2023-2024學(xué)年四年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題專項訓(xùn)練（含分類解析與解題技巧）四年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題重點考查學(xué)生對整數(shù)四則運算、小數(shù)初步認識、圖形與幾何（如周長/面積）、統(tǒng)計與邏輯推理的綜合運用能力。以下按常見題型分類整理專項訓(xùn)練題，涵蓋解題思路、關(guān)鍵步驟及易錯提示，幫助學(xué)生系統(tǒng)提升解題能力。一、行程問題（相遇與追及）核心公式相遇問題：總路程=速度和×相遇時間；相遇時間=總路程÷速度和；速度和=總路程÷相遇時間追及問題：追及路程=速度差×追及時間；追及時間=追及路程÷速度差；速度差=追及路程÷追及時間例題1（相遇問題）甲、乙兩人分別從相距240米的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行。甲每分鐘走50米，乙每分鐘走70米。經(jīng)過幾分鐘兩人相遇？相遇時甲走了多少米？解題步驟：

1.明確已知條件：總路程=240米，甲速=50米/分鐘，乙速=70米/分鐘，同時出發(fā)（時間相同）。2.計算速度和：50+70=120（米/分鐘）。3.求相遇時間：總路程÷速度和=240÷120=2（分鐘）。4.求甲走的路程：甲速×?xí)r間=50×2=100（米）。答案：2分鐘后相遇，相遇時甲走了100米。例題2（追及問題）小明和小紅在環(huán)形跑道上跑步，跑道一圈長400米。小明每分鐘跑250米，小紅每分鐘跑200米。兩人同時從同一地點同向出發(fā)，小明幾分鐘后第一次追上小紅？解題步驟：

1.明確追及本質(zhì)：小明比小紅多跑一圈（400米）時即追上。2.計算速度差：250-200=50（米/分鐘）。3.求追及時間：追及路程÷速度差=400÷50=8（分鐘）。答案：8分鐘后小明第一次追上小紅。二、雞兔同籠問題（假設(shè)法/方程法）例題3（經(jīng)典雞兔同籠）籠子里有若干只雞和兔，共有頭10個，腳28只。雞和兔各有多少只？方法1（假設(shè)全是雞）：

1.假設(shè)全是雞，則腳的總數(shù)=10×2=20（只）。2.實際腳數(shù)比假設(shè)多：28-20=8（只）。3.每只兔比雞多2只腳，因此兔的數(shù)量=8÷2=4（只）。4.雞的數(shù)量=10-4=6（只）。方法2（方程法）：

設(shè)兔有x只，則雞有(10-x)只。

根據(jù)腳數(shù)列方程：4x+2(10-x)=28→4x+20-2x=28→2x=8→x=4（兔），雞=10-4=6（只）。答案：雞6只，兔4只。例題4（變式雞兔同籠）停車場里有汽車和摩托車共20輛，輪子共64個（汽車4個輪子，摩托車2個輪子）。汽車和摩托車各有多少輛？解題步驟：

1.假設(shè)全是摩托車，則輪子總數(shù)=20×2=40（個）。2.實際輪子比假設(shè)多：64-40=24（個）。3.每輛汽車比摩托車多2個輪子，因此汽車數(shù)量=24÷2=12（輛）。4.摩托車數(shù)量=20-12=8（輛）。答案：汽車12輛，摩托車8輛。三、和差倍問題（和、差、倍數(shù)關(guān)系）核心公式和差問題：大數(shù)=(和+差)÷2；小數(shù)=(和-差)÷2和倍問題：小數(shù)=和÷(倍數(shù)+1)；大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)差倍問題：小數(shù)=差÷(倍數(shù)-1)；大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)例題5（和倍問題）學(xué)校將360本圖書分給四、五年級，五年級分得的本數(shù)是四年級的3倍。四、五年級各分得多少本？解題步驟：

1.設(shè)四年級分得x本，則五年級分得3x本。2.根據(jù)總和列方程：x+3x=360→4x=360→x=90（四年級）。3.五年級：3×90=270（本）?；蛴霉剑盒?shù)（四年級）=360÷(3+1)=90（本），大數(shù)（五年級）=90×3=270（本）。答案：四年級90本，五年級270本。例題6（差倍問題）果園里蘋果樹的棵數(shù)比梨樹多120棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的4倍。蘋果樹和梨樹各有多少棵？解題步驟：

1.設(shè)梨樹有x棵，則蘋果樹有4x棵。2.根據(jù)差列方程：4x-x=120→3x=120→x=40（梨樹）。3.蘋果樹：4×40=160（棵）?；蛴霉剑盒?shù)（梨樹）=120÷(4-1)=40（棵），大數(shù)（蘋果樹）=40×4=160（棵）。答案：梨樹40棵，蘋果樹160棵。四、平均數(shù)問題核心公式平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)；總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)例題7（求平均數(shù)）小明前3次數(shù)學(xué)測驗的平均分是85分，第4次測驗得了95分。他4次測驗的平均分是多少？解題步驟：

1.前3次總分：85×3=255（分）。2.4次總分：255+95=350（分）。3.4次平均分：350÷4=87.5（分）。答案：4次測驗的平均分是87.5分。例題8（移多補少）甲筐有蘋果30千克，乙筐有蘋果18千克。從甲筐拿多少千克蘋果到乙筐，兩筐蘋果的重量相等？解題步驟：

1.兩筐總重量：30+18=48（千克）。2.相等時每筐重量：48÷2=24（千克）。3.甲筐需拿出：30-24=6（千克）（或乙筐需增加：24-18=6（千克））。答案：從甲筐拿6千克到乙筐，兩筐重量相等。五、圖形與幾何應(yīng)用（周長/面積）例題9（長方形周長與面積）一個長方形花壇，長是12米，寬比長少4米。

（1）這個花壇的周長是多少米？

（2）如果每平方米種5株花，這個花壇一共能種多少株花？解題步驟：

（1）寬：12-4=8（米）；周長=(長+寬)×2=(12+8)×2=40（米）。

（2）面積=長×寬=12×8=96（平方米）；總株數(shù)=96×5=480（株）。答案：周長40米，能種480株花。例題10（組合圖形周長）如圖（文字描述）：一個邊長為6厘米的正方形，從其中一個角剪去一個邊長為2厘米的小正方形。剩下圖形的周長是多少厘米？解題思路：剪去小正方形后，原正方形的周長不變（因為剪掉的部分在角上，新增的兩條邊與剪掉的邊長度相等）。

答案：周長仍為6×4=24（厘米）。六、綜合應(yīng)用題（多步驟解決問題）例題11（購物問題）商店里鋼筆每支12元，筆記本每本5元。小明買了3支鋼筆和若干本筆記本，一共花了51元。他買了幾本筆記本？解題步驟：

1.3支鋼筆總價：12×3=36（元）。2.筆記本總價：51-36=15（元）。3.筆記本數(shù)量：15÷5=3（本）。答案：買了3本筆記本。例題12（工程問題簡化版）甲、乙兩人合作加工一批零件，甲單獨做需要6小時完成，乙單獨做需要8小時完成。如果兩人合作，幾小時可以完成這批零件的1/2？解題思路（適合四年級理解）：

1.甲每小時完成1/6，乙每小時完成1/8，合作每小時完成1/6+1/8=7/24。2.完成1/2需要的時間：(1/2)÷(7/24)=(1/2)×(24/7)=12/7≈1.71（小時），或簡化為“先求合作效率，再求部分時間”。簡化版（整數(shù)假設(shè)）：假設(shè)零件總數(shù)為24個（6和8的最小公倍數(shù)），則甲每小時做4個，乙每小時做3個，合作每小時做7個；完成一半（12個）需要12÷7≈1.71小時（或表述為“合作完成全部需24/7小時，完成一半需12/7小時”）。答案：兩人合作約1.71小時（或12/7小時）完成一半。解題通用技巧總結(jié)1.讀題劃重點：用筆圈出已知條件（數(shù)字、關(guān)鍵詞如“同時”“相遇”“多/少”）和問題。2.畫圖輔助：行程問題畫