云南省安寧市七年級上冊整式及其加減必考點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列代數式中單項式共有（

）．A．2個 B．4個 C．6個 D．8個2、蘋果原價是每斤元，現在按8折出售，假如現在要買一斤，那么需要付費A．元 B．元 C．元 D．元3、下列各式：﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有（）A．3個 B．4個 C．6個 D．7個4、小王利用計算機設計了一個程序，輸入和輸出的數據如下表：輸入…12345…輸出……那么，當輸入數據8時，輸出的數據是（）A． B． C． D．5、已知是關于，的單項式，且這個單項式的次數為5，則該單項式是（

）A． B． C． D．6、黑板上有一道題，是一個多項式減去，某同學由于大意，將減號抄成加號，得出結果是，這道題的正確結果是（

）．A． B． C． D．7、按一定規(guī)律排列的單項式：x，3x2，5x3，7x，9x，……，第n個單項式是（

）A．(2n-1) B．(2n+1) C．(n-1) D．(n+1)8、下列是按一定規(guī)律排列的多項式：﹣x+y，x2+2y，﹣x3+3y，x4+4y，﹣x5+5y，x6+6y，…，則第n個多項式是（）A．（﹣1）nxn+ny B．﹣1nxn+nyC．（﹣1）n+1xn+ny D．（﹣1）nxn+（﹣1）nny9、化簡的結果是（

）A． B． C． D．10、若，則（

）A． B． C．3 D．11第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2018個圖形中共有________個〇.2、當，時，整式的值為_________．3、已知多項式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三項式，m為常數，則m的值為_____．4、多項式的項是___________．5、若單項式與單項式是同類項，則___________．6、有一個正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的方式滾動，每滾動90°算一次，則滾動第2021次后，骰子朝下一面的點數是_______．7、如果單項式3xmy與-5x3yn可以合并，那么m+n=______________．8、長春市凈月潭國家森林公園門票的價格為成人票每張30元，兒童票每張15元．若購買張成人票和張兒童票，則共需花費___________元．9、若一個多項式加上，結果得，則這個多項式為___________．10、觀察下列等式：，，…則________．（直接填結果，用含n的代數式表示，n是正整數，且）三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、在數的學習過程中，我們總會對其中一些具有某種特性的數充滿好奇，如學習自然數時，我們發(fā)現一種特殊的自然數——“好數”．定義：對于三位自然數n，各位數字都不為0，且百位數字與十位數字之和恰好能被個位數字整除，則稱這個自然數n為“好數”．例如：426是“好數”，因為4，2，6都不為0，且4+2=6，6能被6整除；643不是“好數”，因為6+4=10，10不能被3整除．（1）判斷312，675是否是“好數”？并說明理由；（2）求出百位數字比十位數字大5的所有“好數”的個數，并說明理由．2、定義：若，則稱

與

是關于

的平衡數.與_________是關于的平衡數；與________是關于的平衡數；（用含的代數式表示）若,，判斷與是否是關于的平衡數，并說明理由.3、下列代數式中哪些是單項式？哪些是多項式？分別填入所屬的圈中．指出其中各單項式的系數；多項式中哪個次數最高？次數是多少？4、計算：(1)；(2)5、指出下列各式中，哪些是單項式、哪些是多項式、哪些是整式？填在相應的橫線上：①；②-x；③；④10；⑤6xy+1；⑥；⑦m2n；⑧2x2-x-5；⑨a7；⑩單項式：____________________________；多項式：________________________；整式：________________________；6、單項式與，是次數相同的單項式，求的值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據單項式的定義，即可得到答案．【詳解】解：中，單項式有，共6個，故選C．【考點】本題主要考查單項式的定義，掌握“數字和字母，字母和字母的乘積叫做單項式，單獨的字母和數字也叫單項式”是解題的關鍵．2、A【解析】【分析】按8折出售就是買原價的80％，即用原價a乘以80％即可.【詳解】由題意得，a×80％=0.8a（元）.故選A.【考點】本題考查了列代數式，仔細審題，明確題目中的數量關系是解答此類題的關鍵，本題要熟記打幾折就是賣原價的百分之幾十.3、C【解析】【分析】根據整式的定義，結合題意即可得出答案．【詳解】解：在﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，一共6個．故選：C．【考點】本題主要考查了整式的定義，注意分式與整式的區(qū)別在于分母中是否含有未知數．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運算，但在整式中除式不能含有字母．單項式和多項式統(tǒng)稱為整式．4、C【解析】【分析】根據圖表找出輸出數字的規(guī)律：輸出的數字中，分子就是輸入的數，分母是輸入的數字的平方加1，直接將輸入數據代入即可求解．【詳解】解：根據表中數據可得：輸出數據的規(guī)律為，當輸入數據為8時,輸出的數據為=.故答案選：C.【考點】本題考查的知識點是有理數的混合運算及列代數式，解題的關鍵是找到規(guī)律列出相應代數式．5、C【解析】【分析】先根據單項式的次數計算出m的值即可．【詳解】解：∵已知mx2ym+1是關于x，y的單項式，且的次數為5，∴，即．∴該單項式為．故選：C【點評】本題考查了單項式的系數、次數的概念；正確理解單項式的系數和次數是解決問題的關鍵．6、D【解析】【分析】先利用加法的意義列式求解原來的多項式，再列式計算減法即可得到答案.【詳解】解：所以的計算過程是：故選：【考點】本題考查的是加法的意義，整式的加減運算，熟悉利用加法的意義列式，合并同類項的法則是解題的關鍵.7、A【解析】【分析】系數的絕對值均為奇數，可用(2n-1)表示；字母和字母的指數可用xn表示．【詳解】解：依題意，得第n項為（2n-1）xn，故選：A．【考點】本題考查的是單項式，根據題意找出規(guī)律是解答此題的關鍵．8、A【解析】【分析】從三方面（符號、系數的絕對值、指數）總結規(guī)律，再根據規(guī)律進行解答便可．【詳解】解：按一定規(guī)律排列的多項式：﹣x+y，x2+2y，﹣x3+3y，x4+4y，﹣x5+5y，x6+6y，…，則第n個多項式是：（﹣1）nxn+ny，故選：A．【考點】本題考查的是整式中的多項式的規(guī)律探究，掌握探究的方法是解題的關鍵．9、D【解析】【分析】原式去括號合并即可得到結果．【詳解】原式=3x-1-2x-2=x-3，故選D．【考點】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．10、D【解析】【分析】根據添括號法則，對原式變形，再代入求值，即可．【詳解】，當時，原式=7+4=11．故選D．【考點】本題主要考查代數式求值，掌握添括號法則，是解題的關鍵．二、填空題1、6055【解析】【分析】每個圖形的最下面一排都是1，另外三面隨著圖形的增加，每面的個數也增加，據此可得出規(guī)律，則可求得答案．【詳解】解：觀察圖形可知：第1個圖形共有：1+1×3，第2個圖形共有：1+2×3，第3個圖形共有：1+3×3，…，第n個圖形共有：1+3n，∴第2018個圖形共有1+3×2018=6055，故答案為6055．【考點】本題為規(guī)律型題目，找出圖形的變化規(guī)律是解題的關鍵，注意觀察圖形的變化．2、24【解析】【分析】由整式的加減運算進行化簡，再把，代入計算，即可得到答案．【詳解】解：，當時，原式．故答案為：24．【考點】本題考查了整式的加減混合運算，整式的化簡求值，解題的關鍵是掌握運算法則，正確的進行解題．3、-2【解析】【詳解】因為多項式x|m|＋（m－2）x－10是二次三項式，可得：m?2≠0，|m|=2，解得：m=?2，故答案為：?2．4、，，【解析】【分析】根據先把多項式寫成和的形式，進而即可得到答案．【詳解】解：∵=+，∴的項是：，，．故答案是：，，．【考點】本題主要考查多項式相關概念，掌握多項式中項的定義是解題的關鍵．5、4【解析】【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數也相同的單項式是同類項.可列式子m-1=2,n+1=2,分別求出m,n的值，再代入求解即可.【詳解】解：∵單項式與單項式是同類項，∴m-1=2,n+1=2,解得：m=3,n=1.∴m+n=3+1=4.故答案為：4.【考點】本題考查了同類項的概念，正確理解同類項的定義是解題的關鍵.6、2【解析】【分析】觀察圖形知道第一次點數五和點二數相對，第二次點數四和點數三相對，第三次點數二和點數五相對，第四次點數三和點數四相對，第五次點數五和點二數相對，且四次一循環(huán)，從而確定答案．【詳解】觀察圖形知道：第一次點數五和點二數相對，第二次點數四和點數三相對，第三次點數二和點數五相對，第四次點數三和點數四相對，第五次點數五和點二數相對，且四次一循環(huán)，∵2021÷4=505…1，∴滾動第2021次后與第一次相同，∴朝下的數字是5的對面2，故答案為：2．【考點】本題考查了正方體相對兩個面上的文字及圖形類的變化規(guī)律問題，解題的關鍵是發(fā)現規(guī)律．7、4【解析】【分析】先根據同類項的定義（如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么這兩個單項式是同類項）求出的值，再代入計算即可得．【詳解】解：單項式與可以合并，單項式與是同類項，，，故答案為：4．【考點】本題考查了同類項，熟記同類項的定義是解題關鍵．8、【解析】【分析】根據單價×數量=總價，用代數式表示結果即可．【詳解】解：根據單價×數量=總價得，共需花費元，故答案為：．【考點】本題考查代數式表示數量關系，理解和掌握單價×數量=總價是解題的關鍵，注意當代數式是多項式且后面帶單位時，代數式要加括號．9、【解析】【分析】設這個多項式為A，由題意得：，求解即可．【詳解】設這個多項式為A，由題意得：，，故答案為：．【考點】本題考查了整式的加減，準確理解題意，列出方程是解題的關鍵．10、【解析】【分析】通過觀察可得等號左邊分數相加等于1減去左邊最后一個分數的差，由此規(guī)律進行求解即可.【詳解】解：，，，．故答案為：.【考點】本題主要考查規(guī)律探究，解決本題的關鍵是要觀察數字變化規(guī)律并歸納總結.三、解答題1、（1）312是“好數”，675不是“好數”，理由見解析；（2）611，617，721，723，729，831，941．理由見解析．【解析】【分析】（1）根據“好數”的定義進行判斷即可；（2）設十位數字為x，個位數字為y，則百位數字為（x+5）．根據題意判斷出x、y取值，根據“好數”定義逐一判斷即可．【詳解】（1）∵3，1，2都不為0，且3+1=4，4能被2整除，∴312是“好數”．∵6，7，5都不為0，且6+7=13，13不能被5整除，∴675不是“好數”；（2）設十位數字為x，個位數字為y，則百位數字為（x+5）．其中x，y都是正整數，且1≤x≤4，1≤y≤9.十位數字與個位數字的和為：2x+5．當x=1時，2x+5=7，此時y=1或7，“好數”有：611，617當x=2時，2x+5=9，此時y=1或3或9，“好數”有：721，723，729當x=3時，2x+5=11，此時y=1，“好數”有：831當x=4時，2x+5=13，此時y=1，“好數”有：941所以百位數字比十位數字大5的所有“好數”的個數是7．【考點】本題為“新定義”問題，理解好“新定義”，并根據已有數學知識和隱含條件進行分析，轉化為所學數學問題是解題關鍵．2、（1）-3；（2）；（3）【解析】【分析】(1)(2)由平衡數的定義可求得答案;(2)計算a+b是否等于2即可.【詳解】（1）-3；（2）；根據題意要判斷與是否為平衡數，只要計算相加是否等于2即可，因此與

不是關于的平衡數.【考點】據題目中給出的概念,正確理解題意是做題的關鍵.屬于創(chuàng)新題.可類比例題來思考.根據題目中給出的概念,靈活運用所學知識進行解答.題目比較靈活.理解題意,分析題意是解決這類題目的關鍵.3、單項式：;多項式：；單項式的系數分別為：；多項式的次數最高，4次．【解析】【分析】根據單項式定義，多項式的定義，單項式系數，單項式的次數等進行解答即可．【詳解】解：單項式：;多項式：；單項式的系數是：；單項式的系數是：；單項式的系數是：；多項式的次數最高，4次．【考點】本題考查了多項式、單項式有關內容，熟知相關概念是解本題的關鍵．4、(1)；(2)【解析】【分析】根據整式的加減運算進行計算即可．(1)解：原式＝=(2)解：原式＝=【考點】本題考查了整式的加減，正確的計算是解題的關鍵．5、②④⑦⑨；①③⑤⑧；①②③④⑤⑦⑧⑨．【解析】【分析