吉林省榆樹市中考數(shù)學(xué)真題分類（二元一次方程組）匯編定向攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、為打造三墩五里塘河河道風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)，由A、B兩個(gè)工程小組先后接力完成，A工程小組每天整治12米，B工程小組每天整治8米，共用時(shí)20天，設(shè)A工程小組整治河道x米，B工程小組整治河道y米，依題意可列方程組（

）A． B．C． D．2、小亮解方程組的解為，由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)●和△，則兩個(gè)數(shù)●與△的值為()A． B． C． D．3、我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房．設(shè)該店有客房x間、房客y人，下列方程組中正確的是（）A． B． C． D．4、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（2，3），B（3，1），若當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值y為（）A．﹣5 B．0 C．2 D．55、五一小長假，小華和家人到公園游玩.湖邊有大小兩種游船．小華發(fā)現(xiàn)1艘大船與2艘小船一次共可以滿載游客32人，2艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客46人．則1艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客的人數(shù)為（

）A．30 B．26 C．24 D．226、一套數(shù)學(xué)題集共有100道題，甲、乙和丙三人分別作答，每道題至少有一人解對(duì)，且每人都解對(duì)了其中的60道．如果將其中只有1人解對(duì)的題稱作難題，2人解對(duì)的題稱作中檔題，3人都解對(duì)的題稱作容易題，那么下列判斷一定正確的是（

）A．容易題和中檔題共60道 B．難題比容易題多20道C．難題比中檔題多10道 D．中檔題比容易題多15道7、某年級(jí)學(xué)生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有（）A． B． C． D．8、已知是關(guān)于x，y的二元一次方程組的解，則a＋b的值為（

）A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．7第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、將方程的各個(gè)未知數(shù)的系數(shù)化整，則原方程變形為____________．2、已知天目山的主峰海拔約，據(jù)研究得知地面上空處的氣溫與地面氣溫有如下關(guān)系，現(xiàn)用氣象氣球測得某時(shí)刻離地面處的氣溫為，離地面處的氣溫為，則此時(shí)天目山主峰的氣溫約為__________．3、“方程”二字最早見于我國《九章算術(shù)》這部經(jīng)典著作中，該書的第八章名為“方程”如：從左到右列出的算籌數(shù)分別表示方程中未知數(shù)，的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)，即可表示方程，則表示的方程是_______．4、某公司對(duì)A村、B村、C村進(jìn)行了合作辦企的投資，其投資總額是對(duì)C村投資額的倍．隨著國家對(duì)鄉(xiāng)村振興的高度重視，該公司調(diào)整了投資計(jì)劃，在原投資總額的基礎(chǔ)上再增加一部分投資，并按3：3：8的比例分別對(duì)A村、B村、C村增加投資．該公司調(diào)整投資計(jì)劃后，若該公司對(duì)A村的投資總額與該公司對(duì)三個(gè)村的投資總額的和的比為6：13，且該公司對(duì)B村增加的投資額是該公司對(duì)三個(gè)村的投資總額的和的，則該公司對(duì)B村的投資總額與該公司對(duì)C村的投資總額的比為________．5、已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足x+y＝4，則m＝__．6、方程組的解中x與y的值相等，則k等于_______．7、如圖，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，在x軸上找一點(diǎn)P，使線段的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是－5和1．(1)若P到點(diǎn)A、B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)長度單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問：是否存在某個(gè)時(shí)刻t，恰好使得P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的2倍？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；(3)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過2秒相遇；若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)與點(diǎn)P同向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過6秒相遇，試求P點(diǎn)與Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度（長度單位/秒）2、“和諧號(hào)”火車從車站出發(fā)，在行駛過程中速度y（單位：）與時(shí)間x（單位：s）的關(guān)系如圖所示，其中線段軸.請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：（1）當(dāng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求C點(diǎn)的坐標(biāo).3、如圖，已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過A2，2，B1，4兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）求△DOB的面積．4、我市某中學(xué)組織學(xué)生參加夏令營活動(dòng)，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位：若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出1輛車，且空出30個(gè)座位沒人座．試問：此次參加夏令營的學(xué)生共有多少人？原計(jì)劃租45座客車多少輛？5、已知y－2與x成正比例，且x=3時(shí)，y=8．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)y=－6時(shí)，求x的值．6、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)

．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)、在一次函數(shù)的圖像上，，求的取值范圍；（3）過原點(diǎn)的直線恰好把的面積分成相等的兩部分，直接寫出這條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．7、小杰、小明兩人做加法運(yùn)算，小杰將其中一個(gè)加數(shù)后面多寫了一個(gè)零，得和是1275，小明將同一個(gè)加數(shù)少寫了一個(gè)零，得和是87，求原來兩個(gè)加數(shù)．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)河道總長為180米和A、B兩個(gè)工程小組共用時(shí)20天這兩個(gè)等量關(guān)系列出方程，組成方程組即可求解．【詳解】解：設(shè)A工程小組整治河道x米，B工程小組整治河道y米，依題意可得：，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程組，工程問題的應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用未知數(shù)，構(gòu)建方程組解決問題．2、D【解析】【分析】根據(jù)題意可以分別求出●與△的值，本題得以解決．【詳解】∵方程組的解為，∴將x=5代入2x﹣y=12，得：y=﹣2，∴△=﹣2．將x=5，y=﹣2代入2x+y得：2x+y=2×5+(﹣2)=8，∴●=8，∴●=8，△=﹣2．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的解，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出所求數(shù)的值．3、A【解析】【分析】根據(jù)“如果每一間客房住7人，那么有7人無房??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房”分別列出兩個(gè)方程，聯(lián)立成方程組即可．【詳解】根據(jù)題意有故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查列二元一次方程組，讀懂題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】由點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出當(dāng)x=1時(shí)y的值．【詳解】解：將A（2，3），B（3，1）代入y=kx+b得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y=-2x+7．當(dāng)x=1時(shí)，y=-2×1+7=5．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)給定點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】設(shè)1艘大船與1艘小船分別可載x人，y人，根據(jù)“1艘大船與2艘小船一次共可以滿載游客32人”和“2艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客46人”這兩個(gè)等量關(guān)系列方程組，解出（x+y）即可．【詳解】設(shè)1艘大船與1艘小船分別可載x人，y人，依題意：（①+②）÷3得：故選：B．【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用；注意本題解出（x+y）的結(jié)果即可．6、B【解析】【分析】設(shè)容易題有a題，中檔題有b題，難題有c題，根據(jù)“三種題型共100道，每道題至少有一人解對(duì)，且每人都解對(duì)了其中的60道”，即可得出關(guān)于a，b，c的三元一次方程組，用方程①×2-方程②，可求出c-a=20，即難題比容易題多20題，此題得解．【詳解】解：設(shè)容易題有a題，中檔題有b題，難題有c題，依題意，得：①×2-②，得：c-a=20，∴難題比容易題多20題．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出三元一次方程組是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)“學(xué)生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人”列方程組即可．【詳解】解：由題意得，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，仔細(xì)審題，找出題目的已知量和未知量，設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，并找出兩個(gè)能代表題目數(shù)量關(guān)系的等量關(guān)系，然后列出方程組求解即可．8、B【解析】【分析】將代入方程組，然后利用加減消元法解方程組，從而求解．【詳解】解：∵是關(guān)于x，y的二元一次方程組的解∴，解得：∴a＋b=-1故選：B．【考點(diǎn)】本題考查解二元一次方程組，掌握加減消元法解方程組的步驟和計(jì)算法則，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】方程兩邊乘以6即可．【詳解】解：，方程兩邊同時(shí)乘6得，，即，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了等式的性質(zhì)和二元一次方程變形，解題關(guān)鍵是確定系數(shù)的公分母，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．2、【解析】【分析】分別將h與t的值代入關(guān)系式：，即可求得k與s的值，則求得解析式，再將h=1500代入解析式即可求得t的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：當(dāng)時(shí)，，即，當(dāng)時(shí)，，即，聯(lián)立方程組可得：，解得：，∴，將h=1500代入得：，故答案為：．【考點(diǎn)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，先根據(jù)條件列出關(guān)于字母系數(shù)的方程，求得系數(shù)是解此題題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)橫著的算籌為10，豎放的算籌為1，依次表示的系數(shù)與等式后面的數(shù)字，即可求解．【詳解】解：表示的方程是故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了列二元一次方程組，理解題意是解題的關(guān)鍵．4、5：16【解析】【分析】設(shè)新增投資為，則對(duì)A村、B村、C村增加投資分別為：、、，設(shè)原來對(duì)C村投資為，對(duì)村投資為，對(duì)村投資為，找到a，b，c的關(guān)系式．根據(jù)題中所給關(guān)系，列出等式，聯(lián)立可用含x的式子表示a和c，即可列出式子求解．【詳解】解：設(shè)新增投資為，則對(duì)A村、B村、C村增加投資分別為：、、，設(shè)原來對(duì)C村投資為，對(duì)村投資為，對(duì)村投資為，則，即，∵該公司對(duì)A村的投資總額與該公司對(duì)三個(gè)村的投資總額的和的比為6：13，∴∵該公司對(duì)B村增加的投資額是該公司對(duì)三個(gè)村的投資總額的和的，∴∴，∴，∴該公司對(duì)B村的投資總額與該公司對(duì)C村的投資總額的比為：；故答案為：5：16．【考點(diǎn)】本題通過巧設(shè)未知數(shù)，找到變量之間的關(guān)系．利用題中的等量關(guān)系，列出式子求解出帶參數(shù)的結(jié)果，利用分式的約分求得答案．5、##2.5【解析】【分析】①﹣②得出x+y＝m，根據(jù)x+y＝4求出m＝4，再求出方程的解即可．【詳解】解：，①﹣②得：2x+2y＝2m+3，化簡得x+y＝m+∵x+y＝4，∴m+＝4，解得：m＝，故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查了二元一次方程組含參數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意讓兩個(gè)方程相加．6、1【解析】【分析】根據(jù)x與y的值代入，把y=x代入方程組求出k的值即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：y=x，代入方程組得：，解得：，故答案為：1．【考點(diǎn)】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．7、【解析】【分析】連接點(diǎn)A，B交軸于點(diǎn)P，則PA+PB的值最小，此時(shí)點(diǎn)P即為所求．【詳解】解：連接點(diǎn)A，B，設(shè)直線AB的解析式為點(diǎn)，點(diǎn)解得直線AB的解析式為當(dāng)時(shí)，則解得故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了兩線段之和的最值問題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等知識(shí)，熟練掌握解題方法是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)；(2)存在；2或6；(3)2單位長度/秒；1單位長度/秒【解析】【分析】（1）設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，表示出BP與PA，根據(jù)BP=PA求出x的值，即可確定出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）表示出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)，進(jìn)而表示出PA與PB，根據(jù)PA=2PB求出t的值即可；（3）設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度m單位長度/秒，Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度n單位長度/秒，根據(jù)題意列出關(guān)于、的二元一次方程組求解即可得出答案．(1)點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-5和1，設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，則，，∵，∴，解得：，∴點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2；(2)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為，∴，，∵，∴，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，答：當(dāng)或6時(shí)，恰好使得P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的2倍；(3)設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度m單位長度/秒，Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度n單位長度/秒，根據(jù)題意得，，解得：，答：P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度2單位長度/秒，Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度1單位長度/秒．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)及兩點(diǎn)間的距離、一元一次方程的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用等知識(shí)，根據(jù)題中描述找到等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．2、（l）；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為.【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象和圖象中的數(shù)據(jù)可以求得當(dāng)0≤x≤10，y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可以得到當(dāng)10≤x≤30時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式，然后將x=30代入求出相應(yīng)的y值，然后線段BC∥x軸，即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】解：（l）當(dāng)時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為，將代入得，，得，即當(dāng)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為.（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為，將，代入得，解得，即當(dāng)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)時(shí)，，所以.因?yàn)榫€段軸，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為.【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．3、（1）；（2）C（-1,0），D（0,2）；（3）1【解析】【分析】（1）先把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入得到關(guān)于k、b的方程組，解方程組得到k、b的值，從而得到一次函數(shù)的解析式；（2）令x=0，y=0，代入（1）中解出的解析式即可確定C、D點(diǎn)坐標(biāo)；（3）以O(shè)D為底邊，B的橫坐標(biāo)值為高進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）把A2，2，B1，4代入y=kx+b得，解得，∴一次函數(shù)解析式為；（2）將x=0代入，得：y=2，將y=0代入，得：x=-1，∴點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)分別為C（-1,0），D（0,2）；（3），∴△DOB的面積為1．【考點(diǎn)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及求一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)和與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積，準(zhǔn)確求解出解析式是解題關(guān)鍵．4、這批學(xué)生人數(shù)是330人，原計(jì)劃租用45座客車7輛．【解析】【分析】設(shè)這批學(xué)生共x人，原計(jì)劃租用45座客車y輛．根據(jù)題意可列出方程組，解出x、y即可．【詳解】解：設(shè)這批學(xué)生共x人，原計(jì)劃租用45座客車y輛．根據(jù)題意，得解得，答：這批學(xué)生人數(shù)是330人，原計(jì)劃租用45座客車7輛．【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程組是解答本題的關(guān)鍵．5、(1);(2)【解析】【分析】（1）設(shè)，代入x=3，y=8，即可求得k的值，再代入到中，即可完成；（2）將y=－6代入（1）中求得的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式中，即可