黑龍江省尚志市中考數(shù)學真題分類（實數(shù)）匯編專題攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列運算正確的是（

）A． B． C． D．2、估計的值應在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間3、4的平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．164、下列二次根式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．5、下列說法中，正確的是(

)A．無理數(shù)包括正無理數(shù)、零和負無理數(shù)B．無限小數(shù)都是無理數(shù)C．正實數(shù)包括正有理數(shù)和正無理數(shù)D．實數(shù)可以分為正實數(shù)和負實數(shù)兩類6、下列說法中正確的是（

）．A．0.09的平方根是0.3 B．C．0的立方根是0 D．1的立方根是7、與結果相同的是（

）．A． B．C． D．8、把根號外的因式適當變形后移到根號內(nèi)，得（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、對于兩個非零實數(shù)x，y，定義一種新的運算：．若，則的值是__．2、對于任意有理數(shù)a，b，定義新運算：a?b=a2﹣2b+1，則2?(﹣6)=____．3、125的立方根是___________．的算術平方根是__________．4、已知實數(shù)m，n滿足，則m+2n的值為__________．5、化簡：①______；②______；③______.6、化簡_______．7、4的平方根是．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、（1）計算：（﹣2）2﹣（π﹣3.14）0+；（2）化簡：（x﹣3）（x+3）+x（2﹣x）．2、某小區(qū)要擴大綠化帶面積，已知原綠化帶的形狀是一個邊長為10m的正方形，計劃擴大后綠化帶的形狀仍是一個正方形，并且其面積是原綠化帶面積的4倍，求擴大后綠化帶的邊長．3、計算：(1)；(2)．4、計算：5、閱讀下面的文字,解答問題.大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來,于是小明用-1來表示的小數(shù)部分,你同意小明的表示方法嗎?事實上,小明的表示方法是有道理的,因為的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.請解答:已知:10+=x+y,其中x是整數(shù),且0<y<1,求x-y的相反數(shù).6、在解決問題“已知，求的值”時，小明是這樣分析與解答的：∵，∴∴，即∴∴.請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：(1)化簡：；(2)若，求的值.7、閱讀下列材料：設：，①則.②由②-①，得，即.所以.根據(jù)上述提供的方法.把和化成分數(shù)，并想一想.是不是任何無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分數(shù)？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加法，除法，減法以及二次根式的性質(zhì)逐個化簡計算，從而求解．【詳解】解：A.不是同類二次根式，不能進行加法計算，故此選項不符合題意；

B.，故此選項不符合題意；

C.，正確，故此選項符合題意；

D.，故此選項不符合題意故選：C．【考點】本題考查二次根式的運算，掌握運算法則正確計算是解題關鍵．2、D【解析】【分析】首先確定的值，進而可得答案．【詳解】解：∵≈2.2∴2≈4.4∴2+3≈7.4∴7＜2+3＜8，故選：D．【考點】此題主要考查實數(shù)的估算，解題的關鍵是熟知實數(shù)的大小及性質(zhì)．3、A【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的一個平方根．【詳解】∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故選A．【考點】本題主要考查平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關鍵.4、D【解析】【分析】檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【詳解】A、被開方數(shù)含分母，故A不符合題意；B、被開方數(shù)，含分母，故B不符合題意；C、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C不符合題意；D、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D符合題意.故選：D．【考點】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．5、C【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的概念即可判斷【詳解】解：（A）無理數(shù)包括正無理數(shù)和負無理數(shù)，故A錯誤；（B）無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故B錯誤；（D）實數(shù)可分為正實數(shù)，零，負實數(shù)，故D錯誤；故選C．【考點】本題考查實數(shù)的概念，解題關鍵是正確理解實數(shù)的概念，本題屬于基礎題型．6、C【解析】【分析】根據(jù)平方根，算術平方根和立方根的定義分別判斷即可.【詳解】解：A、0.09的平方根是±0.3，故選項錯誤；B、，故選項錯誤；C、0的立方根是0，故選項正確；D、1的立方根是1，故選項錯誤；故選：C.【考點】本題考查了平方根，算術平方根和立方根，熟練掌握平方根、算術平方根和立方根的定義是解題的關鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)運算和二次根式的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】∵，且選項B、C、D的運算結果分別為：4、6、0故選：A．【考點】本題考查了二次根式、有理數(shù)運算的知識；解題的關鍵是熟練掌握二次根式、含乘方的有理數(shù)混合運算的性質(zhì)，即可得到答案．8、C【解析】【分析】根據(jù)已知得出m＜0，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)把被開方數(shù)中的分母開出來即可．【詳解】解：∵＞0，∴＜0，∴，故選：C．【考點】本題考查了二次根式的性質(zhì)的應用，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解決本題的關鍵．二、填空題1、-1【解析】【分析】根據(jù)新定義的運算法則即可求出答案．【詳解】∵1*（-1）=2，∴，即a-b=2∴原式==?（a-b）=-1故答案為-1.【考點】本題考查代數(shù)式運算，解題的關鍵是熟練運用整體的思想.2、17．【解析】【分析】根據(jù)公式代入計算即可得到答案.【詳解】∵a?b=a2﹣2b+1，∴2?(﹣6)=22﹣2×(﹣6)+1=4+12+1=17.故答案為：17.【考點】此題考查新定義計算公式，正確理解公式并正確計算是解題的關鍵.3、

5

2【解析】【分析】根據(jù)立方根及算術平方根可直接進行求解．【詳解】解：∵，∴125的立方根是5，的算術平方根是2；故答案為5；2．【考點】本題主要考查立方根及算術平方根，熟練掌握立方根及算術平方根是解題的關鍵．4、3【解析】【詳解】∵|n－2|＋＝0，∴，解得：，∴m+2n=-1+4=3.故答案為3.點睛：（1）一個數(shù)的絕對值和算術平方根都是非負數(shù)；（2）兩個非負數(shù)的和為0，則這兩個數(shù)都為0.5、

4

【解析】【分析】①利用二次根式化簡即可；②利用二次根式的乘法法則進行計算即可；③先把各個二次根式化簡成最簡二次根式，然后進行減法計算即可.【詳解】①②③故填(1).4

(2).

(3).【考點】本題考查二次根式化簡以及計算，熟練掌握運算法則是解題關鍵.6、【解析】【分析】設，將等式的兩邊平方，然后根據(jù)完全平方公式和二次根式的性質(zhì)化簡即可得出結論．【詳解】解：設，由算術平方根的非負性可得t≥0，則．故答案為：．【考點】此題考查的是二次根式的化簡，掌握完全平方公式和二次根式的性質(zhì)是解題關鍵．7、±2．【解析】【詳解】解：∵，∴4的平方根是±2．故答案為±2．三、解答題1、（1）3+2；（2）2x﹣9．【解析】【分析】（1）先計算負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，化簡二次根式，然后計算加減法；（2）先利用平方差公式和單項式乘多項式去括號，然后計算加減法．【詳解】（1）原式＝4﹣1+2＝3+2．（2）原式＝x2﹣9+2x﹣x2＝2x﹣9．【考點】考查了平方差公式，實數(shù)的運算，單項式乘多項式，零指數(shù)冪等知識點，熟記計算法則即可解答，屬于基礎題．2、【解析】【分析】先求出原綠化帶的面積，再求出擴大后綠化帶的面積，然后開方即可得出答案．【詳解】解：原綠化帶的面積為（m2），擴大后綠化帶的面積為（m2），則擴大后綠化帶的邊長是（m），答：擴大后綠化帶的邊長為20m．【考點】此題考查了算術平方根，根據(jù)題意求出擴大后綠化帶的面積是解題的關鍵．3、(1)(2)【解析】【分析】（1）先化簡二次根式，分母有理化，再進行合并即可；（2）先利用平方差公式化簡二次根式，再進行計算．(1)解：原式=，=，=．(2)解：原式=，=．【考點】本題考查二次根式的混合運算及分母有理化的知識，熟練化簡二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時候，可以直接讓被開方數(shù)相乘，再化簡；較大的也可先化簡，再相乘，靈活對待．4、【解析】【分析】直接化簡二次根式，進而合并即可；【詳解】==【考點】此題考查二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關鍵．5、-12【解析】【分析】本題主要考查了無理數(shù)的公式能力，解題關鍵是估算無理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分.根據(jù)題意的方法，估計的大小，易得10+的范圍，進而可得xy的值；再由相反數(shù)的求法，易得答案．【詳解】解：∵1＜＜2，∴1+10＜10+＜2+10，∴11＜10+＜12，∴x=11，y=10+-11=-1，x-y=11-（-1）=12-，∴x-y的相反數(shù)-12．6、（1）；（2）2．【解析】【分析】（1）根據(jù)分母有理化的方法可以解答本題；（2）根據(jù)題目中的例