人教版8年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)》達標測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知為第四象限內的點，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．2、如圖，直線y＝與x軸、y軸分別交于點A，B，點M是直線AB上的一個動點，在平面直角坐標系中，點P（0，2）是y軸上的一個點，則線段PM的最小值為（）A．5 B．2 C．4 D．33、一次函數(shù)y＝﹣3x﹣4的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、下列函數(shù)中，一次函數(shù)是（）A．y＝－4x＋5 B．y＝x（2x－3） C．y＝ax2＋bx＋c D．y＝5、直線y=2x-1不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、“早穿皮襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜．”這句諺語反映了我國新疆地區(qū)一天中，________隨__________變化而變化．2、如圖，平面直角坐標系中有三點A（2，3）、B（1，4）、C（0，1），在x軸上找一點D，使得四邊形ABCD的周長最小，則OD=__．3、如圖所示，直線與兩坐標軸分別交于、兩點，點是的中點，、分別是直線、軸上的動點，當周長最小時，點的坐標為_____．4、函數(shù)的定義域是_____．5、（1）寫出一個一次函數(shù)的表達式，使得它經(jīng)過點（1，3）：______（2）寫出一個一次函數(shù)的表達式，使得y隨x的增大而減小，且經(jīng)過第一象限：_______________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖1，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝12，點G在CD上，且DG＝5，點P從點B出發(fā)，以1單位每秒的速度在BC邊上向點C運動，設點P的運動時間為x秒．（1）△APG的面積為y，求y關于x的函數(shù)關系式，并求y＝34時x的值；（2）在點P從B向C運動的過程中，是否存在使AP⊥GP的時刻？若存在，求出x的值，若不存在，請說明理由；（3）如圖2，M，N分別是AP、PG的中點，在點P從B向C運動的過程中，線段MN所掃過的圖形是什么形狀，并直接寫出它的面積．2、五和超市購進A、B兩種飲料共200箱，兩種飲料的成本與銷售價如下表：飲料成本（元/箱）銷售價（元/箱）A2535B3550（1）若該超市花了6500元進貨，求購進A、B兩種飲料各多少箱？（2）設購進A種飲料a箱（50≤a≤100），200箱飲料全部賣完可獲利潤W元，求W與a的函數(shù)關系式，并求購進A種飲料多少箱時，可獲得最大利潤，最大利潤是多少？3、已知A、B兩地之間有一條公路．甲車從A地出發(fā)勻速開往B地，甲車出發(fā)兩小時后，乙車從B地出發(fā)勻速開往A地，兩車同時到達各自的目的地．兩車行駛的路程之和y（千米）與甲車行駛的時間x（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示．（1）甲車的速度為千米/時，a的值為．（2）求乙車出發(fā)后，y與x之間的函數(shù)關系式．4、已知A、B兩地同有C地，客車由A地駛向C地，貨車由B地經(jīng)過C地去A地（客貨車在A、C兩地間沿同一條路行駛），兩車同時出發(fā)，勻速行駛．貨車的速度是客車速度的34．如圖是客車、貨車離C站的路程y（km）與行駛時間x（h（1）求貨車的速度并求A、B兩地間的路程．（2）求客車y與x的函數(shù)關系式并直接寫出貨車y與x的函數(shù)關系式．（3）求點P的坐標并說出點P的實際意義．（4）出發(fā)后經(jīng)過多長時間兩車間路程是70km？5、如圖，在平面直角坐標系中，直線l1的解析式為y＝x，直線l2的解析式為y＝－12x＋3，與x軸、y軸分別交于點A、點B，直線l1與l2交于點C（1）求點A、點B、點C的坐標，并求出△COB的面積；（2）若直線l2上存在點P（不與B重合），滿足S△COP＝S△COB，請求出點P的坐標；（3）在y軸右側有一動直線平行于y軸，分別與l1，l2交于點M、N，且點M在點N的下方，y軸上是否存在點Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)為第四象限內的點，可得，從而得到，進而得到一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，即可求解．【詳解】解：∵為第四象限內的點，∴，∴，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限．故選：A【點睛】本題主要考查了坐標與圖形，一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)，當時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限是解題的關鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)題意過點P作PM⊥AB，進而依據(jù)垂線段最短得出PM⊥AB時線段PM最短，分別求出PB、OB、OA、AB的長度，利用△PBM△ABO，即可求出答案．【詳解】解：如圖，過點P作PM⊥AB，則：∠PMB＝90°，當PM⊥AB時，PM最短，∵直線y＝x﹣3與x軸、y軸分別交于點A，B，∴點A的坐標為（4，0），點B的坐標為（0，﹣3），在Rt△AOB中，AO＝4，BO＝3，AB＝＝5，∵∠BMP＝∠AOB＝90°，∠B＝∠B，AB=PB＝OP+OB＝5，∴△PBM△ABO（AAS），∴PM＝AO=4．故選：C．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點以及全等三角形的性質與判定等知識點，根據(jù)題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質，可以得到該函數(shù)不經(jīng)過哪個象限．【詳解】解答：解：∵一次函數(shù)y＝﹣3x﹣4，k＝﹣3，b＝﹣4，∴該函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限，故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質，屬于基礎題型，熟練掌握一次函數(shù)的性質是解題的關鍵．4、A【解析】【分析】由題意直接根據(jù)一次函數(shù)的定義逐個進行分析判斷即可．【詳解】解：A.y＝－4x＋5是一次函數(shù)，故本選項符合題意；B.y＝x（2x－3）=2x2-3x是二次函數(shù)，不是一次函數(shù)，故本選項不符合題意；C.y＝ax2＋bx＋c，當a≠0時，y=ax2+bx+c是二次函數(shù)，不是一次函數(shù)，故本選項不符合題意；D.y＝是反比例函數(shù)，故本選項不符合題意；故選：A.【點睛】本題考查一次函數(shù)的定義，熟練掌握一次函數(shù)的定義是解答此題的關鍵，注意：形如y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫一次函數(shù)．5、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象特點即可得．【詳解】解：一次函數(shù)的一次項系數(shù)，常數(shù)項，直線經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限，故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)的圖象特點是解題關鍵．二、填空題1、溫度時間【解析】【分析】根據(jù)自變量和因變量的定義：自變量是會引起其他變量發(fā)生變化的變量，是被操控的；因變量是由一些變化而被影響的量，是被測定或被記錄的；進行求解即可．【詳解】解：“早穿皮襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜”這句諺語反映了我國新疆地區(qū)一天中，溫度隨時間的變化而變化，故答案為：溫度，時間．【點睛】本題主要考查了自變量和因變量，解題的關鍵在于能夠熟知二者的定義．2、##0.5【解析】【分析】找點C關于x軸的對稱點C'，連接AC'，則AC'與x軸的交點即為點D的位置，先求出直線AC'的解析式，繼而可得出點D的坐標，進而可求出OD的長度．【詳解】解：作點C關于x軸的對稱點C'，連接AC'，則AC'與x軸的交點即為點D的位置，∵點C'坐標為（0，﹣1），點A坐標為（2，3），∴設直線AC'的表達式為，將A（2，3）、C'（0，﹣1），代入，得：，解得：，∴直線C'A的解析式為：，當時，，解得：，故點D的坐標為（，0）．∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查了最短線路問題，求一次函數(shù)表達式，一次函數(shù)與x軸的交點，解題的關鍵是根據(jù)“兩點之間，線段最短”，并且利用了正方形的軸對稱性．3、【解析】【分析】作點C關于AB的對稱點F，關于AO的對稱點G，連接DF，EG，由軸對稱的性質，可得DF＝DC，EC＝EG，故當點F，D，E，G在同一直線上時，△CDE的周長＝CD＋DE＋CE＝DF＋DE＋EG＝FG，此時△DEC周長最小，然后求出F、G的坐標從而求出直線FG的解析式，再求出直線AB和直線FG的交點坐標即可得到答案．【詳解】解：如圖，作點C關于AB的對稱點F，關于AO的對稱點G，連接FG分別交AB、OA于點D、E，由軸對稱的性質可知，CD=DF，CE=GE，BF=BC，∠FBD=∠CBD，∴△CDE的周長=CD+CE+DE=FD+DE+EG，∴要使三角形CDE的周長最小，即FD+DE+EG最小，∴當F、D、E、G四點共線時，F(xiàn)D+DE+EG最小，∵直線y＝x＋2與兩坐標軸分別交于A、B兩點，∴B（-2，0），∴OA＝OB，∴∠ABC＝∠ABD＝45°，∴∠FBC=90°，∵點C是OB的中點，∴C(，0)，∴G點坐標為（1，0），，∴F點坐標為（-2，），設直線GF的解析式為，∴，∴，∴直線GF的解析式為，聯(lián)立，解得，∴D點坐標為（，）故答案為：（，）．【點睛】本題主要考查了軸對稱-最短路線問題，一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關鍵是利用對稱性在找到△CDE周長的最小時點D、點E位置，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質定理，多數(shù)情況要作點關于某直線的對稱點．4、x≠0【解析】【分析】由題意直接根據(jù)分式有意義的條件即分式的分母不能為0進行分析計算即可．【詳解】解：函數(shù)的定義域是：x≠0．故答案為：x≠0．【點睛】本題考查求函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．5、y=2x+1（答案不唯一）y=?x+3（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根據(jù)要求寫即可，只要寫出的函數(shù)解析式過點(1，3)均可；（2）由題意及一次函數(shù)的性質，k<0，且b>0，滿足這兩個條件的一次函數(shù)解析式均可．【詳解】（1）y=2x+1當x=1時，y=2+1=3即所寫的函數(shù)解析式滿足條件故答案為：y=2x+1（答案不唯一）（2）y=?x+3故答案為：y=?x+3（答案不唯一）【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質是關鍵，注意這里的答案都不唯一．三、解答題1、（1）y=-2.5x+54，x=8；（2）存在，x=6；（3）平行四邊形；15．【解析】【分析】（1）PB=x，PC=12-x，然后依據(jù)△APG的面積=矩形的面積-三個直角三角形的面積可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關系式，然后將y=34代入函數(shù)關系式可求得x的值；（2）先依據(jù)勾股定理求得PA、PG、AG的長，然后依據(jù)勾股定理的逆定理列出關于x的方程，從而可求得x的值；（3）確定出點P分別與點B和點C重合時，點M、N的位置，然后依據(jù)三角形的中位線定理可證明M1M2∥N1N2，N1N2=M1M2，從而可判斷出MN掃過區(qū)域的形狀，然后依據(jù)平行四邊形的面積公式求解即可．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD為矩形，∴DC=AB=9，AD=BC=12．∵DG=5，∴GC=4．∵PB=x，PC=12-x，∴y=9×12-×129×x-12×4×(12-x)-12×5×12，整理得：y當y=34時，-2.5x+54=34，解得x=8；（2）存在．∵PB=x，PC=12-x，AD=12，DG=5，∴PA2=AB2+BP2=81+x2，PG2=PC2+GC2=(12-x)2+16，AG2=AD2+DG2=169．∵當AG2=AP2+PG2時，AP⊥PG，∴81+x2+(12-x)2+16=169，整理得：x2-12x+36=0，配方得：(x-6)2=0，解得：x=6；（3）如圖所示：∵當點P與點B重合時，點M位于M1處，點N位于點N1處，∴M1為AB的中點，點N1位GB的中點．∵當點P與點C重合時，點M位于M2處，點N位于點N2處，∴M2為AC的中點，點N2位CG的中點．∴M1M2∥BC，M1M2=12BC，N1N2∥BC，N1N2=12∴M1M2∥N1N2，N1N2=M1M2．∴四邊形M1M2N2N1為平行四邊形．∴MN掃過的區(qū)域為平行四邊形．S=12BC?(12AB-1故答案為：平行四邊形；15．【點睛】本題主要考查了列函數(shù)關系式、三角形的面積公式、三角形的中位線定理、平行四邊形的判定和性質、勾股定理的應用，畫出MN掃過的圖形是解題的關鍵．2、（1）購進A種飲料50箱，則購進B種飲料150箱；（2）求購進A種飲料50箱時，可獲得最大利潤，最大利潤是2750元【解析】【分析】（1）設購進A種飲料x箱，則購進B種飲料y箱，根據(jù)兩種飲料的成本乘以數(shù)量等于6500元，列出二元一次方程即可解決問題；（2）根據(jù)利潤等于銷售價減去成本再乘以銷量，列出W與a的函數(shù)關系式，進而根據(jù)一次函數(shù)的性質求得最大值【詳解】（1）設購進A種飲料x箱，則購進B種飲料y箱，根據(jù)題意得25x+35y=6500解得x=50答：購進A種飲料50箱，則購進B種飲料150箱（2）設購進A種飲料a箱（50≤a≤100），200箱飲料全部賣完可獲利潤W元，則w==3000?5a∵?5<0∴W隨a的增大而減小，又∵50≤a≤100∴a=50時，W可獲得最大利潤，最大利潤是3000?250=2750（元）【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，一次函數(shù)的應用，根據(jù)題意列出關系式和方程組是解題的關鍵．3、（1）40；480；（2）y=100x-120【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象可知甲車行駛2行駛所走路程為80千米，據(jù)此即可求出甲車的速度；進而求出甲車行駛6小時所走的路程為240千米，根據(jù)兩車同時到達各自的目的地可得a=240×2=480；（2）運用待定系數(shù)法解得即可；【詳解】解：（1）由題意可知，甲車的速度為：80÷2=40（千米/時）；a=40×6×2=480，故答案為：40；480；（2）設y與x之間的函數(shù)關系式為y=kx+b，由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過(2，80)，(6，480)，∴2k+b=806k+b=480解得k=100b=?120∴y與x之間的函數(shù)關系式為y=100x-120；【點睛】本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息，以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答．4、（1）貨車速度：60km/h，840km；（2）客車：y＝－80x＋720；貨車：0≤x≤2，y＝－60x＋120；2≤x≤14，y=60x?120；（3）兩車出發(fā)6小時，兩車相遇．與C地相距240km；（4）5.5小時或6.5小時【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象可得客車的速度，再根據(jù)貨車的速度是客車速度的34（2）設出解析式，根據(jù)待定系數(shù)法計算即可；（3）聯(lián)立方程組求解即可；（4）根據(jù)兩車相遇前和相遇后兩種情況分別計算即可；【詳解】（1）客車的速度：720÷9＝80（km/h），貨車速度：80×3A與B兩地間路程為：60×2＋720＝840（2）設客車所在直線解析式為y=k∵過點0,720，9,0，∴720=b10=9∴客車：y＝－80x＋720，由題可得，貨車從C到A的時間是72060∴當0≤x≤2時，設貨車解析式為y=k∵過點0,120，2,0，∴120=b20=2∴0≤x≤2，y＝－60x＋120；當2≤x≤14，設貨車解析式為y=k∵過點2,0，14,720，∴720=14k3+∴2≤x≤14，y=60x?120；（3）由y=?80x+720y=60x?120∴60x－120＝－80x＋720，解得：x＝6，y＝60×6－120＝240，∴P（6，240）．點P的實際意義是：兩車出發(fā)6小時，兩車相遇．與C地相距240km，（4）①－80x＋720－（60x-120）＝70，x＝5.5（h），②（60x－120）－（-80x＋720）＝70，x＝6.5；綜上所述，出發(fā)后經(jīng)過5.5小時或6.5小時，兩車相距70千米．【點