保密★啟用前20222023學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊開學(xué)摸底考試卷一考試分數(shù)：100分；考試時間：90分鐘注意事項：1．答題前請?zhí)顚懞米约旱膶W(xué)校、姓名、班級、考號等信息，寫在試卷規(guī)定的位置上。2．答題時請將答案正確填寫在答題區(qū)域內(nèi)，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。一、知識空格填一填。（每空1分，共26分）1．（

）÷24＝24∶（

）＝＝（

）∶2＝1?！敬鸢浮?4；24；6；2【分析】相等的兩個數(shù)相除等于1；比的前項和后項相等，比值為1；分數(shù)分子分母相等，分數(shù)的值為1。據(jù)此填空?！驹斀狻?4÷24＝24∶24＝＝2∶2＝1?！军c睛】本題考查了比、分數(shù)和除法，掌握值為1時被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系、分子分母的關(guān)系以及比的前項和后項的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。2．如果張軍向南走50m，記作﹢50m，那么楊東向北走80m，記作()m，李剛走﹢70m，表示他向()走了70m?！敬鸢浮?/p>

﹣80

南【分析】正負數(shù)主要用來表示具有相反意義的兩種量，如果規(guī)定其中一個為正，那么相反的量就用負來表示，向南走為“﹢”，那么向北走為“﹣”，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍绻麖堒娤蚰献?0m，記作﹢50m，那么楊東向北走80m，記作﹣80m，李剛走﹢70m，表示他向南走了70m?！军c睛】本題主要考查正負數(shù)的意義及應(yīng)用，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，分清哪一個為正，則意義相反的量就為負。3．在（

）里填“＞”“＜”或“＝”。()

()

()【答案】

＜

＞

＝【分析】（1）一個大于0的數(shù)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)??；一個大于0的數(shù)乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；（2）被除數(shù)大于0時，被除數(shù)除以大于1的數(shù)，所得結(jié)果一定小于原來這個數(shù)；被除數(shù)大于0時，被除數(shù)除以小于1的數(shù)，所得結(jié)果一定大于原來這個數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）因為＜1，所以＜；（2）因為＜1，則＞8，＜8，所以＞；（3）＝。由上可知，＜，＞，＝。【點睛】掌握積和乘數(shù)、商和被除數(shù)的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。4．化成最簡整數(shù)比是()，它的比值是()?！敬鸢浮?/p>

7∶6

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此化簡比；用比的前項除以比的后項即可求出比值?！驹斀狻浚剑ǎ茫ǎ?∶67÷6＝則化成最簡整數(shù)比是7∶6，它的比值是?！军c睛】本題考查化簡比和求比值，明確化簡比和求比值的方法是解題的關(guān)鍵。5．8千米的是()千米，()噸的是6噸?！敬鸢浮?/p>

9【分析】把8千米看作單位“1”，已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少用分數(shù)乘法計算，8千米的表示為8×；把所求噸數(shù)看作單位“1”，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用分數(shù)除法計算，根據(jù)量÷對應(yīng)的分率＝單位“1”計算即可?！驹斀狻?×＝（千米）6÷＝9（噸）所以，8千米的是千米，9噸的是6噸。【點睛】準確找出題目中的單位“1”，確定用分數(shù)乘法還是分數(shù)除法計算是解答題目的關(guān)鍵。6．千克油菜籽可以榨油千克，那么1千克油菜籽可以榨油()千克，榨1千克油需要油菜籽()千克。【答案】

【分析】用油的重量除以油菜籽的重量即可求出1千克油菜籽可以榨油多少千克；用油菜籽的重量除以油的重量即可求出榨1千克油需要油菜籽多少千克。據(jù)此解答即可?！驹斀狻俊拢剑ㄇЭ耍拢剑ㄇЭ耍﹦t1千克油菜籽可以榨油千克，榨1千克油需要油菜籽千克?！军c睛】本題考查分數(shù)除法，明確分數(shù)除法的計算方法是解題的關(guān)鍵。7．圓的半徑擴大2倍，周長擴大()倍，面積擴大()倍?！敬鸢浮?/p>

2

4【分析】圓的周長C＝2πr，圓的面積S＝πr2，設(shè)原來圓的半徑為r，那么半徑擴大2倍后是2r，表示出半徑擴大后圓的周長和面積，即可解答?！驹斀狻吭O(shè)原來圓的半徑為r，那么半徑擴大2倍后半徑是2r周長擴大的倍數(shù)為：[2π（2r）]÷（2πr）＝2；面積擴大的倍數(shù)為：[π（2r）2]÷（πr2）＝4?！军c睛】此題考查了圓的周長和面積的相關(guān)計算，牢記公式并能靈活運用。也可用賦值法解答。8．畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是6cm，畫出的圓的半徑是()cm，直徑是()cm，面積是()?！敬鸢浮?/p>

6

12

113.04【分析】圓規(guī)兩腳之間的距離就是圓的半徑，在同圓或等圓中，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍，最后根據(jù)“”求出這個圓的面積?！驹斀狻糠治隹芍?，圓的半徑是6cm。直徑：6×2＝12（cm）面積：3.14×62＝113.04（）【點睛】掌握圓的特征和面積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。9．甲行完一段路需要12分鐘，乙行完同樣的一段路需要9分鐘，甲與乙的速度比是()。【答案】3∶4【分析】把這段路程看作單位“1”，根據(jù)速度＝路程÷時間，分別求出甲的速度和乙的速度，再根據(jù)比的意義，用甲的速度∶乙的速度，化簡，即可解答?！驹斀狻浚?÷12）∶（1÷9）＝∶＝（×36）∶（×36）＝3∶4甲行完一段路需要12分鐘，乙行完同樣的一段路需要9分鐘，甲與乙的速度比是3∶4【點睛】解答本題的關(guān)鍵把路程看作單位“1”，再利用速度、時間和路程三者的關(guān)系以及比的意義進行解答。10．在一幅地圖上比例尺是，那么圖上的1厘米表示實際距離()千米，實際距離60千米在圖上要畫()厘米，把這個線段比例尺改寫成數(shù)字比例尺是()?！敬鸢浮?/p>

4

15

1∶400000【分析】根據(jù)線段比例尺可知，圖上1厘米表示實際距離4千米；用60千米除以4千米，求出60千米的圖上距離；將4千米單位換算到厘米，寫出這個線段比例尺對應(yīng)的數(shù)字比例尺?！驹斀狻?0÷4＝15（厘米）4千米＝400000厘米所以，圖上的1厘米表示實際距離4千米，實際距離60千米在圖上要畫15厘米，把這個線段比例尺改寫成數(shù)字比例尺是1∶400000?！军c睛】本題考查了比例尺，明確比例尺的意義，掌握圖上距離和實際距離的換算方法是解題的關(guān)鍵。11．一堆煤有40噸，第一次用去它的，第二次用去余下的，第二次用去()噸?！敬鸢浮?4【分析】先把原來的重量看成單位“1”，用原來的重量乘上（1－），求出第一次用后剩下的重量，再把第一次用后剩下的重量看成單位“1”，用剩下的重量乘它的，求出第二次用去的重量?！驹斀狻?0×（1－）×＝40××＝36×＝24（噸）故第二次用去了24噸?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個不同的單位“1”，已知單位“1”的量，求它的幾分之幾是多少用乘法。12．王師傅加工一批零件，第一天完成的零件個數(shù)與總個數(shù)的比是，如果再加工15個就可以完成這批零件的一半，這批零件一共有()個?！敬鸢浮?0【分析】將這批零件的個數(shù)看成單位“1”，第一天完成總數(shù)的，如果再加工15個就可以完成這批零件的，由此可知：這批零件的（－）是15個，根據(jù)分數(shù)除法的意義，求單位“1”用除法；據(jù)此解答。【詳解】15÷（－）＝15÷＝90（個）【點睛】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，并找出單位“1”的幾分之幾對應(yīng)的數(shù)量，用除法就可以求出單位“1”的量。二、是非曲直辯一辯。（每題1分，共5分）13．溫度計上的0℃表示沒有溫度。()【答案】×【分析】0℃表示水開始結(jié)冰的溫度，以0℃為分界點，溫度高于0℃用“﹢”表示，溫度低于0℃用“﹣”表示，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，0℃是零上和零下溫度的分界點，表示水開始結(jié)冰的溫度。故答案為：×【點睛】根據(jù)正負數(shù)的意義理解0℃的含義是解答題目的關(guān)鍵。14．一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)比這個數(shù)大。()【答案】×【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，結(jié)合一定的例子，分析解題。【詳解】大于1的數(shù)，它的倒數(shù)比原來的數(shù)小，比如2的倒數(shù)比2?。坏扔?的數(shù)，它的倒數(shù)等于本身，1的倒數(shù)就是1；小于1的數(shù)，它的倒數(shù)比原來的數(shù)大，比如的倒數(shù)2比大。綜上，一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)不一定比這個數(shù)大，也可能比這個數(shù)小，或者和這個數(shù)相等。故答案為：×【點睛】本題考查了倒數(shù)的認識，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。15．圓的周長總是這個圓的半徑的6倍多一些，這個商是一個固定的數(shù)。()【答案】√【分析】根據(jù)圓的周長＝2πr，進行分析。【詳解】圓的周長總是這個圓的半徑的2π倍，3.14×2＝6.28≈6，圓的周長總是這個圓的半徑的6倍多一些，這個商是一個固定的數(shù)，說法正確。故答案為：√【點睛】關(guān)鍵是知道圓周率的意義，掌握圓的周長公式。16．一堆煤重噸，用去它的這堆煤正好用完。()【答案】×【分析】把這堆煤的質(zhì)量看作單位“1”，已知用去它的，則還剩（1－），根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用×（1－）即可求出剩下的噸數(shù)，所以沒有用完?！驹斀狻?－＝×＝（噸）一堆煤重噸，用去它的，還剩噸。所以原說法錯誤。故答案為：×【點睛】解答本題要明確分數(shù)代表的是分率還是具體的數(shù)量。17．（a不為0）可以表示分數(shù)、除法、比之間的關(guān)系。()【答案】√【分析】分數(shù)和除法的關(guān)系是：分數(shù)中的分子相當(dāng)于比中的前項，分數(shù)中的分母相當(dāng)于比中的后項。分數(shù)中的分數(shù)線相當(dāng)于比中的比號，分數(shù)值相當(dāng)于比中的比值。除法中的被除數(shù)相當(dāng)于比中的前項，除法中的除數(shù)相當(dāng)于比中的后項。除法中的除號相當(dāng)于比中的比號，除法中的商相當(dāng)于比中的比值。據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，分數(shù)與除法之間的關(guān)系用用字母表示為：（a不為0）。原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查分數(shù)、除法、比之間的關(guān)系，字母表示時分數(shù)的分母和除法中的除數(shù)不能為0要注明。三、眾說紛紜選一選。（每題1分，共5分）18．圖書館在學(xué)校的東偏南30°方向500米處，那么學(xué)校在圖書館的（

）。A．南偏東60°方向500米處 B．西偏北30°方向500米處C．北偏西30°方向500米處 D．南偏西60°方向500米處【答案】B【分析】根據(jù)位置的相對性可知，它們的方向相反，角度相等，距離相等，據(jù)此解答。【詳解】圖書館在學(xué)校的東偏南30°方向500米處，那么學(xué)校在圖書館的西偏北30°方向500米處。故答案為：B【點睛】本題主要考查了學(xué)生對位置相對性的掌握情況，畫圖更容易解答。19．一個圓的半徑由5cm減少到3cm，這個圓的周長減少了（

）cm。A．78.5 B．50.24 C．28.26 D．12.56【答案】D【分析】用圓的周長，計算出半徑等于5cm時圓的周長和半徑等于3cm時圓的周長，兩段周長相減即是結(jié)果?！驹斀狻抗蚀鸢笧椋篋【點睛】此題的解題關(guān)鍵是利用圓的周長公式，用大圓的周長減去小圓的周長即可。20．兩根同樣長的繩子，截去第一根的，截去第二根的米，余下的繩子（

）。A．第一根長 B．第二根長 C．一樣長 D．無法確定【答案】D【分析】分兩根繩子的長度等于1米，大于1米，小于1米三種情況討論即可作出判斷?！驹斀狻咳绻K子長度同樣1米；第一根截去：1×＝（米）米＝米，兩根繩子剩下的一樣長；如果繩子長度大于1米；第一根截取的大于米，第一根截去的長，則第二根余下的長；如果繩子長度小于1米；第一根截去小于米，第二根截去的長，第一根余下的長。由此可知，兩根同樣長的繩子，截去第一根的，截去第二根的米，余下的繩子無法判斷。故答案為：D【點睛】解答本題關(guān)鍵注意前后兩個分數(shù)的不同，前一個表示占全長的分率，后一個表示具體的數(shù)量。21．已知，其中a，b，c均不為0，那么a，b，c中最小的是（

）。A．a(chǎn) B．b C．c D．無法判斷【答案】C【分析】假設(shè)它們的結(jié)果為1，分別求出a，b，c的值再比較?！驹斀狻坑煞治龅茫僭O(shè)＝1，則a＝5，b＝，c＝，因為＜＜5，所以c＜b＜a。故選：C【點睛】此題考查的是分數(shù)比較大小，解答此題關(guān)鍵是假設(shè)它們的結(jié)果為1，分別求出a，b，c的值再比較。22．一瓶飲料350克，其中橙汁與水的比是，洋洋喝去了一半后，剩下的飲料橙汁的含量是（

）。A．35克 B．175克 C．140克 D．無法確定【答案】A【分析】先用350×（1－）求出剩下的飲料總重量，再根據(jù)橙汁與水的比是，按比分配求出橙汁的含量即可?！驹斀狻?50×（1－）×＝350××＝175×＝35（克）剩下的飲料橙汁的含量是35克。故答案為：A【點睛】明確按比分配的計算方法是解題的關(guān)鍵。四、巧思妙想算一算。（第23題4分，第24題8分，第25題9分，第26題6分，共30分）23．直接寫出得數(shù)。

【答案】；3；25.12；；；；；60；；；0；【詳解】略24．計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。①

②

③④

⑤

⑥【答案】①；②9；③30；④0；⑤；⑥3【分析】①按照四則混合運算的順序，先計算分數(shù)除法，再計算分數(shù)乘法；②③利用乘法分配律簡便計算；④先計算分數(shù)除法，再利用減法性質(zhì)簡便計算；⑤先利用乘法分配律去掉括號，再利用減法性質(zhì)簡便計算；⑥按照四則混合運算的順序，先計算小括號里面的分數(shù)減法，再計算中括號里面的分數(shù)乘法，最后計算括號外面的分數(shù)除法?！驹斀狻竣伲剑舰冢剑?1＋4－16＝9③＝＝＝30④＝＝＝＝0⑤＝＝＝＝＝⑥＝＝＝325．解方程。

【答案】；；【分析】（1）先利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時乘，方程兩邊再同時除以；（2）先利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上，方程兩邊再同時減去3，最后利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以；（3）先化簡方程左邊含有字母的式子，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以。【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：26．求下面圖形中陰影部分的周長和面積（單位：厘米。）【答案】51.4厘米；21.5平方厘米【分析】由圖可知，整個圖形是邊長為10厘米的正方形，空白部分合在一起是一個直徑為10厘米的整圓，陰影部分的周長＝正方形的邊長×2＋圓的周長，陰影部分的面積＝正方形的面積－空白部分圓的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻恐荛L：10×2＋3.14×10＝20＋31.4＝51.4（厘米）面積：10×10－3.14×（10÷2）2＝10×10－3.14×25＝100－78.5＝21.5（平方厘米）所以，陰影部分的周長是51.4厘米，陰影部分的面積是21.5平方厘米。五、手工作坊。（6分）27．外婆家的行走路線按下圖所示的路線，用的比例尺畫出小麗去外婆家的路線圖?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥肯雀鶕?jù)比例尺把路線中的實際距離分別轉(zhuǎn)化成圖上距離，再根據(jù)每個位置的觀測點，方向和距離分別確定每一步的路線作圖即可?！驹斀狻?0000厘米＝300米600米＝60000厘米60000×＝2（厘米）300米＝30000厘米30000×＝1（厘米）900米＝90000厘米90000×＝3（厘米）作圖如下：【點睛】根據(jù)描述畫路線圖時一定要注意三要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。六、解決問題。（第28題4分，第29題4分，第30題5分，第31題5分，第32題5分，第33題5分，共28分）28．某養(yǎng)殖場今年上半年養(yǎng)了750只鴨子，兔子比鴨子少。兔子有多少只？【答案】700只【分析】把鴨子的數(shù)量看作單位“1”，兔子的數(shù)量占鴨子的（1－），兔子的數(shù)量＝鴨子的數(shù)量×（1－）?！驹斀狻?50×（1－）＝750×＝700（只）答：兔子有700只?！军c睛】已知一個數(shù)，求比這個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，用分數(shù)乘法計算。29．一輛汽車從甲地到乙地，行了全程的，如果再行60千米就到達乙地。甲乙兩地相距多少千米？【答案】180千米【分析】把甲乙兩地之間的總路程看作單位“1”，行了全程的，還剩下全程的（1－），根據(jù)量÷對應(yīng)的分率＝單位“1”求出兩地之間的距離，據(jù)此解答?！驹斀狻?0÷（1－）＝60÷＝180（千米）答：甲乙兩地相距180千米?！军c睛】本題主要考查分數(shù)除法的應(yīng)用，找出量和對應(yīng)的分率是解答題目的關(guān)鍵。30．甲乙兩車同時從AB兩地相對開出，已知甲車從A地到B地要5時，乙車從B地到A地要6時，出發(fā)幾小時后兩車可以相遇？【答案】小時【分析】把AB兩地的距離看作單位“1”，先依據(jù)速度＝路程÷時間，求出甲車和乙車的速度，甲乙兩車同時從AB兩地相對開出，把兩車的速度相加，最后根據(jù)相遇時間＝路程÷速度和即可解答?！驹斀狻?÷5＝1÷6＝1÷（＋）＝1÷（＋）＝1÷＝（小時）答：出發(fā)小時后兩車可以相遇。【點睛】本題考查知識點：依據(jù)速度、時間以及路程之間數(shù)量關(guān)系解決問題。31．一根長160厘米的鐵絲剛好圍成一個長方體框架，已知這個長方體長、寬、高之比為4∶3∶1，這個長方體體積為多少立方厘米？【答案】1500立方厘米【分析】長方體的棱長之和＝（長＋寬＋高）×4，根據(jù)鐵絲的總長度先求出長、寬、高的和，長占長、寬、高和的，寬占長、寬、高和的，高占長、寬、高和的，用分數(shù)乘法分別求出長方體的長、寬、高，最后利用“長方體的體積＝長×寬×高”求出這個長方體的體積，據(jù)此解答?！驹斀狻?60÷4＝40（厘米）長：40×＝20（厘米）寬：40×＝15（厘米）高：40×＝5（厘米）體積：20×15×5＝300×5＝1500（立方厘米）答：這個長方體體積為1500立方厘米?！军c睛】掌握按比例分配問題的解題方法，并熟記長方體的棱長之和與體積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。32．一個半徑是3米的圓形花壇，要在其周圍鋪