重慶市實(shí)驗(yàn)中學(xué)7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章概率初步定向攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列事件中屬于必然事件的是（）A．隨機(jī)買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)號(hào) B．打開電視機(jī)，正在播放新聞聯(lián)播C．任意畫一個(gè)三角形，其外角和是 D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上2、如圖，將一個(gè)棱長為3的正方體表面涂上顏色，再把它分割成棱長為1的小正方體，將它們?nèi)糠湃胍粋€(gè)不透明盒子中搖勻，隨機(jī)取出一個(gè)小正方體，只有一個(gè)面被涂色的概率為（）A． B． C． D．3、一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)白球，除顏色外其它都相同．?dāng)噭蚝笕我饷鲆粋€(gè)球，是白球的概率為（）A． B． C． D．4、下列事件中，是必然事件的是（）A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定正面向上 B．車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈C．如果，那么 D．如果，那么5、下列事件中，屬于必然事件的是（）A．通常加熱到100°C時(shí)，水沸騰B．扔一枚硬幣，結(jié)果正面朝上C．在只裝了紅球的袋子中摸到白球D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上的一面點(diǎn)數(shù)是66、袋中裝有10個(gè)黑球、5個(gè)紅球，1個(gè)白球，它們除顏色外無差別，隨機(jī)從袋子中摸出一球，則下列事件可能性最大的是（）A．摸到黃球 B．摸到白球 C．摸到紅球 D．摸到黑球7、下列說法正確的是（）A．在同一年出生的400名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天B．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，買100張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)C．天氣預(yù)報(bào)明天下雨的概率是50%，所以明天將有一半的時(shí)間在下雨D．拋一枚圖釘，釘尖著地和釘尖朝上的概率一樣大8、“投擲一枚硬幣，正面朝上”這一事件是（）A．必然事件 B．隨機(jī)事件 C．不可能事件 D．確定事件9、一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為（）．A． B． C． D．10、下列說法正確的是（）A．“明天下雨的概率為99%”，則明天一定會(huì)下雨B．“367人中至少有2人生日相同”是隨機(jī)事件C．拋擲10次硬幣，7次正面朝上，則拋擲硬幣正面朝上的概率為0.7．D．“拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”是隨機(jī)事件第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣8次，其中3次正面朝上，5次反面朝上，現(xiàn)再擲一次，正面朝上的概率是_____．2、投擲一枚均勻的立方體骰子（六個(gè)面上分別標(biāo)有1點(diǎn)，2點(diǎn)，……，6點(diǎn)），標(biāo)有6點(diǎn)的面朝上的概率是________．3、動(dòng)物學(xué)家通過大量的調(diào)查，估計(jì)某種動(dòng)物活到20歲的概率為0.85，活到25歲概率為0.55，現(xiàn)年20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率是____________．4、從，1，2三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)，作為一次函數(shù)的k值，則所得一次函數(shù)中y隨x的增大而增大的概率是___________．5、一個(gè)不透明的布袋內(nèi)裝有除顏色外，其余完全相同的2個(gè)紅球，1個(gè)白球，1個(gè)黑球，攪勻后，從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，則摸到一個(gè)紅球的概率為_____．6、一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱之為隨機(jī)事件A發(fā)生的__________，記為________．一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P（A）＝________．7、用抽簽的辦法從A、B、C、D四人中任選一人去打掃公共場(chǎng)地，選中A的概率是_____．8、某路口的交通信號(hào)燈紅燈亮35秒，綠燈亮60秒，黃燈亮5秒，當(dāng)小明到達(dá)該路口時(shí)，遇到紅燈的概率是_________．9、如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D四個(gè)扇形區(qū)域，指針的位置固定，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，則停止后指針恰好落在B區(qū)域的概率為_______．10、（1）“同時(shí)投擲兩枚骰子，朝上的數(shù)字相乘為7”的概率是_______（2）在一個(gè)不透明的袋子中有10個(gè)除顏色外均相同的小球，通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率約為40%，估計(jì)袋中白球有____個(gè)．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、國慶期間，某電影院上映了《長津湖》《我和我父輩》《五個(gè)撲水的少年》三部電影．甲、乙兩同學(xué)從中選取一部電影觀看．（1）甲同學(xué)選取電影《長津湖》觀看的概率是________；（2）求甲、乙兩同學(xué)選取同一部電影的概率．2、某商場(chǎng)進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，轉(zhuǎn)盤分為5個(gè)扇形區(qū)域，分別是特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)及不獲獎(jiǎng)，制作轉(zhuǎn)盤時(shí)，將獲獎(jiǎng)扇形區(qū)域圓心角分配如下表：獎(jiǎng)次特等獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)圓心角如果不用轉(zhuǎn)盤，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種等效實(shí)驗(yàn)方案（要求寫清楚替代工具和實(shí)驗(yàn)規(guī)則）．3、在學(xué)習(xí)三角形時(shí)，老師拿了4張卡片，背面完全一樣，正面分別標(biāo)有30°、40°、50°、75°，小致從4張卡片中隨機(jī)抽了兩張卡片，以卡片上的角度作為三角形的兩個(gè)內(nèi)角畫三角形，求畫出的三角形是銳角三角形的概率．4、如圖，端午節(jié)期間，某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定顧客每購買200元商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針上對(duì)準(zhǔn)紅、黃、綠的區(qū)域，顧客就可以分別獲得50元、20元、10元的獎(jiǎng)金，對(duì)準(zhǔn)無色區(qū)域則無獎(jiǎng)金（轉(zhuǎn)盤等分成16份）．（1）小明購物180元，他獲得獎(jiǎng)金的概率是多少？（2）小德購物210元，那么獲得獎(jiǎng)金的概率是多少？（3）現(xiàn)商場(chǎng)想調(diào)整獲得10元獎(jiǎng)金的概率為，其他金額的獲獎(jiǎng)率不變，則需要將多少個(gè)無色區(qū)域涂上綠色？5、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，向上一面有幾種可能的結(jié)果？它們的可能性相等嗎？由此能得到“正面向上”的概率嗎？6、為了提高哈爾濱返鄉(xiāng)農(nóng)民工再就業(yè)能力，勞動(dòng)和社會(huì)保障部門對(duì)部分返鄉(xiāng)農(nóng)民工進(jìn)行了某項(xiàng)專業(yè)技能培訓(xùn)，為了解培訓(xùn)的效果，培訓(xùn)結(jié)束后隨機(jī)抽取了部分參調(diào)人員進(jìn)行技能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“優(yōu)秀”四個(gè)等級(jí)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，且不合格率為，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：（1）從參加測(cè)試的人員中隨機(jī)抽取一人進(jìn)行技能展示，其測(cè)試結(jié)果為“優(yōu)秀”的概率為多少？（2）若返鄉(xiāng)農(nóng)民工中有2000名參加培訓(xùn)，獲得“良好”和“優(yōu)秀”的總?cè)藬?shù)大約是多少名？-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)必然事件的定義：在一定條件下一定會(huì)發(fā)生的事件，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、隨機(jī)買一張電影票，座位號(hào)可以是奇數(shù)也可以是偶數(shù)，不是必然事件，故此選項(xiàng)不符合題意；B、打開電視機(jī)，可以正在播放也可以不在播放新聞聯(lián)播，不是必然事件，故此選項(xiàng)不符合題意；C、任意畫一個(gè)三角形，其外角和是360°，是必然事件，故此選項(xiàng)符合題意；D、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，可以正面朝上也可以反面朝上，不是必然事件，故此選項(xiàng)不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了必然事件，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握必然事件的定義．2、B【分析】將一個(gè)棱長為3的正方體分割成棱長為1的小正方體，一共可得到27個(gè)小立方體，其中一個(gè)面涂色的有6塊，可求出相應(yīng)的概率．【詳解】解：將一個(gè)棱長為3的正方體分割成棱長為1的小正方體，一共可得到3×3×3＝27（個(gè)），有6個(gè)一面涂色的小立方體，所以，從27個(gè)小正方體中任意取1個(gè)，則取得的小正方體恰有一個(gè)面涂色的概率為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)和符合條件的結(jié)果數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．3、A【分析】讓白球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率．【詳解】解：袋子里裝有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)白球共10個(gè)球，從中摸出一個(gè)球是白球的概率是．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，熟知概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)必然事件的概念即可得出答案．【詳解】解：∵擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，可能正面向上，也可能反面朝上，為隨機(jī)事件，∴A選項(xiàng)不合題意，∵車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈，為隨機(jī)事件，∴B選項(xiàng)不合題意，∵若a2=b2，則a=b或a=-b，為隨機(jī)事件，∴C選項(xiàng)不合題意，∵兩個(gè)相等的數(shù)的平方相等，∴如果a=b，那么a2=b2為必然事件，∴D選項(xiàng)符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查必然事件的概念，關(guān)鍵是要牢記必然事件的概念．5、A【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型．【詳解】解：A、通常，水加熱到100℃會(huì)沸騰是必然事件，故本選項(xiàng)符合題意；B、扔一枚硬幣，結(jié)果正面朝上是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；C、在只裝了紅球的袋子中摸到白球是不可能事件，故本選項(xiàng)不符合題意；D、擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上的一面點(diǎn)數(shù)是6是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6、D【分析】個(gè)數(shù)最多的就是可能性最大的．【詳解】解：因?yàn)楹谇蜃疃?，所以被摸到的可能性最大．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．7、A【分析】由題意根據(jù)概率的意義、隨機(jī)事件的意義逐項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A.在同一年出生的400名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天，因?yàn)橐荒曜疃嘤?66天，故本選項(xiàng)正確；B.某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，買100張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.天氣預(yù)報(bào)明天下雨的概率是50%，所以明天將有一半的時(shí)間在下雨錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.拋一枚圖釘，釘尖著地和釘尖朝上的概率一樣大錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件、概率的意義，熟練掌握隨機(jī)事件和概率的意義是正確判斷的前提．8、B【分析】根據(jù)不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件即可得出答案．【詳解】解：∵拋一枚硬幣，可能正面朝上，也可能反面朝上，∴“拋一枚硬幣，正面朝上”這一事件是隨機(jī)事件．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件的概念，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．9、B【分析】朝上的數(shù)字為偶數(shù)的有3種可能，再根據(jù)概率公式即可計(jì)算．【詳解】解：依題意得P（朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)）．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知概率公式進(jìn)行求解．10、D【分析】根據(jù)概率、隨機(jī)事件和必然事件的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、“明天下雨的概率為99%”，則明天不一定會(huì)下雨，原說法錯(cuò)誤；B、“367人中至少有2人生日相同”是必然事件，則原說法錯(cuò)誤；C、拋擲硬幣要么正面朝上，要么正面朝下，則拋擲硬幣正面朝上的概率為，則原說法錯(cuò)誤；D、“拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”是隨機(jī)事件，說法正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了概率、隨機(jī)事件和必然事件，掌握理解各概念是解題關(guān)鍵．二、填空題1、##【分析】直接利用概率的意義分析得出答案．【詳解】解：∵擲質(zhì)地均勻硬幣的試驗(yàn)，每次正面向上和向下的概率相同，∴再次擲出這枚硬幣，正面朝上的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的意義，正確把握概率的意義是解題關(guān)鍵．2、【分析】讓朝上一面的數(shù)字是6的情況數(shù)除以總情況數(shù)6即為所求的概率．【詳解】解：∵拋擲六個(gè)面上分別刻有的1，2，3，4，5，6的骰子有6種結(jié)果，其中朝上一面的數(shù)字為6點(diǎn)的只有1種，∴朝上一面的數(shù)字為6點(diǎn)的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、【分析】設(shè)這種動(dòng)物出生時(shí)的數(shù)量為，則活到20歲的數(shù)量為，活到25歲的數(shù)量為，求出活到25歲的數(shù)量與活到20歲的數(shù)量的比值，即可求解．【詳解】解：設(shè)這種動(dòng)物出生時(shí)的數(shù)量為，則活到20歲的數(shù)量為，活到25歲的數(shù)量為，∴現(xiàn)年20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了計(jì)算概率，熟練掌握概率的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．4、【分析】從﹣1，1，2三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)，共有三種取法，其中函數(shù)是y隨x增大而減小的，函數(shù)和都是y隨x增大而增大的，所以符合題意的概率為．【詳解】解：當(dāng)k＞0時(shí)，一次函數(shù)的圖象y隨x的增大而增大，∴或∴所得一次函數(shù)中y隨x的增大而增大的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；一次函數(shù)未知數(shù)的比例系數(shù)大于0，y隨x的增大而增大．5、【分析】結(jié)合題意，根據(jù)概率公式的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】∵2個(gè)紅球，1個(gè)白球，1個(gè)黑球∴中隨機(jī)摸出1個(gè)球，則摸到一個(gè)紅球的概率為：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握利用概率公式計(jì)算概率的性質(zhì)，從而完成求解．6、概率P（A）【詳解】略7、【分析】根據(jù)題干求出所有等可能的結(jié)果數(shù)，以及恰好選中A的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可．【詳解】解：從A、B、C、D四人中，選一人去打掃公共場(chǎng)地，共4種情況，其中選中A的情況有一種，∴選中A去打掃公共場(chǎng)地的概率為P=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率為：P(A)=．8、【分析】根據(jù)概率公式，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：當(dāng)小明到達(dá)該路口時(shí)，遇到紅燈的概率是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解題的關(guān)鍵．9、0.2【分析】首先確定在圖中B區(qū)域的面積在整個(gè)面積中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出指針指向B區(qū)域的概率．【詳解】解：∵一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四個(gè)扇形區(qū)域，∴圓被等分成10份，其中B區(qū)域占2份，∴落在B區(qū)域的概率＝＝0.2；故答案為：0.2．【點(diǎn)睛】此題考查利用概率公式計(jì)算，正確理解圓形份數(shù)及B區(qū)域所占份數(shù)與圓形份數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、04【分析】（1）朝上的數(shù)字相乘為7是不可能發(fā)生的，據(jù)此即可求解；（2）根據(jù)摸到白球的概率公式，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）朝上的數(shù)字相乘為7是不可能發(fā)生的．故“同時(shí)投擲兩枚骰子，朝上的數(shù)字相乘為7”的概率是0．故答案為：0；（2）不透明的布袋中的小球除顏色不同外，其余均相同，共有10個(gè)小球，設(shè)其中白色小球x個(gè)，根據(jù)概率公式知：P（白色小球）==40%，解得：x=4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．三、解答題1、（1）（2）【分析】（1）根據(jù)簡(jiǎn)單概率公式即可求解；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，故可根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）依題意可得甲同學(xué)選取電影《長津湖》觀看的概率是故答案為：；（2）依題意可做樹狀圖如下：故甲、乙兩同學(xué)選取同一部電影的概率為．【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖．2、見解析【分析】根據(jù)扇形圓心角度數(shù)可得出各種獎(jiǎng)項(xiàng)所占比例，進(jìn)而利用抽簽方式得出等效試驗(yàn)方案．【詳解】解：由題意可得出：可采取“抓鬮”或“抽簽”等方法替代，例如在一個(gè)不透明的箱子里放進(jìn)36個(gè)除標(biāo)號(hào)不同外，其他均一樣的乒乓球，其中1個(gè)標(biāo)“特”，2個(gè)標(biāo)“一”，3個(gè)標(biāo)“二”，9個(gè)標(biāo)“三”，其余不標(biāo)數(shù)字，摸出標(biāo)有哪個(gè)獎(jiǎng)次的乒乓球，則獲相應(yīng)的等級(jí)的獎(jiǎng)品．【點(diǎn)睛】此題主要考查了模擬實(shí)驗(yàn)，替代實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)方案很多，但要抓住問題的實(shí)質(zhì)，即各獎(jiǎng)項(xiàng)發(fā)生的概率要保持不變．3、見解析，【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與第3個(gè)角的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】畫樹狀圖如下：第三個(gè)角度數(shù)110°；100°；75°；110°；90°；65°；100°；90°；55°；75°；65°；55°故一共有12中情況，銳角三角形有6種，∴P（畫出的三角形是銳角三角形）．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法