24.3正多邊形和圓A組·基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)逐點(diǎn)擊破知識(shí)點(diǎn)1正多邊形與圓的關(guān)系1．線段OA以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到OA1,再將OA1以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到OA2,依次操作直到點(diǎn)An與點(diǎn)AA．正四邊形 B．正五邊形 C．正六邊形 D．正七邊形知識(shí)點(diǎn)2與正多邊形有關(guān)的計(jì)算2．如果一個(gè)多邊形的中心角為72°A．4 B．5 C．6 D．73．[2024長(zhǎng)沙模擬]如圖,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O,若⊙O的面積等于A．3 B．3 C．6 D．94．[2023衡陽(yáng)]如圖,用若干個(gè)全等的正五邊形排成圓環(huán)狀,圖中所示的是其中3個(gè)正五邊形的位置.要完成這一圓環(huán)排列,共需要正五邊形的個(gè)數(shù)是.5．如圖,工人師傅用扳手?jǐn)Q形狀為正六邊形的螺帽,現(xiàn)測(cè)得扳手的開口寬度b=3cm,則螺帽邊長(zhǎng)a=___6．如圖,正五邊形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的內(nèi)接多邊形,則∠知識(shí)點(diǎn)3畫正多邊形7．如圖①是我們常見的地磚上的圖案,其中包含了一種特殊的平面圖形——正八邊形.如圖②,AE是⊙O的直徑,請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作⊙O的內(nèi)接正八邊形易錯(cuò)點(diǎn)考慮問題不全面導(dǎo)致漏解8．若AB是⊙O內(nèi)接正五邊形的一邊,AC是⊙O的內(nèi)接正六邊形的一邊,則∠BAC的度數(shù)是______B組·能力提升強(qiáng)化突破9．[2024鹽城模擬]劉徽在《九章算術(shù)注》中首創(chuàng)“割圓術(shù)”,利用圓的內(nèi)接正多邊形來確定圓周率,開創(chuàng)了中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史上圓周率研究的新紀(jì)元.某同學(xué)在學(xué)習(xí)“割圓術(shù)”的過程中,作了一個(gè)如圖所示的圓內(nèi)接正十二邊形.若⊙OA．3 B．12 C．4π D．10．[2023內(nèi)江]如圖,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)P在AB?上,Q是DE?的中點(diǎn),則∠11．如圖①的彩陶紋樣呈現(xiàn)的是三等分圓周,古人用等邊三角形三點(diǎn)定位的方法確定圓周的三等分點(diǎn),這種方法和下面三等分圓周的方法相通.如圖②,已知⊙O和圓上一點(diǎn)M①以點(diǎn)M為圓心,OM長(zhǎng)為半徑,作弧交⊙O于A,B②延長(zhǎng)MO交⊙O于點(diǎn)C即點(diǎn)A,B,C將⊙O（1）請(qǐng)你依據(jù)以上步驟,用不帶刻度的直尺和圓規(guī)在圖②中將⊙O（2）根據(jù)（1）畫出的圖形,連接AB,AC,BC,若⊙O的半徑為2cm,求C組·核心素養(yǎng)拓展素養(yǎng)滲透12．【推理能力】請(qǐng)閱讀下列材料,并完成相應(yīng)的任務(wù).克羅狄斯·托勒密是古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、地理學(xué)家和占星家.在數(shù)學(xué)方面,他論證了四邊形的特性,即有名的托勒密定理.托勒密定理的內(nèi)容如下:圓的內(nèi)接凸四邊形的兩組對(duì)邊乘積的和等于兩條對(duì)角線的乘積.即:如圖①,若四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,則有

任務(wù):（1）材料中劃?rùn)M線部分應(yīng)填寫的內(nèi)容為______________________;（2）如圖②,正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O,AB=2 ②24.3正多邊形和圓A組·基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)逐點(diǎn)擊破知識(shí)點(diǎn)1正多邊形與圓的關(guān)系1．C知識(shí)點(diǎn)2與正多邊形有關(guān)的計(jì)算2．B3．B4．105．36．48知識(shí)點(diǎn)3畫正多邊形7．解:作圖如答圖.第7題答圖易錯(cuò)點(diǎn)考慮問題不全面導(dǎo)致漏解8．6或114B組·能力提升強(qiáng)化突破9．B10．4511．（1）解:如答圖,點(diǎn)A,B,C即為所求作.第11題答圖（2）如答圖,設(shè)CM交AB于點(diǎn)E.∵AB∴AB=CB∵AM∴∠AOM∵OA=OB∴OE⊥AB∴AE∴AB∴△ABC的周長(zhǎng)為6C組·核心素養(yǎng)拓展素養(yǎng)滲透12．（1）AB?（2）解:如答圖,連接AD,AC.第12題答