絕密★啟用前遼寧省名校聯(lián)盟2025年高三9月份聯(lián)合考試數(shù)學命題人：錦州市錦州中學李兵審題人：錦州市錦州中學王錦明阜新市實驗中學陳志海本試卷滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。2.已知集合則3.函數(shù)y=√2—2?的值域為4.已知等差數(shù)列{a}的前n項和為S,若a?=2,S?=9,則使S,最大的n的值為5.已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f'(x),如圖是函數(shù)y=xf'(x)在[-2,2]上的圖象，則A.f(x)在[-1,0]上單調遞減B.f(x)在[0,1]上單調遞減C.f(x)在[-1,2]上單調遞增D.f(x)在[-2,0]上單調遞增6.已知函數(shù)則方程的解的個數(shù)為A.3B.47.已知實數(shù)a,b滿足(a-2)|a-2|+4b|b|=0,則a2+b2的最小值為8.已知函數(shù)f(x)的定義域為R,f(0)=1.若對任意實數(shù)x,有f(1+x)=f(1—x)=—f(x),則A.210B.420C.28二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。A.a+b>ab+1B.√a2+b>√a+b210.已知函數(shù)f(x)=(x-1)2x3,則A.f(x)是偶函數(shù)B.f(x)存在最小值C.直線y=0是曲線y=f(x)的一條切線D.f(x)有4個單調區(qū)間11.已知曲線y=e2(e為自然對數(shù)的底數(shù))與曲線y=a?x”(x>0,n∈N*)有且僅有1個公共點，則關于數(shù)列{an},下列說法正確的有A.a?=eC.{an}為遞減數(shù)列D.數(shù)列{an}存在最小項三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知遞減的等比數(shù)列{an},前三項的積為216,前三項的和為19,則a?=14.若函數(shù)f(x)=3x?-2ax3+(a+2)x2+1(a∈R)恰有1個極值點，則a的取值范圍是數(shù)學第1頁(共4頁)數(shù)學第2頁(共4頁)參考答案及解析1.D【解析】命題3),sinx+cos為,sinx+cosx≥1.故選D項.2.B【解析】解不等式可得A=(一∞,0)U(1,+∞),B=(0,1),所以CA=[0,1],CkB=(一∞,0)U(1,十∞),所以A,C,D項錯誤，B項正確.故選B項.3.C【解析】由2—2*≥0,得函數(shù)y=√2-2的定義域為(一∞,1),因為當x∈(一∞,1)時，2?∈[0,2],所以2—2?∈(0,2),所以y=√2-2*∈[0,√2].故選C項.4.C【解析】因為所以as=1,所以公差,所以令an≥0,得n≤8,所以a?>a?>…>a?>ag=0>ag>…,5.A【解析】根據(jù)圖象列表如下：x一+十十十一十十單調遞增單調遞增單調遞增6.B【解析】令t=f(x),的圖象和直線,由圖①可知方程有3個R上的單調遞增函數(shù).由題設可知(a-2)|a-2|=—2b,即a=2-2b,所以a2+b2=(2-2b)2+b2=5b2-.故選C項.又f(x+1)=-f(x),所以當k為奇數(shù)時，=-1(k∈Z),f(2k)=1(k∈Z-12+22—32+42+…-192+202=1+項正確；令a=1.1,b=0.5,時項錯誤.故選ABC項.10.BCD【解析】因為f(x)的定義域為R,f(1)=0,不等實根t?,t2,t?且t?<0<t?<1<t?.再解方程f(x)①t=t12o2②2,f(1)=0,所以曲線y=f(x)在點的變化如下表所示：x(一∞,0)十十單調遞增單調遞增D項正確.故選BCD項.11.AC【解析】根據(jù)題設可知關于x的方程在正數(shù)范圍內有唯一解，即有唯一正根.設f(x)所以f'(x)=2(x-a)Inx≥0等價于y=Inx與y=x因為y=lnx和都在(0,十∞)上單調遞增，所以g'(x)在(0,+∞)上單調遞增，(8分)又所以存在x?∈(1,2),使g'(xo)=0,(10分)所以g(x)存在最小值g(xo).(12分)解法一：g(x)min=g(x。)<g(2所以g(x)min=g(x?)=(xo-2)In (14分)因為x?≠2,所以等號不成立，所以g(x?)<1.(15分)則2—msinx>0對x∈R恒成立.(2分)所以m的取值范圍是(-2,2).(5分)綜上，m的取值范圍是(-2,2).(5分)所以F(x)在點(0,0)處的切線為y=mx.(6分)所以當x∈(一∞,0)時，g'(x)>0,g(x)單調遞增，所以g(x)≤g(0)=0,即kx—F(x)的最大值為0.(10分)即x2+sinx≥x.(12分)下面要證當x>0時，即證(14分)設t,則所以h(t)在(1,+∞)內單調遞增，所以當t>1時，h(t)>h(1)=0,命題得證.(16分)(17分)所以α+β=1,aβ=-1,α-β=√(a+β)2—4aβ=√5,=Cn+2一x?(10分)所以S—xn+2=-1.(10分)解法二：因為xn+2一xn+1一xn所以xn+2=(xπ+2一xn+1)+(xn+1—xπ)+所以S—xn+2=-1.(10分)因為a>β>0,所以(15分)(17分)遼寧省名校聯(lián)