人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》專項(xiàng)攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、一次函數(shù)y＝mx﹣n（m，n為常數(shù)）的圖象如圖所示，則不等式mx﹣n≥0的解集是（）A．x≥2 B．x≤2 C．x≥3 D．x≤32、下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．3、若正比例函數(shù)y＝2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)M(a﹣1，4)，則a的值為（）A．0 B．1 C．2 D．34、若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)到軸的距離是（）A．2 B． C．3 D．5、一次函數(shù)y＝－x＋2的圖象與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為腰，∠BAC＝90°，在第一象限作等腰Rt△ABC，則直線BC的解析式為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是____，它可以看作由直線y=kx(k≠0)平移|b|個(gè)單位而得到(當(dāng)b>0時(shí)，向____平移，當(dāng)b<0時(shí)，向____平移)．2、直線y=-3x+12與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______．3、一次函數(shù)圖象y＝（k﹣3）x+k2﹣9經(jīng)過原點(diǎn)，則k的值為_____．4、已知關(guān)于x的函數(shù)y＝﹣x+3+m是正比例函數(shù)，則m＝___．5、一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)x滿足_____時(shí)，y≥1．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、張明和爸爸一起出去跑步，兩人同時(shí)從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，張明繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時(shí)到家．張明和爸爸在整個(gè)過程中離家的路程y1（米），y2（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間（1）n的值為______；（2）張明開始返回時(shí)與爸爸相距______米；（3）第______分鐘吋，兩人相距900米．2、為豐富同學(xué)們的課余活動(dòng)，某校成立了籃球課外興趣小組，計(jì)劃購(gòu)買一批籃球，需購(gòu)買A、B兩種不同型號(hào)的籃球共300個(gè)．已知購(gòu)買3個(gè)A型籃球和2個(gè)B型籃球共需340元，購(gòu)買2個(gè)A型籃球和1個(gè)B型籃球共需要210元．（1）求購(gòu)買一個(gè)A型籃球、一個(gè)B型籃球各需多少元？（2）若該校計(jì)劃投入資金W元用于購(gòu)買這兩種籃球，設(shè)購(gòu)進(jìn)的A型籃球?yàn)閠個(gè)，求W關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（3）學(xué)校在體育用品專賣店購(gòu)買A、B兩種型號(hào)籃球共300個(gè)，經(jīng)協(xié)商，專賣店給出如下優(yōu)惠：A種球每個(gè)降價(jià)8元，B種球打9折，計(jì)算下來(lái)，學(xué)校共付費(fèi)16740元，學(xué)校購(gòu)買A、B兩種籃球各多少個(gè)？3、某市為了節(jié)約用水，采用分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．設(shè)居民每月應(yīng)交水費(fèi)為y（元），用水量為x（立方米）．用水量（立方米）收費(fèi)（元)不超過10立方米每立方米2.5元超過10立方米超過的部分每立方米3.5元（1）寫出每月用水量不超過10立方米和超過10立方米時(shí)，水費(fèi)與用水量之間的關(guān)系式；（2）若某戶居民某月用水量為7立方米，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？（3）若某戶居民某月交水費(fèi)27元，則該戶居民用水多少立方米？4、如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B．（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的表達(dá)式；（2）將直線AB向下平移5個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)（m，﹣5），求m的值．5、如圖1，直線AB的解析式為y=kx+6，D點(diǎn)坐標(biāo)為8,0，O點(diǎn)關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)C點(diǎn)在直線AD上．（1）求直線AB的解析式；（2）如圖2，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使△ABC與△ABF的面積相等，若存在求出F點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖3，過點(diǎn)G5,2的直線l:y=mx+b．當(dāng)它與直線AB夾角等于45°時(shí)，求出相應(yīng)m-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】觀察直線位于x軸及x軸上方的圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的值即可完成解答．【詳解】由圖象知：不等式的解集為x≤3故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：A、自變量次數(shù)為，故是二次函數(shù)；B、自變量次數(shù)為，是一次函數(shù)；C、分母中含有未知數(shù)，故是反比例函數(shù)；D、分母中含有未知數(shù)，不是一次函數(shù)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的定義條件是：、為常數(shù)，，自變量次數(shù)為．3、D【解析】【分析】把點(diǎn)(a-1，4)直接代入正比例函數(shù)y=2x中求解即可．【詳解】解：∵函數(shù)過M(a-1,4)，∴，∴．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解一元一次方程，熟知正比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定滿足正比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】點(diǎn)A到x軸的距離，就是點(diǎn)A的縱坐標(biāo)m的絕對(duì)值|m|，所以，將點(diǎn)A(2，m)代入一次函數(shù)y=2x-7，求出m的值即可．【詳解】解：點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，滿足一次函數(shù)的解析式，，點(diǎn)A到軸的距離是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，在這條直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式．5、D【解析】【分析】由題意易得B的坐標(biāo)是（0，2），A的坐標(biāo)是（5，0），作CE⊥x軸于點(diǎn)E，則有∠ACE＝∠BAO，然后可得△ABO≌△CAE，進(jìn)而可得C的坐標(biāo)是（7，5），設(shè)直線BC的解析式是y＝kx＋b，最后利用待定系數(shù)法可求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝－x＋2中，令x＝0得：y＝2；令y＝0，解得x＝5，∴B的坐標(biāo)是（0，2），A的坐標(biāo)是（5，0）．若∠BAC＝90°，如圖1，作CE⊥x軸于點(diǎn)E，∵∠BAC＝90°，∴∠OAB＋∠CAE＝90°，又∵∠CAE＋∠ACE＝90°，∴∠ACE＝∠BAO．在△ABO與△CAE中，，∴△ABO≌△CAE（AAS），∴OB＝AE＝2，OA＝CE＝5，∴OE＝OA＋AE＝2＋5＝7．則C的坐標(biāo)是（7，5）．設(shè)直線BC的解析式是y＝kx＋b，根據(jù)題意得：，解得，∴直線BC的解析式是y＝x＋2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與幾何的綜合，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、一條直線上下【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)填寫即可．【詳解】解：∵函數(shù)為一次函數(shù)，∴一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線，它可以看作由直線y=kx(k≠0)平移|b|個(gè)單位而得到(當(dāng)b>0時(shí)，向上平移，當(dāng)b<0時(shí)，向下平移)．故答案為：①一條直線②上③下．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是牢記性質(zhì)準(zhǔn)確填寫．2、（4，【解析】【分析】令y=0，求出x的值即可得出結(jié)論．【詳解】，當(dāng)時(shí)，，得，即直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（4，，故答案為（4，．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于令y=03、-3【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把原點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式可求出k=3或-3．【詳解】解：∵一次函數(shù)圖象y＝（k﹣3）x+k2﹣9經(jīng)過原點(diǎn)，∴k﹣30，即k3，把（0，0）代入y=（k-3）x+k2-9得k2-9=0，解得k=3或-3，∴k的值為-3．故答案為：-3．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．注意一次項(xiàng)系數(shù)不為0．4、－3【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0）得到3+m=0求解即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的函數(shù)y＝﹣x+3+m是正比例函數(shù)，∴3+m=0，∴m=－3，故答案為：－3．【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)的定義、解一元一次方程，熟知正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0）是解答的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】直接利用函數(shù)的圖象確定答案即可．【詳解】解：觀察圖象知道，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1，∴當(dāng)x≤0時(shí)，y≥1，故答案為：x≤0．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生對(duì)一次函數(shù)圖象獲取信息能力及對(duì)解不等式的考查．三、解答題1、（1）3000；（2）1500；（3）18或30【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象，兩人同時(shí)從家出發(fā)后的速度一致，根據(jù)張明的路程除以時(shí)間即可求得速度，根據(jù)題意m=15，即可求得n的值；（2）根據(jù)（1）中m,n的值代入函數(shù)解析式，求得y2，根據(jù)圖象求得y1，根據(jù)題意求得當(dāng)x=20時(shí)，（3）分兩種情況討論，①當(dāng)張明的爸爸返回時(shí)，張明繼續(xù)跑，和張明返回時(shí)，②根據(jù)（2）的結(jié)論令y1【詳解】解：（1）∵4000÷20=200米每分鐘根據(jù)題意張明繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，∴m=20?5=15∴n=15×200=3000故答案為：3000；（2）設(shè)y將20,4000，45,0代入y1，將點(diǎn)15,3000得20a+c=4000解得a=?160c=7200，∴根據(jù)題意x=20時(shí)，y=4000?2500=1500（米）故答案為：1500；（3）①當(dāng)張明的爸爸返回時(shí)，張明繼續(xù)跑，和張明返回時(shí)，設(shè)兩人從家出發(fā)，至20分鐘返回時(shí)的解析式為y=ax，將20,4000代入，即4000=20a解得a=200即y=200x∴200x?解得x=18②兩人都返回時(shí)，則y∴?160x+7200?解得x=30∴第30分鐘時(shí)，兩人相距900米故答案為：18或30【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息是解題的關(guān)鍵．2、（1）一個(gè)A型籃球?yàn)?0元，一個(gè)B型籃球?yàn)?0元；（2）函數(shù)解析式為：W=30t+15000(0≤t≤300)；（3）A型籃球120個(gè)，則B型籃球?yàn)?80個(gè)．【解析】【分析】（1）設(shè)一個(gè)A型籃球?yàn)閤元，一個(gè)B型籃球?yàn)閥元，根據(jù)題意列出方程組求解即可得；（2）A型籃球t個(gè)，則B型籃球?yàn)?300?t)個(gè)，根據(jù)單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的關(guān)系即可得；（3）根據(jù)A型籃球與B型籃球的優(yōu)惠政策求出單價(jià)，然后代入（2）解析式中求解即可得．【詳解】解：（1）設(shè)一個(gè)A型籃球?yàn)閤元，一個(gè)B型籃球?yàn)閥元，根據(jù)題意可得：3x+2y=3402x+y=210解得：x=80y=50∴一個(gè)A型籃球?yàn)?0元，一個(gè)B型籃球?yàn)?0元；（2）A型籃球t個(gè)，則B型籃球?yàn)?300?t)個(gè)，根據(jù)題意可得：W=80t+50300?t∴函數(shù)解析式為：W=30t+15000(0≤t≤300)；（3）根據(jù)題意可得：A型籃球單價(jià)為(80?8)元，B型籃球單價(jià)為50×0.9元，則16740=(80?8)t+50×0.9×300?t解得：t=120，300?t=180，∴A型籃球120個(gè)，則B型籃球?yàn)?80個(gè)．【點(diǎn)睛】題目主要考查二元一次方程組及一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，列出相應(yīng)方程是解題關(guān)鍵．3、（1）當(dāng)0?x?10時(shí)，y=2.5x，當(dāng)x>10時(shí)，y=3.5x-10；（2）17.5；（3）74【解析】【分析】（1）根據(jù)收費(fèi)用量區(qū)間與收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)列出兩種收費(fèi)解析式，當(dāng)0?x?10時(shí)，用收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)×使用水量；當(dāng)x>10時(shí)，基礎(chǔ)收費(fèi)+超出部分費(fèi)用；（2）先確定用量范圍，再求代數(shù)式值即可；（3）先根據(jù)費(fèi)用確定解析式，列方程求解即可．【詳解】解：（1）當(dāng)0?x?10時(shí)，y=2.5x，當(dāng)x>10時(shí)，y=2.5×10+3.5(x?10)=3.5x?10；（2）∵7＜10，∴當(dāng)x=7時(shí)，y=2.5×7=17.5（元)，答：應(yīng)交水費(fèi)17.5元；（3）∵27＞25，∴當(dāng)y=27時(shí)，3.5x?10=27，x=74答：該戶居民用水747【點(diǎn)睛】本題考查列分段一次函數(shù)解析式應(yīng)用收水費(fèi)問題，掌握收費(fèi)區(qū)間與標(biāo)準(zhǔn)，代數(shù)式的值，列解方程是解題關(guān)鍵．4、（1）y=32【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求得即可；（2）求得平移后的直線的解析式，代入點(diǎn)（m，﹣5），即可求得m的值．【詳解】解：（1）由圖象可知，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，6）、B（﹣4，﹣3），∴2k+b=6?4k+b=?3解得k=3所以一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=3（2）將直線AB向下平移5個(gè)單位后得到y(tǒng)=32x+3?5∵經(jīng)過點(diǎn)（m，﹣5），∴?5=3解得m＝﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．5、（1）直線AB的解析式為y=?2x+6；（2）F(6,0)；（3）m=?1【解析】【分析】（1）在RtΔAOD中，利用勾股定理確定AD=10，由對(duì)稱設(shè)OB=BC=a，OA=AC=6，CD=4，再利用勾股定理即可確定點(diǎn)（2）由（1）得，BC=OB=3，根據(jù)O點(diǎn)關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)C點(diǎn)在直線AD上，可得?AOB??ABC，即兩個(gè)三角形的面積相同，使?ABF的面積與?ABC的面積相同，只需要找到?ABF的面積與?AOB的面積相同的點(diǎn)即可，設(shè)點(diǎn)F(x,0)，兩個(gè)三角形的高均為線段OA長(zhǎng)度，只需要底相同即可，根據(jù)底相同列出方程求解即可得；（3）設(shè)若直線GE、GF與直線AB夾角等于45°，由圖可得ΔGEF為等腰直角三角形，作EM⊥GM于M，F(xiàn)N⊥GN于N，可得∠EMG=∠GNF=90°，GE=GF利用全等三角形的判定及性質(zhì)可得EM=GN，GM=FN，直線l過G(5,2)，直線l的解析式為：y=mx+2?5m，設(shè)E坐標(biāo)為(t,?2t+6)，則M(5,?2t+6)，由各線段間的數(shù)量關(guān)系可得F點(diǎn)坐標(biāo)為(1+2t,t?3)，將其代入直線AB的解析式，即可得出t的值，然后點(diǎn)E、【詳解】解：（1）∵y=kx+6，∴A(0,6)，即OA=6，又∵D(8,0)，∴OD=8，設(shè)直線AD的解析式為y=nx+6，將點(diǎn)D(8,0)代入得，直線AD的解析式為y=?3在RtΔAOD中，∵點(diǎn)O、點(diǎn)C關(guān)于直線AB對(duì)稱，∴設(shè)OB=BC=a，OA=AC=6，CD=4