1.2.5有理數(shù)的大小比較1.能夠結(jié)合數(shù)軸歸納出有理數(shù)大小的比較法則，并熟練運(yùn)用法則比較有理數(shù)的大小.2.通過(guò)利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)上的作用.

探究：下面是我國(guó)五個(gè)城市某一天的最低氣溫.(1)你能將上述五個(gè)城市的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎?

武漢

北京

上海

廣州

哈爾濱

5℃

－10℃

0℃

10℃

－20℃哈爾濱－20℃北京－10℃上海0℃武漢5℃廣州10℃<<<<知識(shí)點(diǎn)1借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小哈爾濱－20℃北京－10℃上海0℃武漢5℃廣州10℃<<<<(1)將上述五個(gè)城市的最低氣溫標(biāo)在水平的數(shù)軸上，請(qǐng)大家思考這五個(gè)數(shù)的大小與它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系?5

010-20-10在數(shù)軸上，左邊的點(diǎn)表示的數(shù)小于右邊的點(diǎn)表示的數(shù)小

大有理數(shù)大小的比較方法1：數(shù)軸比較法在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.-5-4-3-2-1

01234

5小

大思考：有沒(méi)有最大的有理數(shù)?有沒(méi)有最小的有理數(shù)?為什么?1.如圖，數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)表示的數(shù)分別為a，b，c，則它們的大小關(guān)系是（）A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>cD問(wèn)題：觀察數(shù)軸，你能利用位置關(guān)系確定正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間有什么大小關(guān)系嗎?知識(shí)點(diǎn)2運(yùn)用法則比較有理數(shù)的大小一般地，正數(shù)______0，0______負(fù)數(shù)，正數(shù)______負(fù)數(shù)；大于大于大于小

大思考：同號(hào)兩數(shù)怎樣比較大小呢?用“＞”或“＜”號(hào)填空,并說(shuō)明理由.(1)2

5(2)－1.4

－2.5(3)-4.8

-10(4)-2.4

-1.同正？同負(fù)？<>><兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的大;兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.例2比較下列各組數(shù)的大?。?1)5和-2； (2)-3和-7；

解：(1)因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以5＞-2.(2)先求絕對(duì)值，|-3|=3，|-7|=7.因?yàn)?＜7，即|-3|＜|-7|所以-3＞-7.異號(hào)兩數(shù)比較要考慮它們的正負(fù).

同號(hào)兩數(shù)比較要考慮它們的絕對(duì)值.(3)先化簡(jiǎn)，-(-1)=1，-(+2)=-2.因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以1＞-2，即-(-1)＞-(+2).(4)先化簡(jiǎn)，-(-0.5)=0.5，|-1.5|=1.5.因?yàn)?.5＜1.5，所以-(-0.5)＜|-1.5|.例2比較下列各組數(shù)的大?。?3)-(-1)和-(+2)； (4)-(-0.5)和|-1.5|.

下列判斷，正確的是（）A．若a＞b，則│a│＞│b│B．若│a│＞│b│，則a＞bC．若a＜b＜0，則│a│＜│b│D．若a＞b＞0，則│a│＞│b│D×如a=1,b=-2

×如a=-3,b=2×如a=-3,b=-2√利用法則比較兩個(gè)數(shù)的大小時(shí)，可按數(shù)的性質(zhì)符號(hào)分類.具體如下：兩數(shù)同號(hào)同為正號(hào)，絕對(duì)值大的數(shù)大同為負(fù)號(hào)，絕對(duì)值大的反而小兩數(shù)異號(hào)正數(shù)大于負(fù)數(shù)一數(shù)為0正數(shù)與0，正數(shù)大于0負(fù)數(shù)與0，負(fù)數(shù)小于0方法①：數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的大．方法②：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小．

比較有理數(shù)大小的方法C

C

D

5.下面是我國(guó)幾個(gè)城市某年一月份的平均氣溫，把它們按照從低到高的順序排列.

<<<<解：如圖所示.●●●●●●

14

0

8.如果a是有理數(shù)，試比較|a|與-2a的大?。治觯河捎诓荒艽_定a的正負(fù)，所以需分類討論.解：①當(dāng)a>0時(shí)，|a|>0，-2a<0，所以|