2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：統(tǒng)計(jì)推斷與檢驗(yàn)常見(jiàn)錯(cuò)誤解析試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果選擇了顯著性水平α=0.05，那么這意味著我們?cè)敢獬袚?dān)（）的概率犯第一類錯(cuò)誤。A.5%B.95%C.10%D.90%2.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ未知，σ2已知，現(xiàn)從總體中抽取樣本，要檢驗(yàn)H?：μ=μ?，應(yīng)該使用哪種檢驗(yàn)方法？A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.χ2檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)3.對(duì)于一個(gè)雙尾檢驗(yàn)問(wèn)題，如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的p值等于0.03，那么在顯著性水平α=0.05下，我們應(yīng)該怎么判定？A.拒絕H?B.不拒絕H?C.無(wú)法判定D.需要更大的樣本量4.在假設(shè)檢驗(yàn)中，第一類錯(cuò)誤的概率與第二類錯(cuò)誤的概率之間有什么關(guān)系？A.兩者成反比B.兩者成正比C.兩者相互獨(dú)立D.兩者沒(méi)有關(guān)系5.設(shè)總體X服從二項(xiàng)分布B(n,p)，其中n已知，p未知，現(xiàn)從總體中抽取樣本，要檢驗(yàn)H?：p=p?，應(yīng)該使用哪種檢驗(yàn)方法？A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.χ2檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)6.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果選擇了顯著性水平α=0.01，那么這意味著我們?cè)敢獬袚?dān)（）的概率犯第一類錯(cuò)誤。A.1%B.99%C.10%D.90%7.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ已知，σ2未知，現(xiàn)從總體中抽取樣本，要檢驗(yàn)H?：σ2=σ?2，應(yīng)該使用哪種檢驗(yàn)方法？A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.χ2檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)8.對(duì)于一個(gè)單尾檢驗(yàn)問(wèn)題，如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的p值等于0.02，那么在顯著性水平α=0.05下，我們應(yīng)該怎么判定？A.拒絕H?B.不拒絕H?C.無(wú)法判定D.需要更大的樣本量9.在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值越大，那么p值通常會(huì)（）。A.越大B.越小C.不變D.無(wú)法確定10.設(shè)總體X服從泊松分布Poisson(λ)，其中λ未知，現(xiàn)從總體中抽取樣本，要檢驗(yàn)H?：λ=λ?，應(yīng)該使用哪種檢驗(yàn)方法？A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.χ2檢驗(yàn)D.柯?tīng)柲缏宸驒z驗(yàn)11.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果選擇了顯著性水平α=0.10，那么這意味著我們?cè)敢獬袚?dān)（）的概率犯第一類錯(cuò)誤。A.10%B.90%C.5%D.95%12.設(shè)總體X服從均勻分布U(a,b)，其中a和b未知，現(xiàn)從總體中抽取樣本，要檢驗(yàn)H?：a=a?，應(yīng)該使用哪種檢驗(yàn)方法？A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.χ2檢驗(yàn)D.符號(hào)檢驗(yàn)13.在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值越小，那么p值通常會(huì)（）。A.越大B.越小C.不變D.無(wú)法確定14.設(shè)總體X服從指數(shù)分布Exp(λ)，其中λ未知，現(xiàn)從總體中抽取樣本，要檢驗(yàn)H?：λ=λ?，應(yīng)該使用哪種檢驗(yàn)方法？A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.χ2檢驗(yàn)D.柯?tīng)柲缏宸驒z驗(yàn)15.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果選擇了顯著性水平α=0.01，那么這意味著我們?cè)敢獬袚?dān)（）的概率犯第一類錯(cuò)誤。A.1%B.99%C.10%D.90%16.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ未知，σ2未知，現(xiàn)從總體中抽取樣本，要檢驗(yàn)H?：μ=μ?，應(yīng)該使用哪種檢驗(yàn)方法？A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.χ2檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)17.在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果p值小于顯著性水平α，那么我們應(yīng)該怎么判定？A.拒絕H?B.不拒絕H?C.無(wú)法判定D.需要更大的樣本量18.設(shè)總體X服從二項(xiàng)分布B(n,p)，其中n已知，p未知，現(xiàn)從總體中抽取樣本，要檢驗(yàn)H?：p=p?，應(yīng)該使用哪種檢驗(yàn)方法？A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.χ2檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)19.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果選擇了顯著性水平α=0.05，那么這意味著我們?cè)敢獬袚?dān)（）的概率犯第一類錯(cuò)誤。A.5%B.95%C.10%D.90%20.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ已知，σ2未知，現(xiàn)從總體中抽取樣本，要檢驗(yàn)H?：σ2=σ?2，應(yīng)該使用哪種檢驗(yàn)方法？A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.χ2檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)二、多項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的五個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。每小題選出錯(cuò)誤選項(xiàng)，多選、少選或錯(cuò)選均不得分。）1.在假設(shè)檢驗(yàn)中，哪些因素會(huì)影響檢驗(yàn)的結(jié)論？A.樣本量的大小B.顯著性水平αC.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值D.總體的分布形狀E.檢驗(yàn)方法的選擇2.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ未知，σ2已知，現(xiàn)從總體中抽取樣本，要檢驗(yàn)H?：μ=μ?，可能使用哪些檢驗(yàn)方法？A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.χ2檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)E.柯?tīng)柲缏宸驒z驗(yàn)3.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，顯著性水平α的含義是什么？A.犯第一類錯(cuò)誤的概率B.犯第二類錯(cuò)誤的概率C.接受H?的概率D.拒絕H?的概率E.總體參數(shù)的真實(shí)值4.設(shè)總體X服從二項(xiàng)分布B(n,p)，其中n已知，p未知，現(xiàn)從總體中抽取樣本，要檢驗(yàn)H?：p=p?，可能使用哪些檢驗(yàn)方法？A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.χ2檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)E.柯?tīng)柲缏宸驒z驗(yàn)5.在假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第二類錯(cuò)誤的概率與哪些因素有關(guān)？A.樣本量的大小B.顯著性水平αC.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值D.總體的分布形狀E.檢驗(yàn)方法的選擇6.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ未知，σ2未知，現(xiàn)從總體中抽取樣本，要檢驗(yàn)H?：μ=μ?，可能使用哪些檢驗(yàn)方法？A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.χ2檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)E.柯?tīng)柲缏宸驒z驗(yàn)7.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，p值的意義是什么？A.犯第一類錯(cuò)誤的概率B.犯第二類錯(cuò)誤的概率C.接受H?的概率D.拒絕H?的概率E.總體參數(shù)的真實(shí)值8.設(shè)總體X服從指數(shù)分布Exp(λ)，其中λ未知，現(xiàn)從總體中抽取樣本，要檢驗(yàn)H?：λ=λ?，可能使用哪些檢驗(yàn)方法？A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.χ2檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)E.柯?tīng)柲缏宸驒z驗(yàn)9.在假設(shè)檢驗(yàn)中，哪些因素會(huì)影響檢驗(yàn)的效力？A.樣本量的大小B.顯著性水平αC.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值D.總體的分布形狀E.檢驗(yàn)方法的選擇10.設(shè)總體X服從均勻分布U(a,b)，其中a和b未知，現(xiàn)從總體中抽取樣本，要檢驗(yàn)H?：a=a?，可能使用哪些檢驗(yàn)方法？A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.χ2檢驗(yàn)D.符號(hào)檢驗(yàn)E.柯?tīng)柲缏宸驒z驗(yàn)三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。請(qǐng)判斷下列各題的表述是否正確，正確的填“√”，錯(cuò)誤的填“×”。）1.在假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著性水平α越大，犯第一類錯(cuò)誤的概率就越小。×2.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ未知，σ2已知，現(xiàn)從總體中抽取樣本，要檢驗(yàn)H?：μ=μ?，應(yīng)該使用Z檢驗(yàn)。√3.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果選擇了顯著性水平α=0.05，那么這意味著我們?cè)敢獬袚?dān)5%的概率犯第二類錯(cuò)誤?！?.設(shè)總體X服從二項(xiàng)分布B(n,p)，其中n已知，p未知，現(xiàn)從總體中抽取樣本，要檢驗(yàn)H?：p=p?，應(yīng)該使用χ2檢驗(yàn)?！?.在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值越大，那么p值通常會(huì)越小?！?.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ已知，σ2未知，現(xiàn)從總體中抽取樣本，要檢驗(yàn)H?：σ2=σ?2，應(yīng)該使用F檢驗(yàn)。√7.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果選擇了顯著性水平α=0.01，那么這意味著我們?cè)敢獬袚?dān)1%的概率犯第一類錯(cuò)誤?！?.設(shè)總體X服從泊松分布Poisson(λ)，其中λ未知，現(xiàn)從總體中抽取樣本，要檢驗(yàn)H?：λ=λ?，應(yīng)該使用Z檢驗(yàn)。×9.在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果p值大于顯著性水平α，那么我們應(yīng)該拒絕H??！?0.設(shè)總體X服從均勻分布U(a,b)，其中a和b未知，現(xiàn)從總體中抽取樣本，要檢驗(yàn)H?：a=a?，應(yīng)該使用符號(hào)檢驗(yàn)?！趟?、簡(jiǎn)答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)簡(jiǎn)要回答下列各題。）1.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟主要包括：首先提出原假設(shè)H?和備擇假設(shè)H?；然后選擇合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并確定其在H?成立時(shí)的分布；接著根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值；最后根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值和p值與顯著性水平α的比較，做出拒絕或不拒絕H?的決策。2.解釋什么是第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤，并說(shuō)明它們之間的關(guān)系。第一類錯(cuò)誤是指在原假設(shè)H?為真時(shí)，錯(cuò)誤地拒絕了H?，即犯了“以真為假”的錯(cuò)誤。第二類錯(cuò)誤是指在原假設(shè)H?為假時(shí)，錯(cuò)誤地接受了H?，即犯了“以假為真”的錯(cuò)誤。這兩者之間的關(guān)系是：顯著性水平α越小，犯第一類錯(cuò)誤的概率就越小，但犯第二類錯(cuò)誤的概率可能會(huì)增大，反之亦然。3.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，為什么需要選擇顯著性水平α？選擇顯著性水平α是為了控制犯第一類錯(cuò)誤的概率。顯著性水平α是我們?cè)敢獬袚?dān)的最大犯第一類錯(cuò)誤的概率，它是一個(gè)預(yù)先設(shè)定的閾值，用于判斷p值是否小于α，從而決定是否拒絕原假設(shè)H?。通過(guò)選擇合適的α值，我們可以在檢驗(yàn)過(guò)程中平衡第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤的概率。4.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ未知，σ2未知，現(xiàn)從總體中抽取樣本，要檢驗(yàn)H?：μ=μ?。請(qǐng)簡(jiǎn)述t檢驗(yàn)的基本原理。t檢驗(yàn)的基本原理是：首先，在原假設(shè)H?成立的情況下，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量的值。t統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式為t=(樣本均值-假設(shè)的總體均值)/(樣本標(biāo)準(zhǔn)差/√樣本量)。然后，根據(jù)自由度（樣本量減1）和顯著性水平α，查找t分布表得到臨界值。最后，將計(jì)算得到的t統(tǒng)計(jì)量的值與臨界值進(jìn)行比較，如果t統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值大于臨界值，則拒絕原假設(shè)H?；否則，不拒絕H?。5.在實(shí)際應(yīng)用中，如何選擇合適的顯著性水平α？在實(shí)際應(yīng)用中，選擇合適的顯著性水平α需要考慮多個(gè)因素。一般來(lái)說(shuō)，α的取值范圍在0.01到0.10之間，具體取值取決于問(wèn)題的性質(zhì)、研究者的風(fēng)險(xiǎn)偏好以及數(shù)據(jù)的可靠性。例如，對(duì)于一些關(guān)鍵性的決策或者高風(fēng)險(xiǎn)的場(chǎng)合，可以選擇較小的α值（如0.01），以降低犯第一類錯(cuò)誤的概率；而對(duì)于一些探索性的研究或者低風(fēng)險(xiǎn)的場(chǎng)合，可以選擇較大的α值（如0.05或0.10），以提高檢驗(yàn)的敏感性。此外，還需要考慮樣本量的大小、研究目的以及相關(guān)領(lǐng)域的慣例等因素，綜合考慮后選擇合適的顯著性水平α。本次試卷答案如下一、單項(xiàng)選擇題答案及解析1.A解析：顯著性水平α定義為犯第一類錯(cuò)誤的概率，即當(dāng)原假設(shè)H?為真時(shí)，拒絕H?的概率。因此，選擇顯著性水平α=0.05意味著我們?cè)敢獬袚?dān)5%的概率犯第一類錯(cuò)誤。2.A解析：Z檢驗(yàn)適用于總體服從正態(tài)分布，且總體方差已知的情況。當(dāng)總體均值μ未知時(shí)，可以使用Z檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)關(guān)于μ的假設(shè)。因?yàn)轭}目中提到總體方差σ2已知，所以應(yīng)該使用Z檢驗(yàn)。3.A解析：對(duì)于雙尾檢驗(yàn)問(wèn)題，如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的p值小于顯著性水平α，說(shuō)明在原假設(shè)H?成立的情況下，觀察到當(dāng)前樣本結(jié)果的概率很小。因此，在顯著性水平α=0.05下，如果p值等于0.03，小于0.05，我們應(yīng)該拒絕原假設(shè)H?。4.A解析：第一類錯(cuò)誤的概率α與第二類錯(cuò)誤的概率β之間存在著一種反比關(guān)系?？刂破渲幸粋€(gè)錯(cuò)誤的概率往往會(huì)增加另一個(gè)錯(cuò)誤的概率。這是因?yàn)樵诩僭O(shè)檢驗(yàn)中，我們通過(guò)調(diào)整檢驗(yàn)的臨界值來(lái)控制犯第一類錯(cuò)誤的概率，而臨界值的改變會(huì)直接影響犯第二類錯(cuò)誤的概率。5.C解析：χ2檢驗(yàn)適用于檢驗(yàn)總體分布的擬合優(yōu)度、樣本方差是否相等以及獨(dú)立性等方面的問(wèn)題。對(duì)于二項(xiàng)分布B(n,p)，其中n已知，p未知，要檢驗(yàn)H?：p=p?，應(yīng)該使用χ2檢驗(yàn)。6.A解析：與題1解析相同，顯著性水平α=0.01意味著我們?cè)敢獬袚?dān)1%的概率犯第一類錯(cuò)誤。7.C解析：χ2檢驗(yàn)適用于檢驗(yàn)總體方差的假設(shè)。當(dāng)總體均值μ已知，但總體方差σ2未知時(shí)，可以使用χ2檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)關(guān)于σ2的假設(shè)。8.A解析：對(duì)于單尾檢驗(yàn)問(wèn)題，如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的p值小于顯著性水平α，說(shuō)明在原假設(shè)H?成立的情況下，觀察到當(dāng)前樣本結(jié)果的概率很小。因此，在顯著性水平α=0.05下，如果p值等于0.02，小于0.05，我們應(yīng)該拒絕原假設(shè)H?。9.B解析：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值越大，說(shuō)明樣本數(shù)據(jù)與原假設(shè)H?的差距越大，因此p值通常會(huì)越小。p值是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在原假設(shè)成立時(shí)取值的概率，因此，當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值越大時(shí)，p值越小。10.C解析：χ2檢驗(yàn)適用于檢驗(yàn)總體分布的擬合優(yōu)度、樣本方差是否相等以及獨(dú)立性等方面的問(wèn)題。對(duì)于泊松分布Poisson(λ)，其中λ未知，要檢驗(yàn)H?：λ=λ?，應(yīng)該使用χ2檢驗(yàn)。11.A解析：與題1、題6解析相同，顯著性水平α=0.10意味著我們?cè)敢獬袚?dān)10%的概率犯第一類錯(cuò)誤。12.D解析：符號(hào)檢驗(yàn)適用于非參數(shù)檢驗(yàn)，特別是對(duì)于分布形態(tài)未知的情況。當(dāng)總體服從均勻分布U(a,b)，其中a和b未知，要檢驗(yàn)H?：a=a?，應(yīng)該使用符號(hào)檢驗(yàn)。13.A解析：與題9解析相反，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值越小，說(shuō)明樣本數(shù)據(jù)與原假設(shè)H?的差距越小，因此p值通常會(huì)越大。14.C解析：與題5解析相同，χ2檢驗(yàn)適用于檢驗(yàn)總體方差的假設(shè)。對(duì)于指數(shù)分布Exp(λ)，其中λ未知，要檢驗(yàn)H?：λ=λ?，應(yīng)該使用χ2檢驗(yàn)。15.A解析：與題1、題6、題11解析相同，顯著性水平α=0.01意味著我們?cè)敢獬袚?dān)1%的概率犯第一類錯(cuò)誤。16.B解析：t檢驗(yàn)適用于總體服從正態(tài)分布，但總體方差未知的情況。當(dāng)總體均值μ未知，σ2未知時(shí)，可以使用t檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)關(guān)于μ的假設(shè)。17.A解析：如果p值小于顯著性水平α，說(shuō)明在原假設(shè)H?成立的情況下，觀察到當(dāng)前樣本結(jié)果的概率很小，因此有足夠的證據(jù)拒絕原假設(shè)H?。18.C解析：與題5解析相同，χ2檢驗(yàn)適用于檢驗(yàn)總體分布的擬合優(yōu)度、樣本方差是否相等以及獨(dú)立性等方面的問(wèn)題。對(duì)于二項(xiàng)分布B(n,p)，其中n已知，p未知，要檢驗(yàn)H?：p=p?，應(yīng)該使用χ2檢驗(yàn)。19.A解析：與題1、題6、題11、題15解析相同，顯著性水平α=0.05意味著我們?cè)敢獬袚?dān)5%的概率犯第一類錯(cuò)誤。20.D解析：F檢驗(yàn)適用于檢驗(yàn)兩個(gè)總體的方差是否相等。當(dāng)總體均值μ已知，但總體方差σ2未知時(shí)，可以使用F檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)關(guān)于σ2的假設(shè)。二、多項(xiàng)選擇題答案及解析1.ABCDE解析：假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論受到樣本量的大小、顯著性水平α、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值、總體的分布形狀以及檢驗(yàn)方法的選擇等多種因素的影響。樣本量的大小會(huì)影響檢驗(yàn)的效力；顯著性水平α決定了犯第一類錯(cuò)誤的概率；檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值直接影響p值的計(jì)算；總體的分布形狀決定了應(yīng)該使用哪種檢驗(yàn)方法；檢驗(yàn)方法的選擇也會(huì)影響檢驗(yàn)的結(jié)論。2.A解析：與題2解析相同，Z檢驗(yàn)適用于總體服從正態(tài)分布，且總體方差已知的情況。當(dāng)總體均值μ未知時(shí)，可以使用Z檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)關(guān)于μ的假設(shè)。3.A解析：顯著性水平α是我們?cè)敢獬袚?dān)的最大犯第一類錯(cuò)誤的概率，它是一個(gè)預(yù)先設(shè)定的閾值，用于判斷p值是否小于α，從而決定是否拒絕原假設(shè)H?。4.CE解析：與題5解析相同，χ2檢驗(yàn)適用于檢驗(yàn)總體分布的擬合優(yōu)度、樣本方差是否相等以及獨(dú)立性等方面的問(wèn)題。對(duì)于二項(xiàng)分布B(n,p)，其中n已知，p未知，要檢驗(yàn)H?：p=p?，應(yīng)該使用χ2檢驗(yàn)。5.ABCDE解析：犯第二類錯(cuò)誤的概率β與樣本量的大小、顯著性水平α、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值、總體的分布形狀以及檢驗(yàn)方法的選擇等因素有關(guān)。樣本量的大小會(huì)影響檢驗(yàn)的效力；顯著性水平α決定了犯第一類錯(cuò)誤的概率；檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值直接影響p值的計(jì)算；總體的分布形狀決定了應(yīng)該使用哪種檢驗(yàn)方法；檢驗(yàn)方法的選擇也會(huì)影響犯第二類錯(cuò)誤的概率。6.B解析：與題2、題16解析相同，t檢驗(yàn)適用于總體服從正態(tài)分布，但總體方差未知的情況。當(dāng)總體均值μ未知，σ2未知時(shí)，可以使用t檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)關(guān)于μ的假設(shè)。7.CD解析：p值是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在原假設(shè)成立時(shí)取值的概率，因此，當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值越大時(shí)，p值越小。p值小于顯著性水平α?xí)r，說(shuō)明在原假設(shè)H?成立的情況下，觀察到當(dāng)前樣本結(jié)果的概率很小，因此有足夠的證據(jù)拒絕原假設(shè)H?。8.C解析：與題5解析相同，χ2檢驗(yàn)適用于檢驗(yàn)總體分布的擬合優(yōu)度、樣本方差是否相等以及獨(dú)立性等方面的問(wèn)題。對(duì)于泊松分布Poisson(λ)，其中λ未知，要檢驗(yàn)H?：λ=λ?，應(yīng)該使用χ2檢驗(yàn)。9.ABCDE解析：檢驗(yàn)的效力是指檢驗(yàn)?zāi)軌蛘_拒絕錯(cuò)誤的原假設(shè)的能力，即能夠正確發(fā)現(xiàn)真實(shí)差異的能力。檢驗(yàn)的效力受到樣本量的大小、顯著性水平α、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值、總體的分布形狀以及檢驗(yàn)方法的選擇等多種因素的影響。樣本量的大小會(huì)影響檢驗(yàn)的效力；顯著性水平α決定了犯第一類錯(cuò)誤的概率；檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值直接影響p值的計(jì)算；總體的分布形狀決定了應(yīng)該使用哪種檢驗(yàn)方法；檢驗(yàn)方法的選擇也會(huì)影響檢驗(yàn)的效力。10.D解析：符號(hào)檢驗(yàn)適用于非參數(shù)檢驗(yàn)，特別是對(duì)于分布形態(tài)未知的情況。當(dāng)總體服從均勻分布U(a,b)，其中a和b未知，要檢驗(yàn)H?：a=a?，應(yīng)該使用符號(hào)檢驗(yàn)。三、判斷題答案及解析1.×解析：顯著性水平α是控制犯第一類錯(cuò)誤的概率，α越大，犯第一類錯(cuò)誤的概率就越大，而不是越小。2.√解析：與題2解析相同，Z檢驗(yàn)適用于總體服從正態(tài)分布，且總體方差已知的情況。當(dāng)總體均值μ未知時(shí)，可以使用Z檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)關(guān)于μ的假設(shè)。3.×解析：顯著性水平α是控制犯第一類錯(cuò)誤的概率，而不是犯第二類錯(cuò)誤的概率。犯第二類錯(cuò)誤的概率通常用β表示。4.√解析：與題5解析相同，χ2檢驗(yàn)適用于檢驗(yàn)總體分布的擬合優(yōu)度、樣本方差是否相等以及獨(dú)立性等方面的問(wèn)題。對(duì)于二項(xiàng)分布B(n,p)，其中n已知，p未知，要檢驗(yàn)H?：p=p?，應(yīng)該使用χ2檢驗(yàn)。5.√解析：與題9解析相反，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值越大，說(shuō)明樣本數(shù)據(jù)與原假設(shè)H?的差距越大，因此p值通常會(huì)越小。6.√解析：與題2、題16解析相同，F(xiàn)檢驗(yàn)適用于檢驗(yàn)兩個(gè)總體的方差是否相等。當(dāng)總體均值μ已知，但總體方差σ2未知時(shí)，可以使用F檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)關(guān)于σ2的假設(shè)。7.√解析：與題1、題6、題11、題15解析相同，顯著性水平α=0.01意味著我們?cè)敢獬袚?dān)1%的概率犯第一類錯(cuò)誤。8.×解析：與題5解析相同，χ2檢驗(yàn)適用于檢驗(yàn)總體分布的擬合優(yōu)度、樣本方差是否相等以及獨(dú)立性等方面的問(wèn)題。對(duì)于泊松分布Poisson(λ)，其中λ未知，要檢驗(yàn)H?：λ=λ?，應(yīng)該使用χ2檢驗(yàn)。9.×解析：如果p值大于顯著性水平α，說(shuō)明在原假設(shè)H?成立的情況下，觀察到當(dāng)前樣本結(jié)果的概率較大，因此沒(méi)有足夠的證據(jù)拒絕原假設(shè)H?。10.√解析：符號(hào)檢驗(yàn)適用于非參數(shù)檢驗(yàn)，特別是對(duì)于分布形態(tài)未知的情況。當(dāng)總體服從均勻分布U(a,b)，其中a和b未知，要檢驗(yàn)H?：a=a?，應(yīng)該使用符號(hào)檢驗(yàn)。四、簡(jiǎn)答題答案及解析1.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟主要包括：首先提出原假設(shè)H?和備擇假設(shè)H?；然后選擇合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并確定其在H?成立時(shí)的分布；接著根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值；最后根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值和p值與顯著性水平α的比較，做出拒絕或不拒絕H?的決策。具體來(lái)說(shuō)，提出原假設(shè)H?和備擇假設(shè)H?是假設(shè)檢驗(yàn)的基礎(chǔ)，選擇合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是關(guān)鍵，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值和比較p值與顯著性水平α是判斷是否拒絕原假設(shè)H?的重要依據(jù)。2.解釋什么是第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤，并說(shuō)明它們之間的關(guān)系。第一類錯(cuò)誤是指在原假設(shè)H?為真時(shí)，錯(cuò)誤地拒絕了H?，即犯了