6.1

幾何圖形課時3

立體圖形的展開與折疊習題練1.[2024廈門大同中學期末]如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是(

)

DA.圓柱

B.三棱錐

C.三棱柱

D.圓錐根據(jù)表面展開圖判斷立體圖形的形狀

觀察表面展開圖，（1）有長（正）方形和圓時，考慮圓柱；（2）有扇形時，考慮圓錐；（3）只有長方形或正方形時，考慮長方體或正方體；（4）有三角形時，考慮三棱柱或棱錐.2.教材P155T3變式[2022宿遷中考]下列展開圖中，是正方體展開圖的是(

)

CA.

B.

C.

D.

【解析】

判斷一個圖形是否為正方體的表面展開圖，可以用口訣“一線不過四，凹田應棄之”和“四個連一排，另兩一側應棄之”，即“一條線”上有超過4個正方形或“凹”字（如B項）、“田”字（如A項、D項）或四個正方形排成一排，另兩個在這一排的同側（如B項、D項）的圖形都不能折疊成正方體.正方體的表面展開圖共有11種，如表所示.類型圖示（共11種）一四一型____________________________________________________________________二三一型（或一三二型）_______________________________________________________________________________________類型圖示（共11種）二二二型（或階梯型）_______________________三三型_____________________________

以上四種類型可以編成如下口訣來輔助記憶：中間四個面，上下各一面；中間三個面，一二隔河現(xiàn)；中間兩個面，樓梯天天見；中間沒有面，三三連一線.續(xù)表3.[2022臨沂中考]如圖所示的三棱柱的展開圖不可能是(

)

DA.

B.

C.

D.

【解析】

選項D中的兩個底面會重疊，不可能是它的展開圖.4.教材P159T8變式[2023巴中中考]某同學學習了正方體的展開圖后，在如圖所示的正方體的展開圖上寫下了“傳承紅色文化”六個字，還原成正方體后，“紅”的對面是(

)

DA.傳

B.承

C.文

D.化【解析】

因為正方體的展開圖中，中間三個面，一二隔河現(xiàn)，所以之間相隔一個正方形的兩面一定是相對面，所以在此正方體的展開圖上與“傳”字相對的面上的漢字是“文”，與“承”字相對的面上的漢字是“色”，所以與“紅”字相對的面上的漢字是“化”．根據(jù)正方體的展開圖確定相對面的方法

（1）動手操作：畫一個與該展開圖相同的圖形，剪下來，拼成正方體即可判斷.（2）根據(jù)正方體的展開圖的特點

5.新考法[2023西安期末]如圖，某張白紙上放有一個表面涂滿染料的小正方體，在不脫離白紙的情況下，轉動小正方體，使其各面染料都能印在白紙上，且各面僅能接觸白紙一次，則在白紙上可以形成的圖形有_____．（填序號）①③【解析】

①③④是小正方體的表面展開圖，因為小正方體的各面僅能接觸白紙一次，所以④不符合題意．6.教材P159T9變式如圖，下面每一組圖形都由四個等邊三角形組成，其中可以折疊成三棱錐的是(

)

DA.圖1

B.圖1和圖2

C.圖2和圖3

D.圖1和圖3判斷一個平面圖形能否折疊成立體圖形的方法

（1）看面數(shù)夠不夠；（2）看各面的位置是否合適;（3）看對應邊的長度是否相等．7.教材P159T11變式[2024深圳福田區(qū)期末]小聰同學用如圖的紙折成了一個正方體的盒子，里面放了一塊橡皮，則橡皮在哪個盒子中？(

)

BA.

B.

C.

D.

8.在一個正方體的每個面上分別畫了十二生肖中“馬、龍、兔、鼠、猴、?！钡膱D案，如圖從不同的方向看這個正方體，所看到