華東師大版7年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、在如圖的月歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和可能是（）．A．28 B．54 C．65 D．752、下列說法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．是七次三項式 D．當(dāng)時，3、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．4、下列方程中，解為的方程是（）A． B． C． D．5、不等式組有兩個整數(shù)解，則的取值范圍為（）A． B． C． D．6、下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．7、一只紙箱質(zhì)量為，放入一些蘋果后，紙箱和蘋果的總質(zhì)量不能超過.若每個蘋果的質(zhì)量為，則這只紙箱內(nèi)能裝蘋果（）A．最多27個 B．最少27個 C．最多26個 D．最少26個8、如圖，，，，則的度數(shù)是（）A．10° B．15° C．20° D．25°第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若關(guān)于x的方程的解是正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為______．2、有甲乙兩個兩位數(shù)，若把甲數(shù)放在乙數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)是乙數(shù)的201倍，若把乙數(shù)放在甲數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)比上面的四位數(shù)小1188，求這兩個兩位數(shù)．解：設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y．依題意，得解此方程組，得___________所以，甲數(shù)是24，乙數(shù)是123、已知是關(guān)于的一元一次方程的解，則_____．4、“a的2倍減去3的差是一個非負(fù)數(shù)”用不等式表示為_________．5、已知，則的值是__．6、列一元一次不等式解應(yīng)用題的基本步驟：（1）_________：認(rèn)真審題，分清已知量、未知量；（2）_________：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；（3）_________：要抓住題中的關(guān)鍵詞，如“大于”“小于”“不大于”“不小于”“不超過”“超過”“至少”等．（4）_________：根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式；（5）_________：解所列的不等式；（6）答：檢驗是否符合題意，寫出答案7、一元一次不等式的概念：2x－6＞0，3x－24＜4＋x這些不等式的左右兩邊都是______，只含有______，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是______，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、觀察圖形，解答問題：(1)按下表已填寫的形式填寫表中的空格：圖①圖②圖③三個角上三個數(shù)的積三個角上三個數(shù)的和積與和的商(2)請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖④中的數(shù)y和圖⑤中的數(shù)x．2、如圖1，某校七年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在課后綜合實踐活動中，把一個直角三角尺AOB的直角頂點O放在互相垂直的兩條直線PQ、MN的垂足O處，并使兩條直角邊落在直線PQ、MN上，將繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)．(1)如圖2，若，則_____________，_____________；(2)若射線OC是的角平分線，且．①若旋轉(zhuǎn)到圖3的位置，的度數(shù)為多少？（用含的代數(shù)式表示）②在旋轉(zhuǎn)過程中，若∠AOC＝2∠AOM，求此時的值．3、解方程組：(1)(2)4、已知數(shù)軸上三點，，對應(yīng)的數(shù)分別為，0，3，點為數(shù)軸上任意一點，其對應(yīng)的數(shù)為．(1)點到點的距離為；(2)如果點到點、點的距離相等，那么的值是；(3)數(shù)軸上是否存在點，使點到點的距離是點到點的距離的3倍？若存在，請你求出的值；若不存在，請說明理由．5、我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)．事實上，所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式（整數(shù)可看作分母為1的分?jǐn)?shù)），那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢？例：將化為分?jǐn)?shù)形式：由于，設(shè)，即①則②再由②－①得：，解得，于是得：同理可得：，．根據(jù)閱讀材料回答下列問題：(1)______；(2)昆三中地址為惠通路678號，寓意著三中學(xué)子都能被理想學(xué)校錄取，請將化為分?jǐn)?shù)形式，并寫出推導(dǎo)過程（注：）6、解下列不等式（組）：(1)；(2)7、漁場計劃購買甲、乙兩種魚苗共4000尾，甲種魚苗每尾0.6元，乙種魚苗每尾0.8元．(1)若購買這批魚苗共用了2900元，甲乙兩種魚苗分別購買了多少尾？(2)若要使這批魚苗的費用不超過3000元，那么應(yīng)至少購買多少尾甲種魚苗？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】一豎列上相鄰的三個數(shù)的關(guān)系是：上面的數(shù)總是比下面的數(shù)小7．可設(shè)中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7．則這三個數(shù)的和是3x，讓選項等于3x列方程．解方程即可【詳解】設(shè)中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7，則這三個數(shù)的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，∴3x=28，解得：不是整數(shù)，故選項A不是；∴3x=54，解得：，中間的數(shù)是18，則上面的數(shù)是11，下面的數(shù)是28，故選項B是；∴3x=65，解得：不是整數(shù)，故選項C不是；∴3x=75，解得：，中間的數(shù)是25，則上面的數(shù)是18，下面的數(shù)是32，日歷中沒有32，故選項D不是；所以這三個數(shù)的和可能為54，故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決的關(guān)鍵是觀察圖形找出數(shù)之間的關(guān)系，從而找到三個數(shù)的和的特點．2、A【解析】【分析】由等式的基本性質(zhì)可判斷A，由可判斷B，由多項式的項與次數(shù)的含義可判斷C，由乘方運算的含義可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：若，則，故A符合題意；若，則，故B不符合題意；是八次三項式，故C不符合題意；當(dāng)時，，故D不符合題意；故選A【點睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，化簡絕對值，多項式的項與次數(shù)，乘方運算的理解，掌握以上基礎(chǔ)知識是解本題的關(guān)鍵.3、C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念逐一分析解題．【詳解】解：A.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故A不符合題意；B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故B不符合題意；C.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故C符合題意；D.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故D不符合題意，故選：C．【點睛】本題考查軸對稱圖形、中心對稱圖形的識別，是基礎(chǔ)考點，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形．4、D【解析】【分析】求出選項各方程的解即可．【詳解】A、，解得：，不符合題意．B、，解得：，不符合題意．C、，解得：，不符合題意．D、，解得：，符合題意．故選：D．【點睛】此題考查的知識點是一元一次方程的解，關(guān)鍵是分別求出各方程的解．5、C【解析】【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據(jù)已知得出關(guān)于的不等式組，求出即可．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集為，不等式組有兩個整數(shù)解，，故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出關(guān)于的不等式組，難度適中．6、A【解析】【詳解】解：．既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故此選項符合題意；．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意．故選：A．【點睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．7、C【解析】【分析】設(shè)這只紙箱內(nèi)能裝蘋果x個，則根據(jù)不等關(guān)系：紙箱質(zhì)量+所裝蘋果質(zhì)量≤9，可建立不等式，解不等式即可，從而可得結(jié)果．【詳解】設(shè)這只紙箱內(nèi)能裝蘋果x個，由題意可得：1+0.3x≤9解不等式得：由于x只能取正整數(shù)所以x為不超過26的正整數(shù)時，均滿足紙箱和蘋果的總質(zhì)量不能超過即這只紙箱內(nèi)最多能裝蘋果26個故選：C【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意找出不等關(guān)系并列出不等式是關(guān)鍵，但要注意所求量為整數(shù)．8、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出關(guān)于∠DOE，然后根據(jù)外角的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵AB∥CD，∠A＝45°，∴∠A＝∠DOE＝45°，∵∠DOE＝∠C+∠E，又∵，∴∠E＝∠DOE-∠C＝15°．故選：B【點睛】本題比較簡單，考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系．掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題關(guān)鍵．二、填空題1、16【解析】【分析】先解一元一次方程，根據(jù)解為正整數(shù)，求得a的整數(shù)解，再求其和即可．【詳解】解：去分母得：，移項、整理得：，解得：，∵關(guān)于x的方程的解是正整數(shù)，∴a-6=1，或a-6=3，∴a=7或a=9，∴符合條件的所有整數(shù)a的和為7+9=16，故答案為：16【點睛】本題考查了解一元一次方程，正確表示出方程的解，找到3的因數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、【解析】略3、【解析】【分析】根據(jù)為已知方程的解，將代入方程求的值即可．【詳解】解：把代入方程，得，解得．故答案為：．【點睛】此題考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．4、2a﹣3≥0【解析】【分析】根據(jù)“a的2倍”即2a，再減去3，結(jié)合差是非負(fù)數(shù)，即大于等于零，得出答案．【詳解】由題意可得：2a﹣3≥0．故答案為：2a﹣3≥0．【點睛】本題考查了用不等式表示不等關(guān)系，關(guān)鍵是掌握倍、差、非負(fù)數(shù)的含義．5、2【解析】【分析】由題意根據(jù)絕對值和偶次方的非負(fù)性得出方程組，求出方程組的解即可．【詳解】解：，，，即，①②，得，解得，把代入①，得，解得，，．故答案為：2．【點睛】本題考查絕對值，偶次方，二次一元方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能求出方程組的解．6、審題設(shè)未知數(shù)找出題中的不等量關(guān)系列不等式解不等式【解析】略7、整式一個未知數(shù)1【解析】略三、解答題1、(1)（-2）×（-5）×（17）=170；（-2）+（-5）+（17）=10；-60÷（-12）=5；170÷10=17(2)y=-30，x=-2【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和有理數(shù)的運算法則求解即可；（2）圖④：先計算出三個數(shù)的積與和，然后算出積與和的商即可得到y(tǒng)的值；圖5：先計算出三個數(shù)的積與和，然后算出積與和的商即可得到-3(4+x)=3x，由此求解即可．(1)解：填表如下所示：圖①圖②圖③三個角上三個數(shù)的積三個角上三個數(shù)的和積與和的商(2)解：由題意得：圖④：5×（-8）×（-9）=360，5+（-8）+（-9）=-12，360÷(-12)=-30，∴y=-30；圖⑤：1×x×3=3x，1+x+3=4+x∴-3(4+x)=3x，∴x=-2．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)乘除法的運算，有理數(shù)加法運算，解一元一次方程，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．2、(1)64°，180°；(2)①2；②60°或36°【解析】【分析】（1）根據(jù)∠BOP=180°-∠AOB-∠AOQ，可分別計算出結(jié)果；（2）①先求∠BOP與∠PON，再利用∠BON=∠BOP+∠PON得出結(jié)論；②分兩種情況討論：當(dāng)OB旋轉(zhuǎn)到OP左側(cè)時；當(dāng)OB旋轉(zhuǎn)到OP右側(cè)時解答即可．(1)解：MN⊥PQ，∴∠MOQ=90°，∠AOB=90°，∵∠AOQ=，∴∠BOP=180°-∠AOB-∠AOQ=180°-90°-26°=64°，∠AOM=∠MOQ-∠AOQ=90°-，∵∠BOQ=∠AOB+∠AOQ=90°+，∴∠AOM+BOQ=90°-+90°+=180°；(2)①∵∠MOP=90°，∠POC=，∴∠MOC=90°-，∵OC是的角平分線，∴∠BOM=2∠MOC=2(90°-)=180°-2，∴∠BOP=90°-∠BOM=2-90°，∵∠PON=90°，∴∠BON=∠BOP+∠PON=2-90°+90°=2；②當(dāng)OB旋轉(zhuǎn)到OP左側(cè)時，如圖：∵OC是的角平分線，∴∠BOC=∠MOC，∵∠AOC＝2∠AOM，∴∠AOM＝∠MOC，∴∠BOC=∠MOC=∠AOM，∵∠BOC+∠MOC+∠AOM=90°，∴∠BOC=∠MOC=∠AOM=30°，∴=90°-∠MOC=60°；當(dāng)OB旋轉(zhuǎn)到OP右側(cè)時，如圖：設(shè)∠AOM=x，∵∠AOC＝2∠AOM=2x，∴∠MOC=3∠AOM=3x，∵∠BOC+∠MOC+∠AOM=90°，∴∠BOC=∠MOC=∠AOM=30°，∵OC是的角平分線，∴∠BOC=∠MOC=3x，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=5x=90°，∴x=18°，∴∠MOC=3x=54°，∴=90°-∠MOC=36°；綜上的值為：60°或36°．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，分情況討論是解題關(guān)鍵．3、(1)(2)【解析】【分析】根據(jù)加減消元的方法求解即可．(1)解：，由①-②得：，∴，把代入②，解得：，∴方程組的解為；(2)解：方程組整理得：，由①+②，得：，∴，把代入①，得：，∴方程組的解為．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．4、(1)4(2)1(3)存在，2或5【解析】【分析】（1）用較大的數(shù)3減去較小的數(shù)，即得到點與點之間的距離；（2）點表示的數(shù)為，且點到點、點的距離相等，則點一定在點與點之間，且點到點的距離可表示為，點到點的距離可表示為，列方程求出的值即可；（3）按點在點左側(cè)、點在點與點之間、點在點右側(cè)分類討論，列方程求出的值即可．(1)解：因為點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為3，所以，所以點到點的距離為4，故答案為：4．(2)解：因為點表示的數(shù)為，且點到點、點的距離相等，所以，解得，所以的值為1，故答案為：1．(3)解：存在，當(dāng)點在點左側(cè)時，則，不符合題意；當(dāng)點在點與點之間時，則，解得；當(dāng)點在點的右側(cè)時，則，解得，綜上所述，的值為2或5．【點睛】此題考查解一元一次方程、列一元一次方程解應(yīng)用題、數(shù)軸上兩點之間的距離，數(shù)軸上的動點問題的求解等知識與方法，解第（3）題時應(yīng)分類討論，以免丟解．5、(1)(2)，過程見解析【解析】【分析】（1）設(shè)，即①，則②，再把兩個方程相減即可得到答案；（2）設(shè)，即①，則②，再把兩個方程相減即可得到答案.(1)解：由于，設(shè)，即①則②再由②－