華東師大版7年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，（）A．180° B．360° C．270° D．300°2、如圖，將一副三角板平放在一平面上（點(diǎn)D在上），則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3、若，則下列式子中，錯誤的是（）A． B． C． D．4、若方程組的解滿足，則k的值可能為（）A．-1 B．0 C．1 D．25、若整數(shù)m使得關(guān)于x的不等式組有且只有三個整數(shù)解，且關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為整數(shù)（x，y均為整數(shù)），則符合條件的所有m的和為（）A．27 B．22 C．13 D．96、不等式的最小整數(shù)解是（）A． B．3 C．4 D．57、有下列方程組：①；②；③；④；⑤，其中二元一次方程組有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8、如圖是某月的月歷，用一個方框任意框出4個數(shù)a，b，c，d．若2a＋d－b＋c的值為68，那么a的值為（）A．13 B．18 C．20 D．22第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知是關(guān)于的方程的解，則__________．2、用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：①大于向______畫；小于向______畫；②＞，＜畫______圓．空心圓表示______此點(diǎn)3、我們把幾個一元一次不等式解集的__________，叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集．4、成成和昊昊分別解答完成了20道數(shù)學(xué)試題，若答對了一題可以加上一個兩位數(shù)的分?jǐn)?shù)，答錯了一題則要減去另一個兩位數(shù)的分?jǐn)?shù)，最終，成成得了333分，昊昊得了46分，那么，答錯一題時應(yīng)減去的分?jǐn)?shù)為______分．5、解二元一次方程組有___________和___________．用一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么？審題、___________、列方程、___________、檢驗(yàn)并答．6、已知不等式組，則它的正整數(shù)解是__．7、二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中的一個未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成____________方程了，于是可以求出其中的一個未知數(shù)，然后再求另一個未知數(shù)．這種將未知數(shù)的個數(shù)由多轉(zhuǎn)化少、逐一解決的想法，叫做____________思想．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖1，某校七年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在課后綜合實(shí)踐活動中，把一個直角三角尺AOB的直角頂點(diǎn)O放在互相垂直的兩條直線PQ、MN的垂足O處，并使兩條直角邊落在直線PQ、MN上，將繞著點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)．(1)如圖2，若，則_____________，_____________；(2)若射線OC是的角平分線，且．①若旋轉(zhuǎn)到圖3的位置，的度數(shù)為多少？（用含的代數(shù)式表示）②在旋轉(zhuǎn)過程中，若∠AOC＝2∠AOM，求此時的值．2、以下表格是某區(qū)一戶人家2021年11月份、12月份兩次繳納家庭使用自來水水費(fèi)的回執(zhí)，已知污水費(fèi)、水資源費(fèi)等都和用水量有關(guān)，根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：表1：上月指數(shù)387本月指數(shù)403加減水量0噸水量l6噸污水費(fèi)16.8元垃圾費(fèi)8.00元水資源費(fèi)3.20元水價1.45水費(fèi)23.20元違約金0.00元合計(jì)51.20元繳費(fèi)狀態(tài)已繳表2：上月指數(shù)403本月指數(shù)426加減水量0噸水量a噸污水費(fèi)b元垃圾費(fèi)8.00元水資源費(fèi)4.60元水價1.45水費(fèi)33.35元違約金0.00元合計(jì)c元繳費(fèi)狀態(tài)已繳(1)根據(jù)表1可知，污水費(fèi)每噸元，水資源費(fèi)每噸元；(2)請寫出表2中a＝，b＝，c＝；(3)若該用戶某個月份繳納該項(xiàng)費(fèi)用回執(zhí)中合計(jì)是89元，則該用戶這個月共消耗自來水多少噸？3、在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，b，且，記．(1)求AB的值；(2)如圖，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B；兩點(diǎn)同時出發(fā)，都沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，點(diǎn)P的速度是每秒4個單位長度，點(diǎn)Q的速度是每秒1個單位長度，點(diǎn)C從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，速度是每秒3個單位長度，運(yùn)動時間為t秒．①請用含t的式子分別寫出點(diǎn)P、點(diǎn)Q、點(diǎn)C所表示的數(shù)；②當(dāng)t的值是多少時，點(diǎn)C到點(diǎn)P，Q的距離相等？4、解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．(1)(2)5、如圖，在正方形網(wǎng)格紙中，每個小正方形的邊長均為1，的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．(1)畫出關(guān)于軸對稱的；(2)點(diǎn)為軸上一動點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時，點(diǎn)的坐標(biāo)為________．6、對于任意有理數(shù)、，如果滿足，那么稱它們?yōu)椤鞍閭H數(shù)對”，記為．(1)若是“伴侶數(shù)對”，求的值；(2)若是“伴侶數(shù)對”，求的值．7、現(xiàn)有面值為5元和2元的人民幣共32張，幣值共計(jì)100元，問：這兩種人民幣各有多少張？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】利用三角形外角定理及三角形內(nèi)角和公式求解即可．【詳解】解：∵∠7=∠4+∠2，∠6=∠1+∠3，∴∠6+∠7=∠1+∠2+∠3+∠4，∵∠5+∠6+∠7=180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=180°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)三角尺可得，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得【詳解】解：故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】利用不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：A.若，則正確，故A不符合題意；B.若，則正確，故B不符合題意；C.若，則，正確，故C不符合題意；D.若d，則，所以D錯誤，故D符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】將兩個方程組相加得到：，再由即可求出進(jìn)而求解．【詳解】解：由題意可知：，將①+②得到：，∵，∴，解得，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解法及不等式的解法，解題關(guān)鍵是求出，進(jìn)而求出k的取值范圍．5、A【解析】【分析】先求出不等式組的解集為，根據(jù)不等式組有且只有三個整數(shù)解，可得，再解出方程組，可得，再根據(jù)x，y均為整數(shù)，可得取，即可求解．【詳解】解：解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式的解集為，∵不等式組有且只有三個整數(shù)解，∴，解得：，∵m為整數(shù)，∴取5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，，解得：，∴當(dāng)取時，x，y均為整數(shù)，∴符合條件的所有m的和為．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等組和二元一次方程組，及其整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等組和二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】先求出不等式解集，即可求解．【詳解】解：解得：所以不等式的最小整數(shù)解是4．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，正確解不等式，求出解集是解決本題的關(guān)鍵．7、B【解析】略8、B【解析】【分析】根據(jù)題意，找到的關(guān)系，再根據(jù)2a＋d－b＋c的值為68，求解即可．【詳解】解：由題意可得：，，∴解得故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減運(yùn)算以及一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識．二、填空題1、【解析】【分析】把代入方程中，得到關(guān)于a的一元一次方程，解次方程即可．【詳解】解：把代入方程得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解、解一元一次方程等知識，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．2、右左空心不含【解析】略3、公共部分【解析】略4、10【解析】【分析】設(shè)成成答對了道，昊昊答對了道，答對了一題加上的分?jǐn)?shù)為分，答錯一題時應(yīng)減去的分?jǐn)?shù)為，根據(jù)題意列出方程組即可求解，進(jìn)而根據(jù)確定，根據(jù)整除，可得或，進(jìn)而即可求得，代入即可求得的值．【詳解】設(shè)成成答對了道，昊昊答對了道，答對了一題加上的分?jǐn)?shù)為a分，答錯一題時應(yīng)減去的分?jǐn)?shù)，根據(jù)題意，得①－②得：代入②得都是整數(shù)，則也是整數(shù)，且個位數(shù)為0，則或當(dāng)時，，當(dāng)時，，不符合題意，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，整除，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．5、代入消元法加減消元法設(shè)未知數(shù)解方程【解析】略6、1，2【解析】【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【詳解】，由①得：，由②得：，則不等式組的解集為，不等式組的正整數(shù)解是1，2；故答案為：1，2．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．7、一元一次消元【解析】略三、解答題1、(1)64°，180°；(2)①2；②60°或36°【解析】【分析】（1）根據(jù)∠BOP=180°-∠AOB-∠AOQ，可分別計(jì)算出結(jié)果；（2）①先求∠BOP與∠PON，再利用∠BON=∠BOP+∠PON得出結(jié)論；②分兩種情況討論：當(dāng)OB旋轉(zhuǎn)到OP左側(cè)時；當(dāng)OB旋轉(zhuǎn)到OP右側(cè)時解答即可．(1)解：MN⊥PQ，∴∠MOQ=90°，∠AOB=90°，∵∠AOQ=，∴∠BOP=180°-∠AOB-∠AOQ=180°-90°-26°=64°，∠AOM=∠MOQ-∠AOQ=90°-，∵∠BOQ=∠AOB+∠AOQ=90°+，∴∠AOM+BOQ=90°-+90°+=180°；(2)①∵∠MOP=90°，∠POC=，∴∠MOC=90°-，∵OC是的角平分線，∴∠BOM=2∠MOC=2(90°-)=180°-2，∴∠BOP=90°-∠BOM=2-90°，∵∠PON=90°，∴∠BON=∠BOP+∠PON=2-90°+90°=2；②當(dāng)OB旋轉(zhuǎn)到OP左側(cè)時，如圖：∵OC是的角平分線，∴∠BOC=∠MOC，∵∠AOC＝2∠AOM，∴∠AOM＝∠MOC，∴∠BOC=∠MOC=∠AOM，∵∠BOC+∠MOC+∠AOM=90°，∴∠BOC=∠MOC=∠AOM=30°，∴=90°-∠MOC=60°；當(dāng)OB旋轉(zhuǎn)到OP右側(cè)時，如圖：設(shè)∠AOM=x，∵∠AOC＝2∠AOM=2x，∴∠MOC=3∠AOM=3x，∵∠BOC+∠MOC+∠AOM=90°，∴∠BOC=∠MOC=∠AOM=30°，∵OC是的角平分線，∴∠BOC=∠MOC=3x，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=5x=90°，∴x=18°，∴∠MOC=3x=54°，∴=90°-∠MOC=36°；綜上的值為：60°或36°．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，分情況討論是解題關(guān)鍵．2、(1)(2)，，(3)該用戶這個月共消耗自來水30噸.【解析】【分析】（1）由污水費(fèi)除以用水的數(shù)量可得污水費(fèi)的單價，由水資源費(fèi)除以用水的數(shù)量可得水資源費(fèi)的單價；（2）由本月指數(shù)減去上月指數(shù)可得用水量，由用水?dāng)?shù)量乘以污水費(fèi)的單價可得污水費(fèi)用，再把污水費(fèi)，水資源費(fèi)，垃圾費(fèi)，水費(fèi)相加即可得到的值；（3）設(shè)該用戶這個月共消耗自來水噸，再由污水費(fèi)，水資源費(fèi)，垃圾費(fèi)，水費(fèi)之和為89列方程解方程即可.(1)解：由表1可得：污水費(fèi)每噸（元），水資源費(fèi)每噸（元），故答案為：(2)解：用水量（噸），污水費(fèi)（元），總費(fèi)用（元）.故答案為：(3)解：設(shè)該用戶這個月共消耗自來水噸，則整理得：解得：答：設(shè)該用戶這個月共消耗自來水噸.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，理解題意列出運(yùn)算式，確定相等關(guān)系列方程是解本題的關(guān)鍵.3、(1)(2)①點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為；②或【解析】【分析】（1）先根據(jù)絕對值的非負(fù)性求出的值，再代入計(jì)算即可得；（2）①根據(jù)“路程=速度時間”、結(jié)合數(shù)軸的性質(zhì)即可得；②根據(jù)建立方程，解方程即可得．(1)解：，，解得，；(2)解：①由題意，點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為；②，，由得：，即或，解得或，故當(dāng)或時，點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值、一元一次方程的應(yīng)用等知識點(diǎn)，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、(1)，作圖見解析(2)，作圖見解析【解析】【分析】（1）按照解一元一次不等式的步驟解不等式即可．（2）將一元一次不等式組看作兩個一元一次不等式，得出兩個解集后取公共部分即可．(1)原式為去括號得合并同類項(xiàng)、移向得故不等式的解集為數(shù)軸上解集范圍如圖所示(2)原式為①式為去括號得合并同類項(xiàng)、移向得化系數(shù)為1得②式為去分母得合并同類項(xiàng)、移向得化系數(shù)為1得故方程組的解集為數(shù)軸上解集范圍如圖所示【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組以及用數(shù)軸表示不等式解集，解一元一次不等式的步驟為去括號、去分母、移向、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1．解一元一次不等式組的一般步驟，第一步：分別求出不等式組中各不等式的解集；第二步：將各不等式的解集在數(shù)軸上表示出來；第三步：在數(shù)軸上找出各不等式的解集的公共部分，這個公共部分就是不等式組的解集．用數(shù)軸表示不等式的解集時要“兩定”：一定邊界點(diǎn)，二定方向．在定邊界點(diǎn)時，若符號是“≤”或“≥”，邊界點(diǎn)為實(shí)心點(diǎn)；若符號是“＜”或“＞”，邊界點(diǎn)為空心圓圈．在定方向時，相對于邊界點(diǎn)而言，“小于向左，大于向右”．5、(1)見解析(2)（0，3）【