人教版8年級數(shù)學上冊《分式》專題訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值是（

）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣22、下列運算正確的是（

）A．a(chǎn)3－a2＝a B．（2a＋b）2＝4a2＋b2 C．-3a-2·a2＝-3 D．（－3a3b）2＝6a6b23、民勤六中九年級的幾名同學打算去游學，包租一輛面包車的租價為360元，出發(fā)時又增加了5名同學，結(jié)果每個同學比原來少分擔了6元錢的車費．原有人數(shù)為x，則可列方程為（

）A． B．C． D．4、化簡得（

）A． B． C． D．5、某廠計劃加工180萬個醫(yī)用口罩，第一周按原計劃的速度生產(chǎn)，一周后以原來速度的1.5倍生產(chǎn)，結(jié)果比原計劃提前一周完成任務(wù)，若設(shè)原計劃每周生產(chǎn)x萬個口罩，則可列方程為（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、用換元法解方程﹣＝1，設(shè)y＝，那么原方程可以化為關(guān)于y的整式方程為_____．2、__________.3、為進一步改善生態(tài)環(huán)境，村委會決定在甲、乙、丙三座山上種植香樟和紅楓．初步預(yù)算，這三座山各需兩種樹木數(shù)量和之比為，需香樟數(shù)量之比為，并且甲、乙兩山需紅楓數(shù)量之比為．在實際購買時，香樟的價格比預(yù)算低，紅楓的價格比預(yù)算高，香樟購買數(shù)量減少了，結(jié)果發(fā)現(xiàn)所花費用恰好與預(yù)算費用相等，則實際購買香樟的總費用與實際購買紅楓的總費用之比為_________．4、甲、乙兩人在社區(qū)進行核酸采樣，甲每小時比乙每小時多采樣10人，甲采樣160人所用時間與乙采樣140人所用時間相等，甲、乙兩人每小時分別采樣多少人？設(shè)甲每小時采樣x人，則可列分式方程為__________．5、觀察下列各式：，…．請利用你觀察所得的結(jié)論，化簡代數(shù)式（且n為整數(shù)），其結(jié)果是____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、某商場在端午節(jié)來臨之際用3000元購進A、B兩種玩具110個，購買A玩具與購買B玩具的費用相同．已知A玩具的單價是B玩具單價的1.2倍．(1)求A、B兩種玩具的單價各是多少？(2)若計劃用不超過7000元的資金再次購進A、B兩種玩具共260個，已知A、B兩種玩具的進價不變．求A種玩具最多能購進多少個？2、徐州至北京的高鐵里程約為700km，甲、乙兩人從徐州出發(fā)，分別乘坐“徐州號”高鐵A與“復(fù)興號”高鐵B前往北京．已知A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h，A車的行駛時間比B車的行駛時間多40%，兩車的行駛時間分別為多少？3、按下列要求解題（1）計算：（2）化簡：（3）計算：4、5、計算（1）（2）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先把分式方程化為整式方程，再把增根x=2代入整式方程，即可求解．【詳解】解：，去分母得：，∵關(guān)于x的分式方程有增根，增根為：x=2，∴，即：m=2，故選C．【考點】本題主要考查解分式方程以及分式方程的增根，把分式方程化為整式方程是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，完全平方公式，同底數(shù)冪相乘，積的乘方法則，逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、和不是同類項，無法合并，故本選項錯誤，不符合題意；B、，故本選項錯誤，不符合題意；C、-3a-2·a2＝-3，故本選項正確，符合題意；D、（－3a3b）2＝9a6b2，故本選項錯誤，不符合題意；故選：C【考點】本題主要考查了合并同類項，完全平方公式，同底數(shù)冪相乘，積的乘方法則，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】設(shè)原有人數(shù)為x人，根據(jù)增加之后的人數(shù)為（x+5）人，根據(jù)增加人數(shù)之后每個同學比原來少分擔了6元車費，列方程．【詳解】解：設(shè)原有人數(shù)為x人，根據(jù)則增加之后的人數(shù)為（x+5）人，由題意得，．即．故選：A．【考點】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程即可．4、A【解析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．【詳解】解：-x+1=-（x-1）=-=故選：A．【考點】本題考查了分式的加減運算，熟練通分是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)第一周之后，按原計劃的生產(chǎn)時間＝提速后生產(chǎn)時間+1，可得結(jié)果．【詳解】由題知：故選：A．【考點】本題考查了分式方程的實際應(yīng)用問題，根據(jù)題意列出方程式即可．二、填空題1、y2+y﹣2＝0【解析】【分析】可根據(jù)方程特點設(shè)y＝，則原方程可化為﹣y＝1，化成整式方程即可．【詳解】解：方程﹣＝1，若設(shè)y＝，把設(shè)y＝代入方程得：﹣y＝1，方程兩邊同乘y，整理得y2+y﹣2＝0．故答案為：y2+y﹣2＝0．【考點】本題主要考查用換元法解分式方程，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧．2、a【解析】【詳解】原式=.故答案為.3、【解析】【分析】適當引進未知數(shù)，合理轉(zhuǎn)化條件，構(gòu)造等式求解即可．【詳解】設(shè)三座山各需香樟數(shù)量分別為4x、3x、9x．甲、乙兩山需紅楓數(shù)量、．∴，∴，故丙山的紅楓數(shù)量為，設(shè)香樟和紅楓價格分別為、．∴，∴，∴實際購買香樟的總費用與實際購買紅楓的總費用之比為，故答案為：．【考點】本題考查了未知數(shù)的合理引用，熟練掌握未知數(shù)的科學設(shè)置，靈活構(gòu)造等式計算求解是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】先表示乙每小時采樣（x-10）人，進而得出甲采樣160人和乙采樣140人所用的時間，再根據(jù)時間相等列出方程即可．【詳解】根據(jù)題意可知乙每小時采樣（x-10）人，根據(jù)題意，得．故答案為：．【考點】本題主要考查了列分式方程，確定等量關(guān)系是列方程的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)所列的等式找到規(guī)律，由此計算的值．【詳解】∵，，，∴∴．故答案為：．【考點】本題主要考查了數(shù)字變化類以及分式的加減，此題在解答時，看出的是左右數(shù)據(jù)的特點是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)A種玩具單價為30元/個，B種玩具單價為25元/個(2)100個【解析】【分析】（1）先設(shè)B種玩具單價為x元/個，則A種玩具單價為1.2x元/個，根據(jù)等量關(guān)系購進A玩具數(shù)量+購進B玩具數(shù)量=110，列分式方程，求解即可；（2）設(shè)購進A種玩具m個，則購進B種玩具個，根據(jù)A總價+B總價不超過7000元列出一元一次不等式，求解即可．(1)解：設(shè)B種玩具單價為x元/個，則A種玩具單價為1.2x元/個，根據(jù)題意，得解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，∴答：A種玩具單價為30元/個，B種玩具單價為25元/個．(2)設(shè)購進A種玩具m個，則購進B種玩具個，依題意，得：，解得：答：A種玩具最多能購進100個．【考點】本題考查了分式方程的應(yīng)用之購物問題及一元一次不等式的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系或者不等關(guān)系，注意分式方程的應(yīng)用題也是需要檢驗的．2、A車行駛的時間為3.5小時，B車行駛的時間為2.5小時．【解析】【分析】設(shè)B車行駛的時間為t小時，則A車行駛的時間為1.4t小時，根據(jù)題意得：﹣=80，解分式方程即可，注意驗根.【詳解】解：設(shè)B車行駛的時間為t小時，則A車行駛的時間為1.4t小時，根據(jù)題意得：﹣=80，解得：t=2.5，經(jīng)檢驗，t=2.5是原分式方程的解，且符合題意，∴1.4t=3.5．答：A車行駛的時間為3.5小時，B車行駛的時間為2.5小時．【考點】本題考核知識點：列分式方程解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點：根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系，列出方程.3、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）化成最簡二次根式后合并即可；（2）先化成最簡二次根式，分母有理化后再合并即可；（3）先分子分母因式分解，把除法運算轉(zhuǎn)化成乘法運算，約分即可．【詳解】(1)=3×2－2×4＋2=6－8＋2=－2＋2；(2)；(3)==．【考點】本題考查了分式的乘除和二次根式的化簡，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后利用分式乘法法則進行計算即可．【詳解】原式====．【考點】本題考查了分式的除法，熟練掌握分式除法的運算法則是解題的關(guān)鍵