2/2一元一次方程的解法大題專練（?？?6大類型提分練）目錄類型一、合并同類型解一元一次方程 2類型二、移項(xiàng)解一元一次方程 3類型三、解含括號(hào)的一元一次方程 4類型四、解含分母的一元一次方程 6類型五、解分母含小數(shù)的一元一次方程 7類型六、解含絕對值的一元一次方程 8類型七、解一元一次方程的過程出錯(cuò)的問題 9類型八、解一元一次方程漏乘或看錯(cuò)數(shù)問題 10類型九、一元一次方程的同解問題 11類型十、一元一次方程求代數(shù)式相等的 12類型十一、一元一次方程的不同解法 13類型十二、解含字母的一元一次方程 13類型十三、含參數(shù)的一元一次方程的解的討論問題 14類型十四、關(guān)于方程的解的規(guī)律問題 15類型十五、一元一次方程的新定義求解問題 16類型十六、一元一次方程與新定義方程問題 17類型一、合并同類型解一元一次方程1．解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）．2．解下列方程．（1）．（2）．（3）．（4）．（5）．（6）．3．解下列方程：（1）（2）（3）（4）．4．解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）．類型二、移項(xiàng)解一元一次方程5．解下列方程．（1）．（2）．（3）．（4）．（5）．（6）．6．解下列方程．（1）．（2）．（3）．（4）．（5）．（6）．（7）．（8）．（9）．7．解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）．8．解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．類型三、解含括號(hào)的一元一次方程9．解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．10．解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）．11．解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）．12．解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）．13．解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．類型四、解含分母的一元一次方程14．解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）．15．解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．16．解下列方程：（1）；（2）；（3）．17．解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）．18．解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）．類型五、解分母含小數(shù)的一元一次方程19．解方程：．20．解方程：．21．解方程：．22．解方程：．類型六、解含絕對值的一元一次方程23．解方程，可以按下面的步驟進(jìn)行：解：當(dāng)時(shí)，得．解這個(gè)方程，得．當(dāng)時(shí)，得．解這個(gè)方程，得．所以原方程的解是或．仿照上述的解題過程，解方程．24．先閱讀下列解題過程，然后回答問題．解方程：．解：當(dāng)時(shí)，原方程可化為，解得；當(dāng)時(shí)，原方程可化為，解得．原方程的解是或．根據(jù)上面的解題過程，解方程：．25．解方程：．26．解方程：．類型七、解一元一次方程的過程出錯(cuò)的問題27．下列方程的解法錯(cuò)在哪里？請你改正．（1）解方程．解：，，．（2）解方程．解：，，．28．下面方程的解法對嗎？若不對，請改正．解方程．解：去分母，得．去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，即．29．指出下列方程求解過程中的錯(cuò)誤，并予以改正：（1）解方程：解：，，（2）解方程：解：，，，．類型八、解一元一次方程漏乘或看錯(cuò)數(shù)問題30．老師在批改嘉淇作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)，嘉淇在解方程時(shí)，把“”抄成了“”，解得，而且“■”處的數(shù)字也模糊不清了．（1）求“■”處的數(shù)字；（2）請你解出原方程正確的解．31．小明解方程時(shí)，由于粗心大意，在去分母時(shí)，方程左邊的1沒有乘以10，由此求得的解為，試求的值，并正確地求出方程的解．32．小明在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是．（1）小明猜想“”部分是2．請你算一算的值；（2）小明翻看了書后的答案，發(fā)現(xiàn)此方程的解與方程的解相同，請你算一算被污染的常數(shù)應(yīng)是多少？33．在做解方程練習(xí)時(shí)，學(xué)習(xí)卷中有一個(gè)方程“■”中的■沒印清晰，小聰問老師，老師只是說：“■是一個(gè)有理數(shù)，該方程的解與當(dāng)時(shí)代數(shù)式的值相同．”小聰很快補(bǔ)上了這個(gè)常數(shù)．同學(xué)們，你們能補(bǔ)上這個(gè)常數(shù)嗎？請說明你給出結(jié)論的理由．34．某同學(xué)在解方程去分母時(shí)，方程右邊的沒有乘3，因而求得方程的解為，試求的值，并正確地解方程．類型九、一元一次方程的同解問題35．已知與是關(guān)于的方程且有相同的解，求的值．36．已知方程和方程的解相同，（1）求的值；（2）求代數(shù)式的值．37．如果關(guān)于的方程的解與方程的解相同，求字母的值．38．已知方程和方程的解相同，求：（1）的值；（2）代數(shù)式的值．類型十、一元一次方程求代數(shù)式相等的39．已知，，解答下列問題：（1）當(dāng)時(shí)，求的值．（2）當(dāng)取何值時(shí)，比大3？40．等于什么數(shù)時(shí)，式子與的值相等？41．當(dāng)為何值時(shí)，下列各組中兩個(gè)式子的值相等？（1）和（2）和．42．（1）等于什么數(shù)時(shí)，代數(shù)式與代數(shù)式的值相等？（2）等于什么數(shù)時(shí)，代數(shù)式與代數(shù)式的值互為相反數(shù)？類型十一、一元一次方程的不同解法43．解方程，有幾種不同的方法？哪一種方法比較簡便？44．用兩種不同的方法解方程．你認(rèn)為哪種方法更簡便？類型十二、解含字母的一元一次方程45．解關(guān)于的方程：46．用含的代數(shù)式表示．47．已知關(guān)于的方程．（1）若，求該方程的解；（2）若是方程的解，求的值；（3）若該方程的解與方程的解相同，求的值；（4）某同學(xué)在解該方程時(shí)，誤將“”看成了“”，得到方程的解為，求的值；（5）若該方程有正整數(shù)解，求整數(shù)的最小值．類型十三、含參數(shù)的一元一次方程的解的討論問題48．已知關(guān)于的方程為一元一次方程，且該方程的解與關(guān)于的方程的解相同．（1）求，的值；（2）在（1）的條件下，若關(guān)于的方程無解，求的值．49．先閱讀下列解題過程，然后解答問題（1）、（2）解方程：．解：當(dāng)時(shí)，原方程可化為：，解得；當(dāng)時(shí)，原方程可化為：，解得．所以原方程的解是，．（1）解方程：；（2）探究：當(dāng)為何值時(shí)，方程①無解；②只有一個(gè)解；③有兩個(gè)解．類型十四、關(guān)于方程的解的規(guī)律問題50．先閱讀下列一段文字，然后解答問題．已知：方程的解是，；方程的解是，；方程的解是，；方程的解是，．問題：觀察上述方程及其解，再猜想出方程的解，并寫出檢驗(yàn)．51．閱讀下列材料：關(guān)于的方程的解是；的解是；的解是；以上材料，解答下列問題：（1）觀察上述方程以及解的特征，請你直接寫出關(guān)于的方程的解為．（2）比較關(guān)于的方程與上面各式的關(guān)系，猜想它的解是．（3）請驗(yàn)證第（2）問猜想的結(jié)論，（4）利用第（2）問的結(jié)論，求解關(guān)于的方程的解．類型十五、一元一次方程的新定義求解問題52．定義一種新運(yùn)算“”，規(guī)定：．等式右邊的運(yùn)算就是加、減、乘、除四則運(yùn)算，例如：，．（1）求的值；（2）若，求的值．53．用“※”定義一種新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)和，規(guī)定※．例如：1※．（1）求※4的值；（2）若※，求的值．54．定義一種新運(yùn)算“※”，其規(guī)則為※．例如2※，※．（1）計(jì)算3※2值為；（2）已知※※，求的值；（3）有理數(shù)的加法和乘法運(yùn)算都滿足交換律，即，，那么“※”運(yùn)算是否滿足交換律？若滿足，請說明理由；若不滿足，請舉例說明．類型十六、一元一次方程與新定義方程問題55．小東同學(xué)在解一元一次方程時(shí)，發(fā)現(xiàn)這樣一種特殊現(xiàn)象：的解為，而；的解為，而．于是，小東將這種類型的方程作如下定義：若一個(gè)關(guān)于的方程的解為，則稱之為“奇異方程”．請和小東一起進(jìn)行以下探究：（1）若，有符合要求的“奇異方程”嗎？若有，求出該方程的解；若沒有，請說明理由；（2）若關(guān)于的方程為奇異方程，解關(guān)于的方程：．56．我們規(guī)定：若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“和解方程”．例如：方程的解為，而，則方程為“和解方程”．請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：（1）已知關(guān)于的一元一次方程是“和解方程”，求的值；（2）已知關(guān)于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，求，的值．57．如果兩個(gè)方程的解相差1，則稱解較大的方程為另一個(gè)方程的“后移方程”．例如：方程是