廣東省高州市中考數(shù)學真題分類（實數(shù)）匯編綜合測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A．﹣2與 B．﹣2與 C．﹣2與﹣ D．|﹣2|與22、實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關系式不正確的是（）A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞03、已知a＝，b＝2+，則a，b的關系是（）A．相等 B．互為相反數(shù)C．互為倒數(shù) D．互為有理化因式4、定義a*b=ab+a+b，若3*x=27，則x的值是（

）A．3 B．4 C．6 D．95、下列實數(shù)：3，0，，，0.35，其中最小的實數(shù)是（）A．3 B．0 C． D．0.356、下列計算中，結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．7、設，且x、y、z為有理數(shù)．則xyz＝（

）A． B． C． D．8、下列各式中正確的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、觀察下列各式：，，，……請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算+++…+，其結(jié)果為_______．2、已知，則__．3、若，則_________．4、已知實數(shù)m，n滿足，則m+2n的值為__________．5、如圖，在長方形ABCD內(nèi)，兩個小正方形的面積分別為分別為1，2，則圖中陰影部分的面積等于____．6、下列根式：，，，，，，中，最簡二次根式共有________個．7、計算：______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、觀察下列一組式的變形過程，然后回答問題：化簡：，則，，（1）請直接寫出下列式子的值：；．（2）請利用材料給出的結(jié)論，計算：的值；（3）請利用材料提供的方法，計算的值．2、請將下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi)：，0，π，，-1.010010001···（每兩個1之間多一個0），有理數(shù)集合：{

···}；無理數(shù)集合：{

···}；非負數(shù)集合：{

···}．3、計算：(1)(2)4、計算：﹣＋÷|0.77﹣1|．5、如圖，一只螞蟻從點沿數(shù)軸向右爬了2個單位長度到達點，點表示，設點所表示的數(shù)為．（1）求的值；（2）在數(shù)軸上還有、兩點分別表示實數(shù)和，且有與互為相反數(shù)，求的平方根．6、設、是任意兩個有理數(shù)，規(guī)定與之間的一種運算“”為：（1）求的值；（2）若，求的值.7、已知＝3，3a﹣b+1的平方根是±4，c是的整數(shù)部分，求a+b+2c的平方根．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念、性質(zhì)及根式的性質(zhì)化簡即可判定選擇項．【詳解】解：A、＝2，﹣2與2互為相反數(shù)，故選項正確，符合題意；B、＝﹣2，﹣2與﹣2不互為相反數(shù)，故選項錯誤，不符合題意；C、﹣2與不互為相反數(shù)，故選項錯誤，不符合題意；D、|﹣2|＝2，2與2不互為相反數(shù)，故選項錯誤，不符合題意．故選：A．【考點】本題考查了算術平方根，立方根，相反數(shù)的概念，解題的關鍵是掌握相關概念并對數(shù)據(jù)進行化簡．2、B【解析】【分析】先弄清a,b,c在數(shù)軸上的位置及大小，根據(jù)實數(shù)大小比較方法可以解得.【詳解】從a、b、c、d在數(shù)軸上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故選項正確；B、a、c異號，則|ac|=-ac，故選項錯誤；C、b＜d，故選項正確；D、d＞c＞1，則c+d＞0，故選項正確．故選B.【考點】本題考核知識點：實數(shù)大小比較.解題關鍵點：記住數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù);兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.3、A【解析】【分析】求出a與b的值即可求出答案．【詳解】解：∵a＝＝+2，b＝2+，∴a＝b，故選：A．【考點】本題考查了分母有理化，解題的關鍵是求出a與b的值，本題屬于基礎題型．4、C【解析】【分析】根據(jù)運算規(guī)則轉(zhuǎn)化為一元一次方程，然后求解即可．【詳解】解：根據(jù)運算規(guī)則可知：3*x=27可化為3x+3+x=27，移項可得：4x=24，即x=6．故選C．【考點】本題考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的思路有通分，移項，左右同乘除等．5、C【解析】【分析】正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得﹣＜0＜0.35＜＜3，所以最小的實數(shù)是﹣，故選：C．【考點】本題考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數(shù)＞0＞負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而?。?、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則、冪的乘方運算法則、開立方運算、求一個數(shù)的算術平方根，即可一一判定．【詳解】解：A.，故該選項不正確，不符合題意；B.，故該選項不正確，不符合題意；C.，故該選項正確，符合題意；

D.，故該選項不正確，不符合題意；故選：C．【考點】本題考查了合并同類項法則、冪的乘方運算法則、開立方運算、求一個數(shù)的算術平方根，熟練掌握和運用各運算法則是解決本題的關鍵．7、A【解析】【分析】將已知式子兩側(cè)平方后，根據(jù)x、y、z的對稱性，列出對應等式，進而求出x、y、z的值即可求解．【詳解】解：兩側(cè)同時平方，得到∴∴,，∴xyz＝，故選擇：A．【考點】本題考查二次根式的加減法，x、y、z對稱性，掌握二次根式加減法法則，利用兩邊平方比較無理數(shù)構(gòu)造方程是解題關鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可．【詳解】解：A、，故本選項錯誤；B、，故本選項錯誤；C、，故本選項正確；D、|a|，故本選項錯誤；故選：C．【考點】此題考查了二次根式的性質(zhì)，掌握基本性質(zhì)是解題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】直接根據(jù)已知數(shù)據(jù)變化規(guī)律進而將原式變形求出答案．【詳解】由題意可得：+++…+=+1++1++…+1+=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=9+=．故答案為．【考點】：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，正確將原式變形是解題關鍵．2、2．【解析】【分析】利用非負數(shù)的性質(zhì)結(jié)合絕對值與二次根式的性質(zhì)即可求出a，b的值，進而即可得出答案．【詳解】∵+|b﹣1|=0，又∵，，∴a﹣b=0且b﹣1=0，解得：a=b=1，∴a+1=2.故答案為2．【考點】本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)以及絕對值與二次根式的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負數(shù)的和為0，那么每個非負數(shù)都為0得到關于a、b的方程是解題的關鍵．3、1【解析】【分析】根據(jù)絕對值的非負性和二次根式的非負性得出a，b的值，即可求出答案．【詳解】∵∴，，∴，故答案為：1．【考點】本題考查了絕對值的非負性，二次根式的非負性，整數(shù)指數(shù)冪，得出a，b的值是解題關鍵．4、3【解析】【詳解】∵|n－2|＋＝0，∴，解得：，∴m+2n=-1+4=3.故答案為3.點睛：（1）一個數(shù)的絕對值和算術平方根都是非負數(shù)；（2）兩個非負數(shù)的和為0，則這兩個數(shù)都為0.5、##【解析】【分析】由兩個小正方形的面積分別為1，2，得出其邊長分別為1和，則陰影部分合起來是長等于1，寬等于（）的長方形，從而可得答案．【詳解】解：面積為2的正方形的邊長為：，面積為1的正方形的邊長為：1，則陰影部分面積為：故答案為：．【考點】本題考查了平方根在面積計算中的應用，根據(jù)題意求解出正方形的邊長是解題的關鍵．6、2【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念進行判斷即可.【詳解】解：、是最簡二次根式，=3，=-4，=x，不是最簡二次根式，和被開方數(shù)含有分母，不是最簡二次根式，故答案為2.【考點】本題考查的是最簡二次根式的概念，最簡二次根式的概念：(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．7、【解析】【分析】先分別化簡負整數(shù)指數(shù)冪和絕對值，然后再計算．【詳解】，故填：．【考點】本題考查負整數(shù)指數(shù)冪及實數(shù)的混合運算，掌握運算法則準確計算是解題關鍵．三、解答題1、（1）（或）；（2）9；（3）【解析】【分析】（1）觀察已知條件，利用分母有理化進行計算即可；（2）根據(jù)規(guī)律可得，再計算即可；（3）由規(guī)律可得再計算即可．【詳解】解：（1）（2）原式=（3）原式===【考點】本題考查了分母有理化和平方差公式的運用，找規(guī)律是解決此題的關鍵，注意有理化因式的確定．2、有理數(shù)集合：{，0，，···}；無理數(shù)集合：{π，-1.010010001···（每兩個1之間多一個0）···}；非負數(shù)集合：{0，π，，···}．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念、無理數(shù)及非負數(shù)的概念可直接進行求解．【詳解】有理數(shù)集合：{，0，，···}；無理數(shù)集合：{π，-1.010010001···（每兩個1之間多一個0）···}；非負數(shù)集合：{0，π，，···}．【考點】本題主要考查有理數(shù)的概念、無理數(shù)及非負數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的概念、無理數(shù)及非負數(shù)是解題的關鍵．3、(1)；(2)．【解析】【分析】（1）二次根式化簡，零指數(shù)冪，化簡絕對值，然后合并同類項即可；（2）利用平方差公式計算，分子提取，然后計算乘法，化簡二次根式，再合并同類項即可．(1)解：，=，=；(2)解：，=，=，=．【考點】本題考查實數(shù)與二次根式混合運算，零指數(shù)冪，絕對值，平方差公式，掌握實數(shù)與二次根式混合運算法則，零指數(shù)冪法則，絕對值方法，平方差公式應用注意事項是解題關鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)算術平方根和立方根的定義計算求值即可；【詳解】解：原式＝﹣3﹣+（7﹣0.1）÷（1﹣0.77），＝﹣3﹣+6.9÷0.23，＝﹣3﹣+30，＝26；【考點】此題主要考查了算術平方根以及立方根的計算、絕對值的化簡等知識，掌握相關運算法則是解題關鍵．5、（1）2；（2）±4【解析】【分析】（1）先求出m＝2，進而化簡|m＋1|＋|m?1|，即可；（2）根據(jù)相反數(shù)和非負數(shù)的意義，列方程求出c、d的值，進而求出2c?3d的值，再求出2c?3d的平方根．【詳解】（1）由題意得：m＝2，則m＋1＞0，m?1＜0，∴|m＋1|＋|m?1|＝m＋1＋1?m＝2；（2）∵與互為相反數(shù)，∴+=0，∴|2c＋d|＝0且＝0，解得：c＝2，d＝?4，∴2c?3d＝16，∴2c?3d的平方根為±4．【考點】本題主要考查數(shù)軸、相反數(shù)的定義，求絕對值，掌握求絕對值的法則以及絕對值與算術平方根的非負性，是解題的關鍵．6、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)新運算中的代數(shù)式，將式子進行化簡求值即可.（2）分情況進行討論，當m-2≥m+3時，當m-2＜m+3時分別根據(jù)新運算的法則進行運算求值即可.【詳解】解：（1）；（2）∵m-2≥m+3不成立，∴當m-2<m+3時

，【考點】本題考查新運算，解決本題