙片拼成一個近似的長方形，周長增加的部分就是圓的半徑，即圓的半徑為8÷2＝4（厘米）。圓的面積＝πr2，據此解答。（2）拼成長方解析：2412.56【分析】（1）觀察圖形可知，把圓形紙片拼成一個近似的長方形，周長增加的部分就是圓的半徑，即圓的半徑為8÷2＝4（厘米）。圓的面積＝πr2，據此解答。（2）拼成長方形的長是圓的周長的一半，已知長方形的長是6.28厘米，則圓的周長是6.28×2＝12.56（厘米）。根據圓的周長＝2πr求出圓的半徑，再根據圓的面積公式即可求出面積?！驹斀狻浚?）8÷2＝4（厘米）3.14×42＝50.24（平方厘米）（2）6.28×2＝12.56（厘米）12.56÷3.14÷2＝2（厘米）3.14×22＝12.56（平方厘米）【點睛】本題考查圓的周長和面積的計算。掌握圓拼成長方形后，圓的周長、半徑與長方形的長、寬之間的關系是解題的關鍵。21．；；；；0；；1；【詳解】略解析：；；；；0；；1；【詳解】略22．；；2；；1【分析】＋＋根據加法交換律，即原式變?yōu)椋海?，再根據運算順序計算即可；－（＋）根據加法的性質，即原式變?yōu)椋海?，再根據運算順序計算即可；＋＋＋根據加法交換律和加法結合律，即原式解析：；；2；；1【分析】＋＋根據加法交換律，即原式變?yōu)椋海?，再根據運算順序計算即可；－（＋）根據加法的性質，即原式變?yōu)椋海俑鶕\算順序計算即可；＋＋＋根據加法交換律和加法結合律，即原式變?yōu)椋海ǎǎ┰侔凑者\算順序計算即可；1－＋按照運算順序，從左到右計算即可；－－根據減法的性質，即原式變?yōu)椋海ǎ侔凑者\算順序計算即可；－＋－根據帶符號搬家，即原式變?yōu)椋海?，再根據減法的性質和加法結合律，即原式變?yōu)椋海ǎǎ?，再根據運算順序計算即可?！驹斀狻浚剑?＋＝－（＋）＝－－＝1－＝＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝21－＋＝＋＝－－＝－（＋）＝－1＝－＋－＝＋－－＝（＋）－（＋）＝2－1＝123．；；【分析】x＋＝，用－，即可解答；4.2x÷3＝1.414，先數出4.2÷3＝1.4，再用1.414除以1.4，即可解答；2x－4.8＝14.8，先算14.8＋4.8，再用14.8＋4.8解析：；；【分析】x＋＝，用－，即可解答；4.2x÷3＝1.414，先數出4.2÷3＝1.4，再用1.414除以1.4，即可解答；2x－4.8＝14.8，先算14.8＋4.8，再用14.8＋4.8的和除以2，即可解答?！驹斀狻縳＋＝解：x＝－x＝－x＝4.2x÷3＝1.414解：1.4x＝1.414x＝1.414÷1.4x＝1.012x－4.8＝14.8解：2x＝14.8＋4.82x＝19.6x＝19.6÷2x＝9.824．；等腰三角形【分析】用鐵絲長度減去已知的兩條邊的長度，就是第三條邊的長度，根據三條邊的長度確定三角形類型?！驹斀狻浚酱穑旱谌龡l邊長，它是一個等腰三角形?！军c睛】封閉圖形一周的長度解析：；等腰三角形【分析】用鐵絲長度減去已知的兩條邊的長度，就是第三條邊的長度，根據三條邊的長度確定三角形類型。【詳解】＝答：第三條邊長，它是一個等腰三角形?！军c睛】封閉圖形一周的長度叫周長，兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。25．香蕉600千克，蘋果1080千克【分析】把水果店運來香蕉的質量設為未知數，蘋果的質量＝香蕉的質量×1.8，等量關系式：蘋果的質量－香蕉的質量＝蘋果比香蕉多的質量。【詳解】解：設水果店運來香蕉解析：香蕉600千克，蘋果1080千克【分析】把水果店運來香蕉的質量設為未知數，蘋果的質量＝香蕉的質量×1.8，等量關系式：蘋果的質量－香蕉的質量＝蘋果比香蕉多的質量。【詳解】解：設水果店運來香蕉x千克，則運來蘋果1.8x千克。1.8x－x＝4800.8x＝480x＝480÷0.8x＝600蘋果：600×1.8＝1080（千克）答：水果店運來香蕉600千克，運來蘋果1080千克?！军c睛】分析題意設出未知數并找出等量關系式是解答題目的關鍵。26．4；5；110；n×（n＋1）【分析】根據圖形所顯示的規(guī)律，等號左邊是從2開始的連續(xù)n個偶數相加，等號右邊是等號左邊所有加數總數乘加數總數加1的和，也就是n×（n＋1），以此解答；（1）通過n×解析：4；5；110；n×（n＋1）【分析】根據圖形所顯示的規(guī)律，等號左邊是從2開始的連續(xù)n個偶數相加，等號右邊是等號左邊所有加數總數乘加數總數加1的和，也就是n×（n＋1），以此解答；（1）通過n×（n＋1）規(guī)律公式即可解答；（2）通過算式可知該算式是求從2開始的連續(xù)n個偶數的和，代入規(guī)律公式解答即可。【詳解】已知2＝1×2，2＋4＝2×3，可知規(guī)律：從2開始的連續(xù)n個偶數相加，其和為n×（n＋1），所以2＋4＋6＝3×4；2＋4＋6＋8＝4×5；（1）2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝10×（10＋1）＝110（2）該算式是求從2開始的連續(xù)n個偶數的和，由規(guī)律可得2＋4＋6＋…＋2n＝n×（n＋1）【點睛】此題主要考查學生根據圖形規(guī)律，總結式子規(guī)律，然后進行代數計算的能力。27．18千克【分析】此題的等量關系是：18箱桔子的重量＋25箱蘋果的重量＝810千克，已知每箱桔子重20千克，設出每箱蘋果的重量，列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O每箱蘋果重x千克，由題意得，18解析：18千克【分析】此題的等量關系是：18箱桔子的重量＋25箱蘋果的重量＝810千克，已知每箱桔子重20千克，設出每箱蘋果的重量，列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O每箱蘋果重x千克，由題意得，18×20＋25x＝810360＋25x＝81025x＝810－36025x＝450x＝450÷25x＝18；答：每箱蘋果重18千克．【點睛】列方程解決實際問題的關鍵是找準數量關系正確列出方程。28．80千米/小時【分析】根據題意，設另一輛汽車的速度是x千米/小時，根據兩車3.6小時相遇，利用公式：路程＝速度×時間，列方程求解即可?！驹斀狻拷猓涸O另一輛汽車的速度是x千米/小時，3.6×解析：80千米/小時【分析】根據題意，設另一輛汽車的速度是x千米/小時，根據兩車3.6小時相遇，利用公式：路程＝速度×時間，列方程