浙江省瑞安市中考數(shù)學(xué)真題分類（位置與坐標(biāo)）匯編綜合練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、昌平公園建成于1990年，公園內(nèi)有一個(gè)占地10000平方米的靜明湖，另外建有弘文閣、碑亭、文節(jié)亭、詩田亭、逸步橋、牌樓等園林景觀及古建筑．如圖，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，如果表示文節(jié)亭的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），表示園中園的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2），則表示弘文閣所在的點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A．（－2，－3） B．（－2，－2）C．（－3，－3） D．（－3，－4）2、如圖，在中，，，點(diǎn)在上，，，則的長為（

）A． B． C． D．3、課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖．小華對(duì)小剛說：“如果我的位置用表示，小軍的位置用表示，那么你的位置可以表示成（

）A． B． C． D．4、若點(diǎn)的坐標(biāo)，則點(diǎn)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、下列各點(diǎn)，在第二象限的是（

）A． B． C． D．6、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上，則m的值為（

）A．4 B． C． D．4或7、如圖，在△ABC中，AC＝BC＝10，∠ACB＝4∠A，BD平分∠ACB交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段BD，BC上的動(dòng)點(diǎn)，則CE＋EF的最小值是（

）A．2 B．4 C．5 D．68、已知兩點(diǎn)且直線軸，則（）A．a(chǎn)可取任意實(shí)數(shù)， B．，b可取任意實(shí)數(shù)C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若點(diǎn)A（a，b）在第二象限，則點(diǎn)B（b，a）在第_____象限．2、點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是5，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為____．3、我們規(guī)定向東和向北方向?yàn)檎?，如向東走4米，再向北走6米，記作，則向西走5米，再向北走3米記作_________；數(shù)對(duì)表示___________．4、點(diǎn)P（a﹣3，5﹣a）在第一象限內(nèi)，則a的取值范圍是__．5、在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知：A（3，2），B（5，0），則△AOB的面積為___________．6、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_____7、若點(diǎn)在第二象限，則a的取值范圍是___________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、已知當(dāng)，都是實(shí)數(shù)．且滿足時(shí)，稱為“開心點(diǎn)”（1）判斷點(diǎn)，是否為“開心點(diǎn)”，并說明理由；（2）若點(diǎn)是“開心點(diǎn)”，請(qǐng)判斷點(diǎn)在第幾象限？并說明理由；2、在如圖所示的國際象棋盤中，雙方四只馬位置分別是，，，，請(qǐng)?jiān)趫D中指出它們的位置．3、如圖，在四邊形中，，，分別是，上的點(diǎn)，連接，，．（1）如圖①，，，．求證：；

（2）如圖②，，當(dāng)周長最小時(shí)，求的度數(shù)；（3）如圖③，若四邊形為正方形，點(diǎn)、分別在邊、上，且，若，，請(qǐng)求出線段的長度．4、如圖，分別以矩形ABCD的兩條對(duì)稱軸為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，3)．(1)寫出矩形的另外三個(gè)頂點(diǎn)B，C，D的坐標(biāo)；(2)求該矩形的面積．5、如圖，傳說中的一個(gè)藏寶島圖，藏寶人生前用直角坐標(biāo)系的方法畫了這幅圖，現(xiàn)今的尋寶人沒有原來的地圖，但知道在該圖上有兩塊大石頭A（2，1），B（8，1），而藏寶地的坐標(biāo)是（6，6），試設(shè)法在地圖上找到藏寶地點(diǎn)．6、如圖所示，一方隊(duì)正沿箭頭所指的方向前進(jìn)（1）A的位置為第三列第四行，表示為（3，4），那么B的位置是____________．A．

B．

C．

D．（2）B左側(cè)第二個(gè)人的位置是____________．A．

B．

C．

D．（3）如果隊(duì)伍向東前進(jìn)，那么A北側(cè)第二個(gè)人的位置是____________．A．

B．

C．

D．（4）表示的位置是____________．A．A

B．B

C．C

D．D7、如圖，A（x1，y1），B（x2，y2）是直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)，AD，BC都垂直于x軸，點(diǎn)D，C分別為垂足，（1）用適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式表示：|AD﹣BC|，CD；（2）猜想A，B兩點(diǎn)間的距離公式，不要求證明；（3）利用（2）的結(jié)果計(jì)算點(diǎn)（﹣1，3）與點(diǎn)（﹣5，7）之間的距離．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】直接利用文節(jié)亭的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），進(jìn)而得出原點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【詳解】如圖所示：弘文閣所在的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-2，-2）．故選：B．【考點(diǎn)】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出CD，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠B＝∠BAD，求出BD，計(jì)算即可．【詳解】∵∠C＝90°，AC＝2，∴CD＝，∵∠ADC＝2∠B，∠ADC＝∠B＋∠BAD，∴∠B＝∠BAD，∴DB＝，∴BC＝BD＋CD＝故選：D．【考點(diǎn)】本題考查的是勾股定理，三角形的外角的性質(zhì)以及等腰三角形的判定定理，掌握如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2＋b2＝c2是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合用坐標(biāo)表示位置可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由如果我的位置用表示，小軍的位置用表示可知：小剛的位置可以表示為故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查圖形與坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是明確坐標(biāo)原點(diǎn)．4、B【解析】【分析】直接利用各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)分析得出答案．【詳解】解：∵﹣1＜0，3＞0，∴點(diǎn)P（﹣1，3）在第二象限．故選：B．【考點(diǎn)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)坐標(biāo)的特征、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】A.點(diǎn)在第一象限，故A.錯(cuò)誤；B.點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸，故B.錯(cuò)誤；C.點(diǎn)在第二象限，故C.正確；D.點(diǎn)在第三象限，故D.錯(cuò)誤，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)坐標(biāo)的特征、坐標(biāo)軸上點(diǎn)坐標(biāo)的特征，是常見基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】第一、三象限的角平分線解析式為y=x，代入即可求解．【詳解】解：點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上，∴解得，．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，由題意得出一、三象限的角平分線解析式為y=x是解此題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】作C點(diǎn)關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)C'，過C'作C'F⊥BC交BD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，CE+EF的最小值C'F的長．【詳解】解：如圖，作C點(diǎn)關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)C'，過C'作C'F⊥BC交BD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，∴CE+EF=C'E+EF≥C'F，∴CE+EF的最小值C'F的長，∴CC'⊥BD，∵BD平分∠ABC，∴∠C'BG=∠GBC，在△C'BG和△CBG中，∴BC=BC'，∵AC=BC=10，∠ACB=120°，∴∠ABC=30°，BC'=10，在Rt△BFC'中，C'F=BC'=10×=5，∴CE+EF的最小值為5，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查軸對(duì)稱，求最短距離，熟練掌握軸對(duì)稱求最短距離的方法、通過證明三角形全等找到對(duì)稱點(diǎn)的準(zhǔn)確位置是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)平行于y軸的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)坐標(biāo)相等解答可得．【詳解】解：∵AB∥y軸，∴a=-1，b≠5，故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟練掌握平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、四【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)判斷出a、b的正負(fù)情況，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】∵點(diǎn)在第二象限，∴，，∴點(diǎn)B（b，a）在第四象限．故答案是：四．【考點(diǎn)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．2、（-5，3）【解析】【分析】第二象限點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)特征（-，+），據(jù)此解題．【詳解】根據(jù)題意，P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-5，3）故答案為：（-5，3）．【考點(diǎn)】本題考查坐標(biāo)與象限，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．3、

；

向西走2米，再向南走6米【解析】【分析】由規(guī)定向東和向北方向?yàn)檎?，可得向西，向南方向?yàn)樨?fù)，同時(shí)可得向東與向西寫在有序數(shù)對(duì)的第一個(gè)，從而可得答案.【詳解】解：由題意得：向西走5米，再向北走3米記作：數(shù)對(duì)表示向西走2米，再向南走6米，故答案為：；向西走2米，再向南走6米.【考點(diǎn)】本題考查的是利用有序數(shù)對(duì)表示行進(jìn)路線，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.4、3＜a＜5【解析】【分析】根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是正數(shù)列出不等式組，然后求解即可．【詳解】∵點(diǎn)P（a﹣3，5﹣a）在第一象限內(nèi)，∴，解不等式①得，a＞3，解不等式②得，a＜5，所以，a的取值范圍是3＜a＜5．故答案為3＜a＜5．【考點(diǎn)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5、5【解析】【分析】首先在坐標(biāo)系中標(biāo)出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，由于B點(diǎn)在x軸上，所以面積較為容易計(jì)算，根據(jù)三角形面積的計(jì)算公式，即可求出△AOB的面積．【詳解】解：如圖所示，過A點(diǎn)作AD垂直x軸于D點(diǎn)，則h=2，∴．故答案為：5．【考點(diǎn)】本題主要考查的是坐標(biāo)系中三角形面積的求法，需要準(zhǔn)確對(duì)點(diǎn)位進(jìn)行標(biāo)注，并根據(jù)公式進(jìn)行求解即可．6、（2，1）【解析】【分析】根據(jù)與x軸對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)，求出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】∵對(duì)稱點(diǎn)與點(diǎn)P（2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱∴保持橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)∴對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)問題，掌握與x軸對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、-2＜a＜0【解析】【分析】【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)（a，a+2）在第二象限，所以，解得﹣2＜a＜0，故答案為﹣2＜a＜0.三、解答題1、（1）點(diǎn)A（5，3）為“開心點(diǎn)”，點(diǎn)B（4，10）不是“開心點(diǎn)”；（2）第三象限．【解析】【分析】（1）根據(jù)A、B點(diǎn)坐標(biāo)，代入（m-1，）中，求出m和n的值，然后代入2m=8+n檢驗(yàn)等號(hào)是否成立即可；（2）直接利用“開心點(diǎn)”的定義得出a的值進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）點(diǎn)A（5，3）為“開心點(diǎn)”，理由如下，當(dāng)A（5，3）時(shí)，m-1=5，＝3，得m=6，n=4，則2m=12，8+n=12，所以2m=8+n，所以A（5，3）是“開心點(diǎn)”；點(diǎn)B（4，10）不是“開心點(diǎn)””，理由如下，當(dāng)B（4，10）時(shí)，m-1=4，＝10，得m=5，n=18，則2m=10，8+18=26，所以2m≠8+n，所以點(diǎn)B（4，10）不是“開心點(diǎn)”；（2）點(diǎn)M在第三象限，理由如下：∵點(diǎn)M（a，2a-1）是“開心點(diǎn)”，∴m-1=a，＝2a?1，∴m=a+1，n=4a-4，代入2m=8+n有2a+2=8+4a-4，∴a=-1，2a-1=-3，∴M（-1，-3），故點(diǎn)M在第三象限．【考點(diǎn)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握“開心點(diǎn)”的定義是解題關(guān)鍵．2、畫圖見解析【解析】【分析】表示第列第行，從而可確定的位置，按同樣的方法可確定的位置.【詳解】解：表示第列第行，表示第列第行，表示第列第行，表示第列第行，如圖，【考點(diǎn)】本題考查的是利用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示位置，根據(jù)有序?qū)崝?shù)對(duì)確定位置，正確理解表示第列第行是解題的關(guān)鍵.3、（1）見解析；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）延長到點(diǎn)G,使，連接，首先證明，則有，，然后利用角度之間的關(guān)系得出，進(jìn)而可證明，則，則結(jié)論可證；（2）分別作點(diǎn)A關(guān)于和的對(duì)稱點(diǎn)，，連接，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)有，，當(dāng)點(diǎn)、、、在同一條直線上時(shí)，即為周長的最小值，然后利用求解即可；（3）旋轉(zhuǎn)至的位置，首先證明，則有，最后利用求解即可．【詳解】（1）證明：如解圖①，延長到點(diǎn)，使，連接，在和中，．，，，，．，在和中，．，；（2）解：如解圖，分別作點(diǎn)A關(guān)于和的對(duì)稱點(diǎn)，，連接，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．由對(duì)稱的性質(zhì)可得，，此時(shí)的周長為．當(dāng)點(diǎn)、、、在同一條直線上時(shí)，即為周長的最小值．，．，，；（3）解：如解圖，旋轉(zhuǎn)至的位置，，，．在和中，．．．【考點(diǎn)】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、(1)B(4，－3)，C(－4，－3)，D(－4,3)．(2)S矩形ABCD＝48【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)和矩形的對(duì)稱性即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)矩形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是矩形，以矩形ABCD的兩條對(duì)稱軸為x軸和y軸建立直角坐標(biāo)系．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），∴B（4，﹣3），C（﹣4，﹣3），D（﹣4，3）；（2）∵AB＝6，AD＝8，∴矩形ABCD的面積＝6×8＝48．【考點(diǎn)】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，矩形的對(duì)稱性，解題的關(guān)鍵是掌握矩形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)，將矩形與坐標(biāo)系結(jié)合在一起即可確定點(diǎn)的坐標(biāo)．5、見解析【解析】【分析】根據(jù)題目中給出的坐標(biāo)，建立直角坐標(biāo)系，即可找到藏寶地點(diǎn)．【詳解】解：連接AB，∵A（2，1），B（8，1），可以確定坐標(biāo)