人教版七年級數(shù)學(xué)下冊期末學(xué)業(yè)水平卷(及答案)_第1頁
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文檔簡介

人教版七年級數(shù)學(xué)下冊期末學(xué)業(yè)水平卷(及答案)一、選擇題1.4的平方根是()A.±2 B.2 C.﹣2 D.±2.下列現(xiàn)象中是平移的是()A.翻開書中的每一頁紙張 B.飛碟的快速轉(zhuǎn)動C.將一張紙沿它的中線折疊 D.電梯的上下移動3.下列各點中,在第三象限的點是()A. B. C. D.4.下列命題中,是假命題的是()A.經(jīng)過一個已知點能畫一條且只能畫一條直線與已知直線平行B.從直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做這點到直線的距離C.在同一平面內(nèi),一條直線的垂線可以畫無數(shù)條D.連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短5.如圖,直線AB∥CD,AE⊥CE,∠1=125°,則∠C等于()A.35° B.45° C.50° D.55°6.若一個正數(shù)的兩個平方根分別是2m+6和m﹣18,則5m+7的立方根是()A.9 B.3 C.±2 D.﹣97.如圖,將直尺與含45°角的三角尺疊放在一起,其兩邊與直尺相交,若∠1=25°,則∠2的度數(shù)為()A.120° B.135° C.150° D.160°8.已知點,,點,,點,是線段的中點,則,.在平面直角坐標系中有三個點A(1,),B(,),C(0,1),點P(0,2)關(guān)于點A的對稱點(即,,三點共線,且,關(guān)于點的對稱點,關(guān)于點的對稱點,按此規(guī)律繼續(xù)以,,三點為對稱點重復(fù)前面的操作.依次得到點,,,則點的坐標是()A.(0,0) B.(0,2) C.(2,) D.(,2)九、填空題9.已知=8,則x的值是________________.十、填空題10.若過點的直線與軸平行,則點關(guān)于軸的對稱點的坐標是_________.十一、填空題11.如圖,已知OB、OC為△ABC的角平分線,DE∥BC交AB、AC于D、E,△ADE的周長為12,BC長為5,則△ABC的周長__.十二、填空題12.將直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置,若,則__________.十三、填空題13.如圖所示是一張長方形形狀的紙條,,則的度數(shù)為__________.十四、填空題14.按下面的程序計算:若輸入n=100,輸出結(jié)果是501;若輸入n=25,輸出結(jié)果是631,若開始輸入的n值為正整數(shù),最后輸出的結(jié)果為656,則開始輸入的n值可以是________.十五、填空題15.已知點A(0,0),|AB|=5,點B和點A在同一坐標軸上,那么點B的坐標是________.十六、填空題16.如圖,在平面直角坐標系中,軸,軸,點、、、在軸上,,,,,.把一條長為2018個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在處,并按的規(guī)律緊繞在圖形“凸”的邊上,則細線的另一端所在位置的點的坐標是_______.十七、解答題17.(1)計算(2)計算:十八、解答題18.求下列各式中的值:(1);(2).十九、解答題19.如圖,已知∠1+∠AFE=180°,∠A=∠2,求證:∠A=∠C+∠AFC證明:∵∠1+∠AFE=180°∴CD∥EF(,)∵∠A=∠2∴()(,)∴AB∥CD∥EF(,)∴∠A=,∠C=,(,)∵∠AFE=∠EFC+∠AFC,∴=.二十、解答題20.如圖,的三個頂點坐標分別為,,.(1)在平面直角坐標系中,畫出;(2)將向下平移個單位長度,得到,并畫出,并寫出點的坐標.二十一、解答題21.如圖,數(shù)軸的正半軸上有,,三點,點,表示數(shù)和.點到點的距離與點到點的距離相等,設(shè)點所表示的數(shù)為.(1)請你求出數(shù)的值.(2)若為的相反數(shù),為的絕對值,求的整數(shù)部分的立方根.二十二、解答題22.求下圖的方格中陰影部分正方形面積與邊長.二十三、解答題23.已知,定點,分別在直線,上,在平行線,之間有一動點.(1)如圖1所示時,試問,,滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.(2)除了(1)的結(jié)論外,試問,,還可能滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?請畫圖并證明(3)當(dāng)滿足,且,分別平分和,①若,則__________°.②猜想與的數(shù)量關(guān)系.(直接寫出結(jié)論)二十四、解答題24.如圖1所示:點E為BC上一點,∠A=∠D,AB∥CD(1)直接寫出∠ACB與∠BED的數(shù)量關(guān)系;(2)如圖2,AB∥CD,BG平分∠ABE,BG的反向延長線與∠EDF的平分線交于H點,若∠DEB比∠GHD大60°,求∠DEB的度數(shù);(3)保持(2)中所求的∠DEB的度數(shù)不變,如圖3,BM平分∠EBK,DN平分∠CDE,作BP∥DN,則∠PBM的度數(shù)是否改變?若不發(fā)生變化,請求它的度數(shù),若發(fā)生改變,請說明理由.(本題中的角均為大于0°且小于180°的角).二十五、解答題25.己知:如圖①,直線直線,垂足為,點在射線上,點在射線上(、不與點重合),點在射線上且,過點作直線.點在點的左邊且(1)直接寫出的面積;(2)如圖②,若,作的平分線交于,交于,試說明;(3)如圖③,若,點在射線上運動,的平分線交的延長線于點,在點運動過程中的值是否變化?若不變,求出其值;若變化,求出變化范圍.【參考答案】一、選擇題1.A解析:A【分析】依據(jù)平方根的定義:如果x2=a,則x是a的平方根即可得出答案.【詳解】解:∵(±2)2=4,∴4的平方根是±2.故選:A.【點睛】本題主要考查的是平方根的定義,掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵.2.D【分析】判斷是否是平移現(xiàn)象,要根據(jù)平移的性質(zhì)進行,即圖形平移前后的形狀和大小沒有變化,只是位置發(fā)生變化.【詳解】解:A:翻開書中的每一頁紙張,這是翻折現(xiàn)象;B:飛碟的快速轉(zhuǎn)動,這是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)解析:D【分析】判斷是否是平移現(xiàn)象,要根據(jù)平移的性質(zhì)進行,即圖形平移前后的形狀和大小沒有變化,只是位置發(fā)生變化.【詳解】解:A:翻開書中的每一頁紙張,這是翻折現(xiàn)象;B:飛碟的快速轉(zhuǎn)動,這是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象;C:將一張紙沿它的中線折疊,這是軸對稱現(xiàn)象;D:電梯的上下移動這是平移現(xiàn)象.故選:D.【點睛】本題考查了圖形的平移,圖形的平移只改變圖形的位置,而不改變圖形的形狀和大小,學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)而誤選.3.D【分析】應(yīng)先判斷點在第三象限內(nèi)點的坐標的符號特點,進而找相應(yīng)坐標.【詳解】解:∵第三象限的點的橫坐標是負數(shù),縱坐標也是負數(shù),∴結(jié)合選項符合第三象限的點是(-2,-4).故選:D.【點睛】本題主要考查了點在第三象限內(nèi)點的坐標的符號特點.四個象限的符號特點分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).4.A【分析】分別利用平行線以及點到直線的距離以及垂線以及垂線段最短的定義分別分析得出即可.【詳解】解:、在同一平面內(nèi),經(jīng)過一點(點不在已知直線上)能畫一條且只能畫一條直線與已知直線平行,故選項錯誤,符合題意;、從直線外一點到這條直線的垂線段的長叫做點到直線的距離,正確,不符合題意;、一條直線的垂線可以畫無數(shù)條,正確,不符合題意;、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短,正確,不符合題意;故選:A.【點評】此題主要考查了平行線、垂線以及垂線段和點到直線的距離等定義,正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.5.A【分析】過點E作EF∥AB,則EF∥CD,利用“兩直線平行,內(nèi)錯角相等”可得出∠BAE=∠AEF及∠C=∠CEF,結(jié)合∠AEF+∠CEF=90°可得出∠BAE+∠C=90°,由鄰補角互補可求出∠BAE的度數(shù),進而可求出∠C的度數(shù).【詳解】解:過點E作EF∥AB,則EF∥CD,如圖所示.∵EF∥AB,∴∠BAE=∠AEF.∵EF∥CD,∴∠C=∠CEF.∵AE⊥CE,∴∠AEC=90°,即∠AEF+∠CEF=90°,∴∠BAE+∠C=90°.∵∠1=125°,∠1+∠BAE=180°,∴∠BAE=180°﹣125°=55°,∴∠C=90°﹣55°=35°.故選:A.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、垂線以及鄰補角,牢記“兩直線平行,內(nèi)錯角相等”是解題的關(guān)鍵.6.B【分析】根據(jù)立方根與平方根的定義即可求出答案.【詳解】解:由題意可知:2m+6+m﹣18=0,∴m=4,∴5m+7=27,∴27的立方根是3,故選:B.【點睛】考核知識點:平方根、立方根.理解平方根、立方根的定義和性質(zhì)是關(guān)鍵.7.D【分析】如圖,利用三角形的外角的性質(zhì)求出∠3,再利用平行線的性質(zhì)可得結(jié)論.【詳解】解:如圖,∵∠4=45°,∠1=25°,∠4=∠1+∠3,∴∠3=45°-25°=20°,∵a∥b,∴∠2+∠3=180°,∴∠2=180°-20°=160°,故選:D.【點睛】本題考查三角形外角的性質(zhì),平行線的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線,利用平行線的性質(zhì)解決問題.8.A【分析】首先利用題目所給公式求出的坐標,然后利用公式求出對稱點的坐標,依此類推即可求出的坐標;由的坐標和的坐標相同,即坐標以6為周期循環(huán),利用這個規(guī)律即可求出點的坐標【詳解】解:設(shè),∵,解析:A【分析】首先利用題目所給公式求出的坐標,然后利用公式求出對稱點的坐標,依此類推即可求出的坐標;由的坐標和的坐標相同,即坐標以6為周期循環(huán),利用這個規(guī)律即可求出點的坐標【詳解】解:設(shè),∵,,且是的中點,∴解得:,∴同理可得:∴每6個點一個循環(huán),∵∴點的坐標是故選A【點睛】此題考查了平面直角坐標系中坐標規(guī)律的探索,讀懂題目,利用題目所給公式是解題的關(guān)鍵,利用公式求出幾個點的坐標,找到循環(huán)規(guī)律,利用這個規(guī)律即可求出.九、填空題9.65【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義確定x-1的值,解方程即可.【詳解】∵=8∴x-1=64x=65故答案為65【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義,掌握算術(shù)平方根的定義是關(guān)鍵解析:65【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義確定x-1的值,解方程即可.【詳解】∵=8∴x-1=64x=65故答案為65【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義,掌握算術(shù)平方根的定義是關(guān)鍵.十、填空題10.【分析】根據(jù)MN與x軸平行可以求得M點坐標,進一步可以求得點M關(guān)于y軸的對稱點的坐標.【詳解】解:∵MN與x軸平行,∴兩點縱坐標相同,∴a=-5,即M為(-3,-5)∴點M關(guān)于y軸的對解析:【分析】根據(jù)MN與x軸平行可以求得M點坐標,進一步可以求得點M關(guān)于y軸的對稱點的坐標.【詳解】解:∵MN與x軸平行,∴兩點縱坐標相同,∴a=-5,即M為(-3,-5)∴點M關(guān)于y軸的對稱點的坐標為:(3,-5)故答案為(3,-5).【點睛】本題考查圖形及圖形變化的坐標表示,熟練掌握各種圖形及圖形變化的坐標特征是解題關(guān)鍵.十一、填空題11.17【詳解】∵0B、OC為△ABC的角平分線,∴∠ABO=∠OBC,∠ACO=∠BCO,∵DE∥BC,∴∠DOB=∠OBC,∠EOC=∠OCB,∴∠ABO=∠DOB,∠ACO=∠EOC,解析:17【詳解】∵0B、OC為△ABC的角平分線,∴∠ABO=∠OBC,∠ACO=∠BCO,∵DE∥BC,∴∠DOB=∠OBC,∠EOC=∠OCB,∴∠ABO=∠DOB,∠ACO=∠EOC,∴BD=OD,EC=OE,∴DE=OD+OE=BD+EC;∵△ADE的周長為12,∴AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=12,∵BC=7,∴△ABC的周長為:AB+AC+BC=12+5=17.故答案為17.十二、填空題12.36【分析】先根據(jù)平角的定義求出的度數(shù),再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得求解.【詳解】∵,∴,∵,故答案為:.【點睛】本題考查了平角的定義、平行線的性質(zhì),掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.解析:36【分析】先根據(jù)平角的定義求出的度數(shù),再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得求解.【詳解】∵,∴,∵,故答案為:.【點睛】本題考查了平角的定義、平行線的性質(zhì),掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.十三、填空題13.5°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3的度數(shù),再根據(jù)鄰補交的性質(zhì)可得∠2=(180°-∠3)÷2進行計算即可.【詳解】解:∵AB∥CD,∴∠1+∠3=180°,∵∠1=105°,∴∠3=解析:5°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3的度數(shù),再根據(jù)鄰補交的性質(zhì)可得∠2=(180°-∠3)÷2進行計算即可.【詳解】解:∵AB∥CD,∴∠1+∠3=180°,∵∠1=105°,∴∠3=180°-105°=75°,∴∠2=(180°-75°)÷2=52.5°,故答案為:52.5°.【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì),關(guān)鍵是找準折疊后哪些角是對應(yīng)相等的.十四、填空題14.131或26或5.【解析】試題解析:由題意得,5n+1=656,解得n=131,5n+1=131,解得n=26,5n+1=26,解得n=5.解析:131或26或5.【解析】試題解析:由題意得,5n+1=656,解得n=131,5n+1=131,解得n=26,5n+1=26,解得n=5.十五、填空題15.(5,0)或(﹣5,0)或(0,5)或(0,﹣5)【分析】根據(jù)點A(0,0)及點B和點A在同一坐標軸上可知點B在x軸上或在y軸上,再根據(jù)坐標軸上到一點距離相等的點有兩個,可得答案.【詳解】解解析:(5,0)或(﹣5,0)或(0,5)或(0,﹣5)【分析】根據(jù)點A(0,0)及點B和點A在同一坐標軸上可知點B在x軸上或在y軸上,再根據(jù)坐標軸上到一點距離相等的點有兩個,可得答案.【詳解】解:∵點A(0,0),點B和點A在同一坐標軸上,∴點B在x軸上或在y軸上,∵|AB|=5,∴當(dāng)點B在x軸上時,點B的坐標為(5,0)或(﹣5,0),當(dāng)點B在y軸上時,點B的坐標為(0,5)或(0,﹣5);故答案為:(5,0)或(﹣5,0)或(0,5)或(0,﹣5).【點睛】本題考查了點的坐標,解決本題的關(guān)鍵是要注意坐標軸上到一點距離相等的點有兩個,以防遺漏.十六、填空題16.(1,0)【分析】先求出凸形ABCDEFGHP的周長為20,得到2018÷20的余數(shù)為18,由此即可解決問題.【詳解】解:∵A(1,2),B(-1,2),D(-3,0),E(-3,-2),G解析:(1,0)【分析】先求出凸形ABCDEFGHP的周長為20,得到2018÷20的余數(shù)為18,由此即可解決問題.【詳解】解:∵A(1,2),B(-1,2),D(-3,0),E(-3,-2),G(3,-2),∴“凸”形ABCDEFGHP的周長為20,2018÷20的余數(shù)為18,∴細線另一端所在位置的點在P處,坐標為(1,0).故答案為:(1,0).【點睛】本題考查規(guī)律型:點的坐標,解題的關(guān)鍵是理解題意,求出“凸”形的周長,屬于中考??碱}型.十七、解答題17.(1);(2)【分析】(1)先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義化簡各項,然后進行加減計算即可;(2)先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、平方的定義,絕對值的性質(zhì)化簡各項,然后進行加減計算即可.【詳解】解解析:(1);(2)【分析】(1)先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義化簡各項,然后進行加減計算即可;(2)先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、平方的定義,絕對值的性質(zhì)化簡各項,然后進行加減計算即可.【詳解】解:(1);(2).【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根、立方根、平方的定義,絕對值的性質(zhì)及實數(shù)運算法則.十八、解答題18.(1);(2)【分析】(1)先移項,然后運用直接開平方法,即可求出的值;(2)方程兩邊同時除以8,然后計算立方根,即可得到答案.【詳解】解:(1)∴,∴,∴;(2),∴,∴,解析:(1);(2)【分析】(1)先移項,然后運用直接開平方法,即可求出的值;(2)方程兩邊同時除以8,然后計算立方根,即可得到答案.【詳解】解:(1)∴,∴,∴;(2),∴,∴,∴;【點睛】本題考查了直接開平方法、開立方根法求方程的解,解題的關(guān)鍵是熟練掌握直接開平方法、開立方根法進行解題.十九、解答題19.同旁內(nèi)角互補兩直線平行;AB∥CD;同位角相等,兩直線平行;兩條直線都與第三條直線平行,則這兩直線也互相平行;∠AFE,∠EFC;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;∠A,∠C+∠AFC.【分析】根據(jù)同旁解析:同旁內(nèi)角互補兩直線平行;AB∥CD;同位角相等,兩直線平行;兩條直線都與第三條直線平行,則這兩直線也互相平行;∠AFE,∠EFC;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;∠A,∠C+∠AFC.【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行可得CD∥EF,根據(jù)∠A=∠2利用同位角相等,兩直線平行,AB∥CD,根據(jù)平行同一直線的兩條直線平行可得AB∥CD∥EF根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A=∠AFE,∠C=∠EFC,根據(jù)角的和可得∠AFE=∠EFC+∠AFC即可.【詳解】證明:∵∠1+∠AFE=180°∴CD∥EF(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行),∵∠A=∠2,∴(AB∥CD)(同位角相等,兩直線平行),∴AB∥CD∥EF(兩條直線都與第三條直線平行,則這兩直線也互相平行)∴∠A=∠AFE,∠C=∠EFC,(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)∵∠AFE=∠EFC+∠AFC,∴∠A=∠C+∠AFC.故答案為同旁內(nèi)角互補兩直線平行;AB∥CD;同位角相等,兩直線平行;兩條直線都與第三條直線平行,則這兩直線也互相平行;∠AFE,∠EFC;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;∠A,∠C+∠AFC.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)與判定,角的和差,掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題關(guān)鍵.二十、解答題20.(1)見解析;(2)見解析,A1(-2,-1).【分析】(1)先根據(jù)坐標描出A、B、C三點,然后順次連接即可;(2)先根據(jù)平行描出A1、B1、C1三點,然后順次連接即可得到,最后直接讀出A點坐解析:(1)見解析;(2)見解析,A1(-2,-1).【分析】(1)先根據(jù)坐標描出A、B、C三點,然后順次連接即可;(2)先根據(jù)平行描出A1、B1、C1三點,然后順次連接即可得到,最后直接讀出A點坐標即可.【詳解】解:(1)如圖:△ABC即為所求;(2)如圖:即為所求,點A1的坐標為(-2,-1).【點睛】本題主要考查了坐標與圖形、圖形的平移等知識點,根據(jù)坐標描出圖形是解答本題的關(guān)鍵.二十一、解答題21.(1);(2)2【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離求出AB之間的距離即為c的值;(2)根據(jù)題意及c的值求出m和n的值,再把m,n代入所求代數(shù)式進行計算即可.【詳解】解:(1)點.分別表示解析:(1);(2)2【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離求出AB之間的距離即為c的值;(2)根據(jù)題意及c的值求出m和n的值,再把m,n代入所求代數(shù)式進行計算即可.【詳解】解:(1)點.分別表示1,,,;(2),,,,,,,的整數(shù)部分是8,.【點睛】此題考查了估算無理數(shù)的大小,正確估算及是解題的關(guān)鍵.二十二、解答題22.8;【分析】用大正方形的面積減去4個小直角三角形的面積可得到所求的正方形的面積為8,然后利用正方形面積公式求8的算術(shù)平方根即可.【詳解】解:正方形面積=4×4-4××2×2=8;正方形的邊解析:8;【分析】用大正方形的面積減去4個小直角三角形的面積可得到所求的正方形的面積為8,然后利用正方形面積公式求8的算術(shù)平方根即可.【詳解】解:正方形面積=4×4-4××2×2=8;正方形的邊長==.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根:一般地,如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.記為.二十三、解答題23.(1)∠AEP+∠PFC=∠EPF;(2)∠AEP+∠EPF+∠PFC=360°;(3)①150°或30;②∠EPF+2∠EQF=360°或∠EPF=2∠EQF【分析】(1)由于點是平行線,之間解析:(1)∠AEP+∠PFC=∠EPF;(2)∠AEP+∠EPF+∠PFC=360°;(3)①150°或30;②∠EPF+2∠EQF=360°或∠EPF=2∠EQF【分析】(1)由于點是平行線,之間有一動點,因此需要對點的位置進行分類討論:如圖1,當(dāng)點在的左側(cè)時,,,滿足數(shù)量關(guān)系為:;(2)當(dāng)點在的右側(cè)時,,,滿足數(shù)量關(guān)系為:;(3)①若當(dāng)點在的左側(cè)時,;當(dāng)點在的右側(cè)時,可求得;②結(jié)合①可得,由,得出;可得,由,得出.【詳解】解:(1)如圖1,過點作,,,,,,;(2)如圖2,當(dāng)點在的右側(cè)時,,,滿足數(shù)量關(guān)系為:;過點作,,,,,,;(3)①如圖3,若當(dāng)點在的左側(cè)時,,,,分別平分和,,,;如圖4,當(dāng)點在的右側(cè)時,,,;故答案為:或30;②由①可知:,;,.綜合以上可得與的數(shù)量關(guān)系為:或.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì),平行公理和及推論等知識點,作輔助線后能求出各個角的度數(shù),是解此題的關(guān)鍵.二十四、解答題24.(1);(2);(3)不發(fā)生變化,理由見解析【分析】(1)如圖1,延長DE交AB于點F,根據(jù)平行線的性質(zhì)推出;(2)如圖2,過點E作ES∥AB,過點H作HT∥AB,根據(jù)AB∥CD,AB∥E解析:(1);(2);(3)不發(fā)生變化,理由見解析【分析】(1)如圖1,延長DE交AB于點F,根據(jù)平行線的性質(zhì)推出;(2)

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