重力計(jì)算題解析及習(xí)題庫(kù)重力作為力學(xué)體系的核心概念，貫穿初中至高中物理學(xué)習(xí)，其計(jì)算不僅是理解天體運(yùn)動(dòng)、工程力學(xué)的基礎(chǔ)，也在體重測(cè)量、航天器設(shè)計(jì)等生活實(shí)踐中廣泛應(yīng)用。本文將系統(tǒng)梳理重力計(jì)算的理論框架，通過(guò)典型例題拆解解題邏輯，并配套分層習(xí)題幫助讀者鞏固提升，力求將抽象公式轉(zhuǎn)化為可操作的解題能力。重力計(jì)算的核心知識(shí)點(diǎn)1.重力的定義與公式重力（\(G\)）是天體吸引使物體受到的力，大小與物體質(zhì)量（\(m\)）成正比，公式為：\[G=mg\]其中\(zhòng)(g\)為重力加速度，物理意義是“質(zhì)量1kg的物體受重力大小”，單位為\(\text{N/kg}\)（或\(\text{m/s}^2\)，二者等價(jià)）。2.重力加速度\(g\)的取值規(guī)律地球表面：通常取\(g=9.8\\text{N/kg}\)（粗略計(jì)算可用\(10\\text{N/kg}\)）；緯度與海拔：緯度越高、海拔越低，\(g\)越大（如赤道\(g\approx9.78\\text{N/kg}\)，兩極\(g\approx9.83\\text{N/kg}\)）；其他天體：月球\(g_{\text{月}}\approx1.63\\text{N/kg}\)（約地球的1/6），火星\(g_{\text{火}}\approx3.72\\text{N/kg}\)。3.重力與質(zhì)量、萬(wàn)有引力的區(qū)別質(zhì)量（\(m\)）是物體固有屬性（單位：kg），重力是力（單位：N），隨\(g\)的變化而改變；地球表面的重力是萬(wàn)有引力的分力（另一分力提供自轉(zhuǎn)向心力），僅赤道、兩極時(shí)重力等于萬(wàn)有引力。解題思路與常見(jiàn)誤區(qū)1.解題四步法①明確研究對(duì)象：確定需計(jì)算重力的物體（如地面物體、太空衛(wèi)星等）；②確定\(g\)的取值：根據(jù)場(chǎng)景選擇\(g\)（地球表面？月球？高空？）；③分析受力關(guān)系：若受多力（如拉力、支持力），結(jié)合平衡條件（\(F_{\text{合}}=0\)）或牛頓第二定律（\(F_{\text{合}}=ma\)）聯(lián)立求解；④單位統(tǒng)一與計(jì)算：質(zhì)量用kg，\(g\)用\(\text{N/kg}\)，結(jié)果單位為N。2.常見(jiàn)誤區(qū)警示混淆“質(zhì)量”與“重力”：如認(rèn)為“物體質(zhì)量5kg，重力就是5N”（錯(cuò)誤，需乘以\(g\)）；忽略\(g\)的變化：月球或高空問(wèn)題中，仍用地球表面\(g=9.8\\text{N/kg}\)；受力分析遺漏：物體掛彈簧測(cè)力計(jì)下加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力與拉力不相等（需用\(F_{\text{拉}}-G=ma\)）。典型例題深度解析例題1：基礎(chǔ)型（已知質(zhì)量求重力）一個(gè)質(zhì)量為\(50\\text{kg}\)的書(shū)包，在地球表面的重力是多少？若帶到月球，重力變?yōu)槎嗌?？（月球\(g_{\text{月}}\approx1.63\\text{N/kg}\)）解析：地球表面：代入\(G=mg\)，\(m=50\\text{kg}\)，\(g=9.8\\text{N/kg}\)，得：\[G_{\text{地}}=50\\text{kg}\times9.8\\text{N/kg}=490\\text{N}\]月球表面：\(g\)換為\(1.63\\text{N/kg}\)，則：\[G_{\text{月}}=50\\text{kg}\times1.63\\text{N/kg}\approx81.5\\text{N}\]例題2：逆向型（已知重力求質(zhì)量）某彈簧測(cè)力計(jì)在地球上測(cè)得物體重力為\(98\\text{N}\)，求物體質(zhì)量。若在火星上測(cè)此物體，示數(shù)為多少？（火星\(g_{\text{火}}\approx3.72\\text{N/kg}\)）解析：求質(zhì)量：由\(G=mg\)變形得\(m=\frac{G}{g}\)，代入\(G=98\\text{N}\)，\(g=9.8\\text{N/kg}\)，得：\[m=\frac{98\\text{N}}{9.8\\text{N/kg}}=10\\text{kg}\]火星重力：質(zhì)量是固有屬性，火星上\(m=10\\text{kg}\)，故：\[G_{\text{火}}=10\\text{kg}\times3.72\\text{N/kg}=37.2\\text{N}\]例題3：綜合型（結(jié)合受力分析）一個(gè)質(zhì)量為\(2\\text{kg}\)的物塊，用彈簧測(cè)力計(jì)懸掛后，以\(2\\text{m/s}^2\)的加速度豎直向上運(yùn)動(dòng)，求測(cè)力計(jì)的拉力。（\(g=9.8\\text{N/kg}\)）解析：物塊受拉力\(F_{\text{拉}}\)（向上）和重力\(G\)（向下）。根據(jù)牛頓第二定律\(F_{\text{合}}=ma\)，合力向上，故：\[F_{\text{拉}}-G=ma\]代入\(G=mg=2\\text{kg}\times9.8\\text{N/kg}=19.6\\text{N}\)，\(m=2\\text{kg}\)，\(a=2\\text{m/s}^2\)，得：\[F_{\text{拉}}=19.6\\text{N}+2\\text{kg}\times2\\text{m/s}^2=23.6\\text{N}\]分層習(xí)題庫(kù)訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固題（直接應(yīng)用\(G=mg\)）1.一個(gè)蘋(píng)果質(zhì)量約為\(0.2\\text{kg}\)，在地球表面的重力約為_(kāi)_____N（\(g=9.8\\text{N/kg}\)）。2.某宇航員在地球上的重力為\(686\\text{N}\)，其質(zhì)量為_(kāi)_____kg；若他登上月球，質(zhì)量為_(kāi)_____kg，重力約為_(kāi)_____N（\(g_{\text{月}}\approx1.63\\text{N/kg}\)）。3.一個(gè)質(zhì)量為\(3\\text{kg}\)的鉛球，在海拔很高的山頂（\(g=9.7\\text{N/kg}\)）的重力為_(kāi)_____N。能力提高題（結(jié)合受力或\(g\)的變化）4.一個(gè)裝滿(mǎn)水的水桶總質(zhì)量為\(15\\text{kg}\)，用豎直向上的力\(F=180\\text{N}\)拉水桶，求水桶的加速度（\(g=10\\text{N/kg}\)，忽略空氣阻力）。5.某星球表面的重力加速度是地球的\(\frac{1}{2}\)，一個(gè)在地球上能舉起\(50\\text{kg}\)物體的人，在該星球上能舉起的物體質(zhì)量為_(kāi)_____kg。6.一個(gè)質(zhì)量為\(m\)的物體，在距離地面高度為\(h\)（\(h\)遠(yuǎn)小于地球半徑\(R\)）處，重力加速度\(g'\)近似為\(g\left(1-\frac{2h}{R}\right)\)。若\(h=\frac{R}{100}\)，\(g=9.8\\text{N/kg}\)，求此處的\(g'\)及質(zhì)量為\(10\\text{kg}\)物體的重力。總結(jié)與學(xué)習(xí)建議重力計(jì)算的核心是熟練掌握\(chéng)(G=mg\)的應(yīng)用場(chǎng)景，靈活處理\(g\)的取值變化，并結(jié)合受力分析（如牛頓定律）解決綜合問(wèn)題。建議通過(guò)“例題模仿—習(xí)題訓(xùn)練—錯(cuò)題復(fù)盤(pán)”三步法鞏固：先吃透例題邏輯，再通過(guò)分層習(xí)題強(qiáng)化，最后總結(jié)錯(cuò)題中\(zhòng)(g\)的取值錯(cuò)誤、受力分析遺漏等問(wèn)題，逐步形成“條件識(shí)別—公式選擇—計(jì)算驗(yàn)證”的解題直覺(jué)。習(xí)題參考答案提示（可根據(jù)需求展開(kāi)詳細(xì)解析）：1.\(0.2\times9.8=1.96\)；2.質(zhì)量\(686\div9.8=70\)，月球重力\(70\times1.63\approx114.1\)；3.\(3\times9.7=29.1\)；4.合力\(F-G=180-15\times10=30\\text{N}\)，加速度\(a=30\div15=2\\text{m/s}^