江西省豐城市中考數(shù)學(xué)真題分類（二元一次方程組）匯編重點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、甲是乙現(xiàn)在的年齡時(shí)，乙8歲，乙是甲現(xiàn)在的年齡時(shí)，甲26歲，那么（

）A．甲20歲，乙14歲 B．甲22歲，乙16歲C．乙比甲大18歲 D．乙比甲大34歲2、由可以得到用表示的式子為（

）A． B．C． D．3、四名學(xué)生解二元一次方程組，提出四種不同的解法，其中解法不正確的是（

）A．由①得x=，代入② B．由①得y=，代入②C．由②得y=，代入① D．由②得x=3+2y，代入①4、某氣象臺(tái)發(fā)現(xiàn)：在某段時(shí)間里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知這段時(shí)間有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，則這一段時(shí)間有（）A．9天 B．11天 C．13天 D．22天5、下列方程中屬于三元一次方程的是（

）A． B．C． D．6、若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，﹣3），則這個(gè)圖象一定也經(jīng)過點(diǎn)（）A．（﹣3，2） B．（，﹣1） C．（﹣，1） D．（，﹣1）7、某年級(jí)學(xué)生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有（）A． B． C． D．8、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（2，3），B（3，1），若當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值y為（）A．﹣5 B．0 C．2 D．5第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、將方程的各個(gè)未知數(shù)的系數(shù)化整，則原方程變形為____________．2、已知二元一次方程組，則的值為______．3、二元一次方程組的解為________．4、在解一元二次方程時(shí)，小明看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，得到的解為，；小剛看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，得到的解為，．請你寫出正確的一元二次方程_________．5、“方程”二字最早見于我國《九章算術(shù)》這部經(jīng)典著作中，該書的第八章名為“方程”如：從左到右列出的算籌數(shù)分別表示方程中未知數(shù)，的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)，即可表示方程，則表示的方程是_______．6、已知關(guān)于x的方程＝1+中，a、b、k為常數(shù)，若無論k為何值，方程的解總是x＝1，則a+b的值為___．7、若關(guān)于x，y的方程是一個(gè)二元一次方程，則m的值為_____________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、某工地因道路建設(shè)需要開挖土石方，計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方540m3，現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來完成這項(xiàng)工作，租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如表：租金（單位：元/臺(tái)?時(shí)）挖掘土石方量（單位：m3/臺(tái)?時(shí)）甲型機(jī)10060乙型機(jī)12080（1）若租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共8臺(tái)，恰好完成每小時(shí)的挖掘量，則甲、乙兩種型的挖掘機(jī)各需多少臺(tái)？（2）如果每小時(shí)支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時(shí)的挖掘量，那么共有幾種不同的租用方案．2、解方程組：3、某村經(jīng)濟(jì)合作社決定把噸竹筍加工后再上市銷售，剛開始每天加工噸，后來在鄉(xiāng)村振興工作隊(duì)的指導(dǎo)下改進(jìn)加工方法，每天加工噸，前后共用天完成全部加工任務(wù)，問該合作社改進(jìn)加工方法前后各用了多少天？4、若m是一個(gè)兩位數(shù)，與它相鄰的11的整數(shù)倍的數(shù)為它的“鄰居數(shù)”，與它最接近的“鄰居數(shù)”為“最佳鄰居數(shù)”，m的“最佳鄰居數(shù)”記作n，令；若m為一個(gè)三位數(shù)，它的“鄰居數(shù)”則為111的整數(shù)倍，依次類推．例如：50的“鄰居數(shù)”為44與55，，，∵，∴55為50的“最佳鄰居數(shù)”，∴，再如：492的“鄰居數(shù)”為444和555，，，∵，∴444是492的“最佳鄰居數(shù)”．(1)求和的值；(2)若p為一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，且．求p的值．5、已知是n－m＋3的算術(shù)平方根，是m＋2n的立方根，求B－A的平方根6、解方程組：7、甲、乙兩人共同制作--批零件，甲一共制作了個(gè)零件，乙比甲少制作了，已知甲的工作效率比乙高，完成任務(wù)的時(shí)間比乙少天，求甲、乙各花了多少時(shí)間完成任務(wù)．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】設(shè)甲現(xiàn)在的年齡為x歲，乙現(xiàn)在的年齡為y歲，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解.【詳解】設(shè)甲現(xiàn)在的年齡為x歲，乙現(xiàn)在的年齡為y歲.依題意得，解.故選A【考點(diǎn)】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解.2、B【解析】【分析】先移項(xiàng)，后系數(shù)化為1，即可得．【詳解】解：移項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了方程的基本運(yùn)算技能，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方程的基本運(yùn)算技能．3、C【解析】【詳解】A、B、D均符合等式的性質(zhì)，不符合題意；C、應(yīng)該由②得y=，故錯(cuò)誤，符合題意，故選C．4、B【解析】【詳解】解：根據(jù)題意設(shè)有x天早晨下雨，這一段時(shí)間有y天，有9天下雨，即早上下雨或晚上下雨都可稱之為當(dāng)天下雨，①總天數(shù)﹣早晨下雨=早晨晴天；②總天數(shù)﹣晚上下雨=晚上晴天；列方程組，解得，所以一共有11天，故選B．【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用．5、C【解析】【分析】根據(jù)三元一次方程的定義：含有三個(gè)未知數(shù)，并且最高項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程，由此進(jìn)行判斷．【詳解】A選項(xiàng)：只有2個(gè)未知數(shù)，故不是三元一次方程；B選項(xiàng)：最高項(xiàng)的次數(shù)為2，故不是三元一次方程；C選項(xiàng)：，是三元一次方程；D選項(xiàng)：化簡后2有2個(gè)未知數(shù)，故不是三元一次方程；故選：C.【考點(diǎn)】考查了三元一次方程的定義，判斷一個(gè)方程是不是三元一次方程需要注意以下幾點(diǎn)：①方程中含有三個(gè)未知數(shù)，與對應(yīng)；②方程中所含三個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，與“一次”對應(yīng)；③等號(hào)兩邊的代數(shù)式都是整式；④判斷一個(gè)方程是不是三元次方程，先要對這個(gè)方程進(jìn)行整理；⑤三元一次方程都能整理成的形式.6、D【解析】【分析】先求出正比例函數(shù)解析式，然后對各選項(xiàng)的橫坐標(biāo)代入求函數(shù)值對進(jìn)行一一驗(yàn)證即可．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)(2,?3)，∴?3=2k，解得k=?；∴正比例函數(shù)的解析式是y=?x；A.∵當(dāng)x=?3時(shí)，y=≠2，∴點(diǎn)(?3,2)不在該函數(shù)圖象上；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∵當(dāng)x=時(shí)，y=≠?1，∴點(diǎn)(,?1)不在該函數(shù)圖象上；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.∵當(dāng)x=時(shí)，y=1，∴點(diǎn)（﹣，1）不在該函數(shù)圖象上；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.∵當(dāng)x=時(shí)，y=，∴點(diǎn)（，﹣1）在該函數(shù)圖象上；故本選項(xiàng)正確．故選D．【考點(diǎn)】本題考查待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，求函數(shù)值，掌握正比例函數(shù)圖形上的點(diǎn)的特征是解題關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)“學(xué)生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人”列方程組即可．【詳解】解：由題意得，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，仔細(xì)審題，找出題目的已知量和未知量，設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，并找出兩個(gè)能代表題目數(shù)量關(guān)系的等量關(guān)系，然后列出方程組求解即可．8、D【解析】【分析】由點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出當(dāng)x=1時(shí)y的值．【詳解】解：將A（2，3），B（3，1）代入y=kx+b得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y=-2x+7．當(dāng)x=1時(shí)，y=-2×1+7=5．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)給定點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】方程兩邊乘以6即可．【詳解】解：，方程兩邊同時(shí)乘6得，，即，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了等式的性質(zhì)和二元一次方程變形，解題關(guān)鍵是確定系數(shù)的公分母，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．2、1【解析】【分析】直接由②-①即可得出答案．【詳解】原方程組為，由②-①得．故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程組的特殊解法，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)觀察，并用整體法求解．3、【解析】【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：．①+②×2得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入②得：2×2-y=1解得：y=3，所以，方程組的解為，故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．4、【解析】【分析】根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可得出答案．【詳解】解：將，代入一元二次方程得，解得：，∵小明看錯(cuò)了一次項(xiàng)，∴c的值為6，將，代入一元二次方程得，解得：，∵小剛看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，∴b=-5，∴一元二次方程為，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)橫著的算籌為10，豎放的算籌為1，依次表示的系數(shù)與等式后面的數(shù)字，即可求解．【詳解】解：表示的方程是故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了列二元一次方程組，理解題意是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】將代入方程，然后令的系數(shù)為0，得到關(guān)于的二元一次方程組，求解即可．【詳解】解：將代入方程＝1+得由題意可得：，解得則故答案為：【考點(diǎn)】此題考查了一元一次方程解的含義以及二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握二元一次方程組的求解．7、-1【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程定義可得：|m|=1，且m-1≠0，再解即可．【詳解】解：由題意得：|m|=1，且m-1≠0，解得：m=-1，故答案為：-1．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程，關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個(gè)條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個(gè)未知數(shù)．③所有未知項(xiàng)的次數(shù)都是一次．不符合上述任何一個(gè)條件的都不叫二元一次方程．三、解答題1、（1）甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需5臺(tái)、3臺(tái)；（2）有一種租車方案，即租用1輛甲型挖掘機(jī)和6輛乙型挖掘機(jī)【解析】【分析】（1）設(shè)甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需x臺(tái)、y臺(tái)，根據(jù)題意建立二元一次方程組即可求解；（2）設(shè)租用m輛甲型挖掘機(jī)，n輛乙型挖掘機(jī)，根據(jù)題意列出二元一次方程，求出其正整數(shù)解，然后分別計(jì)算支付租金，選擇符合要求的租金方案．【詳解】（1）設(shè)甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需x臺(tái)、y臺(tái)．依題意得：，解得：．答：甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需5臺(tái)、3臺(tái)；（2）設(shè)租用m輛甲型挖掘機(jī)，n輛乙型挖掘機(jī)．依題意得：60m+80n＝540，化簡得：3m+4n＝27．∴m＝9﹣n取正整數(shù)解有：或．當(dāng)m＝5，n＝3時(shí)，支付租金：100×5+120×3＝860元＞850元，超出限額；當(dāng)m＝1，n＝6時(shí)，支付租金：100×1+120×6＝820元＜850元，符合要求．答：有一種租車方案，即租用1輛甲型挖掘機(jī)和6輛乙型挖掘機(jī)．【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意建立等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】利用加減消元法進(jìn)行求解即可得．【詳解】解：，②﹣①得：x=6，把x=6代入①得：y=4，則方程組的解為．【考點(diǎn)】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．3、4天；2天【解析】【分析】設(shè)改進(jìn)加工方法前用了天，改進(jìn)加工方法后用了天，根據(jù)“前后共用天完成，總共加工22噸”這兩個(gè)關(guān)鍵信息建立方程組即可求解．【詳解】解:設(shè)改進(jìn)加工方法前用了天，改進(jìn)加工方法后用了天，則解得經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意．答:改進(jìn)加工方法前用了天，改進(jìn)加工方法后用了天．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的解法及應(yīng)用，找出等量關(guān)系，正確列出方程組是解決本題的關(guān)鍵．4、(1)，(2)p的值為81．【解析】【分析】（1）根據(jù)“最佳鄰居數(shù)”的定義計(jì)算即可；（2）先確定的范圍，再分類討論，確定“最佳鄰居數(shù)”，根據(jù)題意列出方程求解即可．(1)解：∵83的鄰居數(shù)為77和88，∴，．∵，∴88是83的最佳鄰居數(shù)，∴．∵268的鄰居數(shù)為222和333，∴，．∵，∴222是268的最佳鄰居數(shù)．∴．(2)解：∵，且，，∴必大于34，∴不會(huì)在300與333之間，．情況1，當(dāng)?shù)淖罴燕従訑?shù)為333時(shí)，，∴，∴．∵，，且為整數(shù)，∴．情況2，當(dāng)?shù)淖罴燕従訑?shù)為444時(shí)，，∴，∴．∵，，且為整數(shù)此方程無解．綜上所述，p的值為81．【考點(diǎn)】本題考查了新定義和二元一次方程，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解題意，根據(jù)題意得出二元一次方程，求解正整數(shù)解．5、【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義和立方根的意義，得到方程組，然后求解出m、n的值，代入求出A、B的值，從而求出B-A的立方根．【詳解】解：由題意，得，解得∴A，∴∴．【考點(diǎn)】題目主要考查平方根與立方根、算術(shù)平方根的定義及性質(zhì)，二元一次方程組的解法，熟練掌握三個(gè)定義是解題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)加減消元法解方程即可．【詳解】解：解法一：①+②得，2x=6，解得x