(滿分:50分)課時作業(yè)1.(7分)(2024·廣東珠海模擬)在“用單擺測量重力加速度的大小”的實驗中,(1)用游標卡尺測量小球的直徑d,測量情況如圖甲所示,其讀數(shù)為

mm。

15.2【解析】

(1)10分度游標卡尺的精確度為0.1

mm,由題圖甲可知小球的直徑為d=15

mm+2×0.1

mm=15.2

mm。(2)固定懸點后,測得懸點到擺球上端的細線長度為l,完成n次全振動的時間為t,則重力加速度的表達式為g=

。(用題中測得物理量的符號表示)

偏小2.(8分)(2025·廣東順德期中)某研究性學習小組利用光電門傳感器、天平、刻度尺研究單擺的周期與擺球質(zhì)量、擺長之間的關(guān)系。實驗裝置如圖甲所示,實驗時,將小球拉起一定角度后釋放(小于5°),利用光電門測出小球擺動的周期。(1)該實驗采用的實驗方法為

(選填“控制變量法”或“理想實驗法”)。

控制變量法【解析】

(1)該實驗是為了研究單擺的周期與擺球質(zhì)量、擺長之間的關(guān)系,在研究單擺的周期與擺球質(zhì)量的關(guān)系時,要控制擺長不變;在研究單擺的周期與擺長的關(guān)系時,要控制擺球的質(zhì)量不變,所以該實驗采用的實驗方法為控制變量法。(2)如果實驗小組用該裝置分別在北京和順德兩地進行探究“單擺的周期T與擺長l的關(guān)系”的實驗,然后將實驗數(shù)據(jù)繪制成T2-l圖像,如圖乙所示,則在順德測得的實驗結(jié)果對應(yīng)的圖線是

(選填“A”或“B”)。

A(3)某次實驗中,小組成員想用該裝置測當?shù)刂亓铀俣?已知繩長為L,小球直徑為d,擺球擺動過程中光電門接收到光信號強度I隨時間t的變化如圖丙所示,t1和tn均為已知量,由此可知此次實驗單擺的周期為

,當?shù)刂亓铀俣却笮〉挠嬎惚磉_式g=

(用上述已知的物理量表示)。

3.(10分)鐘同學欲利用一固定光滑圓弧面測定重力加速度,圓弧面如圖甲所示,圖中虛線為圓弧面最低處,圓弧面半徑約為1.5

m,該同學取一小鐵球進行實驗。(1)用游標卡尺測量小鐵球的直徑,示數(shù)如圖乙所示,則小鐵球的直徑d=

cm。

1.66【解析】

(1)10分度游標卡尺的精確度為0.1

mm,由題圖乙可知,小鐵球直徑為d=16

mm+6×0.1

mm=16.6

mm=1.66

cm。(2)鐘同學將小鐵球從槽中虛線左側(cè)接近虛線處由靜止釋放,則小鐵球的運動可等效為一單擺。當小鐵球第一次經(jīng)過虛線處開始用秒表計時,并計數(shù)為1,當計數(shù)為60時,所用的時間為t,則等效單擺的周期T=

。

a4.(10分)現(xiàn)代智能手機自帶了許多傳感器,利用智能手機的軟件能夠采集傳感器記錄的數(shù)據(jù)。某同學在家根據(jù)軟件界面提示的原始傳感器,給出了2種測量重力加速度的方案:方案1:使用“含(g)的加速度”模塊,令手機靜置在桌面上20

s,直接讀出重力加速度(圖甲);方案2:使用“擺”功能,該同學找到一把量程為30

cm的刻度尺,長度為100

cm左右的細線和一把鐵鎖,制成一個單擺,于小角度釋放。輸入擺長后,利用手機讀取周期,手機將計算出重力加速度(圖乙)?；卮鹣铝邢嚓P(guān)問題:(1)根據(jù)方案2,可知手機計算重力加速度g的表達式為g=

(用π、T、L表示)。

(2)與方案1測得的重力加速度g相比,方案2測得的重力加速度g結(jié)果有一定的誤差,產(chǎn)生誤差的主要原因為

。(多選)

A.鐵鎖的重心不方便確定,所以擺長不準B.測量擺長的刻度尺量程太小,測擺長時多次移動產(chǎn)生了一定的誤差C.鐵鎖質(zhì)量過大,導致g測量誤差較大AB【解析】(2)方案2測得的重力加速度g結(jié)果有一定的誤差,產(chǎn)生誤差的主要原因有鐵鎖的重心不方便確定,所以擺長不準;方案2是用長度為100

cm左右的細線和一把鐵鎖制成一個單擺,而該同學找到一把量程為30

cm的刻度尺,所以測量擺長的刻度尺量程太小,會導致測擺長時多次移動產(chǎn)生一定的誤差,故選A、B。(3)方案2測得的重力加速度g結(jié)果誤差較大,該同學想到一個修正方案:實驗時,可以在細線上的A點做一個標記,使得懸點O到A點間的細線長度小于刻度尺量程;保持該標記以下的細線長度不變,通過改變O、A間細線長度來改變擺長,當O、A間細線長度分別為L1、L2時,測得相應(yīng)單擺的周期分別為T1、T2,由此可測得重力加速度g的數(shù)值,此方案計算g的表達式為

(其中L2>L1)。

A5.(15分)科技文化節(jié)中,某興趣小組做了如下實驗。利用單擺測量重力加速度,實驗操作如下:(1)使用50分度的游標卡尺測量鋼球的直徑,如圖甲所示,鋼球直徑的讀數(shù)為d=

mm。

13.36【解析】

(1)50分度的游標卡尺精確度為0.02

mm,則鋼球直徑的讀數(shù)為d=13

mm+18×0.02

mm=13.36

mm。(2)將器材按圖乙方式連接,用刻度尺測量出懸點與鋼球最上端間細線長度為l;使鋼球按照圖丙方式運動,擺角小于5°,鋼球第1次經(jīng)過最低點時開始計時,第n次經(jīng)過最低點時的總時間為t,則重力加速度g=

。(用測得的物理量表示)

(3)若鋼球?qū)嶋H按圖丁方式在水平面內(nèi)做圓周運動,但仍然視作單擺,則測量出的重力加速度值

(選填“偏大”或“偏小”)。

偏大(4)該小組將鋼球換成沙擺如圖戊所示,薄木板被沿箭頭方向水平拉出的過程中,漏斗漏出的沙在板上形成的一段曲線如圖己所示,當沙擺擺動經(jīng)過最低點時開始計時(記為第1次),當它第20次經(jīng)過最低點時測得所需的時間為19

s(忽略擺長的變化),當?shù)刂亓?/p>