滬科版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是（）．A． B． C． D．2、若一個多邊形的內(nèi)角和為720°，則該多邊形為（）邊形A．四 B．五 C．六 D．七3、甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數(shù)都是9.1環(huán)，四人的方差分別是S甲2＝0.63，S乙2＝2.56，S丙2＝0.49，S丁2＝0.46，則射箭成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4、在下列四組數(shù)中，不是勾股數(shù)的一組是（）A．15，8，7 B．4，5，6 C．24，25，7 D．5，12，135、一元二次方程的二次項系數(shù)是（）A．0 B．1 C．-2 D．36、方程的兩個根為（）A． B． C． D．7、如圖，五根小木棒，其長度分別為5，9，12，13，15，現(xiàn)將它們擺成兩個直角三角形，其中正確的是（）A． B． C． D．8、以下列各組數(shù)為三邊的三角形中不是直角三角形的是（）A．1、、2 B．6、10、8 C．3、4、5 D．6、5、4第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、觀察下列各式的特點：①，，，，…；②，，，，…計算：++…+＝_________．2、如圖，點O是平行四邊形ABCD的對稱中心，EF是過點O的任意一條直線，它將平行四邊形分成兩部分，四邊形ABFE和四邊形EFCD的面積分別記為S1，S2，那么S1，S2之間的關系為S1______S2．（填“>”或“=”或“<”）3、寫出的一個同類二次根式_________．4、的有理化因式是___．5、如圖，將一張邊長為4cm的正方彩紙片折疊，使點落在點處，折痕經(jīng)過點交邊于點．連接、，若，則的長為______cm．6、已知三角形的三邊分別是6，8，10，則最長邊上的高等于______．7、設x1，x2是關于x的方程x2－3x＋k＝0的兩個根，且x1＝2x2，則k＝____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、化簡或運算：（1）；（2）．2、如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=2BC，點E是AC的中點，請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖．（不寫畫法，保留畫圖痕跡）（1）在圖1中，畫出△ACD的邊AD上的中線CM；（2）在圖2中，若AC=AD，畫出△ACD的邊CD上的高AN．3、計算：（1）；（2）．4、2021年12月9日15時40分，“天宮課堂”第一課開始，神舟十三號飛行任務乘組航天王亞平、葉光富在中國空間站進行了生動活潑的太空授課．這也是王亞平第二次進行太空授課，掀起了全國青少年學習航天知識的熱潮．飛燕航模店看準商機推出了“神州十三號”，“天宮空間站”兩款模型，兩款模型一經(jīng)推出銷售火爆．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，已知每個“天宮空間站”模型的售價比每個“神州十三號”模型的售價貴20元，6個“神州十三號”模型的總售價與5個“天宮空間站”模型的總售價相同．（1）求這兩款模型的銷售單價分別為多少元？（2）第一周該店在按（1）問中的售價進行銷售后統(tǒng)計，“天宮空間站”模型售出了800個，“神州十三號”模型售出了1300個于是該店決定在第二周推出優(yōu)惠活動，每個“天宮空間站”模型的售價在第一周的基礎上降價，結(jié)果該款模型銷量比第一周增加；每個“神州十三號”模型的售價在第一周的基礎上降價，銷量比第一周增加108個，結(jié)果第二周“神州十三號”模型的總銷售額比“天宮空間站”模型的總銷售額多44800元，求a的值．5、數(shù)學興趣小組的同學發(fā)現(xiàn)：一些復雜的圖形運動是由若干個圖形基本運動組合形成的，如一個圖形沿一條直線翻折后再沿這條直線的方向平移，這樣的一種圖形運動，大家討論后把它稱為圖形的“翻移運動”，這條直線則稱為（這次運動的）“翻移線”如圖1，就是由沿直線1翻移后得到的．（先翻折，然后再平移）（1）在學習中，興趣小組的同學就“翻移運動”對應點（指圖1中的與，與…）連線是否被翻移線平分發(fā)生了爭議．對此你認為如何？（直接寫出你的判斷）（2）如圖2，在長方形中，，點分別是邊中點，點在邊延長線上，聯(lián)結(jié)，如果是經(jīng)過“翻移運動”得到的三角形．請在圖中畫出上述“翻移運動”的“翻移線”直線；聯(lián)結(jié)，線段和直線交于點，若的面積為3，求此長方形的邊長的長．（3）如圖3，是（2）中的長方形邊上一點，如果，先按（2）的“翻移線”直線翻折，然后再平移2個單位，得到，聯(lián)結(jié)線段，分別和“翻移線”交于點和點，求四邊形的面積．6、某影院在國慶檔期上映了兩部最火的國產(chǎn)影片《長津湖》與《我和我的父輩》，在國慶檔第一周，已知買3張《長津湖》的可以買4張《我和我的父輩》，買4張《長津湖》和3張《我和我的父輩》一共需要250元．（1）在國慶檔第一周，一張《長津湖》的票價和一張《我和我的父輩）的票價分別是多少元？（2）在國慶檔第一周《長津湖）賣出了6000張電影票，《我和我的父輩》賣出了4000張電影票．在國慶檔第二周，長津湖的每張票價在第一周的基礎上降低了a%，賣出電影票的數(shù)量卻比第一周降低了，《我和我的父輩》的票價不變，數(shù)量比第一周減少，國慶檔的第二周兩部電影的票房總價比第一周兩部電影的票房總價減少了，求a的值．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)題意得出b＜0＜1＜a，進而化簡求出即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得：b＜0＜1＜a，則原式=a-b．故選：D．【點睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出a，b的符號是解題關鍵．2、C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和，可得答案．【詳解】解：設多邊形為邊形，由題意，得，解得，故選：C．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，解題的關鍵是利用多邊形的內(nèi)角和．3、D【分析】根據(jù)方差的意義即可得．【詳解】解：，且，射箭成績最穩(wěn)定的是?。ǚ讲钤叫?，成績越穩(wěn)定），故選：D．【點睛】本題考查了方差的意義，掌握理解方差的意義是解題關鍵．4、B【分析】利用勾股數(shù)的定義（勾股數(shù)就是可以構(gòu)成一個直角三角形三邊的一組正整數(shù)），最大數(shù)的平方=最小數(shù)的平方和，直接判斷即可．【詳解】解：A、，故A不符合題意．B、，故B符合題意．C、，故C不符合題意．D、，故D不符合題意．故選：B．【點睛】本題主要是考查了勾股數(shù)的判別，熟練掌握勾股數(shù)的定義，是求解該題的關鍵．5、B【分析】直接根據(jù)一元二次方程的一般形式求得二次項系數(shù)即可．【詳解】解：∵∴，即二次項系數(shù)為1故選B【點睛】本題考查了一元二次方程的一般形式，掌握一元二次方程的一般形式是解題的關鍵．一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項．其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項．6、D【分析】十字交叉相乘進行因式分解，各因式值為0，求解即可．【詳解】解：，解得故選D．【點睛】本題考查了解一元二次方程．解題的關鍵在于正確的進行因式分解．7、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理逐一判斷即可．【詳解】A、對于△ABD，由于，則此三角形不是直角三角形，同理△ADC也不是直角三角形，故不合題意；B、對于△ABC，由于，則此三角形不是直角三角形，同理△ADC也不是直角三角形，故不合題意；C、對于△ABC，由于，則此三角形是直角三角形，同理△BDC也是直角三角形，故符合題意；D、對于△ABC，由于，則此三角形不是直角三角形，同理△BDC也不是直角三角形，故不合題意．故選：C【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，其內(nèi)容是：兩條短邊的平方和等于長邊的平方，則此三角形是直角三角形，為便于利用平方差公式計算，常常計算兩條長邊的平方差即兩條長邊的和與這兩條長邊的差的積，若等于最短邊的平方，則此三角形是直角三角形．8、D【分析】利用勾股定理的逆定理逐一分析各選項即可得到答案.【詳解】解：A、因為，所以是直角三角形，故本選項不符合題意；B、因為，所以是直角三角形，故本選項不符合題意；C、因為，所以是直角三角形，故本選項不符合題意；D、因為，所以不是直角三角形，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理的應用，掌握“勾股定理的逆定理：若則以為邊的三角形是直角三角形”是解本題的關鍵.二、填空題1、【分析】直接利用①和②得出的變化規(guī)律，進行計算即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)①得，，根據(jù)②得，，∴原式====故答案為.【點睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出數(shù)字變化規(guī)律是解題的關鍵.2、=【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠EDO=∠FBO，∵點O是?ABCD的對稱中心，∴OB=OD，在△DEO與△BFO中，∴△DEO≌△BFO（ASA），∴S△DEO=S△BFO，∵S△ABD=S△CDB，∴S1=S2．故答案為：=．【點睛】此題主要考查了中心對稱，平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關鍵．3、（答案不唯一）【詳解】解：的同類二次根式為．故答案為：（答案不唯一）【點睛】本題主要考查了同類二次根式的定義，熟練掌握一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式是解題的關鍵．4、【分析】根據(jù)有理化因式的定義（兩個根式相乘的積不含根號）即可得答案．【詳解】解：因為，所以的有理化因式是，故答案為：．【點睛】本題考查了有理化因式，熟練掌握有理化的方法是解題關鍵．5、##【分析】如圖所示，過點P作GF⊥CD交CD于F，交AB于G，過點P作PH⊥BC于H，取BC中點M，連接PM，則，然后證明四邊形ADFG是矩形，得到AG=DF，GF=AD，同理可證PH=BG=CF，HC=PF，設，，則，，，在直角△PHM中，，得到，①；由折疊的性質(zhì)可得，AE=PE，在直角△DPF中，得到②；聯(lián)立①②得：即，由此求出，，，設，則，在直角△PEG中，得到，由此求解即可．【詳解】解：如圖所示，過點P作GF⊥CD交CD于F，交AB于G，過點P作PH⊥BC于H，取BC中點M，連接PM，∵∠BPC=90°，∴，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A=∠ADF=90°，又∵GF⊥CD，∴四邊形ADFG是矩形，∴AG=DF，GF=AD，同理可證PH=BG=CF，HC=PF，設，，則，，，∵，∴，在直角△PHM中，，∴，∴①；由折疊的性質(zhì)可得，AE=PE，在直角△DPF中，∴②；聯(lián)立①②得：即，∴③，把③代入②中得：，解得或（舍去），∴，∴，設，則，在直角△PEG中，∴，解得，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，矩形的性質(zhì)與判定，熟知相關知識是解題的關鍵．6、【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，得這個三角形是直角三角形；根據(jù)直角三角形的面積計算，即可得到答案．【詳解】∵三角形的三邊分別是6，8，10，又∵∴這個三角形是直角三角形∵最長邊上的高∴最長邊上的高為：故答案為：．【點睛】本題考查了勾股定理逆定理的知識；解題的關鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理，從而完成求解．7、2【分析】首先根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系得到，然后結(jié)合＝2，求出和的值，然后根據(jù)根與系數(shù)的關系得到即可求出k的值．【詳解】解：∵，是關于x的方程x2﹣3x＋k＝0的兩個根，∴，，∴，解得，∴．故答案為：2．【點睛】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系，解二元一次方程組，解題的關鍵是熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系：，．三、解答題1、（1）﹣（2）﹣﹣3【分析】（1）先通分變成同分母的分式相減，再根據(jù)同分母的分式相減法則求出答案即可；（2）先算乘方，再算開方，最后算加減即可．（1）解：原式＝＝＝＝﹣＝﹣；（2）解：原式＝4×（﹣）﹣3﹣3＝﹣﹣3．【點睛】本題考查了分式的加減，分數(shù)指數(shù)冪，實數(shù)的運算等知識點，能靈活運用知識點進行計算是解此題的關鍵．2、（1）見解析（2）見解析【分析】（1）連接BE并延長交AD于M，易得四邊形BCDM為平行四邊形，再根據(jù)三角形中位線判斷M點為AD的中點，然后連接CM即可；（2）連接BE并延長交AD于M，M點為AD的中點，再連接CM、DE，它們相交于F，連接AF并延長交CD于N，則AN⊥CD．（1）如圖，CM即為所求（2）如圖，AN即為所求【點睛】本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．3、（1）；（2）【分析】（1）利用化簡絕對值、立方根、零指數(shù)冪、二次根式的化簡直接計算即可；（2）利用二次根式的乘法運算即可求解．（1）解：，，；（2）解：，，．【點睛】本題考查了化簡絕對值、立方根、零指數(shù)冪、二次根式的乘法等，解題的關鍵是掌握相應的運算法則．4、（1）“神州十三號”模型銷售單價為100元，“天宮空間站”模型銷售單價為120元（2）【分析】（1）設“神州十三號”模型銷售單價為元，“天宮空間站”模型銷售單價為元，根據(jù)題意列二元一次方程組解方程組求解即可；（2）分別求得第二周“神州十三號”模型的總銷售額與“天宮空間站”模型的總銷售額，根據(jù)第二周“神州十三號”模型的總銷售額比“天宮空間站”模型的總銷售額多44800元，列出一元二次方程，解方程求解即可．（1）設“神州十三號”模型銷售單價為元，“天宮空間站”模型銷售單價為元，根據(jù)題意得，解得答：“神州十三號”模型銷售單價為100元，“天宮空間站”模型銷售單價為120元．（2）根據(jù)題意，得解得或（舍去）故【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，一元二次方程的應用，理解題意列出方程（組）是解題的關鍵．5、（1）“翻移運動”對應點（指圖1中的與，與連線被翻移線平分（2）3（3）11或10【分析】（1）畫出圖形，即可得出結(jié)論；（2）作直線，即為“翻移線”直線，再由“翻移運動”的性質(zhì)和三角形面積關系求解即可；（3）分兩種情況：①先按（2）的“翻移線”直線翻折，然后再向上平移2個單位，②先按（2）的“翻移線”直線翻折，然后再向下平移2個單位，由“翻移運動”的性質(zhì)、梯形面積公式和三角形面積公式分別求解即可．（1）解：如圖1，連接，，則“翻移運動”對應點（指圖1中的與，與連線被翻移線平