福建省福鼎市七年級上冊有理數(shù)及其運算綜合測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、﹣2021的相反數(shù)是（

）A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．2、比0小1的數(shù)是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．±13、如圖，數(shù)軸上4個點表示的數(shù)分別為a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，則|c﹣d|＝（）A．1 B．1.5 C．1.5 D．24、嘉琪同學在計算時，運算過程正確且比較簡便的是（

）A． B．C． D．5、數(shù)學考試成績85分以上為優(yōu)秀，以85分為標準，老師將一小組五名同學的成績簡記為“”．這五名同學的實際成績最高的應(yīng)是（

）A．93分 B．85分 C．96分 D．78分6、在2，－4，－3，5中，任選兩個數(shù)的積最小的是（）A．－12 B．－15 C．－20 D．－67、下列說法中，正確的個數(shù)有()①－3.14既是負數(shù)，又是小數(shù)，也是有理數(shù)；②－25既是負數(shù)，又是整數(shù)，但不是自然數(shù)；③0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，但是整數(shù)；④0是非負數(shù)．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8、如圖，在數(shù)軸上，注明了四段的范圍，若某段上有兩個整數(shù)，則這段是（

）A．段① B．段② C．段③ D．段④9、用計算器計算，按鍵的順序為（

）A． B．C． D．10、紹興是一個充滿生機和活力的地域，它古老而又年輕，區(qū)域內(nèi)人口約為501萬人．則501萬用科學記數(shù)法可表示為（

）人．A．501×104 B．50.1×105 C．5.01×106 D．0.501×107第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在﹣，0，﹣1，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是________．2、若|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，且|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），則x+y﹣z＝_____．3、寫出一個負數(shù)，使這個數(shù)的絕對值小于3__________．4、a、b互為有理數(shù)，且，，則a是_____數(shù)（填“正”或“負”）5、中國古代的算籌計數(shù)法可追溯到公元前5世紀．擺法有縱式和橫式兩種（如圖所示），以算籌計數(shù)的方法是擺個位為縱，十位為橫，百位為縱，千位為橫……這樣縱橫依次交替，宋代以后出現(xiàn)了筆算，在個位數(shù)劃上斜線以表示負數(shù)，如表示，表示2369，則表示________．6、已知在數(shù)軸上有A、B、C三點，表示的數(shù)分別是-3，7，x，若，點M、N分別是AB、AC的中點，則線段MN的長度為______．7、比小的數(shù)是______．8、已知，點A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為2和﹣3，則線段AB的長度為___．9、數(shù)軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數(shù)之和是_______.10、若與互為相反數(shù)，則的值為_______.三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？（1）7.93；

（2）0.0405；

（3）25.9萬；

（4）．2、數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．例如：從“形”的角度看：可以理解為數(shù)軸上表示3和1的兩點之間的距離；可以理解為數(shù)軸上表示3與﹣1的兩點之間的距離．從“數(shù)”的角度看：數(shù)軸上表示4和﹣3的兩點之間的距離可用代數(shù)式表示為：4-（-3）．根據(jù)以上閱讀材料探索下列問題：(1)數(shù)軸上表示3和9的兩點之間的距離是；數(shù)軸上表示2和﹣5的兩點之間的距離是；（直接寫出最終結(jié)果）(2)①若數(shù)軸上表示的數(shù)x和﹣2的兩點之間的距離是4，則x的值為；②若x為數(shù)軸上某動點表示的數(shù)，則式子的最小值為．3、某巡警車在一條南北大道上巡邏，某天巡警車從崗亭O處出發(fā)，規(guī)定向北方向為正，當天行駛記錄如下：單位：千米，，，，，，，（1）最終巡警車是否回到崗亭O處？若沒有，在崗亭何方，距崗亭多遠？（2）在巡邏過程中，最遠處離出發(fā)點有多遠？（3）摩托車行駛1千米耗油升，油箱有油10升，夠不夠？若不夠，途中還需補充多少升油？4、計算：已知|m|＝1，|n|＝4．（1）當mn＜0時，求m+n的值；（2）求m﹣n的最大值．5、小王早上駕駛出租車從公司出發(fā)，一直沿著東西方向的大街行駛，直到中午12時，如果規(guī)定向東為正，向西為負，那么當天的行駛記錄如下(單位：千米)+12，-8，+9，-15，+8，-10，-7，+14，-17(1)到中午12時，出租車到達的地方在公司的哪個方向？距公司多遠？(2)若出租車每千米耗油0.08L，則從公司出發(fā)到中午12時，出租車共耗油多少升？若每升汽油6.8元，則小王今天一共花了多少汽油費？6、計算：（1）-5×2+3÷-（-1）；（2）（）÷．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】絕對值相等，符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)．根據(jù)相反數(shù)的定義，可得答案．【詳解】解：－2021的相反數(shù)是2021，故選：B．【考點】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)題意列式計算即可得出結(jié)果．【詳解】解：0﹣1=﹣1，即比0小1的數(shù)是﹣1．故選：B．【考點】本題主要考查了有理數(shù)的減法，理清題意，正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)|a?d|＝10，|a?b|＝6得出b和d之間的距離，從而求出b和c之間的距離，然后假設(shè)a表示的數(shù)為0，分別求出b，c，d表示的數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵|a?d|＝10，∴a和d之間的距離為10，假設(shè)a表示的數(shù)為0，則d表示的數(shù)為10，∵|a?b|＝6，∴a和b之間的距離為6，∴b表示的數(shù)為6，∴|b?d|＝4，∴|b?c|＝2，∴c表示的數(shù)為8，∴|c?d|＝|8?10|＝2，故選：D．【考點】本題主要考查數(shù)軸上兩點間的距離、絕對值的意義，關(guān)鍵是要能恰當?shù)脑O(shè)出a、b、c、d表示的數(shù)．4、C【解析】【分析】分析題目可知，有理數(shù)的加減混合運算，先計算含有相同分母的兩數(shù)，再把所得結(jié)果相加，運算簡便．【詳解】，故選：C．【考點】本題考查有理數(shù)的加減混合運算和簡便運算，添括號法則，解題關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運算和添括號的法則．5、C【解析】【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義，求得每名同學的成績，即可求解．【詳解】解：由題意可得這五位同學的實際成績分別為（分），（分），（分），（分），（分），故實際成績最高的應(yīng)該是96分故選C．【考點】此題考查了正負數(shù)的實際應(yīng)用，根據(jù)題意求得五名同學的成績是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】由于負數(shù)比正數(shù)小，則計算-4×5=-20，-3×5=-15，-4×2=-8，-3×2=-6，而|-20|=20，|-15|=15，|-8|=8，|-6|=6，于是得到-20＜-15＜-8＜-6．【詳解】∵?4×5=?20，?3×5=?15，?4×2=?8，?3×2=?6，而|?20|=20，|?15|=15，|?8|=8，|?6|=6，∴?20<?15<?8<?6，故選C.【考點】此題考查有理數(shù)大小比較，有理數(shù)的乘法，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.7、D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類逐一進行判斷即可得．【詳解】①－3.14既是負數(shù)，又是小數(shù)，也是有理數(shù)，正確；②－25既是負數(shù)，又是整數(shù)，但不是自然數(shù)，正確；③0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，但是整數(shù)，正確；④0是非負數(shù)，正確，所以正確的有4個，故選D．【考點】本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)不同的分類標準是解題的關(guān)鍵．8、原式＝a?1-＝a?1＋（a?2）＝2a?故選D．【考點】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出a?1＞0，a?2＜0是解題關(guān)鍵．3．B【解析】把每段的整數(shù)寫出來即可得到答案．【詳解】解：由數(shù)軸每段的端點可以得到：段①的整數(shù)為-2，段②的整數(shù)為-1，0，段③的整數(shù)為1，段④的整數(shù)為2，故選B．【考點】本題考查用數(shù)軸表示數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的排列規(guī)律是解題關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的計算法則和計算器的使用方法進行求解即可得到答案．【詳解】解：用計算器計算，按鍵的順序為．故選A．【考點】本題主要考查了計算器的使用，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握計算器的使用方法．10、C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：501萬=5010000=5.01×106，故選：C．【考點】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法，關(guān)鍵是確定a的值以及n的值．二、填空題1、－1【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法比較即可．【詳解】解：∵|﹣1|＞|﹣|，∴﹣1＜﹣．∴﹣1＜﹣＜0＜1，故答案為：﹣1．【考點】本題考查了有理數(shù)大小比較，負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而?。?、45或23【解析】【分析】先根據(jù)絕對值的意義確定x、y、z的值，再代入計算即可．【詳解】解：∵|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，∴x＝±11，y＝±14，z＝±20．∵|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），∴x+y≥0，y+z≤0．∵x+y≥0．∴x＝±11，y＝14．∵y+z≤0，∴z＝﹣20當x＝11，y＝14，z＝﹣20時，x+y﹣z＝11+14+20＝45；當x＝﹣11，y＝14，z＝﹣20時，x+y﹣z＝﹣11+14+20＝23．故答案為：45或23．【考點】本題主要考查了絕對值的意義及有理數(shù)的加減混合運算，掌握絕對值的意義和性質(zhì)及有理數(shù)加減的法則是解決本題的關(guān)鍵．3、-1【解析】【分析】根據(jù)絕對值的定義及有理數(shù)的大小比較方法求解即可．【詳解】解：∵|-1|=1，1<3，∴這個負數(shù)可以是-1．故答案為：-1（答案不唯一）．【考點】一個正數(shù)的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)．4、負【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則即可求解．【詳解】∵∴a,b同號又∴a,b均為負數(shù)故答案為：負．【考點】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的乘法運算法則．5、【解析】【分析】根據(jù)算籌記數(shù)的規(guī)定可知，“”表示一個4位負數(shù)，再查圖找出對應(yīng)關(guān)系即可得表示的數(shù)．【詳解】解：由已知可得：“”表示的是4位負整數(shù)，是．故答案為：．【考點】本題考查了應(yīng)用類問題，解題關(guān)鍵是通過閱讀材料理解和掌握我國古代用算籌記數(shù)的規(guī)定．6、7或3##3或7【解析】【分析】根據(jù)兩點間的距離可得x=1或-7，當點A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，1時，得到點M表示的數(shù)為2，點N的坐標是-1；當點A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，-7時，則點M表示的數(shù)為2，點N的坐標是-5，然后分別計算MN的長．【詳解】解：AB=7-（-3）=10；∵AC=4，∴|x-（-3）|=4，∴x-（-3）=4或（-3）-x=4，∴x=1或-7；當點A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，1時，如圖1，∵點M、N分別是AB、AC的中點，∴AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，∴MN=AM-AN=5-2=3；當點A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，-7時，如圖2，∵點M、N分別是AB、AC的中點，∴AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，∴MN=AM+AN=5+2=7；∴MN=7或3．【考點】本題考查了線段的中點，數(shù)軸上兩點間的距離：兩點間的連線段長叫這兩點間的距離．數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】利用“比小的數(shù)表示為”，列式計算可得答案.【詳解】解：比小的數(shù)是：故答案為：【考點】本題考查的是有理數(shù)的減法的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的減法法則與應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.8、5【解析】【分析】【詳解】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離公式計算即可∵點A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為2和﹣3∴AB＝2﹣（3）＝5.故答案為5.9、-7【解析】【分析】根據(jù)題意畫出數(shù)軸，進而得出符合題意的整數(shù)，求出和即可．【詳解】解：如圖所示：，數(shù)軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數(shù)為：-4，-3，-2，-1，0，1，2，故符合題意的所有整數(shù)之和是：-4-3-2-1+0+1+2=-7．故答案為-7．【考點】此題主要考查了數(shù)軸和有理數(shù)的加法，根據(jù)題意得出符合題意的所有整數(shù)是解題關(guān)鍵．10、1.【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】m+1+(-2)＝0，所以m＝1.【考點】此題主要考查相反數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的性質(zhì).三、解答題1、（1）精確到百分位；（2）精確到萬分位；（3）精確到千位；（4）精確到萬位．【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義一個數(shù)最后一位所在的數(shù)位就是這個數(shù)的精確度，即可得出答案．【詳解】解：（1）7.93，精確到百分位；（2）0.0405，精確到萬分位；（3）25.9萬，精確到千位；（4），精確到萬位．【考點】此題考查了近似數(shù)，用到的知識點是近似數(shù)，一個數(shù)最后一位所在的數(shù)位就是這個數(shù)的精確度．2、(1)6，7；(2)①－6或2；②4【解析】【分析】（1）直接根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離求解即可；（2）①根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式列絕對值方程，然后解方程即可；②由于所給式子表示x到－1和3的距離之和，當x在－1和3之間時和最小，故只需求出－1和3的距離即可．(1)解：數(shù)軸上表示3和9的兩點之間的距離是｜9－3｜=6，數(shù)軸上表示2和﹣5的兩點之間的距離是｜2－（－5）｜=7，故答案為：6，7；(2)解：①根據(jù)題意，得：｜x－(－2)｜=4，∴｜x+2｜=4，∴x+2=－4或x+2=4，解得：x=－6或x=2，故答案為：－6或2；②∵表示x到－1和3的距離之和，∴當x在－1和3之間時距離和最小，最小值為｜－1－3｜=4，故答案為：4．【考點】本題考查數(shù)軸上兩點之間的距離，會靈活運用數(shù)軸上兩點之間的距離解決問題是解答的關(guān)鍵．3、（1）最終巡警車沒有回到崗亭O處，在崗亭南4千米處；（2）在巡邏過程中，最遠處離出發(fā)點有10千米遠；（3）途中還需補充升油【解析】【分析】（1）計算出八次行車里程的和，看其結(jié)果正負情況即可判斷位置；（2）直接通過計算比較即可得出在巡邏過程中，最遠處離出發(fā)點有多遠（3）求出所記錄的八次行車里程的絕對值的和，再計算油耗，經(jīng)過比較即可得出答案．【詳解】（1），故最終巡警車沒有回到崗亭O處，在崗亭南4千米處．（2）|+10|=10，10-9=1（千米），1+7=8（千米），8-15=-7（千米），-7+6=-1（千米），-1-5=-6（千米），-6+4=-2（千米），-2-2=-4（千米）．故在巡邏過程中，最遠處離出發(fā)點有10千米遠．（3）共行駛路程：（千米），需要油量為：（升），則還需要補充的油量為（升）．故不夠，途中還需補充升油．【考點】本題考查用正負數(shù)表示的相反意義的量的應(yīng)用題，關(guān)鍵理解基準量，和正負數(shù)表示的意義，會計算相反意義的量和，會解釋結(jié)果正負表示的意義，理解相反意義的量的絕對值是解題關(guān)鍵．4、（1）±3；（2）m﹣n的最大值是5．【解析】【分析】由已知分別求出m=±1，n=±4；（1）由已知可得m=1，n=﹣4或m=﹣1，n=4，再求m+n即可；（2）分四種情況分別計算即可．【詳解】∵|m|=1，|n|=4，∴m=±1，n=±4；（1）∵mn＜0，∴m=1，n=﹣4或m=﹣1，n=4，∴m+n=±3；（2）分四種情況討論：①m=1，n=4時，m﹣n=﹣3；②m=﹣1，n=﹣4時，m﹣n=3；③m=1，n