16.4中心對稱中心對稱圖形1.下列四個字母中,屬于中心對稱圖形的是 ()A B C D2.剪紙又稱刻紙,是中國最古老的民間藝術(shù)之一,它是以紙為加工對象,以剪刀(或刻刀)為工具進行創(chuàng)作的藝術(shù).民間剪紙往往通過諧音、象征、寓意等手法提煉、概括自然形態(tài),構(gòu)成美麗的圖案.下列剪紙中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是 ()A B C D成中心對稱3.下列各組圖形中,△A'B'C'與△ABC成中心對稱的是 ()A BC D4.如圖所示的兔子的卡通圖片中,成中心對稱的有組.

成中心對稱的性質(zhì)5.如圖,在正方形網(wǎng)格中,A,B,C,D,E,F,G,H,M,N是網(wǎng)格線交點,△ABC與△DEF關(guān)于某點對稱,則其對稱中心是 ()A.點G B.點H C.點M D.點N6.(2025南陽唐河縣月考)如圖,△AOD與△BOC關(guān)于點O成中心對稱,連接AB,CD,以下結(jié)論錯誤的是 ()A.OA=OB B.△AOD≌△COB C.AD=BC D.S△AOB=S△COD7.(易錯題)如圖,△AOB與△COD關(guān)于O點成中心對稱,若BC=4,則圖中長度為4的線段有條.

利用中心對稱的性質(zhì)作圖8.(教材變式)如圖所示,線段AB,BC(AB≠BC)是六邊形ABCDEF的兩條邊,并且六邊形ABCDEF是中心對稱圖形,對稱中心是O點.(1)把這個六邊形補畫完整.(2)如果AB=2cm,則六邊形ABCDEF中長度是2cm的線段還有,與∠ABC相等的角是.

1.圍棋,古代稱之為“弈”.以下是在棋譜中截取的四個部分,由黑白棋子擺成的圖案是中心對稱圖形的是 ()A B C D2.(易錯題)如圖,四邊形ABCD是中心對稱圖形,對稱中心為點O,過點O的直線與AD,BC分別交于E,F,則圖中相等的線段有 ()A.3對 B.4對 C.5對 D.6對3.如圖所示的四張撲克牌圖案中,將其中一張繞其中心旋轉(zhuǎn)180°后,得到的圖案與原來相同,則旋轉(zhuǎn)的這張撲克牌是 ()A B C D4.如圖,△ABC與△DEF關(guān)于點O成中心對稱,則AB=,AC=,BC∥.

5.如圖,直線a,b垂直且相交于點O,曲線C關(guān)于點O成中心對稱,點A的對稱點是A',AB⊥a于點B,A'D⊥b于點D.若OB=3,OD=2,則陰影部分的面積之和為.

6.如圖所示,點P1在四邊形ABCD的內(nèi)部,點P2在邊CD上.(1)在圖1中作出四邊形ABCD關(guān)于點P1成中心對稱的四邊形A1B1C1D1(不寫作法).(2)在圖2中作出四邊形ABCD關(guān)于點P2成中心對稱的四邊形A2B2C2D2(不寫作法). 圖1 圖27.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E是CD上一點,點D與點C關(guān)于點E成中心對稱,連接AE并延長,與BC的延長線交于點F.(1)E是線段CD的,點A與點F關(guān)于點成中心對稱.

(2)若AB=AD+BC,求證:AB=BF.8.(幾何直觀)如圖所示的是由5個全等的正方形組成的圖案,請按下列要求畫圖:(1)在圖1中添加1個正方形,使它成軸對稱圖形但不是中心對稱圖形.(2)在圖2中添加1個正方形,使它成中心對稱圖形但不是軸對稱圖形.(3)在圖3中添加1個正方形,使它既成軸對稱圖形,又成中心對稱圖形.

【詳解答案】基礎(chǔ)達標1.D2.C3.D4.15.C6.A7.18.解:(1)畫法如下:①連接AO并延長,在AO的延長線上截取OD=OA,得到點A關(guān)于點O的對應點D;②用同樣的畫法,分別畫出點B,C關(guān)于點O的對應點E,F;③順次連接CD,DE,EF,FA,則得到所要求畫出的六邊形ABCDEF,如圖所示.(2)DE∠DEF能力提升1.C解析:∵在平面內(nèi),把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形重合,則這個圖形為中心對稱圖形,∴C選項中的圖形為中心對稱圖形.故選C.2.C解析:觀察可知,根據(jù)中心對稱的性質(zhì),可知AB=CD,BC=AD,OE=OF,AE=CF,BF=DE,相等的線段共有5對.故選C.3.B解析:在平面內(nèi),把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合,那么這個圖形叫作中心對稱圖形.∵B圖案是中心對稱圖形,其余圖案都不是中心對稱圖形,∴旋轉(zhuǎn)的這張撲克牌是B.故選B.4.DEDFEF解析:∵△ABC與△DEF關(guān)于點O成中心對稱,∴△ABC≌△DEF.∴AB=DE,AC=DF.又∵BO=EO,∠BOC=∠EOF,CO=FO,∴△BOC≌△EOF(SAS).∴∠BCO=∠EFO.∴BC∥EF.5.6解析:如圖,根據(jù)題意,得圖形①與圖形②是全等圖形.∴陰影部分的面積之和=長方形ABOE的面積=3×2=6.6.解:(1)四邊形A1B1C1D1如圖1所示.圖1圖2(2)四邊形A2B2C2D2如圖2所示.7.解:(1)中點E(2)證明:由(1)可知A