階段綜合檢測卷(二)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)一、單項選擇題1．已知函數(shù)fx＝sin2x＋f′0cosx－1，則f0A．－1B．0C．1D．22．設(shè)函數(shù)fx＝log26?xA．2B．6C．8D．103．已知函數(shù)f(x)＝x2ex?e?x＋2，若A．－1B．0C．1D．24．設(shè)a＝ln4A．a(chǎn)<b<cB．b<c<aC．c<b<aD．c<a<b5．2023年8月24日，日本不顧國際社會的強(qiáng)烈反對，將福島第一核電站核污染廢水排入大海，對海洋生態(tài)造成不可估量的破壞．據(jù)有關(guān)研究，福島核污水中的放射性元素有21種半衰期在10年以上；有8種半衰期在1萬年以上．已知某種放射性元素在有機(jī)體體液內(nèi)濃度c(Bq/L)與時間t(年)近似滿足關(guān)系式c＝k·at(k，a為大于0的常數(shù)且a≠1)．若c＝16時，t＝10；若c＝112時，t＝20.則據(jù)此估計，這種有機(jī)體體液內(nèi)該放射性元素濃度c為1120時，大約需要(參考數(shù)據(jù)：log23≈1.58，log2A．43年B．53年C．73年D．120年6．已知函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù)，且f(x)的圖象關(guān)于點(1，0)對稱，當(dāng)x∈[0，1]時，f(x)＝2－2x，則f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2024)的值為()A．－2B．－1C．0D．17．已知x1，x2分別是方程ex＋x－4＝0，ln(x－1)＋x－5＝0的根，則ex1＋1＋ln(xA．e＋ln5B．e2＋ln5C．10D．58．已知函數(shù)f(x)＝2x?1+21?x?2，x≥0，|log?4(?x)|，x<0，f(x1)＝f(x2)＝f(xA．－2B．－3C．－1D．－1二、多項選擇題9．若a>b>1，0<m<1，則()A．a(chǎn)m<bmB．ma<mbC．logma<logmbD．logam<logbm10．已知非常數(shù)函數(shù)f(x)及其導(dǎo)函數(shù)f′(x)的定義域均為R，若f(2－x)為奇函數(shù)，f(2x＋4)為偶函數(shù)，則()A．f(2)＝1B．f(2024)＝－f(2020)C．f′(－1)＝f′(7)D．f′(－2021)＝f′(2025)11．已知函數(shù)f(x)＝4sinπxA．x1＋x2＋x3的取值范圍為2B．x2fx3的取值范圍為C．x1x2x3的取值范圍為5D．x1fx3的取值范圍為三、填空題12．寫出一個同時滿足①②的函數(shù)fx＝___________．①fx是偶函數(shù)，②fx+2＝?f已知函數(shù)fx＝xex曲率在數(shù)學(xué)上是表明曲線在某一點的彎曲程度的數(shù)值．對于半徑為R(R>0)的圓，定義其曲率K＝1R.對于一般曲線，我們可通過曲線上某點處的密切圓半徑來描述該點的曲率，其中對于曲線y＝f(x)在點(x0，f(x0))處的密切圓半徑計算公式為R＝1+f'x0232f″x0.已知函數(shù)g(x)＝log2x，橢圓C：x2a2四、解答題15．已知函數(shù)f(x)＝lnx＋x2＋ax＋2在點(2，f(2))處的切線與直線2x＋3y＝0垂直．(1)求a；(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．16．函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x，都有f(x＋2)＝f(－x)成立．已知當(dāng)x∈[0，1]時，f(x)＝loga(2－x)(a>1)．(1)當(dāng)x∈[1，2]時，求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；(2)若函數(shù)f(x)的最大值為1，當(dāng)x∈[－2，2]時，求不等式f(x)>1217．已知函數(shù)f(x)＝lnx－kx(k∈R).(1)若函數(shù)f(x)有一個零點，求k的取值范圍；(2)已知函數(shù)g(x)＝ex，若g(x)－f(x)≥1恒成立，求k的取值范圍.18．某單位購入了一種新型的空氣消毒劑用于環(huán)境消毒，已知在一定范圍內(nèi)，每噴灑1個單位的消毒劑，空氣中釋放的濃度y(單位：毫米/立方米)隨著時間x(單位：小時)變化的關(guān)系如下：當(dāng)0≤x≤4時，y＝168?x－1；當(dāng)4<x≤10時，y＝5－(1)若一次噴灑4個單位的消毒劑，則有效殺滅時間可達(dá)幾小時？(2)若第一次噴灑2個單位的消毒劑，6小時后再噴灑a(1≤a≤4)個單位的消毒劑，要使接下來