第03講絕對值和相反數(shù)（原卷版）小學(xué)階段：數(shù)的大小比較，1.整數(shù)比較大小,位數(shù)多的數(shù)大;位數(shù)相同,最高位大的數(shù)大;最高位相同,看下一位。2.小數(shù)比較大小,整數(shù)部分大的數(shù)大;整數(shù)部分相同,小數(shù)部分最高位大的數(shù)大;最高位相同看下一位。3.分?jǐn)?shù)比較大小,先通分,分子大的數(shù)大。小學(xué)階段：數(shù)的大小比較，1.整數(shù)比較大小,位數(shù)多的數(shù)大;位數(shù)相同,最高位大的數(shù)大;最高位相同,看下一位。2.小數(shù)比較大小,整數(shù)部分大的數(shù)大;整數(shù)部分相同,小數(shù)部分最高位大的數(shù)大;最高位相同看下一位。3.分?jǐn)?shù)比較大小,先通分,分子大的數(shù)大。初中階段：數(shù)的大小比較，1.正數(shù)大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于0.負(fù)數(shù)小于0；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小2.兩個(gè)非負(fù)數(shù)的大小比較，和小學(xué)一樣。新知導(dǎo)學(xué)知識點(diǎn)一絕對值知識梳理概念：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|.性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.即(1)如果a＞0，那么|a|=___；(2)如果a=0，那么|a|=___；(3)如果a＜0，那么|a|=___.典例剖析+反饋練習(xí)典例1（2021秋?本溪期末）﹣4的絕對值是（）A．14 B．﹣4 C．4 反饋練習(xí)1．（2022?青縣一模）下列各數(shù)中絕對值最大的是（）A．﹣5 B．0 C．﹣（﹣2） D．12．（2021秋?密山市期末）如果|x|＝4，則x的值是．知識點(diǎn)二相反數(shù)知識梳理符號不同、絕對值相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)0的相反數(shù)是0典例剖析+反饋練習(xí)典例2（2022?涼山州）﹣2022的相反數(shù)是（）A．2022 B．﹣2022 C．12022 D．反饋練習(xí)3．（2021秋?郎溪縣期末）?12022的相反數(shù)是4．（2021秋?蘭考縣期末）+312與互為相反數(shù)，只有知識點(diǎn)三多重復(fù)號的化簡知識梳理表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，可以在這個(gè)數(shù)前面添上一個(gè)“—”號典例剖析+反饋練習(xí)典例3（2021秋?銅仁市月考）化簡下列各數(shù)：（1）﹣（+3.5）；（2）﹣{﹣[+（?2反饋練習(xí)5．（2021秋?柳江區(qū)月考）化簡下列各數(shù)：①+（﹣3）；②﹣（+5）；③﹣（﹣3.4）；④﹣[+（﹣8）]；⑤﹣[﹣（﹣9）]．知識點(diǎn)四絕對值的性質(zhì)知識梳理整數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0典例剖析+反饋練習(xí)典例4寫出下列各數(shù)的絕對值：﹣125，+23，﹣3.5，0，23，?反饋練習(xí)6．寫出下列各數(shù)的絕對值：+23，0，?2

知識點(diǎn)五利用絕對值比較有理數(shù)的大小知識梳理一般地，(1)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.典例剖析+反饋練習(xí)典例5（2020秋?青羊區(qū)校級月考）比較大?。?）2﹣3．（2）﹣6﹣7．（3）?13（4）﹣|?25|﹣|反饋練習(xí)7．（2021秋?興寧區(qū)校級月考）比較大?。海?）﹣8.2與7.9；（2）?56與8．（2021秋?鎮(zhèn)平縣月考）比較大?。▽懗鲞^程）．（1）?78與（2）﹣（?34）與﹣[+（

知識點(diǎn)六絕對值在生活中的應(yīng)用知識梳理一個(gè)數(shù)的絕對值越小，距離原點(diǎn)的位置越近典例剖析+反饋練習(xí)典例6某汽車配件廠生產(chǎn)一批圓形的橡膠墊，從中抽取6件進(jìn)行檢驗(yàn)，比標(biāo)準(zhǔn)直徑長的毫米數(shù)記作正數(shù)，比標(biāo)準(zhǔn)直徑短的毫米數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查記錄如下：123456+0.5﹣0.3+0.10﹣0.10.2（1）找出哪些零件的質(zhì)量相對來講好一些，怎樣用學(xué)過的絕對值知識來說明這些零件的質(zhì)量好；（2）若規(guī)定與標(biāo)準(zhǔn)直徑相差不大于0.2毫米為合格產(chǎn)品，則6件產(chǎn)品中有幾件不合格產(chǎn)品．反饋練習(xí)9．（2020秋?遼陽期末）某工廠生產(chǎn)一批零件，規(guī)定零件的長度允許有0.1cm的誤差，現(xiàn)檢驗(yàn)員隨機(jī)抽查了5個(gè)零件，超過規(guī)定長度的厘米數(shù)記為正，不足規(guī)定長度的厘米數(shù)記為負(fù)，檢查結(jié)果如下表：零件編號12345數(shù)據(jù)﹣0.09+0.13+0.05﹣0.12﹣0.04（1）指出哪些零件是合格產(chǎn)品（即在規(guī)定誤差范圍內(nèi)）；（2）在合格的產(chǎn)品中，幾號零件的質(zhì)量最好？為什么？

限時(shí)測試精心選一選（每題5分，共40分）1．（2021?永嘉縣校級模擬）﹣9的相反數(shù)是（）A．19 B．?19 2．（2019秋?橋東區(qū)校級月考）﹣（﹣9）可以表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）A．19 B．?19 3．（2012?河南模擬）?1A．18 B．?18 4．下面有理數(shù)的大小關(guān)系，判斷正確的一組是（）A．0＜﹣2 B．﹣5＜3 C．﹣2＜﹣3 D．1＜﹣45．（2018秋?建寧縣期中）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣2與?12 C．﹣2.5與﹣|﹣2.5| D．?12與﹣（6．（2019?延壽縣模擬）下列各數(shù)中，絕對值比3大的是（）A．3 B．5 C．?7 D．7．（2022?紅河州二模）已知|a|＝1，b是?12的相反數(shù)，則a+A．32或?12 B．32 C．?18．（2022?曾都區(qū)一模）下列各數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．0細(xì)心填一填（每題5分，共35分）9．（2022春?閔行區(qū)校級期中）若a＜0，且|a|＝4，則a+1＝．10．（2022春?東臺市期中）|x﹣2|+9有最小值為．11．（2022春?泰山區(qū)校級月考）用“＞”“＜”或“＝”填空：?35?34；?(?14)12．（2022?溫州一模）若|a+4|＝0，則a＝．13．（2021秋?寧遠(yuǎn)縣期末）若a與b互為相反數(shù)，則代數(shù)式2021a+2021b﹣5＝．14．（2021秋?隴縣期末）若有理數(shù)a的相反數(shù)為﹣5，則2﹣a＝．15．（2022?慈溪市一模）定義：[x]表示不大于x的最大整數(shù)，（x）表示不小于x的最小整數(shù)，例如：[2.3]＝2，（2.3）＝3，[﹣2.3]＝﹣3，（﹣2.3）＝﹣2，則[1.7]+（﹣1.7）＝．耐心做一做（共25分）16．（12分）如圖所示，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，請回答下列問題：（1）若將點(diǎn)B沿?cái)?shù)軸向左移動3個(gè)單位長度，則此時(shí)A，B，C三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)誰最??？是多少？（2）若將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動4個(gè)單位長度，則此時(shí)A，B，C三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)誰最小？是多少？（3）怎樣移動A，B，C三個(gè)點(diǎn)中的兩個(gè)點(diǎn)才能使三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)相同？有幾種移動方法？17．