滬科版9年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、在一個(gè)不透明的盒子中裝有12個(gè)白球，4個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出的一個(gè)球是黃球的概率為（）A． B． C． D．2、如圖，中，，O是AB邊上一點(diǎn)，與AC、BC都相切，若，，則的半徑為（）A．1 B．2 C． D．3、如圖圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4、下面四個(gè)立體圖形中，從正面看是三角形的是（）A． B． C． D．5、下列各點(diǎn)中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)是（）A．（﹣5，0）與（0，5） B．（0，2）與（2，0）C．（﹣2，﹣1）與（﹣2，1） D．（2，﹣1）與（﹣2，1）6、如圖，從⊙O外一點(diǎn)P引圓的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別是A，B，若∠APB＝60°，PA＝5，則弦AB的長(zhǎng)是（）A． B． C．5 D．57、如圖，AB是的直徑，CD是的弦，且，，，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．8、下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．2、一個(gè)盒子中裝有標(biāo)號(hào)為，，，的四個(gè)小球，這些球除標(biāo)號(hào)外都相同，從中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，則摸出的小球標(biāo)號(hào)之和大于的概率為______．3、如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，⊙O的半徑為2，∠D＝110°，則的長(zhǎng)為__．4、如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于它所在圓的半徑，那么此扇形叫做“完美扇形”．已知某個(gè)“完美扇形”的周長(zhǎng)等于6，那么這個(gè)扇形的面積等于_____．5、平面直角坐標(biāo)系中，，，A為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接AC，將AC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AB，當(dāng)BK取最小值時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_________．6、如圖，將半徑為的圓形紙片沿一條弦折疊，折疊后弧的中點(diǎn)與圓心重疊，則弦的長(zhǎng)度為________．7、已知⊙A的半徑為5，圓心A（4，3），坐標(biāo)原點(diǎn)O與⊙A的位置關(guān)系是______．三、解答題（7小題，每小題0分，共計(jì)0分）1、在等邊中，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到，連接．（1）如圖1，當(dāng)、、三點(diǎn)共線時(shí)，連接，若，求的長(zhǎng)；（2）如圖2，取的中點(diǎn)，連接，猜想與存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接、交于點(diǎn)．若，請(qǐng)直接寫出的值．2、為了引導(dǎo)青少年學(xué)黨史，某中學(xué)舉行了“獻(xiàn)禮建黨百年”黨史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，將成績(jī)劃分為四個(gè)等級(jí)：A（優(yōu)秀）、B（優(yōu)良）、C（合格）、D（不合格）．小李隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)，繪制成了如下統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）：（1）小李共抽取了名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀”等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校競(jìng)賽成績(jī)“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)；（3）已知調(diào)查對(duì)象中只有兩位女生競(jìng)賽成績(jī)不合格，小李準(zhǔn)備隨機(jī)回訪兩位競(jìng)賽成績(jī)不合格的同學(xué)，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出恰好回訪到一男一女的概率．3、如圖，是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體．（1）請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的從左面看和從上面看的形狀圖；（用陰影表示）（2）已知每個(gè)小正方體的邊長(zhǎng)是2cm，求出這個(gè)幾何體的表面積是多少？4、如圖，點(diǎn)A是外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作出的一條切線．（使用尺規(guī)作圖，作出一條即可，不要求寫出作法，不要求證明，但要保留作圖痕跡）5、從2021年開始，重慶市新高考采用“”模式：“3”指全國(guó)統(tǒng)考科目，即：語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三個(gè)學(xué)科為必選科目；“1”為首選科目，即：物理、歷史這2個(gè)學(xué)科中任選1科，且必須選1科；“2”為再選科目，即：化學(xué)、生物、思想政治、地理這4個(gè)學(xué)科中任選2科，且必須選2科．小紅在高一上期期末結(jié)束后，需要選擇高考科目．（1）小紅在“首選科目”中，選擇歷史學(xué)科的概率是___________．（2）用列表法或畫樹狀圖法，求小紅在“再選科目”中選擇思想政治和地理這兩門學(xué)科的概率．6、如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾同體，請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出從它的左面和上面看到的形狀圖．7、如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D，E在⊙O上，四邊形BDEO是平行四邊形，過(guò)點(diǎn)D作交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C．（1）求證：CD是⊙O的切線．（2）若，求陰影部分的面積．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.【詳解】解：一個(gè)不透明的盒子中裝有12個(gè)白球，4個(gè)黃球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，所有等可能的情況16種，其中摸出的一個(gè)球是黃球的情況有4種，∴隨機(jī)抽取一個(gè)球是黃球的概率是．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．得到所有符合條件的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．2、D【分析】作OD⊥AC于D，OE⊥BC于E，如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，根據(jù)切線的性質(zhì)得OD=OE=r，易得四邊形ODCE為正方形，則CD=OD=r，再證明△ADO∽△ACB，然后利用相似比得到，再根據(jù)比例的性質(zhì)求出r即可．【詳解】解：作OD⊥AC于D，OE⊥BC于E，如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，∵⊙O與AC、BC都相切，∴OD=OE=r，而∠C=90°，∴四邊形ODCE為正方形，∴CD=OD=r，∵OD∥BC，∴△ADO∽△ACB，∴∵AF=AC-r，BC=3，AC=4，代入可得，∴r=．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．運(yùn)用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過(guò)作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題．也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．3、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心求解．【詳解】解：A、是中心對(duì)稱圖形，故A選項(xiàng)不合題意；B、是中心對(duì)稱圖形，故B選項(xiàng)不合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，故C選項(xiàng)符合題意；D、是中心對(duì)稱圖形，故D選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱圖形的概念．中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后重合．4、C【分析】找到從正面看所得到的圖形為三角形即可．【詳解】解：A、主視圖為正方形，不符合題意；B、主視圖為圓，不符合題意；C、主視圖為三角形，符合題意；D、主視圖為長(zhǎng)方形，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．5、D【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：A、（﹣5，0）與（0，5）橫、縱坐標(biāo)不滿足關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的特征，故A錯(cuò)誤；B、（0，2）與（2，0）橫、縱坐標(biāo)不滿足關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的特征，故B錯(cuò)誤；C、（﹣2，﹣1）與（﹣2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱，故C錯(cuò)誤；D、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．6、C【分析】先利用切線長(zhǎng)定理得到PA=PB，再利用∠APB=60°可判斷△APB為等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵PA，PB為⊙O的切線，∴PA=PB，∵∠APB=60°，∴△APB為等邊三角形，∴AB=PA=5．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了切線長(zhǎng)定理以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．7、C【分析】如圖，連接OC，OD，可知是等邊三角形，，，，計(jì)算求解即可．【詳解】解：如圖連接OC，OD∵∴是等邊三角形∴由題意知，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積，等邊三角形等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于用扇形表示陰影面積．8、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．二、填空題1、（3，4）【分析】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．【詳解】：由題意，得點(diǎn)（-3，-4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，4），故答案為：（3，4）．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．2、【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：共有12種等可能的情況數(shù)，其中摸出的小球標(biāo)號(hào)之和大于5的有4種，則摸出的小球標(biāo)號(hào)之和大于5的概率為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、##【分析】連接OA、OC，先求出∠ABC的度數(shù)，然后得到∠AOC，再由弧長(zhǎng)公式即可求出答案．【詳解】解：連接OA、OC，如圖，∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠D＝110°，∴，∴，∴；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算以及圓周角定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長(zhǎng)公式．4、2【分析】根據(jù)扇形的面積公式S＝，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵“完美扇形”的周長(zhǎng)等于6，∴半徑r為＝2，弧長(zhǎng)l為2，這個(gè)扇形的面積為：＝＝2．答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積公式，扇形面積公式與三角形面積公式十分類似，為了便于記憶，只要把扇形看成一個(gè)曲邊三角形，把弧長(zhǎng)l看成底，R看成底邊上的高即可．5、【分析】如圖，作BH⊥x軸于H．由△ACO≌△BAH（AAS），推出BH＝OA＝m，AH＝OC＝4，可得B（m+4，m），令x＝m+4，y＝m，推出y＝x﹣4，推出點(diǎn)B在直線y＝x﹣4上運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線y＝x﹣4交x軸于E，交y軸于F，作KM⊥EF于M，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)M重合時(shí)，BK的值最小，利用等腰直角三角形的性質(zhì)可得M的坐標(biāo)，從而可得答案．【詳解】解：如圖，作BH⊥x軸于H．∵C（0，4），K（2，0），∴OC＝4，OK＝2，∵AC＝AB，∵∠AOC＝∠CAB＝∠AHB＝90°，∴∠CAO+∠OCA＝90°，∠BAH+∠CAO＝90°，∴∠ACO＝∠BAH，∴△ACO≌△BAH（AAS），∴BH＝OA＝m，AH＝OC＝4，∴B（m+4，m），令x＝m+4，y＝m，∴y＝x﹣4，∴點(diǎn)B在直線y＝x﹣4上運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線y＝x﹣4交x軸于E，交y軸于F，則作KM⊥EF于M，過(guò)作于則根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)M重合時(shí)，BK的值最小，此時(shí)B（3，﹣1），故答案為：（3，﹣1）【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的變化﹣旋轉(zhuǎn)，全等三角形的判定和性質(zhì)，一次函數(shù)的應(yīng)用，垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)軌跡，學(xué)會(huì)利用垂線段最短解決最短問題．6、【分析】連接OC交AB于點(diǎn)D，再連接OA．根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)確定，OD=CD；再根據(jù)垂徑定理確定AD=BD；再根據(jù)勾股定理求出AD的長(zhǎng)度，進(jìn)而即可求出AB的長(zhǎng)度．【詳解】解：如下圖所示，連接OC交AB于點(diǎn)D，再連接OA．∵折疊后弧的中點(diǎn)與圓心重疊，∴，OD=CD．∴AD=BD．∵圓形紙片的半徑為10cm，∴OA=OC=10cm．∴OD=5cm．∴cm．∴BD=cm．∴cm．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理，綜合應(yīng)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．7、在⊙A上【分析】先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出OA，然后根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法判斷點(diǎn)O與⊙A的位置關(guān)系．【詳解】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），∴OA==5，∵半徑為5，∴OA=r，∴點(diǎn)O在⊙A上．故答案為：在⊙A上．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有3種．設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，當(dāng)點(diǎn)P在圓外?d＞r；當(dāng)點(diǎn)P在圓上?d=r；當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)?d＜r．三、解答題1、（1）；（2）；證明見解析；（3）【分析】（1）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)與等腰的性質(zhì)以及勾股定理求得，進(jìn)而求得，在中，，，勾股定理即可求解；（2）延長(zhǎng)至，使得，連接，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，，證明是等邊三角形，進(jìn)而證明，即可證明是等邊三角形，進(jìn)而根據(jù)三線合一以及含30度角的直角三角形的性質(zhì)，可得；（3）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，連接，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，先證明，結(jié)合中位線定理可得，進(jìn)而可得，設(shè)，分別勾股定理求得，進(jìn)而根據(jù)求得，即可求得的值【詳解】（1）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到，是等邊三角形，，在中，，（2）如圖，延長(zhǎng)至，使得，連接，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)又四邊形是平行四邊形，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到，是等邊三角形，，是等邊三角形設(shè)，則,，,是等邊三角形，即（3）如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，連接，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，四點(diǎn)共圓由（2）可知，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到，是的中點(diǎn)，是的中位線是等腰直角三角形四邊形是矩形，設(shè)在中，,在中,在中【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)與判定，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，同弧所對(duì)的圓周角相等，四點(diǎn)共圓，三角形全等的性質(zhì)與判定，等腰三角形的性質(zhì)與判定；掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．2、（1）100，126°，條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（2）700；（3）【分析】（1）根據(jù)C等級(jí)的人數(shù)和所占比可求出抽取的總?cè)藬?shù)，用A等級(jí)的人數(shù)除以抽取的總?cè)藬?shù)乘以360°可得A等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)，用抽取的總?cè)藬?shù)乘以B等級(jí)所占的百分比得B等級(jí)的人數(shù)，用抽取的總?cè)藬?shù)減去A、B、C等級(jí)的人數(shù)得出D等級(jí)人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）用2000乘以A等級(jí)所占的百分比即可估計(jì)出成績(jī)“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)；（3）由（1）得不合格有5人，故由3男2女，用列表法即可求回訪到一男一女的概率．【詳解】（1）C等級(jí)的人數(shù)和所占比可得抽取的總?cè)藬?shù)為：（名），∴“優(yōu)秀”等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為：，B等級(jí)的人數(shù)為：（名），D等級(jí)的人數(shù)為：（名），∴補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下所示：（2）（名），∴該校競(jìng)賽成績(jī)“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)為700名；（3）∵抽取不及格的人數(shù)有5名，其中有2名女生，∴有3名男生，設(shè)3名男生分別為，，，2名女生分別為，，列表格如下所示：∴總的結(jié)果有20種，一男一女的有12種，∴回訪到一男一女的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)與概率，其中涉及到條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖相關(guān)聯(lián)問題，用樣本估計(jì)總體以及用列舉法求概率，讀懂條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖所給出的條件是解題的關(guān)鍵．3、（1）見解析（2）152cm2．【分析】（1）左視圖3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；俯視圖有3列，每行小正方形數(shù)目分別為3，2，1，；（2）先數(shù)出各個(gè)面小正方形的個(gè)數(shù)，再乘每個(gè)小正方形的面積可計(jì)算出表面積．（1）如圖所示：（2）（2×2）×（6×6+2）=4×38=152（cm2）．故這個(gè)幾何體的表面積是152cm2．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-三視圖．在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．4、見解析【分析】先作線段的垂直平分線．確定的中點(diǎn)，再以中點(diǎn)為圓心，一半為半徑作圓交于點(diǎn)，然后作直線，則根據(jù)圓周角定理可得為所求．【詳解】如圖，直線AB就是所求作的，（作法不唯一，作出一條即可，需要有作圖痕跡）【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．5、（1）（2）【分析】（1）根據(jù)概率的公式計(jì)算可得答案；（2）畫樹狀圖，共有12個(gè)等可能的結(jié)果，該同學(xué)恰好選中思想政治和地理化兩科的結(jié)果有2個(gè)，再由概率公式求解即可．（1）解：選擇物理、歷史共有2中等可能結(jié)果，選擇歷史學(xué)科的結(jié)果有1種，所以選擇歷史學(xué)科的概率是；（2）假設(shè)A表示化學(xué)、B表示生物、C表示思想政治、D表示地理，畫樹狀圖如下圖：共有12個(gè)等可能的結(jié)果，該同學(xué)恰好選中思想政治和地理的結(jié)果有2個(gè)，所以該同學(xué)恰好選中思想政治和地理的概率為．【點(diǎn)睛】此題考查