湖北數(shù)學(xué)中考試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.計(jì)算：$3+(-2)$的結(jié)果是（）A.1B.-1C.5D.-52.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.圓D.梯形3.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\geq2$4.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0$，$x_2=3$C.$x=-3$D.$x_1=0$，$x_2=-3$5.已知$\odotO$的半徑為$5$，圓心$O$到直線$l$的距離為$3$，則直線$l$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法確定6.數(shù)據(jù)$2$，$3$，$4$，$5$，$6$的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.67.化簡(jiǎn)$\frac{a^2-1}{a}\div(1+\frac{1}{a})$的結(jié)果是（）A.$a+1$B.$a-1$C.$a$D.$a^2$8.一次函數(shù)$y=2x-1$的圖象經(jīng)過（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限9.若點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$都在反比例函數(shù)$y=\frac{3}{x}$的圖象上，且$x_1\ltx_2\lt0$，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.無(wú)法確定10.一個(gè)圓錐的底面半徑為$3$，母線長(zhǎng)為$5$，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$答案：1.A2.C3.B4.B5.A6.B7.B8.C9.B10.D二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.以下哪些是二元一次方程$2x+y=5$的解（）A.$\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}$B.$\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}$C.$\begin{cases}x=0\\y=5\end{cases}$D.$\begin{cases}x=-1\\y=7\end{cases}$3.下列圖形中，一定是中心對(duì)稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形4.下列說(shuō)法正確的是（）A.必然事件發(fā)生的概率為1B.概率很小的事件不可能發(fā)生C.隨機(jī)事件發(fā)生的概率在0到1之間D.概率很大的事件一定發(fā)生5.關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2+bx+c=0$，下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)$b^2-4c\gt0$時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.當(dāng)$b^2-4c=0$時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.當(dāng)$b^2-4c\lt0$時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根D.無(wú)論$b$，$c$取何值，方程都有兩個(gè)實(shí)數(shù)根6.函數(shù)$y=-x^2+2x+3$的性質(zhì)有（）A.開口向下B.對(duì)稱軸為直線$x=1$C.當(dāng)$x\gt1$時(shí)，$y$隨$x$的增大而減小D.函數(shù)有最大值47.下列數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，8，98.相似三角形的判定方法有（）A.兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似B.兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似C.三邊成比例的兩個(gè)三角形相似D.有一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形相似9.下列關(guān)于圓的說(shuō)法正確的是（）A.圓的直徑是圓的對(duì)稱軸B.同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等C.圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半D.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)10.計(jì)算$(-2x^2y)^3$的結(jié)果可能是（）A.-8$x^6y^3$B.8$x^6y^3$C.-6$x^6y^3$D.6$x^6y^3$答案：1.ABD2.ABCD3.ABC4.AC5.ABC6.ABCD7.ABC8.ABC9.BD10.A三、判斷題（每題2分，共20分）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）3.三角形的內(nèi)角和是180°。（）4.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（）5.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開口向上。（）6.正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。（）7.半徑為$2$的圓的周長(zhǎng)是$4\pi$。（）8.分式方程一定有解。（）9.若$a\gtb$，則$ac\gtbc$（$c$為實(shí)數(shù)）。（）10.全等三角形的面積相等。（）答案：1.√2.×3.√4.√5.√6.√7.√8.×9.×10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$(-2)^2+\sqrt{16}-\sqrt[3]{27}$答案：先算乘方、開方，$(-2)^2=4$，$\sqrt{16}=4$，$\sqrt[3]{27}=3$，則原式$=4+4-3=5$。2.解方程：$x^2-4x+3=0$答案：分解因式得$(x-1)(x-3)=0$，則$x-1=0$或$x-3=0$，解得$x_1=1$，$x_2=3$。3.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，多邊形外角和為$360°$，內(nèi)角和為$(n-2)×180°$。由題意得$(n-2)×180=3×360$，解得$n=8$。4.求直線$y=2x-3$與$x$軸、$y$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：與$x$軸相交時(shí)$y=0$，即$2x-3=0$，解得$x=\frac{3}{2}$，交點(diǎn)為$(\frac{3}{2},0)$；與$y$軸相交時(shí)$x=0$，則$y=-3$，交點(diǎn)為$(0,-3)$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在直角三角形中，兩直角邊分別為$3$和$4$，求斜邊上的高。答案：先由勾股定理得斜邊為$\sqrt{3^2+4^2}=5$。設(shè)斜邊上高為$h$，根據(jù)面積相等，$\frac{1}{2}×3×4=\frac{1}{2}×5×h$，解得$h=\frac{12}{5}$。2.討論二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）中，$a$、$b$、$c$的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：$a$決定開口方向和大小，$a\gt0$開口向上，$a\lt0$開口向下；$b$與$a$共同決定對(duì)稱軸位置，對(duì)稱軸為$x=-\frac{2a}$；$c$是函數(shù)與$y$軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)。3.已知一個(gè)等腰三角