冀教版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、一輛貨車從甲地到乙地，一輛轎車從乙地到甲地，兩車沿同一條筆直的公路分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速行駛．兩車離乙地的距離（單位：）和兩車行駛時間（單位：）之間的關(guān)系如圖所示．下列說法錯誤的是（）．A．兩車出發(fā)時相遇 B．甲、乙兩地之間的距離是C．貨車的速度是 D．時，兩車之間的距離是2、能清楚地反映漳州市近三年初中畢業(yè)學生人數(shù)的變化情況，應(yīng)繪制（）A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．直方圖3、已知點P的坐標為（﹣2，3），則點P到y(tǒng)軸的距離為（）A．2 B．3 C．5 D．4、如圖，在中，DE平分，，則（）A．30° B．45° C．60° D．80°5、如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，下列結(jié)論錯誤的是（）A．AO＝CO B．AD∥BC C．AD＝BC D．∠DAC＝∠ACD6、如圖所示，直線分別與軸、軸交于點、，以線段為邊，在第二象限內(nèi)作等腰直角，，則過、兩點直線的解析式為（）A． B． C． D．7、中考體育籃球運球考試中，測試場地長20米，寬7米，起點線后5米處開始設(shè)置10根標志桿，每排設(shè)置兩根，各排標志桿底座中心點之間相距1米，距兩側(cè)邊線3米，假設(shè)某學生按照圖1路線進行單向運球，運球行進過程中，學生與測試老師的距離y與運球時間x之間的圖象如圖2所示，那么測試老師可能站在圖1中的位置為（）A．點A B．點B C．點C D．點D第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、一次函數(shù)y＝（k﹣1）x＋3中，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是_____．2、如圖，四邊形ABFE、AJKC、BCIH分別是以Rt△ABC的三邊為一邊的正方形，過點C作AB的垂線，交AB于點D，交FE于點G，連接HA、CF．歐幾里得編纂的《原本》中收錄了用該圖形證明勾股定理的方法．關(guān)于該圖形的下面四個結(jié)論：①△ABH≌△FBC；②正方形BCIH的面積=2△ABH的面積；③矩形BFGD的面積=2△ABH的面積；④BD2+AD2+CD2=BF2．正確的有

______．（填序號）3、如圖，在中，，D為外一點，使，E為BD的中點若，則__________．4、一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為_____．5、已知點，則點到軸的距離為______，到軸的距離為______．6、若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且不經(jīng)過第四象限，則的取值范圍為______．7、點關(guān)于y軸的對稱點的坐標為________．8、如圖，矩形中，，，以點為中心，將矩形旋轉(zhuǎn)得到矩形，使得點落在邊上，則的度數(shù)為__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖1，已知∠ACD是ABC的一個外角，我們?nèi)菀鬃C明∠ACD＝∠A+∠B，即：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？(1)嘗試探究：如圖2，已知：∠DBC與∠ECB分別為ABC的兩個外角，則∠DBC＋∠ECB－∠A180°．（橫線上填＜、＝或＞）(2)初步應(yīng)用：如圖3，在ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系？請利用上面的結(jié)論直接寫出答案：∠P=．(3)解決問題：如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，請利用上面的結(jié)論探究∠P與∠BAD、∠CDA的數(shù)量關(guān)系．2、如圖，長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊，設(shè)點D落在D′處，BC交于點E．AB＝6cm，BC＝8cm．(1)求證AE＝EC；(2)求陰影部分的面積．3、－輛貨車從甲地到乙地，一輛轎車從乙地到甲地，兩車沿同一條公路分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速行駛．已知轎車比貨車每小時多行駛20km；兩車相遇后休息了24分鐘，再同時繼續(xù)行駛，設(shè)兩車之間的距離為y（km），貨車行駛時間為x（h），請結(jié)合圖像信息解答下列問題：(1)貨車的速度為______km/h，轎車的速度為______km/h；(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（寫出x的取值范圍），并把函數(shù)圖像畫完整；(3)貨車出發(fā)______h，與轎車相距30km．4、如圖，在平行四邊形中，、分別是邊、上的點，且，，求證：四邊形是矩形5、如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1）、B（4，2）（3，4）．(1)若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸成軸對稱，請在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1，并寫出△A1B1C1三頂點坐標：A1，B1，C1；(2)計算△ABC的面積；(3)若點P為x軸上一點，當PA+PB最小時，寫出此時P點坐標．6、為了解某種小西紅柿的掛果情況，科技小組從試驗田隨機抽取了部分西紅柿秧進行了統(tǒng)計，按每株掛果的數(shù)量x分成五組：A．，B．，C．，D．，E．．并根據(jù)調(diào)查結(jié)果給制了如下不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)本次調(diào)查一共隨機抽取了__________株西紅柿秧．扇形統(tǒng)計圖中D組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______度；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)若該試驗田共種植小西紅柿2000株，請估計掛果數(shù)量在E組的小西紅柿株數(shù)．7、為了貫徹落實市委市政府提出的“精準扶貧”精神．某校特制定了一系列關(guān)于幫扶A，B兩貧困村的計劃．現(xiàn)決定從某地運送168箱小雞到A，B兩村養(yǎng)殖，若用大、小貨車共18輛，則恰好能一次性運完這批小雞，已知這兩種大、小貨車的載貨能力分別為10箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如下表：目的地車型A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車8090小貨車4060(1)試求這18輛車中大、小貨車各多少輛？(2)現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往4村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數(shù)表達式，并直接寫出自變量取值范圍；(3)在（2）的條件下，若運往A村的小雞不少于96箱，請你寫出使總費用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費用．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象分析，當時，函數(shù)圖象有交點，即可判斷A選項；根據(jù)最大距離為360即可判斷B選項，根據(jù)A選項可得兩車的速度進而判斷C，根據(jù)時間乘以速度求得兩車的路程，進而求得兩車的距離即可判斷D選項．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可知，當時，，總路程為360km，所以，轎車的速度為，貨車的速度為：故A,B,C正確時，轎車的路程為，貨車的路程為,則兩車的距離為故D選項不正確故選D【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，從圖象上獲取信息是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點解答．【詳解】解：能清楚地反映漳州市近三年初中畢業(yè)學生人數(shù)的變化情況，應(yīng)繪制折線統(tǒng)計圖，故選：C．【點睛】此題考查了統(tǒng)計圖的特點，條形統(tǒng)計圖能夠直觀地反映各變量數(shù)量的差異，折線圖能直觀反映各變量的變化趨勢，扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示各部分在總體中所占的百分比，直方圖體現(xiàn)個體的數(shù)量，熟記每種統(tǒng)計圖的特點是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】若點則到軸的距離為到軸的距離為從而可得答案.【詳解】解：點P的坐標為（﹣2，3），則點P到y(tǒng)軸的距離為故選A【點睛】本題考查的是點到坐標軸的距離，掌握“點的坐標與點到軸的距離的聯(lián)系”是解本題的關(guān)鍵.4、C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得，故，由DE平分得，即可計算．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∴，∵DE平分，∴，∴．故選：C．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解答．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝OC，故A正確；∴，故B正確；∴AD＝BC，故C正確；故選：D．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟記平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】過作軸，可證得，從而得到，，可得到再由，，即可求解．【詳解】解：過作軸，則，對于直線，令，得到，即，，令，得到，即，，，為等腰直角三角形，即，，，，在和中，，，，，即，，設(shè)直線的解析式為，，b=2?5k+b=3，解得．過、兩點的直線對應(yīng)的函數(shù)表達式是．故選：B【點睛】本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識點，并利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】由題意根據(jù)圖2可得學生與測試老師的距離的變化情況，進而即可作出判斷．【詳解】解：根據(jù)圖2得：學生與測試老師的距離先快速減小，然后短時間緩慢減小，然后再快速減小，又短時間緩慢增大，然后再快速減到最小，又開始快速增大，再減小，而且開始的時候與測試老師的距離大于快結(jié)束的時候，由此可得測試老師可能站在圖1中的位置為點B．故選：B．【點睛】本題考查動點問題的函數(shù)圖象，利用觀察學生與測試老師之間距離的變化關(guān)系得出函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、k＜1【解析】【分析】利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系列出關(guān)于m的不等式k-1＜0，然后解不等式即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=（k-1）x+3中，y隨x的增大而減小，∴k-1＜0，解得k＜1；故答案為：k＜1．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．解答本題注意理解：k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減?。?、①②③【解析】【分析】由“SAS”可證△ABH≌△FBC，故①正確；由平行線間的距離處處相等，可得S△ABH=S△BCH=S正方形BCIH，故②正確；同理可證矩形BFGD的面積=2△ABH的面積，故③正確；由勾股定理可得BD2+AD2+2CD2=BF2，故④錯誤，即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABFE和四邊形CBHI是正方形，∴AB=FB，HB=CB，∠ABF=∠CBH=90°，∴∠CBF=∠HBA，∴△ABH≌△FBC（SAS），故①正確；如圖，連接HC，∵AI∥BH，∴S△ABH=S△BCH=S正方形BCIH，∴正方形BCIH的面積=2△ABH的面積，故②正確；∵CG∥BF，∴S△CBF=×BF×BD=S矩形BDGF，∴矩形BFGD的面積=2△ABH的面積，故③正確；∵BC2=CD2+DB2，AC2=CD2+AD2，BC2+AC2=AB2，∴BD2+CD2+CD2+AD2=AB2=BF2，∴BD2+AD2+2CD2=BF2，故④錯誤，故答案為：①②③．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，勾股定理等知識，靈活運用這些性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵．3、##30度【解析】【分析】延長BC、AD交于F，通過全等證明C是BF的中點，然后利用中位線的性質(zhì)即可．【詳解】解：延長BC、AD交于F，在△ABC和△AFC中，∴△ABC≌△AFC（ASA），∴BC=FC，∴C為BF的中點，∵E為BD的中點，∴CE為△BDF的中位線，∴CE//AF，∴∠ACE=∠CAF，∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，∴∠BAC=30°，∴∠ACE=∠CAF=∠BAC=30°，故答案為：30°．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線的定義與性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，作出正確的輔助線是解題的關(guān)鍵．4、6【解析】【分析】利用多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理即可解決問題．【詳解】解：多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則內(nèi)角和是720度，，這個多邊形的邊數(shù)為6．故答案為：6．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理與外角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理．5、23【解析】【分析】點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值，據(jù)此即可得答案．【詳解】∵點的坐標為，∴點到軸的距離為，到軸的距離為．故答案為：2；3【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】把點代入得，根據(jù)一次函數(shù)不經(jīng)過第四象限求得取值范圍即可求得結(jié)論．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，∴∴∵一次函數(shù)不經(jīng)過第四象限∴，即解得，又∴即故答案為：【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求出是解答本題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的兩個點，縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)求解即可【詳解】解：點關(guān)于y軸的對稱點的坐標為故答案為：【點睛】本題考查了關(guān)于坐標軸對稱的點的特征，掌握關(guān)于y軸對稱的兩個點，縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．8、90【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)可得CD=C'D=AB=AB'=3，A'D=AD=BC=B'C'=4，由勾股定理可求AC=AC'的長，延長C'B'交BC于點E，連接CC'，由勾股定理求出CC'的長，最后由勾股定理逆定理判斷是直角三角形即可．【詳解】解：∵將矩形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形AB′C′D′，∴CD=C'D=AB=AB'=3，A'D=AD=BC=B'C'=4，∴延長C'B'交BC于點E，連接CC'，如圖，則四邊形是矩形∴∴∴而∴∴是直角三角形∴故答案為：90【點睛】本題考查勾肥定理、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，三、解答題1、(1)＝(2)∠P＝90°－∠A(3)∠P＝180°－∠BAD－∠CDA，探究見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得：∠DBC=∠A+∠ACB，∠ECB=∠A+∠ABC，兩式相加可得結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義得：∠CBP=∠DBC，∠BCP=∠ECB，根據(jù)三角形內(nèi)角和可得：∠P的式子，代入（1）中得的結(jié)論：∠DBC+∠ECB=180°+∠A，可得：∠P=90°?∠A；（3）根據(jù)平角的定義得：∠EBC=180°-∠1，∠FCB=180°-∠2，由角平分線得：∠3=∠EBC=90°?∠1，∠4=∠FCB=90°?∠2，相加可得：∠3+∠4=180°?（∠1+∠2），再由四邊形的內(nèi)角和與三角形的內(nèi)角和可得結(jié)論．(1)∠DBC+∠ECB-∠A=180°，理由是：∵∠DBC=∠A+∠ACB，∠ECB=∠A+∠ABC，∴∠DBC+∠ECB=2∠A+∠ACB+∠ABC=180°+∠A，∴∠DBC+∠ECB-∠A=180°，故答案為：=；(2)∠P=90°-∠A，理由是：∵BP平分∠DBC，CP平分∠ECB，∴∠CBP=∠DBC，∠BCP=∠ECB，∵△BPC中，∠P=180°-∠CBP-∠BCP=180°-（∠DBC+∠ECB），∵∠DBC+∠ECB=180°+∠A，∴∠P=180°-（180°+∠A）=90°-∠A．故答案為：∠P=90°-∠A，(3)∠P=180°-∠BAD-∠CDA，理由是：如圖，∵∠EBC=180°-∠1，∠FCB=180°-∠2，∵BP平分∠EBC，CP平分∠FCB，∴∠3=∠EBC=90°-∠1，∠4=∠FCB=90°-∠2，∴∠3+∠4=180°-（∠1+∠2），∵四邊形ABCD中，∠1+∠2=360°-（∠BAD+∠CDA），又∵△PBC中，∠P=180°-（∠3+∠4）=（∠1+∠2），∴∠P=×[360°-（∠BAD+∠CDA）]=180°-（∠BAD+∠CDA）=180°-∠BAD-∠CDA．【點睛】本題是四邊形和三角形的綜合問題，考查了三角形和四邊形的內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)、角平分線的定義等知識，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是關(guān)鍵．2、(1)證明見解析(2)75【解析】【分析】（1）先根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠EAC=∠DAC，再根據(jù)矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)可得∠DAC=∠ACB，從而可得∠EAC=∠ACB，然后根據(jù)等腰三角形的判定即可得證；（2）設(shè)AE=EC=xcm，從而可得BE=(8?x)cm，先在Rt△ABE中，利用勾股定理可得(1)證明：由折疊的性質(zhì)得：∠EAC=∠DAC，四邊形是長方形，，∴∠DAC=∠ACB，∴∠EAC=∠ACB，∴AE=EC．(2)解：四邊形是長方形，∴∠B=90°，設(shè)AE=EC=xcm，則BE=BC?EC=(8?x)在Rt△ABE中，AB2+B解得x=25即EC=25則陰影部分的面積為12【點睛】本題考查了矩形與折疊問題、等腰三角形的判定、勾股定理等知識，熟練掌握矩形與折疊的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、(1)80，100(2)當時，；當時，；當時，；當時，，圖見解析(3)或【解析】【分析】（1）結(jié)合圖象可得經(jīng)過兩個小時，兩車相遇，設(shè)貨車的速度為，則轎車的速度為，根據(jù)題意列出方程求解即可得；（2）分別求出各個時間段的函數(shù)解析式，然后再函數(shù)圖象中作出相應(yīng)直線即可；（3）將代入（2）中各個時間段的函數(shù)解析式，求解，同時考慮解是否在相應(yīng)時間段內(nèi)即可．(1)解：由圖象可得：經(jīng)過兩個小時，兩車相遇，設(shè)貨車的速度為，則轎車的速度為，∴，解得：，，∴貨車的速度為，則轎車的速度為，故答案為：80；100；(2)當時，圖象經(jīng)過，點，設(shè)直線解析式為：，代入得：，解得：，∴當時，；分鐘小時，∵兩車相遇后休息了24分鐘，∴當時，；當時，轎車距離甲地的路程為：，貨車距離乙地的路程為：，轎車到達甲地還需要：，貨車到達乙地還需要：，∴當時，；當時，；當時，；當時，；當時，；∴函數(shù)圖象分別經(jīng)過點，，，作圖如下：(3)①當時，令可得：，解得：；②當時，令可得：，解得：；③當時，令可得：；解得：：，不符合題意，舍去；綜上可得：貨車出發(fā)或，與轎車相距30km，故答案為：或．【點睛】題目主要考查一元一次方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，作函數(shù)圖象等，理解題意，熟練掌握運用一次函數(shù)的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、證明見解析【解析】【分析】平行四邊形，可知；由于，可得，，知四邊形為平行四邊形，由可知四邊形是矩形．【詳解】證明：∵四邊形是平行四邊形∴∵∴∵∴四邊形為平行四邊形又∵∴四邊形是矩形．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，矩形的判定等知識．解題的關(guān)鍵在于靈活掌握矩形的判定．5、(1)(2)3.5(3)【解析】【分析】（1）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)進行作圖，即可得到△A1B1C1，進而得出△A1B1C1三頂點坐標；（2）依據(jù)割補法進行計算，即可得到△ABC的面積；（3）作點A關(guān)于x軸的對稱點，連接B，交x軸于點P，依據(jù)一次函數(shù)的圖象可得點P的坐標．(1)如圖，△A1B1C1即為所求；其中A1，B1，C1的坐標分別為：故答案為：(2)△ABC的面積為：3×3-×3×1-×1×2-×2×3=3.5．(3)如圖，作點A關(guān)于x軸的對稱點，連接B，則B與x軸的交點即是點P的位置．設(shè)B的解析式為y=kx+b（k≠0），把和B（4，2）代入可得：?1=k+b2=4k+b，解得，∴y=x-2，令y=0，則x=2，∴P點坐標為，故答案為：．【點睛】本題考查了作圖-軸對稱變換、軸對稱-最短路線問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)．凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關(guān)于某直線的對稱點．6、(1)50，144(2)見解析(3)160【解析】【分析】（1）根據(jù)C組數(shù)量和所占百分比可求出總數(shù)，再根據(jù)D組數(shù)量可以得到D組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）