重慶市九龍坡區(qū)7年級數(shù)學(xué)下冊變量之間的關(guān)系專題攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、一列火車從A站行駛3公里到B處以后，以每小時90公里的速度前進．則離開B處t小時后，火車離A站的路程s與時間t的關(guān)系是（）A．s＝3+90t B．s＝90t C．s＝3t D．s＝90+3t2、是飲水機的圖片．飲水桶中的水由圖1的位置下降到圖2的位置的過程中，如果水減少的體積是y，水位下降的高度是x，那么能夠表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（）A． B． C． D．3、某電影放映廳周六放映一部電影，當(dāng)天的場次、售票量、售票收入的變化情況如表所示．在該變化過程中，常量是（）場次售票量（張）售票收入（元）15020002100400031506000415060005150600061506000A．場次 B．售票量 C．票價 D．售票收入4、劉師傅到加油站加油，如圖是所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的變量是（）．A．金額 B．單價 C．?dāng)?shù)量 D．金額和數(shù)量5、如圖是反映兩個變量關(guān)系的圖，下列的四個情境比較合適該圖的是（）A．一杯熱水放在桌子上，它的水溫與時間的關(guān)系B．一輛汽車從起動到勻速行駛，速度與時間的關(guān)系C．一架飛機從起飛到降落的速度與時晨的關(guān)系D．踢出的足球的速度與時間的關(guān)系6、已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關(guān)，在一定范圍內(nèi)，其關(guān)系如下表所示：溫度/0102030傳播速度/318324330336342348下列說法錯誤的是（）A．自變量是溫度，因變量是傳播速度 B．溫度越高，傳播速度越快C．當(dāng)溫度為時，聲音可以傳播 D．溫度每升高，傳播速度增加7、夢想從學(xué)習(xí)開始，事業(yè)從實踐起步近來，每天登錄“學(xué)習(xí)強國”APP，則下列說法錯誤的是（）學(xué)習(xí)天數(shù)n（天）1234567周積分w/（分）55110160200254300350A．在這個變化過程中，學(xué)習(xí)天數(shù)是自變量，周積分是因變量B．周積分隨學(xué)習(xí)天數(shù)的增加而增加C．周積分w與學(xué)習(xí)天數(shù)n的關(guān)系式為D．天數(shù)每增加1天，周積分的增長量不一定相同8、某周末，亮亮全家上午8時自駕小汽車從家里出發(fā)，到某網(wǎng)紅地游玩，該小汽車離家的距離（千米）與時間（時）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，判斷下列說法錯誤的是（）A．景點離亮亮的家180千米B．10時至14時，小汽車勻速行駛C．小汽車返程的速度為60千米/時D．亮亮到家的時間為17時9、在實驗課上，小亮利用同一塊木板測得小車從不同高度（h）與下滑的時間（t）的關(guān)系如下表：支撐物高h（cm）1020304050…下滑時間t（s）3.253.012.812.662.56…以下結(jié)論錯誤的是（）A．當(dāng)h＝40時，t約2.66秒B．隨高度增加，下滑時間越來越短C．估計當(dāng)h＝80cm時，t一定小于2.56秒D．高度每增加了10cm，時間就會減少0.24秒10、已知一輛汽車行駛的速度為，它行駛的路程（單位：千米）與行駛的時間（單位：小時）之間的關(guān)系是，其中常量是（）A． B． C． D．和第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在關(guān)系式中，當(dāng)時，x的值是________．2、地面溫度為15oC，如果高度每升高1千米，氣溫下降6oC，則高度h(千米)與氣溫t(oC)之間的關(guān)系式為___________3、下面是用棋子擺成的“上”字型圖案：按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第五個“上”字需用_________枚棋子；（2）第n個“上”字需用_________枚棋子．4、小明早上步行去車站，然后坐車去學(xué)校．如圖象中，能近似的刻畫小明離學(xué)校的距離隨時間變化關(guān)系的圖象是_____．（填序號）5、如圖，某計算裝置有一數(shù)據(jù)輸入口A和一運算結(jié)果的輸出口B，如表是小明輸入的一些數(shù)據(jù)和這些數(shù)據(jù)經(jīng)該裝置計算后輸出的相應(yīng)結(jié)果按照這個計算裝置的計算規(guī)律，若輸入的數(shù)是n，則輸出的數(shù)是________．6、假期即將開始，李偉制定了一張“假期每天時間分配表”，其中課外閱讀時間為1.5小時，這里的“1.5小時”為________．（填“常量”或“變量”）7、某汽車生產(chǎn)廠對其生產(chǎn)的A型汽車進行油耗試驗，試驗中汽車為勻速行駛，在行駛過程中，油箱的余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系如表：t（小時）0123y（升）12011210496由表格中y與t的關(guān)系可知，當(dāng)汽車行駛_____小時，油箱的余油量為0．8、根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入x＝3時，輸出的結(jié)果y＝_______.9、一個彈簧，不掛物體時長為10厘米，掛上物體后彈簧會變長，每掛上1千克物體，彈簧就會伸長1.5cm．如果掛上的物體的總質(zhì)量為x千克時，彈簧的長度為為ycm，那么y與x的關(guān)系可表示為y＝______．10、剎車距離與剎車時的速度有如下關(guān)系：，小李以的速度行駛在路上．突然發(fā)現(xiàn)前方8m處有個水溝，小李馬上踩下剎車（忽略反應(yīng)時間），問是否來得及________（填“是”或“否”）．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、某地移動公司的通話時間（分）和需要的電話費（元）之間有如下表所示的關(guān)系：通話時間/分1234567…電話費/元0．40．81．21．62．02．42．8…（1）上面表格反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）用x表示通話時間，用y表示電話費，請寫出隨著x的變化，y的變化趨勢是什么？2、日常生活中，我們經(jīng)常要燒開水，下表是對燒水的時間與水的溫度的描述：時間(分)12345678910111213溫度(℃)25293243526172819098100100100(1)上表反映了哪些變量之間的關(guān)系？(2)根據(jù)表格的數(shù)據(jù)判斷：在第15分鐘時，水的溫度為多少？(3)隨著加熱時間的增加，水的溫度是否會一直上升？3、如圖是小李騎自行車離家的距離s(km)與時間t(h)之間的關(guān)系．（1）在這個變化過程中自變量__________，因變量是__________，（2）小李__________時到達離家最遠的地方?此時離家________km；（3）分別寫出在1＜t＜2時和2＜t＜4時小李騎自行車的速度為______km/h和______km/h．（4）小李______時與家相距20km．4、某路公交車每月有人次乘坐，每月的收入為元，每人次乘坐的票價相同，下面的表格是與的部分?jǐn)?shù)據(jù)．/人次50010001500200025003000…/元1000200040006000…（1）上表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）請將表格補充完整．（3）若該路公交車每月的支出費用為4000元，如果該路公交車每月的利潤要達到10000元，則每月乘坐該路公交車要達到多少人次？（利潤收入支出費用）5、小南一家到某度假村度假．小南和媽媽坐公交車先出發(fā)，爸爸自駕車沿著相同的道路后出發(fā)．爸爸到達度假村后，發(fā)現(xiàn)忘了東西在家里，于是立即返回家里取，取到東西后又馬上駕車前往度假村（取東西的時間忽略不計）．如下圖是他們離家的距離s(km)與小南離家的時間t(h)的關(guān)系圖．請根據(jù)圖回答下列問題：(1)圖中的自變量是_________，因變量是_________，小南家到該度假村的距離是_____km．(2)小南出發(fā)___________小時后爸爸駕車出發(fā)，爸爸駕車的平均速度為___________km/h，圖中點A表示．(3)小南從家到度假村的路途中，當(dāng)他與爸爸相遇時,離家的距離約是___________km．6、中國聯(lián)通在某地的某套餐的月租金為59元，超出套餐部分國內(nèi)撥打0.36元/分鐘（不足1分鐘按1分鐘時間收費）．下表是超出套餐部分國內(nèi)撥打的收費標(biāo)準(zhǔn)：時間/分12345…電話費/元0.360.721.081.441.8…（1）這個表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）如果用表示超出套餐部分的撥打時間，表示超出套餐部分的電話費，那么與的關(guān)系式是什么？（3）由于業(yè)務(wù)多，小明的爸爸上個月?lián)艽螂娫挼臅r間超出套餐部分25分鐘，他需付多少電話費？（4）某用戶某月國內(nèi)撥打電話的費用超出套餐部分的是54元，那么他該月?lián)艽螂娫挼臅r間超出套餐部分幾分鐘？-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)路程、速度、時間之間的關(guān)系可得關(guān)系式．【詳解】解：火車離A站的距離等于先行的3公里，加上后來t小時行駛的距離可得：s=3+90t，故選：A．【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是理解路程、速度、時間之間的關(guān)系．2、C【分析】水位隨著水減少而下降，且飲水機是圓柱形，是同等變化的下降．【詳解】根據(jù)圖片位置分析：水減少的體積隨著水位下降的高度而增加，且飲水機是圓柱形，所以均勻增加故答案選：C【點睛】本題考查用圖象法表示變量之間的關(guān)系，掌握變量之間的變化關(guān)系解題關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)表格可知，場次、售票量、售票收入中，不變的量是票價，進而根據(jù)函數(shù)的定義可知票價是常量．【詳解】根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，不變的量是票價，則常量是票價．故選C．【點睛】本題考查了函數(shù)的定義，掌握常量是不變的量是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．【詳解】解：常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故選：D．【點睛】本題考查常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、B【分析】根據(jù)圖象信息可知，是s隨t的增大而增大，判斷下面的四個選項判斷的圖象變化規(guī)律，即可得到符合此圖的即可得到答案．【詳解】解：題中給的圖象變化情況為先是s隨t的增大而增大，A：熱水的水溫先是隨時間的增加而減少的，后不變，故不符合題意；B：汽車啟動的過程中，速度是隨著時間的增長從0增大的，而后勻速后，速度隨時間的增加是不變的，故符合題意；C：飛機起飛的過程中速度是隨著時間的增加而增大的，而降落的過程中，速度是隨著時間的增加而減少的，故不符合題意；D：踢出的足球的速度是隨著時間的增加而減少的，故不符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查的是實際生活中圖象的變化，要深刻理解兩變量之間的變化關(guān)系，對于圖象的變化要很熟練地畫出是解此類題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)所給表格，結(jié)合變量和自變量定義可得答案．【詳解】解：A、自變量是溫度，因變量是傳播速度，故原題說法正確；B、溫度越高，傳播速度越快，故原題說法正確；C、當(dāng)溫度為10℃時，聲音5s可以傳播1680m，故原題說法錯誤；D、溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s，故原題說法正確；故選：C．【點睛】此題主要考查了常量與變量和通過表格獲取信息，關(guān)鍵是掌握在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．7、C【分析】根據(jù)表格中的信息逐項判斷即可．【詳解】解：根據(jù)表格可知：周積分w/（分）隨著學(xué)習(xí)天數(shù)n（天）的變化而變化，并且n越大，w越大，故選項A、B正確，不符合題意；并不符合所有的，如當(dāng)n=1時，w=55，不符合關(guān)系式，故C錯誤，符合題意；從第1天到第2天周積分增加55分，第2天到第3天周積分增加50分，第3天到第4天周積分增加40分，第4天到第5天周積分增加54分，第5天到第6天周積分增加46分，第6天到第7天周積分增加50分，故D正確，不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查了函數(shù)中的變量，函數(shù)解析式，熟練掌握函數(shù)的基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可判斷A、B；根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得返回的路程，根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得返回的時間，根據(jù)路程與時間的關(guān)系，可判斷C；根據(jù)函數(shù)值與自變量的對應(yīng)關(guān)系，可判斷D．【詳解】解：A、由縱坐標(biāo)看出景點離小明家180千米，故A正確；B、由縱坐標(biāo)看出10點至14點，路程不變，汽車沒行駛，故B錯誤；C、由縱坐標(biāo)看出返回時1小時行駛了180-120=60千米，故C正確；D、由縱坐標(biāo)看出返回時1小時行駛了180-120=60千米，180÷60=3，由橫坐標(biāo)看出14+3=17，故D正確；故選：B．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)得出路程，觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)得出時間是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)表格中數(shù)量的變化情況，分別進行判斷即可．【詳解】解：當(dāng)支撐物高度從10cm升高到20cm，下滑時間的減少0.24s，從20cm升高到30cm時，下滑時間就減少0.2s，從30cm升高到40cm時，下滑時間就減少0.15s，從40cm升高到50cm時，下滑時間就減少0.1s，因此，“高度每增加了10cm，時間就會減少0.24秒”是錯誤的，故選：D．【點睛】本題考查變量之間的關(guān)系，理解表格中兩個變量之間的變化關(guān)系是正確判斷的前提．10、B【分析】根據(jù)常量的定義即可得答案．【詳解】∵汽車行駛的速度為，是不變的量，∴關(guān)系式中，常量是50，故選：B．【點睛】此題主要考查了常量與變量，正確理解常量與變量的定義是解題關(guān)鍵．二、填空題1、38【分析】把y的值代入解析式，解一元一次方程即可．【詳解】解：把y=122代入中，得：122=3x+8，解得：x=38．故答案為38．【點睛】本題考查了一次函數(shù)自變量的值，利用已知條件代入式子求解，是比較簡單的題目．2、h=．【分析】升高h（千米）就可求得溫度的下降值，進而求得h千米處的溫度．【詳解】高度h（千米）與氣溫t（℃）之間的關(guān)系式為：h=．【點睛】正確理解高度每升高1千米，氣溫下降6℃，的含義是解題關(guān)鍵．3、224n+2【分析】將每個圖形中的“上”字所用的棋子找出來，再尋找數(shù)字規(guī)律即可．【詳解】第一個“上”字需用6枚棋子；第二個“上”字需用10枚棋子；第三個“上”字需用14枚棋子；發(fā)現(xiàn)6、10、14之間相差4，所以規(guī)律與4有關(guān)∴第五個“上”字需用枚棋子，第n個“上”字需用枚棋子．故答案為：（1）；（2）【點睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．4、④【分析】根據(jù)上學(xué)，可得離學(xué)校的距離越來越小，根據(jù)開始步行，可得距離變化慢，后來坐車，可得距離變化快．【詳解】①距離越來越大，選項錯誤；②距離越來越小，但前后變化快慢一樣，選項錯誤；③距離越來越大，選項錯誤；④距離越來越小，且距離先變化慢，后變化快，選項正確；故答案為：④．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察距離隨時間的變化是解題關(guān)鍵．5、【分析】分析表格：得出規(guī)律，輸入時，輸出的數(shù)是．【詳解】分析表格知：當(dāng)時，;當(dāng)時，;當(dāng)時，得出規(guī)律：當(dāng)時，故答案為：【點睛】本題考查數(shù)字尋找規(guī)律，根據(jù)表格的數(shù)字尋找出相關(guān)規(guī)律是解題關(guān)鍵．6、常量．【分析】根據(jù)在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量進行解答即可．【詳解】解：假期即將開始，李偉制定了一張“假期每天時間分配表”，其中課外閱讀時間為1.5小時，這里的“1.5小時”為常量，故答案為常量．【點睛】此題主要考查了常量，關(guān)鍵是掌握常量定義．7、15【分析】由表格可知油箱中有油120升，每行駛1小時，耗油8升，則可求解．【詳解】解：由表格可知，每行駛1小時，耗油8升，∵t＝0時，y＝120，∴油箱中有油120升，∴120÷8＝15小時，∴當(dāng)行駛15小時時，油箱的余油量為0，故答案為：15．【點睛】本題考查了變量與常量，注意貯滿120L油的汽車，最多行駛的時間就是油箱中剩余油量為0的時的t的值．8、2.【解析】【分析】根據(jù)題意可知，該程序計算是將x代入y=．將x=3代入即可求解．【詳解】將x=3代入y=，得：y=1+1=2，故答案為：2．【點睛】此題考查的知識點是代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是弄清題意，根據(jù)題意把x的值代入，按程序一步一步計算．9、10+1.5x【解析】【分析】根據(jù)所掛物體與彈簧長度之間的關(guān)系得出函數(shù)解析式即可,根據(jù)函數(shù)的定義判斷自變量及因變量.彈簧的總長度y(cm)可以表示為y=10+1.5x【詳解】y=10+1.5x,所掛物體總質(zhì)量x,彈簧的總長度y【點睛】此題考查二元一次函數(shù)的應(yīng)用，難度不大10、否【分析】把v=先換算單位為10m/s，再代入函數(shù)關(guān)系式即可求出s的值，然后與8米作比較即得答案．【詳解】解：當(dāng)v==10m/s時，，所以他來不及踩下剎車．故答案為：否．【點睛】本題考查了已知自變量求因變量的值，屬于基本計算題，先換算單位、再準(zhǔn)確計算是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）上表反映了時間與電話費之間的關(guān)系；通話時間是自變量，電話費是因變量；（2）y隨著x的增大而增大.【分析】（1）根據(jù)觀察表格，可得變量，根據(jù)變量間的關(guān)系，可得自變量、因變量；（2）根據(jù)單價、時間、話費間的關(guān)系，可得函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：（1）上表反映了時間與電話費之間的關(guān)系；通話時間是自變量，電話費是因變量；（2）由表格數(shù)據(jù)可知y＝0.4x，y隨著x的增大而增大．【點睛】本題考查變量，解題關(guān)鍵是能夠看出兩個變量之間的變化關(guān)系．2、(1)燒水的時間與水的溫度;(2)100℃；(3)水的溫度不會一直上升【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)是對燒水的時間與水的溫度的描述，即可得出變量；（2）根據(jù)表格可得在11分鐘后溫度保持不變，都為100℃，從而得出第15分鐘時，水的溫度.（3）根據(jù)表格可得100℃水達到燒開狀態(tài)，水溫不再升高；【詳解】(1)∵表中數(shù)據(jù)是對燒水的時間與水的溫度的描述，∴上表反映了燒水的時間與水的溫度兩個變量之間的關(guān)系．(2)根據(jù)表格的數(shù)據(jù)判斷：在第15分鐘時，水的溫度為100℃.(3)隨著加熱時間的增長，水的溫度不會一直上升，因為在11分鐘時水溫升高到100℃，水達到燒開狀態(tài)，水溫不再升高．【點睛】此題主要考查了函數(shù)的表示方法，關(guān)鍵是認(rèn)真觀察表格，從表中得到正確信息．3、（1）離家時間，離家距離；（2）2，30；（3）20，5；（4）h或4h．【分析】（1）在坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)是自變量，縱坐標(biāo)是因變量，據(jù)此求解；（2）根據(jù)圖象可以得到離家最遠時的時間，此時離家的距離，據(jù)此即可確定；（3）根據(jù)圖象可以得到從1時開始到2時自行車移動的距離和所用的時間，從2時開始到4時自行車移動的距離和所用的時間，據(jù)此即可求得；（4）根據(jù)圖象可以得到有兩個時間點，據(jù)此即可確定．【詳解】解：（1）在這個變化過程中自變量離家時間，因變量是離家距離，故答案為：離家時間，離家距離；（2）根據(jù)圖象可知小李2h后到達離家最遠的地方，此時離家30km，故答案為：2，30；（3）當(dāng)1≤t≤2時，小李行進的距離為30-10=20（km），用時2-1=1（h），所以小李在這段時間的速度為：（km/h），當(dāng)2≤t≤4時，小李行進的距離為30-20=10（km），用時4-2=2（h），所以小李在這段時間的速度為：（km/h），故答案為：20，5；（4）根據(jù)圖象可知：小李h或4h與家相距20km，故答案為：h或4h．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象正確理解s隨t的增大的變化情況是關(guān)鍵．4、（1）反映了收入y與人次x兩個變量之間的關(guān)系，其中x是自變量，y是因變量；（2）表格見解析；（3）7000人次．【分析】（1）根據(jù)表格即可得出結(jié)論；（2）由表格可知：每增加500人次乘坐，每月的收入就增加1000元，即可得出結(jié)論；（3）先求出每增加1人次乘坐，每月的收入就增加2元，然后求出總收入即可求出結(jié)論；【詳解】解：（1）反映了收入y與人次x兩個變量之間的關(guān)系，其中x是自變量，y是因變量．（2）由表格可知：每增加500人次乘坐，每月的收入就增加1000元，表格補充如下：（3）（元）（人次）答：每月乘坐該路公交車要達到7000人次【點睛】此題考查的是變量與常量的應(yīng)用，掌握實