山西太原市育英中學7年級數學下冊變量之間的關系專項訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、一本筆記本5元，買x本共付y元，則常量和變量分別是（）A．常量：5；變量：x B．常量：5；變量：yC．常量：5；變量：x，y D．常量：x，y；變量：52、在圓的周長公式C=2πr中，下列說法正確的是（）A．C，π,r是變量，2是常量 B．C，π是變量，2，r是常量C．C，r是變量，2，π是常量 D．以上都不對3、下表反映的是某地區(qū)電的使用量x（千瓦時）與應交電費y（元）之間的關系，下列說法不正確的是（）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是x的函數 B．用電量每增加1千瓦時，電費增加0.55元C．若用電量為8千瓦時，則應交電費4.4元 D．y不是x的函數4、小李騎車沿直線旅行，先前進了1000米，休息了一段時間，又原路返回800米，再前進1200米，則他離起點的距離與時間的關系示意圖是（）A． B． C． D．5、駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫是隨時間的變化而變化的，在這一問題中，因變量是()A．沙漠 B．體溫 C．時間 D．駱駝6、彈簧掛上物體后會伸長，若一彈簧長度(cm)與所掛物體質量(kg)之間的關系如下表：物體的質量(kg)012345彈簧的長度(cm)1212．51313．51414．5則下列說法錯誤的是（）A．彈簧長度隨物體的質量的變化而變化，物體的質量是自變量，彈簧的長度是因變量B．如果物體的質量為xkg，那么彈簧的長度ycm可以表示為y=12+0.5xC．在彈簧能承受的范圍內，當物體的質量為7kg時，彈簧的長度為16cmD．在沒掛物體時，彈簧的長度為12cm7、李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用的加油機上的數據顯示牌，則其中的常量是（）A．金額 B．數量C．單價 D．金額和單價8、聲音在空氣中傳播的速度簡稱音速，實驗測得音速與氣溫的一些數據如下表：下列結論錯誤的是（）A．在這個變化中，氣溫是自變量，音速是因變量B．y隨x的增大而增大C．當氣溫為30°C時，音速為350米/秒D．溫度每升高5°C，音速增加3米/秒9、小明家到學校5公里，則小明騎車上學的用時t與平均速度v之間的函數關系式是（）A． B． C． D．10、某科研小組在網上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關系的一些數據溫度/℃﹣20﹣100102030聲速/m/s318324330336342348下列說法錯誤的是（）A．這個問題中，空氣溫度和聲速都是變量B．空氣溫度每降低10℃，聲速減少6m/sC．當空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1710mD．由數據可以推測，在一定范圍內，空氣溫度越高，聲速越快第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、汽車以60千米/小時的速度勻速行駛，隨著時間t(時）的變化，汽車的行駛路程s（千米）也隨著變化，則它們之間的關系式為____.2、若球體體積為，半徑為，則．其中變量是_______、_______，常量是________．3、若長方形的周長為16，長為y，寬為x，則y與x的關系式為

___．4、汽車離開甲站后，以的速度勻速前進了，則汽車離開甲站所走的路程與時間之間的關系式是_____.5、一個水庫的水位在最近5h內持續(xù)上漲，下表記錄了這5h內6個時間點的水位高度，其中t表示時間，y表示水位高度．t/h012345y/m33.33.63.94.24.5據估計這種上漲規(guī)律還會持續(xù)2h，預測再過2h水位高度將為________m．6、按下面的運算程序，輸入一個實數，那么輸出值______.7、根據圖中的程序，當輸入x＝3時，輸出的結果y＝_______.8、已知正方形ABCD的邊長是1，E為CD邊的中點，P為正方形ABCD邊上的一個動點，動點P從A點出發(fā)，沿運動，到達點E.若點P經過的路程為自變量x，△APE的面積為函數y，則當y＝時，x的值等于_____________．9、夏季高山上的溫度從山腳起每升高100米降低0.7℃，已知山腳下的溫度是23℃，則溫度y（℃）與上升高度x（米）之間的關系式為_____________.10、以直角三角形中一個銳角的度數為自變量x，另一個銳角度數y為因變量，則它們的關系式為______.三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產同種零件，一天中他們生產的零件數y（個）與生產時間t（小時）的函數關系如圖所示.（1）根據圖象填空：①甲、乙中，________先完成一天的生產任務；在生產過程中，________因機器故障停止生產________小時；②當t=________時，甲、乙生產的零件個數相等；（2）誰在哪一段時間內的生產速度最快？求該段時間內，他每小時生產零件的個數.2、甲、乙兩商場出售相同的某種商品，每件售價均為3000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一件按原價收費，其余每件優(yōu)惠20%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每件優(yōu)惠25%．設所買商品為x（x＞1）件，甲商場收費為元，乙商場收費為y2元．（1）分別求出y1，y2與x之間的關系式；（2）當所買商品為5件時，選擇哪家商場更優(yōu)惠？請說明理由．3、某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設置：排數1234座位數60646872(1)上述哪些量在變化？自變量和因變量分別是什么？(2)第5排、第6排各有多少個座位？(3)第n排有多少個座位？請說明你的理由；(4)若某排有136座，則該排的排數是多少？4、地表以下巖層的溫度與它所處的深度在表中的關系：巖層的深度h/km123456…巖層的溫度t/℃5590125160195230…（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）巖層的深度h每增加1km，溫度t是怎樣變化的？試寫出巖層的溫度t與它的深度h之間的關系式；（3）估計巖層10km深處的溫度是多少．5、圖（a）是某公共汽車線路收支差額（票價總收入減去運營成本）與乘客量的函數圖象；目前這條線路虧損，為了扭虧，有關部門舉行提高票價的聽證會．乘客代表認為：公交公司應節(jié)約能源，改善管理，降低運營成本，從而實現扭虧．公交公司認為：運營成本難以下降，公司已盡力，提高票價才能擔虧根據這兩種意見，可以把圖（a）分別改畫成圖（b）和圖（c）．（1）說明圖（a）中點和點的實際意義．（2）你認為圖（b）和圖（c）兩個圖象中，反映乘客意見的是______，反映公交公司意見的是______．6、星期天小明和同學們去郊外爬山，得到如下數據：爬坡長度x(m)4080120160200240爬坡時間t(min)259142030(1)當爬到120m時，所用時間是多少？(2)爬坡速度隨時間是怎樣變化的？-參考答案-一、單選題1、C【分析】在一個變化的過程中，數值發(fā)生變化的量稱為變量，數值始終不變的量稱為常量，所以5是常量，、是變量，據此判斷即可．【詳解】解：一本筆記本5元，買本共付元，則5是常量，、是變量．故選：C．【點睛】此題主要考查了常量與變量問題，解題的關鍵是要明確：常量與變量必須存在于同一個變化過程中，判斷一個量是常量還是變量，需要看兩個方面：一是它是否在一個變化過程中；二是看它在這個變化過程中的取值情況是否發(fā)生變化．2、C【分析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中變化的量．【詳解】解：C,r是變量，2、π是常量．故選：C．【點睛】本題主要考查了常量，變量的定義，是需要識記的內容．3、D【分析】結合表格中數據變化規(guī)律進而得出y是x的函數且用電量每增加1千瓦時，電費增加0.55元．【詳解】A、x與y都是變量，且x是自變量，y是x的函數，正確，不合題意；B、用電量每增加1千瓦時，電費增加0.55元，正確，不合題意；C、若用電量為8千瓦時，則應交電費4.4元，正確，不合題意；D、y不是x的函數，錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了函數的概念以及常量與變量，正確獲取信息是解題關鍵．4、C【分析】根據休息時，離開起點的S不變，返回時S變小，再前進時S逐漸變大得出函數圖象，然后選擇即可．【詳解】解：前進了1000米圖象為一條線段，休息了一段時間，離開起點的不變，又原路返回800米，離開起點的變小，再前進1200米，離開起點的逐漸變大，縱觀各選項圖象，只有選項符合．故選：．【點睛】本題考查利用函數的圖象解決實際問題，正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數問題的相應解決．5、B【分析】根據自變量和因變量的概念，即可得到答案．【詳解】∵駱駝的體溫隨時間的變化而變化，∴自變量是時間，因變量是體溫，故選B．【點睛】本題主要考查函數的因變量和自變量的概念，掌握因變量是隨著自變量的變化而變化的，是解題的關鍵．6、C【分析】根據表格中所給的數據判斷即可.【詳解】解：A選項，表中的數據涉及到了彈簧的長度及物體的質量，且彈簧長度隨物體的質量的變化而變化，物體的質量是自變量，彈簧的長度是因變量，故A正確；B選項由表中的數據可知，彈簧的初始長度為12cm，物體的質量每增加1kg，彈簧的長度伸長0.5cm，所以物體的質量為xkg時，彈簧的長度ycm可以表示為y=12+0.5x，B正確；C選項由B中的關系式可知當物體的質量為7kg時，彈簧的長度y為cm，C錯誤；D選項沒掛物體時，即物體的質量為0，此時彈簧的長度為12cm，故D正確.故選：C.【點睛】本題考查了變量之間的關系，靈活的根據表中數據分析兩個變量間的關系是解題的關鍵.7、C【分析】根據常量與變量的定義即可判斷．【詳解】解：A、金額是隨著數量的變化而變化，是變量，不符合題意；B、數量會根據李師傅加油多少而改變，是變量，不符合題意；C、單價是不變的量，是常量，符合題意；D、金額是變量，單價是常量，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了常量與變量，解題的關鍵是正確理解常量與變量即：常量是固定不變的量，變量是變化的量，本題屬于基礎題型．8、C【分析】根據自變量、因變量的含義，以及聲音在空氣中傳播的速度與空氣氣溫關系逐一判斷即可．【詳解】A、∵在這個變化中，自變量是氣溫，因變量是音速，∴選項A正確；B、∵根據數據表，可得氣溫越高，音速越快，∴y隨x的增大而增大∴選項B正確；C、根據表格可得當氣溫每升高5°C，音速增加3m/s，∵當氣溫為30°C時，音速為343+6=349米/秒∴選項C錯誤；D、根據表格可得當氣溫每升高5°C，音速增加3m/s，選項D正確．故選：C．【點睛】此題主要考查了自變量、因變量的含義和判斷．熟練掌握自變量、因變量的含義是解題的關鍵．9、D【分析】根據速度，時間與路程的關系得出，變形即可．【詳解】解：根據速度，時間與路程的關系得∴．故選D．【點睛】本題考查列函數關系式，掌握速度，時間與路程的關系得出是解題關鍵．10、B【分析】根據表格中兩個變量的數據變化情況，逐項判斷即可．【詳解】解：這個問題中，空氣溫度和聲速都是變量，因此選項A不符合題意；在一定的范圍內，空氣溫度每降低10℃，聲速減少6m/s，表格之外的數據就不一定有這樣規(guī)律，因此選項B符合題意；當空氣溫度為20℃時，聲速為342m/s，聲音5s可以傳播342×5＝1710m，因此選項C不符合題意；從表格可得，在一定范圍內，空氣溫度越高，聲速越快，因此選項D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查變量之間的關系，理解自變量、因變量之間的變化關系是正確判斷的前提．二、填空題1、s=60t【分析】根據“路程=速度×時間”進行列式即可得.【詳解】由題意得：s=60t，故答案為s=60t.【點睛】本題考查了一次函數的應用，正確把握路程、速度、時間三者的關系是解本題的關鍵.2、【分析】根據函數常量與變量的知識點作答．【詳解】∵函數關系式為，∴是自變量，是因變量，是常量．故答案為：，，．【點睛】本題考查了常量與變量的知識，解題關鍵是熟記變量是指在程序的運行過程中隨時可以發(fā)生變化的量．3、y＝?x＋8【分析】本題根據長方形的周長＝2（長＋寬），代入對應數據，對式子進行變形，即可解答．【詳解】解：由題意可得，2（x＋y）＝16，整理可得，y＝?x＋8．故答案為：y＝?x＋8．【點睛】本題主要考查的是變量之間的關系，通過理解題意，列出等式是解決問題的關鍵．4、【解析】【分析】根據路程與時間的關系，可得函數解析式．【詳解】汽車離開甲站所走的路程=速度×時間+初始路程，故.【點睛】本題考查用關系式表示變量之間的關系，解決本題的關鍵是能找出因變量和自變量之間的等量關系.5、5.1【分析】由題意可得到水位隨時間上漲的速度，即可求出再過2h水位高度．【詳解】由表格可知，每小時水庫的水位上漲0.3m，所以2h水庫的水位上漲m，m．故答案為：5.1．【點睛】此題考查了變量之間的關系，解題的關鍵是分析出題目中變量之間的關系．6、9【分析】先根據圖表列出函數關系式，然后計算當時y的值.【詳解】當時，.故填9.【點睛】本題考查程序流程圖、代數式求值和用關系式表示變量之間的關系，在本題中根據流程圖列函數關系式，要注意減法和乘法要先算減法時，需給減法帶上括號.7、2.【解析】【分析】根據題意可知，該程序計算是將x代入y=．將x=3代入即可求解．【詳解】將x=3代入y=，得：y=1+1=2，故答案為：2．【點睛】此題考查的知識點是代數式求值，解題關鍵是弄清題意，根據題意把x的值代入，按程序一步一步計算．8、或【分析】根據點的運動軌跡，分析出當在或上均有可能，再根據的面積為分類討論計算即可．【詳解】（1）當在上時，如圖：∴（2）當在上時，如圖：∴故答案為：或【點睛】本題考查動點問題與三角形面積求算，不規(guī)則圖形面積求算通常采用割補法，同時注意分類討論．9、【分析】每升高l00m降低0.7℃，則每上升1m，降低0.007℃，則上升的高度xm，下降0.007x℃，據此即可求得函數解析式．【詳解】每升高l00m降低0.7℃，則每上升1m，降低0.007℃，則關系式為：y=23-0.007x；故答案為y=23-0.007x．【點睛】本題考查了列函數解析式，理解每升高l00m降低0.7℃，則每上升1m，降低0.007℃是關鍵．10、y＝－x.【分析】利用直角三角形的兩銳角互余可得到y與x的關系式．【詳解】解：∵直角三角形中一個銳角的度數為自變量x，另一個銳角度數y為因變量，∴y=90°-x．故答案為y=90°-x．【點睛】本題考查了函數關系式：用來表示函數關系的等式叫做函數解析式，也稱為函數關系式．三、解答題1、（1）①甲，甲，2；②3或5.5；（2）在4～7時內，甲生產得最快，每小時生產的零件個數為（個）.【分析】（1）根據函數圖像直接填寫即可；（2）根據函數圖像中兩函數交點即為甲、乙生產的零件個數相等時的信息；（3）根據函數傾斜角度即可得到生產速度最快的時間段，再根據題意即可求出最快的速度.【詳解】（1）根據圖象可知①甲先完成一天的生產任務；在生產過程中，甲因機器故障停止生產4-2=2小時；②由圖像可知t=3時，甲、乙生產的零件個數相等；設4≤t≤7時，甲生產的零件數y（個）與生產時間t（小時）的函數關系為y1=k1x+b1,把（4，10），（7,40）代入得，解得∴y1=10x-30；設2≤t≤8時，乙生產的零件數y（個）與生產時間t（小時）的函數關系為y2=k2x+b2,把（2，4），（8,40）代入得，解得∴y2=6x-8；令y1=y2解得x=5.5故t為3或5.5時，甲、乙生產的零件個數相等；（2）由函數圖像可知甲在4～7時內傾斜角度最大，生產速度快；此時甲每小時生產零件的個數為（個）.【點睛】此題主要考查函數圖像的應用，解題的關鍵是根據題意得到相關的信息.2、（1），；（2）當所買商品為5件時，選擇乙商場更優(yōu)惠，理由見解析【分析】（1）根據兩家商場的優(yōu)惠方案分別求出對應的關系式即可；（2）根據關系式分別求出x=5時的兩個商場的收費，即可得解．【詳解】解：（1）由題意得：，；（2）當時，，，∴，∴當所買商品為5件時，選擇乙商場更優(yōu)惠．【點睛】本題考查了列函數關系式和代數式求值，讀懂題目信息，理解兩家商場的優(yōu)惠方案是解題的關鍵．3、(1)排數與座位數在變化.自變量是排數，因變量是座位數;(2)第5排有76座，第6排有80座;(3)第n排有60＋4×(n－1)座,理由見解析；(4)該排的排數是20.【解析】【分析】（1）根據變量的定義得出變化的量，再根據座位數隨著排數的變化而變化，從而確定自變量和因變量．（2）從具體數據中，不難發(fā)現：后一排總比前一排多4，由此得出第5排、第6排的座位數即可；(3)根據（2）中的規(guī)律，第n排有60+4（n-1）個，再化簡即可．(4)根據第n排的座位數列出方程即可．【詳解】(1)排數與座位數在變化.其中自變量是排數，因變量是座位數.(2)∵后一排總比前一排多4個座，∴第5排有76個座，第6排有80個座.(3)第n排有（4n+56）個座；理由如下：∵第1排有60座，即60＋4×(1－1)；第2排有64個座，即60＋4×(2－1)；第3排有68個座，即60＋4×(3－1)；…；第n排有60＋4×(n－1)個座.∴第n排有60＋4×(n－1)=（4n+56）個座.(4)∵第n排有（4n+56）個座，∴4n+56＝136.解得n＝20.∴該排的排數是20.【點睛】本題主要考查了函數的定義，列函數關系式，以及解一元一次方程，本題的關鍵規(guī)律是“后一排總比前一排多4個座”．4、（1）深度與溫度，深度是自變量，溫度是因變量；（2）溫度上升，；（3）【分析】（1）直接利用常量與變量的關系得出自變量和因變量；（2）利用表格中數據進而得出答案；（3）直接利用（2）中函數關系式得出t的值．【詳解】解：（1）上表反映了巖層的深度與巖層的溫度之間的關系；其中巖層深度是自變量，巖層的溫度是因變量；（2）巖層的深度每增加，溫度上升，關系式：；（3）當時，【點睛】此題主要考查了自變量和因變量以及表示兩變量之間的關系式，正確得出關系式是解題關鍵．5、（1）點的實際意