第第頁滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊《1.6有理數(shù)的乘方》同步練習(xí)題及答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________第1課時(shí)有理數(shù)的乘方知識點(diǎn)1有理數(shù)乘方的意義1.對乘積(－3)×(－3)×(－3)×(－3)記法正確的是()A．－34 B．(－3)4C．－(＋3)4 D．－(－3)42.(－5)6表示的意義是()A．6個(gè)－5相乘的積B．－5乘6的積C．5個(gè)－6相乘的積D．6個(gè)－5相加的和3.（－eq\f(3,2)）3的底數(shù)是，指數(shù)是．知識點(diǎn)2有理數(shù)乘方的法則4.下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是()A．(－5)5 B．－3÷35C．0×(－2025)3 D．(－3)45.計(jì)算(－1)2024的結(jié)果是()A．－2024 B．2024C．－1 D．16.（廣西百色田東縣期中）計(jì)算(－1)2024＋(－1)2025的結(jié)果是()A．1 B．－1C．0 D．－40497.下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是()A．－27與(－2)7B．－32與(－3)2C．－3×23與－32×2D．－(－3)2與－(－2)38.某種細(xì)胞每過30分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè)，則1個(gè)細(xì)胞經(jīng)過2小時(shí)分裂成個(gè)．易錯(cuò)易混點(diǎn)混淆冪的乘方的性質(zhì)9.（四川眉山洪雅縣月考）下面各組數(shù)中，相等的一組是()A．(－3)3與－33B．eq\f(23,3)與（eq\f(2,3)）3C．－|－2|與－(－2)D．－2與(－2)210.下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－22；④－(－2)2，計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的有()A．4個(gè) B．3個(gè)C．2個(gè) D．1個(gè)11.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)和它的平方相等，則這個(gè)數(shù)是()A．1或0 B．－1或0C．1 D．012.21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為220的末位數(shù)字是()A．2 B．4C．6 D．813.平方得16的數(shù)為，的立方等于－8.14.－26的底數(shù)是，運(yùn)算結(jié)果是．15.（運(yùn)算能力）閱讀材料，解決問題：我們學(xué)習(xí)了乘方的定義和意義，根據(jù)乘方和乘法兩種運(yùn)算之間的轉(zhuǎn)化了解到23＝2×2×2；24＝2×2×2×2；觀察上述算式，23×24＝2×2×2×2×2×2×2＝27；可以得到23×24＝27；類比上述式子，你能夠得到：(1)102×105＝，a3×a5＝；(2)利用由特殊到一般的思想，可以得到am×an＝（m，n都是正整數(shù)）；我們把類似于am和an這樣的式子叫同底數(shù)冪；因此可以得到“同底數(shù)冪的乘法”法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；(3)知識運(yùn)用：x·x2·x2025＝，y2n·yn+1＝；(4)已知xa＝3，xb＝6，則xa＋b＝．

第2課時(shí)有理數(shù)的混合運(yùn)算知識點(diǎn)有理數(shù)的混合運(yùn)算1.下列計(jì)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是()A．(－1)×(－2)×(－3)×0B．5×(－0.5)÷(－1.84)2C．(－5)2＋(－6)2＋(－7)2D．(－1.2)×|－3.75|×(－0.125)2.給出以下幾個(gè)判斷，其中正確的個(gè)數(shù)是()①兩個(gè)有理數(shù)之和大于其中任意一個(gè)加數(shù)；②一個(gè)數(shù)的平方一定是正數(shù)；③減去一個(gè)負(fù)數(shù)，差一定大于被減數(shù)；④若m＜0＜n，則mn＜n－m.A．0 B．1C．2 D．33.計(jì)算：|－3|＋(－1)2＝．易錯(cuò)易混點(diǎn)不會(huì)分析題型，無法選擇簡便計(jì)算方法4.簡便計(jì)算：(1)(－48)×0.125＋48×eq\f(11,8)＋(－48)×eq\f(5,4)；(2)（eq\f(5,9)－eq\f(3,4)＋eq\f(1,18)）×(－36)；(3)99eq\f(71,72)×(－36).5.下列算式中，與(－3)2相等的是()A．－32 B．(－3)×2C．(－3)×(－3) D．(－3)＋(－3)6.現(xiàn)定義一種新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a⊕b＝a(a－b)＋1，比如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝－5.則(－2)⊕3的值等于()A．8 B．9C．10 D．117.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為()A．4 B．－2C．8 D．38.（廣西賀州鐘山縣期中）若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則eq\f(a＋b,2024)－eq\f(2025,cd)＋20262×eq\f(1,2025)的值是.9.“24”點(diǎn)游戲的游戲規(guī)則：用一副撲克牌，去掉大小王，從中任取4張，將抽出的數(shù)進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果為24.如：1，2，3，4，可運(yùn)算為(1＋2＋3)×4＝24.現(xiàn)抽3，4，6，10，用上述規(guī)則寫出運(yùn)算算式為．10.（廣西百色田陽縣期中）在有理數(shù)的原有運(yùn)算法則中，我們補(bǔ)充定義一種新運(yùn)算“★”如下：a★b＝(a＋b)(a－b)，例如：5★3＝(5＋3)×(5－3)＝8×2＝16，下面給出了關(guān)于這種新運(yùn)算的幾個(gè)結(jié)論：①3★(－2)＝5；②3★2＝2★3；③若b＝0，則a★b＝a2.其中正確的結(jié)論是．（只填正確序號）11.計(jì)算：(1)－2－1＋(－16)－(－13)；(2)－4÷eq\f(4,9)×（－eq\f(9,4)）；(3)（－eq\f(8,5)）×eq\f(15,4)÷(－9)；(4)（－eq\f(3,16)－eq\f(7,24)＋eq\f(5,6)）×(－48)；(5)－32＋（eq\f(7,8)－1）×(－2)2.【母題P45T1】計(jì)算：(1)－23－3×(－1)3－(－1)4；(2)(－2)3÷eq\f(4,9)×（－eq\f(2,3)）2.【變式1】（廣西崇左寧明縣期中）計(jì)算：(1)－12＋3×eq\f(1,2)－［－eq\f(1,2)－2×（－eq\f(1,5)）］÷（－eq\f(1,5)）；(2)－19eq\f(6,7)×(－8)＋（－19eq\f(6,7)）×(－5)＋（－19eq\f(6,7)）×15.【變式2】（廣西崇左大新縣期中）計(jì)算：(1)36×［eq\f(1,2)＋（－eq\f(2,9)）＋eq\f(5,12)］；(2)－12024－（eq\f(1,2)－eq\f(1,3)）×［(－2)3－(－3)2］.12.（運(yùn)算能力）綜合與實(shí)踐：用“△”定義新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a，b，當(dāng)a≤b時(shí)，都有a△b＝a2×b；當(dāng)a＞b時(shí)，都有a△b＝a×b2.(1)求2△6的值．(2)定義一種運(yùn)算，就要研究它的運(yùn)算律：①求(－1)△(－3)和(－3)△(－1)的值；②這個(gè)計(jì)算結(jié)果說明了這個(gè)運(yùn)算滿足.（填運(yùn)算律）13.（運(yùn)算能力）數(shù)學(xué)課上，老師說：“我定義了一種新的運(yùn)算※，叫‘星加’運(yùn)算．”然后老師寫出了一些按照“星加”運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的算式：(＋3)※(＋6)＝(＋9)；(＋5)※(－3)＝(－8)；(－2)※(＋4)＝(－6)；(－4)※(－3)＝(＋7)；0※(＋8)＝8；(－6)※0＝6.根據(jù)上述材料，回答下列問題：(1)歸納“※”運(yùn)算的運(yùn)算法則：兩數(shù)進(jìn)行“※”運(yùn)算時(shí)，；特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行“※”運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行“※”運(yùn)算，；(2)計(jì)算(－7)※［0※(－2)］＝；(3)我們知道加法有交換律，試判斷這種新運(yùn)算“※”是否具有交換律？并舉例驗(yàn)證你的結(jié)論（寫出一個(gè)例子即可）.第3課時(shí)科學(xué)記數(shù)法知識點(diǎn)1用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)1.（廣西南寧期末）第十五屆中國國際航空航天博覽會(huì)于2024年11月17日在珠海圓滿閉幕．在為期六天的展覽中，吸引了近590000人參觀.數(shù)據(jù)590000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．0.59×106 B．5.9×105C．59×104 D．590×1032.（廣西崇左寧明縣期中）北斗系統(tǒng)是由GEO衛(wèi)星、IGSO衛(wèi)星和MEO衛(wèi)星三種軌道衛(wèi)星組成的混合導(dǎo)航系統(tǒng)，其中，MEO衛(wèi)星的軌道高度約為21500000米，將21500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A．0.215×108 B．2.15×107C．21.5×106 D．215×1053.（廣西梧州萬秀區(qū)月考）著名的數(shù)學(xué)家蘇步青被譽(yù)為“數(shù)學(xué)大王”．為紀(jì)念其卓越貢獻(xiàn)，國際上將一顆距地球約218000000公里的行星命名為“蘇步青星”，數(shù)據(jù)218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．0.218×109 B．2.18×108C．2.18×109 D．218×1064.（廣西賀州八步區(qū)期中）地球距月球大約為38.4萬千米，將38.4萬用科學(xué)記數(shù)法表示為3.84×105．知識點(diǎn)2求用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)5.長城的總長用科學(xué)記數(shù)法表示約為6.7×106米，則它的原數(shù)為()A．670000米 B．6700000米C．67000000米 D．670000000米6.（廣西百色右江區(qū)期中）若一個(gè)整數(shù)12500…0用科學(xué)記數(shù)法表示為1.25×1010，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為()A．5 B．8C．9 D．107.某數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為－1.96×104，則它的原數(shù)是()A．0.000196 B．－1960C．196000 D．－196008.地球赤道的周長約是4.021×107m，還原這個(gè)數(shù)據(jù)為m易錯(cuò)易混點(diǎn)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)時(shí)，數(shù)位出錯(cuò)9.（廣西崇左江州市月考）地球繞自轉(zhuǎn)軸自西向東轉(zhuǎn)動(dòng)，赤道的線速度約是1668km/h，聲音在空氣中的傳播速度約是340m/s，試比較這兩個(gè)速度的大?。?0.（廣西崇左大新縣期中）地球與太陽之間的距離約為149600000千米，將149600000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A．1496×103 B．14.96×102C．1.496×108 D．0.1496×10911.（廣西梧州藤縣期中）我國共有43個(gè)項(xiàng)目列入聯(lián)合國教科文組織非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄、名冊，總數(shù)居世界第一，據(jù)中國茶業(yè)流通協(xié)會(huì)提供的數(shù)據(jù)，我國茶葉市場每年有3×1011元的國內(nèi)生產(chǎn)總值，數(shù)據(jù)3×1011可以表示為()A．30億 B．300億C．3000億 D．30000億12.“天文單位”是天文學(xué)中用來計(jì)量距離的一種單位.1天文單位用科學(xué)記數(shù)法表示為1.496×108千米，這個(gè)數(shù)也可以寫成億千米．13.（廣西百色右江區(qū)月考）下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？(1)9.6×105；(2)6.03×108.【母題P47T6】用科學(xué)記數(shù)法表示下列數(shù)：(1)地球的半徑約為6400000m；(2)青藏鐵路中從青海西寧到西藏拉薩的鐵路全長約1956000m；(3)長江每年流入大海的淡水約10000億立方米；(4)臥龍國家級自然保護(hù)區(qū)總面積約200000hm2；(5)馬拉松長跑全程約42195m.【變式】光速約為3×108米/秒，太陽光射到地球上的時(shí)間約為5×102秒，地球與太陽的距離約是多少米？14.（運(yùn)算能力）已知10×102＝1000＝103102×102＝10000＝104102×103＝100000＝105.(1)猜想106×104＝，10m×10n＝（m，n均為正整數(shù)）.(2)運(yùn)用上述猜想計(jì)算下列式子：①(1.5×104)×(1.2×105)；②(－6.4×103)×(2×106).參考答案第1課時(shí)有理數(shù)的乘方知識點(diǎn)1有理數(shù)乘方的意義1.對乘積(－3)×(－3)×(－3)×(－3)記法正確的是(B)A．－34 B．(－3)4C．－(＋3)4 D．－(－3)42.(－5)6表示的意義是(A)A．6個(gè)－5相乘的積B．－5乘6的積C．5個(gè)－6相乘的積D．6個(gè)－5相加的和3.（－eq\f(3,2)）3的底數(shù)是－eq\f(3,2)，指數(shù)是3．知識點(diǎn)2有理數(shù)乘方的法則4.下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是(D)A．(－5)5 B．－3÷35C．0×(－2025)3 D．(－3)45.計(jì)算(－1)2024的結(jié)果是(D)A．－2024 B．2024C．－1 D．16.（廣西百色田東縣期中）計(jì)算(－1)2024＋(－1)2025的結(jié)果是(C)A．1 B．－1C．0 D．－40497.下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是(A)A．－27與(－2)7B．－32與(－3)2C．－3×23與－32×2D．－(－3)2與－(－2)38.某種細(xì)胞每過30分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè)，則1個(gè)細(xì)胞經(jīng)過2小時(shí)分裂成16個(gè)．易錯(cuò)易混點(diǎn)混淆冪的乘方的性質(zhì)9.（四川眉山洪雅縣月考）下面各組數(shù)中，相等的一組是(A)A．(－3)3與－33B．eq\f(23,3)與（eq\f(2,3)）3C．－|－2|與－(－2)D．－2與(－2)210.下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－22；④－(－2)2，計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的有(B)A．4個(gè) B．3個(gè)C．2個(gè) D．1個(gè)11.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)和它的平方相等，則這個(gè)數(shù)是(C)A．1或0 B．－1或0C．1 D．012.21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為220的末位數(shù)字是(C)A．2 B．4C．6 D．813.平方得16的數(shù)為±4，－2的立方等于－8.14.－26的底數(shù)是2，運(yùn)算結(jié)果是－64．15.（運(yùn)算能力）閱讀材料，解決問題：我們學(xué)習(xí)了乘方的定義和意義，根據(jù)乘方和乘法兩種運(yùn)算之間的轉(zhuǎn)化了解到23＝2×2×2；24＝2×2×2×2；觀察上述算式，23×24＝2×2×2×2×2×2×2＝27；可以得到23×24＝27；類比上述式子，你能夠得到：(1)102×105＝107，a3×a5＝a8；(2)利用由特殊到一般的思想，可以得到am×an＝am＋n（m，n都是正整數(shù)）；我們把類似于am和an這樣的式子叫同底數(shù)冪；因此可以得到“同底數(shù)冪的乘法”法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；(3)知識運(yùn)用：x·x2·x2025＝x2028，y2n·yn+1＝y(tǒng)3n+1；(4)已知xa＝3，xb＝6，則xa＋b＝18．

第2課時(shí)有理數(shù)的混合運(yùn)算知識點(diǎn)有理數(shù)的混合運(yùn)算1.下列計(jì)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是(B)A．(－1)×(－2)×(－3)×0B．5×(－0.5)÷(－1.84)2C．(－5)2＋(－6)2＋(－7)2D．(－1.2)×|－3.75|×(－0.125)2.給出以下幾個(gè)判斷，其中正確的個(gè)數(shù)是(C)①兩個(gè)有理數(shù)之和大于其中任意一個(gè)加數(shù)；②一個(gè)數(shù)的平方一定是正數(shù)；③減去一個(gè)負(fù)數(shù)，差一定大于被減數(shù)；④若m＜0＜n，則mn＜n－m.A．0 B．1C．2 D．33.計(jì)算：|－3|＋(－1)2＝4．易錯(cuò)易混點(diǎn)不會(huì)分析題型，無法選擇簡便計(jì)算方法4.簡便計(jì)算：(1)(－48)×0.125＋48×eq\f(11,8)＋(－48)×eq\f(5,4)；(2)（eq\f(5,9)－eq\f(3,4)＋eq\f(1,18)）×(－36)；(3)99eq\f(71,72)×(－36).(1)原式＝48×（－eq\f(1,8)＋eq\f(11,8)－eq\f(10,8)）＝0；(2)原式＝eq\f(5,9)×(－36)－eq\f(3,4)×(－36)＋eq\f(1,18)×(－36)＝－20＋27－2＝5；(3)原式＝（100－eq\f(1,72)）×(－36)＝100×(－36)＋（－eq\f(1,72)）×(－36)＝－3600＋eq\f(1,2)＝－3599eq\f(1,2).5.下列算式中，與(－3)2相等的是(C)A．－32 B．(－3)×2C．(－3)×(－3) D．(－3)＋(－3)6.現(xiàn)定義一種新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a⊕b＝a(a－b)＋1，比如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝－5.則(－2)⊕3的值等于(D)A．8 B．9C．10 D．117.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為(A)A．4 B．－2C．8 D．38.（廣西賀州鐘山縣期中）若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則eq\f(a＋b,2024)－eq\f(2025,cd)＋20262×eq\f(1,2025)的值是2eq\f(1,2025).因?yàn)閍，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，所以a＋b＝0，cd＝1，所以eq\f(a＋b,2024)－eq\f(2025,cd)＋20262×eq\f(1,2025)＝eq\f(0,2024)－eq\f(2025,1)＋2026×(2025＋1)×eq\f(1,2025)＝0－2025＋2026×（1＋eq\f(1,2025)）＝－2025＋2026＋eq\f(2026,2025)＝2eq\f(1,2025).9.“24”點(diǎn)游戲的游戲規(guī)則：用一副撲克牌，去掉大小王，從中任取4張，將抽出的數(shù)進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果為24.如：1，2，3，4，可運(yùn)算為(1＋2＋3)×4＝24.現(xiàn)抽3，4，6，10，用上述規(guī)則寫出運(yùn)算算式為3×(4－6＋10)＝24．10.（廣西百色田陽縣期中）在有理數(shù)的原有運(yùn)算法則中，我們補(bǔ)充定義一種新運(yùn)算“★”如下：a★b＝(a＋b)(a－b)，例如：5★3＝(5＋3)×(5－3)＝8×2＝16，下面給出了關(guān)于這種新運(yùn)算的幾個(gè)結(jié)論：①3★(－2)＝5；②3★2＝2★3；③若b＝0，則a★b＝a2.其中正確的結(jié)論是①③．（只填正確序號）3★(－2)＝(3－2)×(3＋2)＝1×5＝5，則①正確；3★2＝(3＋2)×(3－2)＝5×1＝5，2★3＝(2＋3)×(2－3)＝5×(－1)＝－5，那么3★2≠2★3，則②錯(cuò)誤；若b＝0，那么a★b＝(a＋0)(a－0)＝a2，則③正確；綜上，正確的結(jié)論是①③.11.計(jì)算：(1)－2－1＋(－16)－(－13)；(2)－4÷eq\f(4,9)×（－eq\f(9,4)）；(3)（－eq\f(8,5)）×eq\f(15,4)÷(－9)；(4)（－eq\f(3,16)－eq\f(7,24)＋eq\f(5,6)）×(－48)；(5)－32＋（eq\f(7,8)－1）×(－2)2.(1)－2－1＋(－16)－(－13)＝－2－1－16＋13＝－19＋13＝－6；(2)－4÷eq\f(4,9)×（－eq\f(9,4)）＝－4×eq\f(9,4)×（－eq\f(9,4)）＝eq\f(81,4)；(3)（－eq\f(8,5)）×eq\f(15,4)÷(－9)＝（－eq\f(8,5)）×eq\f(15,4)×（－eq\f(1,9)）＝eq\f(8,5)×eq\f(15,4)×eq\f(1,9)＝eq\f(2,3)；(4)（－eq\f(3,16)－eq\f(7,24)＋eq\f(5,6)）×(－48)＝（－eq\f(3,16)）×(－48)＋（－eq\f(7,24)）×(－48)＋eq\f(5,6)×(－48)＝9＋14－40＝－17；(5)－32＋（eq\f(7,8)－1）×(－2)2＝－9＋（－eq\f(1,8)）×4＝－9－eq\f(1,2)＝－9eq\f(1,2).【母題P45T1】計(jì)算：(1)－23－3×(－1)3－(－1)4；(2)(－2)3÷eq\f(4,9)×（－eq\f(2,3)）2.(1)原式＝－8－3×(－1)－1＝－8＋3－1＝－6；(2)原式＝－8×eq\f(9,4)×eq\f(4,9)＝－8.【變式1】（廣西崇左寧明縣期中）計(jì)算：(1)－12＋3×eq\f(1,2)－［－eq\f(1,2)－2×（－eq\f(1,5)）］÷（－eq\f(1,5)）；(2)－19eq\f(6,7)×(－8)＋（－19eq\f(6,7)）×(－5)＋（－19eq\f(6,7)）×15.(1)－12＋3×eq\f(1,2)－［－eq\f(1,2)－2×（－eq\f(1,5)）］÷（－eq\f(1,5)）＝－1＋eq\f(3,2)－（－eq\f(1,2)＋eq\f(2,5)）×(－5)＝－1＋eq\f(3,2)－（－eq\f(1,2)）×(－5)－eq\f(2,5)×(－5)＝－1＋eq\f(3,2)－eq\f(5,2)＋2＝eq\f(1,2)－eq\f(5,2)＋2＝－2＋2＝0；(2)－19eq\f(6,7)×(－8)＋（－19eq\f(6,7)）×(－5)＋（－19eq\f(6,7)）×15＝(－8－5＋15)×（－19eq\f(6,7)）＝2×（－20＋eq\f(1,7)）＝2×(－20)＋2×eq\f(1,7)＝－40＋eq\f(2,7)＝－39eq\f(5,7).【變式2】（廣西崇左大新縣期中）計(jì)算：(1)36×［eq\f(1,2)＋（－eq\f(2,9)）＋eq\f(5,12)］；(2)－12024－（eq\f(1,2)－eq\f(1,3)）×［(－2)3－(－3)2］.(1)36×［eq\f(1,2)＋（－eq\f(2,9)）＋eq\f(5,12)］＝36×eq\f(1,2)＋36×（－eq\f(2,9)）＋36×eq\f(5,12)＝18－8＋15＝25；(2)－12024－（eq\f(1,2)－eq\f(1,3)）×［(－2)3－(－3)2］＝－1－eq\f(1,6)×(－8－9)＝－1－eq\f(1,6)×(－17)＝－1＋eq\f(17,6)＝eq\f(11,6).12.（運(yùn)算能力）綜合與實(shí)踐：用“△”定義新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a，b，當(dāng)a≤b時(shí)，都有a△b＝a2×b；當(dāng)a＞b時(shí)，都有a△b＝a×b2.(1)求2△6的值．(2)定義一種運(yùn)算，就要研究它的運(yùn)算律：①求(－1)△(－3)和(－3)△(－1)的值；②這個(gè)計(jì)算結(jié)果說明了這個(gè)運(yùn)算滿足乘法交換律.（填運(yùn)算律）(1)因?yàn)楫?dāng)a≤b時(shí)，a△b＝a2×b所以2△6＝22×6＝4×6＝24；(2)①因?yàn)楫?dāng)a≤b時(shí)，a△b＝a2×b；當(dāng)a＞b時(shí)，a△b＝a×b2所以(－1)△(－3)＝(－1)×(－3)2＝－9；(－3)△(－1)＝(－3)2×(－1)＝－9.②這個(gè)計(jì)算結(jié)果說明了這個(gè)運(yùn)算滿足乘法交換律．故答案為乘法交換律．13.（運(yùn)算能力）數(shù)學(xué)課上，老師說：“我定義了一種新的運(yùn)算※，叫‘星加’運(yùn)算．”然后老師寫出了一些按照“星加”運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的算式：(＋3)※(＋6)＝(＋9)；(＋5)※(－3)＝(－8)；(－2)※(＋4)＝(－6)；(－4)※(－3)＝(＋7)；0※(＋8)＝8；(－6)※0＝6.根據(jù)上述材料，回答下列問題：(1)歸納“※”運(yùn)算的運(yùn)算法則：兩數(shù)進(jìn)行“※”運(yùn)算時(shí)，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相加；特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行“※”運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行“※”運(yùn)算，都等于這個(gè)數(shù)的絕對值；(2)計(jì)算(－7)※［0※(－2)］＝－9；(3)我們知道加法有交換律，試判斷這種新運(yùn)算“※”是否具有交換律？并舉例驗(yàn)證你的結(jié)論（寫出一個(gè)例子即可）.(1)由題意，可得歸納“※”運(yùn)算的運(yùn)算法則：兩數(shù)進(jìn)行“※”運(yùn)算時(shí)，同號得正，異號得負(fù)，并把它們的絕對值相加，特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行“※”運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行“※”運(yùn)算，都等于這個(gè)數(shù)的絕對值．故答案為同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相加；都等于這個(gè)數(shù)的絕對值；(2)(－7)※［0※(－2)］＝(－7)※2＝－9.故答案為－9.(3)因?yàn)?＋3)※(＋6)＝(＋9)，(＋6)※(＋3)＝(＋9)，所以(＋3)※(＋6)＝(＋6)※(＋3)，可知這種新運(yùn)算“※”具有交換律．

第3課時(shí)科學(xué)記數(shù)法知識點(diǎn)1用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)1.（廣西南寧期末）第十五屆中國國際航空航天博覽會(huì)于2024年11月17日在珠海圓滿閉幕．在為期六天的展覽中，吸引了近590000人參觀.數(shù)據(jù)590000用科學(xué)記數(shù)法表示為(B)A．0.59×106 B．5.9×105C．59×104 D．590×1032.（廣西崇左寧明縣期中）北斗系統(tǒng)是由GEO衛(wèi)星、IGSO衛(wèi)星和MEO衛(wèi)星三種軌道衛(wèi)星組成的混合導(dǎo)航系統(tǒng)，其中，MEO衛(wèi)星的軌道高度約為21500000米，將21500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(B)A．0.215×108 B．2.15×107C．21.5×106 D．215×1053.（廣西梧州萬秀區(qū)月考）著名的數(shù)學(xué)家蘇步青被譽(yù)為“數(shù)學(xué)大王”．為紀(jì)念其卓越貢獻(xiàn)，國際上將一顆距地球約218000000公里的行星命名為“蘇步青星”，數(shù)據(jù)218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為(B)A．0.218×109 B．2.18×108C．2.18×109 D．218×1064.（廣西賀州八步區(qū)期中）地球距月球大約為38.4萬千米，將38.4萬用科學(xué)記數(shù)法表示為3.84×105．知識點(diǎn)2求用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)5.長城的總長用科學(xué)記數(shù)法表示約為6.7×106米，則它的原數(shù)為(B)A．670000米 B．6700000米C．67000000米 D．670000000米6.（廣西百色右江區(qū)期中）若一個(gè)整數(shù)12500…0用科學(xué)記數(shù)法表示為1.25×1010，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為(B)A．5 B．8C．9 D．107.某數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為－1.96×104，則它的原數(shù)是(D)A．0.000196 B．－1960C．196000 D．－196008.地球赤道的周長約是4.021×107m，還原這個(gè)數(shù)據(jù)