重慶數(shù)學(xué)水平考試真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.若\(a=3\)，\(b=4\)，則\(a+b\)的值為（）A.5B.6C.7D.82.一元一次方程\(2x+3=5\)的解是（）A.\(x=1\)B.\(x=2\)C.\(x=3\)D.\(x=4\)3.一個(gè)三角形內(nèi)角和是（）A.\(90^{\circ}\)B.\(180^{\circ}\)C.\(360^{\circ}\)D.\(720^{\circ}\)4.化簡(jiǎn)\(3x-2x\)的結(jié)果是（）A.\(x\)B.\(5x\)C.\(1\)D.\(-x\)5.已知點(diǎn)\(A(2,3)\)，則點(diǎn)\(A\)關(guān)于\(x\)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.\((-2,3)\)B.\((2,-3)\)C.\((-2,-3)\)D.\((3,2)\)6.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-1}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\neq0\)B.\(x\neq1\)C.\(x\gt1\)D.\(x\geq1\)7.半徑為\(2\)的圓的周長(zhǎng)是（）A.\(4\pi\)B.\(2\pi\)C.\(8\pi\)D.\(\pi\)8.數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(5\)的眾數(shù)是（）A.\(2\)B.\(3\)C.\(4\)D.\(5\)9.若\(x^{2}-6x+k\)是完全平方式，則\(k\)的值為（）A.\(9\)B.\(-9\)C.\(12\)D.\(-12\)10.一次函數(shù)\(y=2x+1\)的圖象不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限答案：1.C2.A3.B4.A5.B6.B7.A8.D9.A10.D二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無(wú)理數(shù)的有（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\pi\)C.\(0\)D.\(-\frac{1}{3}\)2.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)D.\((ab)^{2}=a^{2}b^{2}\)3.一個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為\(4\)和\(3\)，以下說(shuō)法正確的是（）A.周長(zhǎng)是\(14\)B.面積是\(12\)C.對(duì)角線長(zhǎng)是\(5\)D.是軸對(duì)稱(chēng)圖形4.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的是（）A.\(y=3x\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=\frac{1}{2}x-3\)D.\(y=x^{2}(x\gt0)\)5.以下是二元一次方程組的是（）A.\(\begin{cases}x+y=1\\x-y=2\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x+y=1\\xy=2\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x+y=1\\x^{2}-y=2\end{cases}\)6.圓的位置由（）確定，圓的大小由（）確定A.圓心B.半徑C.圓周率D.直徑7.數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的統(tǒng)計(jì)量正確的是（）A.平均數(shù)是\(3\)B.中位數(shù)是\(3\)C.方差是\(2\)D.標(biāo)準(zhǔn)差是\(\sqrt{2}\)8.以下因式分解正確的是（）A.\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}\)C.\(x^{2}-x=x(x-1)\)D.\(2x^{2}-8=2(x^{2}-4)\)9.下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.平行四邊形B.正方形C.等腰三角形D.圓10.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}-2x+m=0\)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則\(m\)的值可以是（）A.\(0\)B.\(1\)C.\(2\)D.\(3\)答案：1.AB2.ABD3.ABCD4.ACD5.AC6.AB7.ABCD8.ABC9.ABD10.AB三、判斷題（每題2分，共20分）1.\(0\)的相反數(shù)是\(0\)。（）2.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）3.直線\(y=2x\)與直線\(y=2x+1\)平行。（）4.分式\(\frac{1}{x}\)，當(dāng)\(x=0\)時(shí)，分式有意義。（）5.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。（）6.二次函數(shù)\(y=x^{2}\)的圖象開(kāi)口向上。（）7.平行四邊形的對(duì)角線互相垂直。（）8.數(shù)據(jù)\(1\)，\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)的中位數(shù)是\(2\)。（）9.方程\(x^{2}+1=0\)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解。（）10.半徑相等的兩個(gè)圓是等圓。（）答案：1.√2.√3.√4.×5.×6.√7.×8.√9.×10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：\((-2)^{3}+\sqrt{16}-3\)答案：先計(jì)算\((-2)^{3}=-8\)，\(\sqrt{16}=4\)，則原式\(=-8+4-3=-7\)。2.解方程：\(3x-7=8\)答案：移項(xiàng)得\(3x=8+7\)，即\(3x=15\)，兩邊同時(shí)除以\(3\)，解得\(x=5\)。3.已知一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為\(6\)，高為\(4\)，求其面積。答案：根據(jù)三角形面積公式\(S=\frac{1}{2}ah\)（\(a\)為底，\(h\)為高），則該三角形面積\(S=\frac{1}{2}×6×4=12\)。4.化簡(jiǎn)：\(\frac{x^{2}-1}{x+1}\)答案：對(duì)分子因式分解\(x^{2}-1=(x+1)(x-1)\)，則原式\(=\frac{(x+1)(x-1)}{x+1}=x-1\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)、\(b\)的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：\(k\)決定函數(shù)增減性，\(k\gt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k\lt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而減小。\(b\)決定直線與\(y\)軸交點(diǎn)位置，\(b\gt0\)，交點(diǎn)在\(y\)軸正半軸；\(b=0\)，直線過(guò)原點(diǎn)；\(b\lt0\)，交點(diǎn)在\(y\)軸負(fù)半軸。2.舉例說(shuō)明在生活中如何運(yùn)用相似三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。答案：比如測(cè)量旗桿高度，在同一時(shí)刻，量出一根已知長(zhǎng)度的標(biāo)桿的影長(zhǎng)和旗桿的影長(zhǎng)，利用標(biāo)桿與旗桿以及它們的影子構(gòu)成的相似三角形，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，就能算出旗桿高度。3.討論二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象與\(x\)軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)與一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)根的關(guān)系。答案：當(dāng)\(\Delta=b^{2}-4ac\gt0\)時(shí)，二次函數(shù)圖象與\(x\)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)\(\Delta=0\)，圖象與\(x\)軸有一個(gè)交點(diǎn)，