第十節(jié)+最小二乘法_第1頁
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第十節(jié)+最小二乘法第1頁，共9頁。優(yōu)選第十節(jié)+最小二乘法第2頁，共9頁。特別,當數(shù)據(jù)點分布近似一條直線時,問題為確定a,b令滿足:使得解此線性方程組即得a,b機動目錄上頁下頁返回結(jié)束第3頁，共9頁。例1.為了測定刀具的磨損速度,每隔1小時測一次刀具的厚度,得實驗數(shù)據(jù)如下:找出一個能使上述數(shù)據(jù)大體適合的經(jīng)驗公式.解:

通過在坐標紙上描點可看出它們大致在一條直線上,列表計算:故可設(shè)經(jīng)驗公式為(P67例1)27.026.826.526.326.125.725.324.80123456701234567機動目錄上頁下頁返回結(jié)束第4頁，共9頁。得法方程組解得故所求經(jīng)驗公式為0027.0074924.8137.628140208.5717.0機動目錄上頁下頁返回結(jié)束為衡量上述經(jīng)驗公式的優(yōu)劣,計算各點偏差如下:第5頁，共9頁。稱為均方誤差,對本題均方誤差它在一定程度上反映了經(jīng)驗函數(shù)的好壞.機動目錄上頁下頁返回結(jié)束偏差平方和為27.026.826.526.326.125.725.324.80123456727.12526.51825.91125.30326.82126.21425.60725.000－0.125－0.0180.189－0.003－0.0210.0860.093－0.200第6頁，共9頁。稱為均方誤差,對本題均方誤差它在一定程度上反映了經(jīng)驗函數(shù)的好壞.機動目錄上頁下頁返回結(jié)束偏差平方和為27.026.826.526.326.125.725.324.80123456727.12526.51825.91125.30326.82126.21425.60725.000－0.125－0.0180.189－0.003－0.0210.0860.093－0.200第7頁，共9頁。例2.

在研究某單分子化學反應(yīng)速度時,得到下列數(shù)據(jù):57.641.931.022.716.612.28.96.5369121518212412345678其中

表示從實驗開始算起的時間,y

表示時刻

反應(yīng)物的量.試根據(jù)上述數(shù)據(jù)定出經(jīng)驗公式(P70例2)解:由化學反應(yīng)速度的理論知,經(jīng)驗公式應(yīng)取其中k

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