第頁(yè)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第七章命題與證明測(cè)評(píng)》單元測(cè)試卷及答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________(時(shí)間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(本大題共6小題,每小題4分,共24分。每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))1.下列命題為假命題的是()。A.兩點(diǎn)之間線段最短B.任何非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根都是非負(fù)數(shù)C.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等D.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行2.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),與已知直線平行的直線有()。A.0條 B.1條 C.2條 D.3條3.(2024重慶模擬)如圖,下列條件不能判定直線AD∥BC的是()。A.∠1=∠3B.∠3=∠EC.∠2=∠BD.∠BCD+∠D=180°4.(2024重慶渝北區(qū)期中)如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)E,AB∥DF,若∠BEC=125°,則∠D等于()。A.45° B.55°C.65° D.125°5.(2024重慶月考)如圖,∠1=∠2=45°,∠3=2∠4,則∠4的度數(shù)為()。A.60° B.45° C.55° D.67.5°6.如圖,AB∥CD,將一副三角尺按如圖方式擺放,∠GEF=60°,∠MNP=45°。有下列結(jié)論:①GE∥MP;②∠EFN=150°;③∠BEF=75°;④∠AEG=∠PMN。其中正確的個(gè)數(shù)是()。A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分)7.將命題“同角的余角相等”,改寫(xiě)成“如果……,那么……”的形式:

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8.要說(shuō)明命題“若x>1,則ax>a”是假命題,反例a的值可以是(寫(xiě)出一個(gè)即可)。

9.(2024重慶渝中區(qū)期中)如圖,平行于主光軸MN的光線AB和CD經(jīng)過(guò)凹透鏡的折射后,折射光線BE,DF的反向延長(zhǎng)線交于主光軸MN上一點(diǎn)P。已知∠ABE=140°,∠CDF=150°,則∠EPF的度數(shù)是。

10.如圖,已知AB∥CD,則∠1與∠2,∠3的關(guān)系是。

11.(2024重慶長(zhǎng)壽區(qū)期中)如圖,AB∥EG,CD∥EF,BC∥DE,若∠α=50°,∠β=26°,則∠γ的度數(shù)為。

三、解答題(共56分)12.(12分)下列命題中,哪些是真命題,哪些是假命題?請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由。(1)絕對(duì)值最小的數(shù)是0;(2)相等的角是對(duì)頂角;(3)一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角;(4)在同一平面內(nèi),如果直線a⊥l,b⊥l,那么a∥b。13.(12分)如圖,已知∠1=∠C,∠2+∠3=180°。求證:AD∥EF。14.(14分)如圖,點(diǎn)A,B,C,D在同一條直線上,CE與BF交于點(diǎn)G,EC⊥AD,FD⊥AD,∠E=∠F。求證:∠A=∠1。15.(18分)(1)如圖,DE∥BC,∠1=∠3,CD⊥AB,試說(shuō)明FG⊥AB。(2)若把(1)中的題設(shè)中的“DE∥BC”與結(jié)論“FG⊥AB”對(duì)調(diào),所得命題是不是真命題?試說(shuō)明理由。參考答案1.D2.B3.A4.B5.A6.D7.如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角,那么這兩個(gè)角相等8.-1(答案不唯一)9.70°10.∠1=∠2+∠311.24°12.解(1)真命題。理由:0的絕對(duì)值是0,正數(shù)和負(fù)數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù),都大于0。(2)假命題。反例:兩直線平行,同位角相等,而同位角不是對(duì)頂角。(3)假命題。反例:120°角的補(bǔ)角是60°,而60°小于120°。(4)真命題。理由:在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩直線平行。13.證明∵∠1=∠C∴GD∥AC∴∠CAD=∠2?！摺?+∠3=180°∴∠CAD+∠3=180°∴AD∥EF。14.證明∵EC⊥AD,FD⊥AD∴∠ECB=∠D=90°(垂直的定義)∴CE∥DF(同位角相等,兩直線平行)∴∠2=∠F(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)?！摺螮=∠F∴∠2=∠E(等量代換)∴AE∥BF(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)∴∠A=∠1(兩直線平行,同位角相等)。15.解(1)∵DE∥BC∴∠1=∠2?！摺?=∠3∴∠2=∠3∴CD∥FG∴∠BFG=∠BDC。又∵CD⊥AB∴∠