重慶長壽一中7年級數(shù)學下冊第一章整式的乘除綜合測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若，則（）A．5 B．6 C．3 D．22、利用乘法公式計算正確的是（）A． B．C． D．3、下列運算正確的是（）A．（a2）3＝a6 B．a(chǎn)2?a3＝a6C．a(chǎn)7÷a＝a7 D．（﹣2a2）3＝8a64、下列計算正確的是（）A． B．C． D．5、若與的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A． B．0 C．2 D．46、三個數(shù)，，中，負數(shù)的個數(shù)是（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個7、已知是一個完全平方式，那么k的值是（

）A．12 B．24 C．±12 D．±248、某呼吸道病毒的變種，具有較強傳播能力，市民都戴好口罩就能大大降低感染率，已知該病毒的直徑大約0.0000023毫米，將數(shù)字0.0000023用科學計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9、下列運算正確的是（）A． B．C． D．10、下列各式中，能用平方差公式計算的是（）A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（a+b）（a﹣b）C．（a+b）（a﹣d） D．（a+b）（2a﹣b）第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知，，則的值為__．2、若，，則________．3、計算：＝_____．4、如果x2﹣mx＋81是一個完全平方式，那么m的值為_____．5、一種細胞的直徑是0.0000705m，用科學記數(shù)法可表示為__________m．6、計算__________．7、一個長方體的長、寬、高分別是（3x﹣4）米，2x米和x米，則這個長方體的體積是_____．8、若am＝10，an＝6，則am+n＝_____．9、計算：|﹣2|﹣20210＋（）﹣1＝______________．10、已知，，則______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、已知2a2+a-6=0，求代數(shù)式(3a+2)(3a-2)-(5a3-2a2)÷a的值．2、計算：．3、（1）若，．求的值；（2）先化簡，再求值：，其中，．4、先化簡，再求值：，其中，．5、（1）如圖1，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分按照圖中的線段分割成兩個圖形．請將分割成的這兩個圖形拼成一個常見的幾何圖形，要求畫出兩種不同的圖形，并用圖1剪拼前后的兩個圖形驗證一個乘法公式．（2）如圖2，某小區(qū)的花園起初被設(shè)計為邊長為a米的正方形，后因道路的原因，設(shè)計修改為：南邊往北平移x（x＜a）米，而東邊往東平移x米，問：①修改后的花園面積是多少？②在周長為定值4a的長方形中，什么時候其面積最大？并說明理由．6、計算．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則的逆運算解答．【詳解】解：∵，∴，故選：B．【點睛】此題考查了同底數(shù)冪乘法的逆運算，熟記同底數(shù)冪乘法的計算法則是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)完全平方公式（）、平方差公式（）逐項判斷即可得．【詳解】解：A、，此項錯誤；B、，此項錯誤；C、，此項錯誤；D、，此項正確；故選：D．【點睛】本題考查了乘法公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除運算、冪的乘方、積的乘方可直接進行排除選項．【詳解】解：A、，原選項正確，故符合題意；B、，原選項錯誤，故不符合題意；C、，原選項錯誤，故不符合題意；D、，原選項錯誤，故不符合題意；故選A．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除運算、冪的乘方、積的乘方，熟練掌握同底數(shù)冪的乘除運算、冪的乘方、積的乘方是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)完全平方公式逐項計算即可．【詳解】解：A.，故不正確；B.，故不正確；C.，故不正確；D.，正確；故選D【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵．5、C【分析】直接利用多項式乘以多項式運算法則計算，再根據(jù)條件可得，再解得出答案．【詳解】解：，乘積中不含的一次項，，解得：，故選：C．【點睛】本題主要考查了多項式乘以多項式運算，解題的關(guān)鍵是正確掌握相關(guān)運算法則．6、B【分析】先計算各數(shù)，并與0比較大小，根據(jù)比0小的個數(shù)得出結(jié)論即可．【詳解】解：＞0，＞0，＜0，負數(shù)的個數(shù)是1個，故選：B．【點睛】本題考查有理數(shù)的冪運算，零指數(shù)冪，負指數(shù)冪，掌握有理數(shù)的冪運算，零指數(shù)冪，負指數(shù)冪，和比較大小是解題關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)完全平方公式（）即可得．【詳解】解：由題意得：，即，則，故選：C．【點睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．8、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000023＝2.3×10﹣6．故選：B．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．9、D【分析】直接利用冪的乘方運算法則，積的乘方運算法則，同底數(shù)冪的乘除運算法則及完全平方公式分別計算得出答案．【詳解】解：A、，故此選項錯誤；B、，故此選項錯誤；C、，故此選項錯誤；D、，正確；故選：D．【點睛】本題主要考查了冪的乘方運算法則，積的乘方運算法則，同底數(shù)冪的乘除運算法則及完全平方公式，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2對各選項分別進行判斷．【詳解】解：A、（a+b）（﹣a﹣b）＝﹣（a+b）（a+b）兩項都相同，不能用平方差公式計算．故本選項不符合題意；B、（a+b）（a﹣b）存在相同的項與互為相反數(shù)的項，能用平方差公式計算，故本選項符合題意；C、（a+b）（a﹣d）中存在相同項，沒有相反項，不能用平方差公式計算．故本選項不符合題意；D、（a+b）（2a﹣b）中存在相反項，沒有相同項，不能用平方差公式計算．故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了平方差公式．運用平方差公式計算時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．二、填空題1、【分析】將已知等式進行變形，求出的值，再代入所求代數(shù)式中計算即可【詳解】解：，．，．．．．故答案為：．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法和負整數(shù)指數(shù)冪，綜合應(yīng)用這些知識點是解題關(guān)鍵．2、3【分析】由題意直接運用完全平方公式進行變形，進而整體代入即可得出答案.【詳解】解：.故答案為：3.【點睛】本題考查已知式子求代數(shù)式的值和完全平方公式，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.3、3【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和負指數(shù)冪的意義計算．【詳解】解：，故答案為：3．【點睛】本題考查了整數(shù)指數(shù)冪的運算，熟練掌握零指數(shù)冪和負指數(shù)冪的意義是解題關(guān)鍵．4、18或-18【分析】根據(jù)兩個完全平方公式可得：這里首末兩項是x和9的平方，那么中間項為加上或減去x和9的乘積的2倍，由此即可得出．【詳解】解：∵是完全平方式，∴，解得：，故答案為：18或-18．【點睛】本題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式，熟練掌握運用完全平方公式是解題關(guān)鍵．5、7.05×10﹣5【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000705＝7.05×10﹣5；故答案為：7.05×10﹣5．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．6、【分析】根據(jù)單項式相乘的運算法則求解即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】此題考查了單項式相乘，解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項式相乘的運算法則．7、（6x3﹣8x2）立方米【分析】利用長方體體積公式列代數(shù)式，根據(jù)單項式乘以多項式法則計算即可得答案．【詳解】∵長方體的長、寬、高分別是（3x﹣4）米，2x米和x米，∴這個長方體的體積是（3x﹣4）×2x×x＝（3x﹣4）×2x2＝（6x3﹣8x2）立方米．故答案為：（6x3﹣8x2）立方米．【點睛】本題考查整式的運算及長方體體積公式，熟練掌握單項式乘以多項式法則是解題關(guān)鍵．8、60【分析】逆用同底數(shù)冪乘法法則即可解題．【詳解】解：am+n=am·an=106=60．故答案為：60．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵．9、3【分析】先化簡絕對值、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪，再算加減即可【詳解】解：|﹣2|﹣20210＋()﹣1=2-1+2=3．故答案為：3．【點睛】本題考查了有理數(shù)的意義，熟練掌握絕對值、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義是解答本題的關(guān)鍵，非零數(shù)的負整數(shù)指數(shù)冪等于這個數(shù)的正整數(shù)次冪的倒數(shù)；非零數(shù)的零次冪等于1．10、13【分析】根據(jù)完全平方公式即可得出答案．【詳解】解:∵x+y=5，xy=6∴(x+y)2=x2+2xy+y2=25∴x2+y2=25?2xy=25?2×6=13故答案為：13.【點睛】本題考查的是完全平方公式：(a+b)2=a2±2ab+b2，熟練掌握此公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、8【分析】先利用平方差公式和整式的除法法則運算，然后運用整式的加減運算化簡，將已知式子化簡代入求解即可【詳解】解：，，；∵，∴，∴，，．【點睛】題目主要考查整式的化簡求值，熟練掌握整式的混合運算法則是解題關(guān)鍵．2、【分析】先運用乘法公式進行計算，再合并同類項即可．【詳解】解：，=，=，=．【點睛】本題考查了整式的乘法，解題關(guān)鍵是熟記乘法公式，準確進行計算．3、（1）18；（2），-8【分析】（1）逆用同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則計算；（2）先把中括號里去括號合并同類項，再算除法，然后把，代入計算；【詳解】解：（1）因為，，所以，，所以，所以；（2）原式，當，時，原式．【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算順序及乘法公式是解答本題的關(guān)鍵．混合運算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，按從左到右的順序計算；如果有括號，先算括號里面的，并按小括號、中括號、大括號的順序進行；有時也可以根據(jù)運算定律改變運算的順序．4、，-4【分析】首先利用完全平方公式和平方差公式對括號內(nèi)的式子進行化簡，然后進行整式的除法計算即可化簡，然后代入求值．【詳解】解：，，，，當，時，原式．【點睛】本題主要考查了公式法化簡求值，完全平方公式和平方差公式的利用，熟記公式并能靈活運用是解題的關(guān)鍵．5、（1）見解析；（2）（a＋x）（a－x）＝a2－x2；②長寬相等，均為a時，面積最大，理由見解析【分析】（1）可以拼成梯形或拼成長為a+b、寬為a﹣b的長方形，利用不同方法表示同一圖形面積來驗證平方差公式；（2）①修改后2的花園是個長為（a+x）米、寬為（a﹣x）米的長方形，由長方形的面積＝長×寬；②在周長為定值4a的長方形中，當邊長為a為正方形時，面積最大．【詳解】解：（1）拼成的圖形如圖所示．第一種：（a﹣b）a+（a﹣b）b＝a2﹣b2，即（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2第二種：即（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2（2）①修改后的花園面積是（a＋x