福建省福鼎市中考數(shù)學真題分類（豐富的圖形世界）匯編專題測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、給出下列結論：①圓柱由三個面圍成，這三個面都是平的；②圓錐由兩個面圍成，這兩個面中，一個面是平的，一個面是曲的；③球僅由一個面圍成，這個面是曲的；④長方體由六個面圍成，這六個面都是平的其中正確的有（

）．A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④2、下列幾何體中，圓柱體是（

）A． B． C． D．3、如圖是由兩個小正方體和一個圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是【】A． B． C． D．4、一個幾何體由若干個大小相同的小正方體搭成，如圖是從三個不同方向看到的形狀圖，則搭成這個幾何體所用的小正方體的個數(shù)是

A．4 B．5 C．6 D．75、在一些常見的幾何體正方體、長方體、圓柱、圓錐、球、圓臺、六棱柱、六棱錐中屬于柱體有(

)A．3個 B．4個 C．5個 D．6個6、如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“你”字一面相對面上的字是（

）A．我 B．中 C．國 D．夢7、下列說法，不正確的是（）A．圓錐和圓柱的底面都是圓． B．棱錐底面邊數(shù)與側棱數(shù)相等．C．棱柱的上、下底面是形狀、大小相同的多邊形． D．長方體是四棱柱，四棱柱是長方體．8、下列幾何體中，是圓錐的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、一個長方體的主視圖和左視圖如圖所示（單位：)，則這個長方體的俯視圖的面積等于______.2、由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是______個．3、如圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中所示數(shù)據求得這個幾何體的側面積是________（結果保留）．4、如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎上（不改變原幾何體中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個大正方體，至少還需要________個小立方塊．5、一個物體的外形是長方體，其內部構造不詳．用一組水平的平面截這個物體時，得到了一組（自下而上）截面，截面形狀如圖所示，這個長方體的內部構造可能是______．6、筆尖可以看作一個點，這個點在紙上運動時就形成了線，這可以說點動成線；汽車的雨刷在檔風玻璃上畫出一個扇面，這可以說______.7、小明在正方體盒子的每個面上都寫了一個字，其平面展開圖如下圖所示，那么在該正方體盒子的表面，與“祝”相對的面上所寫的字應是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、下面是一多面體的外表面展開圖，每個外面上都標注了字母，請根據要求回答下列問題：（1）如果面A在多面體的下面，那么哪一面會在上面？（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一面會在上面？（3）如果從右面看是面C，面D在后面，那么哪一面會在上面？2、從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你看到的幾何體的形狀圖．3、用小立方塊搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形中字母表示該位置小立方塊的個數(shù)，請解答下列問題：（1）=________，=_________，=_________．（2）這個幾何體最少由________個小立方塊搭成，最多由________個小立方塊搭成．（3）當==1，=2時，畫出這個幾何體的左視圖．4、一個幾何體是由若干個小正方體堆積而成的，從不同方向看到的幾何體的形狀圖如圖所示，在從上面看得到的形狀圖中標出相應位置小正方體的個數(shù)．5、如圖是一個正方體的側面展開圖，如果將它折疊成一個正方體后相對的面上的數(shù)相等，則圖中x的值是多少？6、一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方塊的個數(shù)，請你畫出從正面與左面看到的這個幾何體的形狀圖．7、觀察下列多面體，并把下表補充完整.名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點數(shù)61012棱數(shù)912面數(shù)58觀察上表中的結果，你能發(fā)現(xiàn)、、之間有什么關系嗎？請寫出關系式.-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據幾何體的構成及分類對各項進行判斷即可．【詳解】圓柱的側面是曲的，①錯誤；圓錐由側面和底面兩個面圍成，側面是曲的，底面是平的，②正確；球只由一個面圍成，這個面是曲的，③正確；長方體由六個面圍成，這六個面都是平的，④正確．故正確的有②③④．故選C．【考點】本題考查了幾何體的問題，掌握幾何體的構成及分類是解題的關鍵．2、C【解析】【分析】根據圓柱體的定義，逐一判斷選項，即可．【詳解】解：A.是圓錐，不符合題意；B.是圓臺，不符合題意；C.是圓柱，符合題意；D.是棱臺，不符合題意，故選C．【考點】本題主要考查幾何體的認識，掌握圓錐、圓柱、圓臺、棱臺的定義，是解題的關鍵．3、B【解析】【詳解】主視圖是從正面看得到的視圖，從正面看上面圓錐看見的是：三角形，下面兩個正方體看見的是兩個正方形．故選B．4、B【解析】【分析】根據“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”的原則解答可得．【詳解】解：幾何體分布情況如下圖所示：則小正方體的個數(shù)為2+1+1+1=5，故選B．【考點】本題考查學生對三視圖的掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．5、B【解析】【分析】根據立體圖形的定義即可解答;【詳解】正方體、長方體、圓柱、六棱柱是柱體;圓錐、六棱錐是椎體;球是球體;圓臺是臺體．故答案為:B【考點】此題考查立體圖形的認識，掌握認識立體圖形是解答本題的根本．6、D【解析】【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，根據正方體側面展開圖的特點，其中面“我”與面“中”相對，面“的”與面“國”相對，面“你”與面“夢”相對．故選：D．【考點】考點：正方體的展開圖7、D【解析】【分析】根據常見立體圖形的定義和特征進行判斷即可解答．【詳解】解：A、圓錐和圓柱的底面都是圓，正確，不符合題意；B、根據棱錐的側棱的定義和底面邊數(shù)的定義可知，棱錐底面邊數(shù)與側棱數(shù)相等，正確，不符合題意；C、根據棱柱的上下兩個底面是平行且全等的圖形知，棱柱的上、下底面是形狀、大小相同的多邊形，正確，不符合題意；D、長方形是四棱柱，但四棱柱不一定是長方體，此選項錯誤，符合題意，故選：D．【考點】本題考查認識立體圖形，熟練掌握各立體圖形的定義和特征是解答的關鍵．8、A【解析】【分析】以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體為圓錐，圓錐的底面是圓，側面是曲面．【詳解】解：A.是圓錐，符合題意；B.是四棱錐，不符合題意；C.是三棱柱，不符合題意；D.是圓柱，不符合題意；故選A．【考點】本題考查了立體圖形的識別，注意幾何體的分類，一般分為柱體、錐體和球，柱體又分為圓柱和棱柱，椎體又分為圓錐和棱錐．二、填空題1、24【解析】【分析】主視圖的矩形的兩邊長表示長方體的長為6，高為8；左視圖的矩形的兩邊長表示長方體的寬為4，高為8；那么俯視圖的矩形的兩邊長表示長方體的長與寬，那么求面積即可．【詳解】解：根據題意，正方體的俯視圖是矩形，它的長是6cm，寬是4cm，面積=6×4=24（cm2），2、11【解析】【詳解】解：綜合主視圖和俯視圖，該幾何體的底面最多應該有3+2=5個小正方體，第二層最多有3個小正方體，第三層最多有3個小正方體，因此組成這個幾何體的小正方體最多塊數(shù)是5+3+3=11個．3、24πcm2【解析】【分析】根據三視圖確定該幾何體是圓柱體，再計算圓柱體的側面積．【詳解】解：先由三視圖確定該幾何體是圓柱體，底面半徑是4÷2=2cm，高是6cm，圓柱的側面展開圖是一個長方形，長方形的長是圓柱的底面周長，長方形的寬是圓柱的高，且底面周長為：2π×2=4π(cm)，∴這個圓柱的側面積是4π×6=24π(cm2)．故答案為：24πcm2．【考點】此題主要考查了由三視圖確定幾何體和求圓柱體的側面積，關鍵是根據三視圖確定該幾何體是圓柱體．4、54【解析】【詳解】試題解析：由主視圖可知，搭成的幾何體有三層，且有4列；由左視圖可知，搭成的幾何體共有3行；第一層有7個正方體，第二層有2個正方體，第三層有1個正方體，共有10個正方體，∵搭在這個幾何體的基礎上添加相同大小的小正方體，以搭成一個大正方體，∴搭成的大正方體的共有4×4×4=64個小正方體，∴至少還需要64-10=54個小正方體．【考點】先由主視圖、左視圖、俯視圖求出原來的幾何體共有10個正方體，再根據搭成的大正方體的共有4×4×4=64個小正方體，即可得出答案．本題考查了學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查，關鍵是求出搭成的大正方體共有多少個小正方體．5、三棱錐【解析】【分析】通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：在長方體內部的三角形自下而上由大三角形逐漸變成小三角形、最后變成點，由此判定即可．【詳解】解：通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：在正方體內部的三角形自下而上由大三角形逐漸變成小三角形、最后變成點，∴這個長方體的內部構造可能是三棱錐，故答案為：三棱錐．【考點】由截面形狀去想象幾何體與給一個幾何體想象它的截面是一個互逆的思維過程，要根據所給截面形狀仔細分析，展開想象．6、線動成面【解析】【分析】利用雨刷可看成線，扇面是面，即可求出答案．【詳解】汽車的雨刷在擋風玻璃上畫出一個扇面，這說明線動成面的數(shù)學原理．故答案為：線動成面．【考點】本題考查了點，線，面、體，此題較簡單，解題時要靈活應用點、線、面、體之間的關系．7、成【解析】【分析】根據正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，進行求解即可．【詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴“你”與“試”相對，“考”與“功”相對，“?！迸c“成”相對，故答案為：成．【考點】題目主要考查對正方體展開圖的理解，熟練掌握正方體展開圖的特點是解題關鍵．三、解答題1、（1）面F會在上面；（2）面C會在上面；（3）面A會在上面【解析】【分析】利用長方體及其表面展開圖的特點解題，共有6個面，其中A與F相對，B與D相對，E與C相對．【詳解】解：這是一個長方體的平面展開圖，共有6個面，其中A與F相對，B與D相對，E與C相對．（1）如果面A在多面體的下面，那么F面會在上面；（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么C面會在上面；（3）如果從右面看是面C，面D在后面，那么A面會在上面．【考點】本題考查的知識點長方體相對兩個面上的字，對于此類問題，一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖的理解的基礎上直接想象．2、答案見詳解【解析】【分析】從正面看共四列，從左到右數(shù)，第一列一層1個小正方形，第二列一層1個小正方形，第三列三層3個小正方形，第四列一層1個小正方形，從左面看共三列從左到右數(shù)，第一列三層3個小正方形，第二列二層2個小正方形，第三列一層1個小正方形，從上面看共四列，從左到右數(shù)，第一列一二層空，三層1個小正方形，第二列一二層空，三層1個小正方形，第三列三層3個小正方形，第四列一二層空，三層1個1個小正方形．【詳解】解：將從三個方向看物體的形狀畫出如下：

【考點】本題考查了從三個方向看物體的形狀，會畫出幾何體從正面、上面和左面看到的形狀是解答的關鍵．3、（1）；（2）；（3）畫圖見解析．【解析】【分析】（1）由主視圖可知，第二列小立方體的個數(shù)均為1，第3列小正方體的個數(shù)為3，從而可得答案；（2）第一列小立方體的個數(shù)最少為2+1+1，最多為2+2+2，那么加上其它兩列小立方體的個數(shù)即可得到答案；（3）左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，2，從而可得左視圖．【詳解】解：（1）由主視圖可知，第二列小立方體的個數(shù)均為1，第3列小正方體的個數(shù)為3，所以：．故答案為：3，1，1；（2）由第一列小立方體的個數(shù)最少為2+1+1，最多為2+2+2，所以這個幾何體最少由4+2+3=9個小立方塊搭成；這個幾何體最多由6+2+3=11個小立方塊搭成；故答案為：

（3）由左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，2，如圖所示：【考點】本題考查了三視圖的知識，掌握主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；注意主視圖主要告知組成的幾何體的層數(shù)和列數(shù)．4、見解析【解析】【分析】由俯視圖可得該組合幾何體最底層的小木塊的個數(shù)，由主視圖和左視圖可得第二層和第三層小木塊的個數(shù)，據此解答即可．【詳解】【考點】本題考查對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．5、【解析】【詳解】試題分析：將展開圖折疊重新圍成正方體，即可得到